TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE DB CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE
Un cristal non maclé ne pouvant en effet présenter d'angle» rentrants, il s'ensuit que ce sont les faces elles-mêmes, et non
ai:^
Fig. 68.
Fig. 69.
leurs prolongements, qui doivent subir la modification. Prismes^A*. — ^JIls correspondent au cas deh > h.
Fig 70.
Symboles
( Miller (MO)
Weiss
Lévv
— a: b: oc o h
SYSTÈME MONOGLnilQUE
Prismes g^, — Ils correspondent au cas A < A,
Miller. . (MO)
a u 1 Weiss. . T a : ô : oc c Symboles / h
Lév}' . . g^ =^*+^
Faces octaédriques h^. — Elles proviennent des modifications inclinées sur les quatre arêtes ô, c'est-à-dire pour lesquelles Taxe a pris une valeur quelconque satisFaisant à la loi de rationalité.
Symboles
Miller. . (îi/)
Weiss. . . a! \h\ - c
Lévy . . . ô* a? =
Faces octaédriques [c^^. — Elles dérivent des arêtes d comme les précédentes des arêtes h.
Symboles
Miller. . . (11/)
Weiss. . . a : ô : - c
Lévy ... Cl?* a? = -
Fig. 71.
L*ensemble des faces 6* et d^
FIg. 72.
engendre tous les octaèdres inclinés sur les arêtes horizontales du protoprisme.
Dômes e^, — Des modifications sur les quatre angl s e et inclinées sur Taxe vertical seulement engendrent tous les dômes dont les faces sont en zone avec celles du dôme primitifs*.
/ Miller (OU)
Symboles { Weis« csz a\ bi c
V Lévy e-^ x = l
Demi-dômes a^. — Des modifications analogutrs sur les deux angles a donnent lieu aux facettes a* en zone avec celles de la forme a*.
Miller (lO/j
Symboles { \V iss a': oc ^: - c
Lévy a^ x = l
Demi-dômes i^. — Les deux angles i modifiés de la même façon donnent le groupe i^ en zone avec les précédentes et avec les facettes t*.
Miller (10^)
Symboles | Weiss a: oc b: jc
\ Lévy i^ X = l
L'ensemble de deux demi-dômes e^ et t^, de mêmes caractéristiques en valeur absolue, constitue un dôme composé, lequel , superposé au dôme a^, forme Tun des octaèdres doublement
SYSTÈME MONOGUNIQUE
complexes dont les faces sont toutes en zone avec celles de l'octaèdre fondamental correspondant.
Les modifications quelconques sur les angles, c*est-à-dlre pour lesquelles les paramètres ont des valeurs quelconques,
se présentent différemment suivant qu^on a \li^k.
Le paramètre h' étant dans ce ' ; \
cas plus grand que le paramètre a', la modification affecte les angles a ou t. Gomme ils sont de nature différente et dépendant du signe de h^ nous partagerons ce cas en deux autres \ h "^ o et A < 0.
Gomme le solide est d'ailleurs symétrique par rapport au plan œoZf deux modifications symétriques coexistent sur chacun des angles.
, - ( ^ > Les 4 raodifijalions affectent les 2 angles t { h < — — — a
Le paramètre b' étant plus petit que le paramètre a\ la modification affecte Tun des angles e; seulement, ici, chaque modification restera isolée, car le plan yoz n'est plus un plan de symétrie. Pour ^ > o les modifications seront inclinées vers Tavant, et versTarrière pour A < o.
( Les quatre hiodifîcations affectent les angles e - ^ . I et forment un demi-octaèdre antérieur.
( Elles affectent les mêmes angles e, mais for- ( ment un demi-octaèdre postérieur.
Fig. 73.
En résumé, l'ensemble des modifications équiparamélriques «ur a et i d'une part, et Tensemble des modifications du même ^enre sur e de l'autre, engendrent deux octaèdres composés
fr*<2i{^--.
différents satisfaisant, le premier à la condition ^ > A, et le ^second à la condition h <,k.
JFaces octaédriques sur a. A > ^ A < o
Symboles
Miller. {hkl)
Weiss rr a\b\ ^, c
Lévy b'^byh-
SYSTÈME MONOGLINIQUE 71
Paces octaédriques sur L — h> k h > o
Miller {hkl)
Symboles { Weiss T ^ *• * ' 7 ^
Lévy a^dPh^
Paces octaédriques sur e, — i"* h <k h z> o
Miller [hkî)
Symboles { Weiss Â^'^'T^
Lévy . d'^byg^
Miller Çhkl)
Symboles { Weiss - a' : ô : - c
Lévy d'^byg*
FORMES HÉMIÈDRES
Dans le système monoclinique, l'hémiédrie se réduit à la suppression de l'une des deux faces formant couple et de deux faces opposées ou adjacentes, suivant le cas, dans les formes •prismatiques.
Lorsque les faces non développées sont adjacentes, Thémié» <lrie est dite hémimorphique.
Deux hémiédries diflerentes coexistent fréquemment sur un
môme cristal pour engendrer des formes plagièdres comme celles de Tacide lartrique et du sucre.
Remarque. — On aurait pu prendre comme jirotoprisme le prisme h^g^ dont les quatre faces parallèles à op sont des rectangles ; en le plaçant de façon que les bases parallélogrammes soient horizontales, on obtient un prisme droit à base parallélogramme dont le prisme orthorhombique n*est qu'un cas particulier. Envisagé à ce point de vue, le système monoclinique pourrait donc encore s'appeler système du prisme droit à base parallélogramme.
