PRINCIPALES FORMULES DE LA TRIGONOMETRIE

SPHKRIQUE

En appelant ABC les angles et abc les côtés d'un triangle sphérique, et en considérant le trièdre formé au centre de la sphère à laquelle il appartient par les rayons aboutissant à ses trois sommets, on obtient facilement les formules fondamentales suivantes :

(1) cos a = ces b cos c -{- s'in b sin c cos A \ entre les trois

(2) cos b = cos a cos c -f- sin a sin c cos B > côtés et un

(3) cos c = cos a cos b -}- sin a sin b cos C ) angle.

,., sin a sin b sine ) entre deux côtés et les angles ^ ^ sinA sinB sinC ) opposés.

Si dans la formule (1) on remplace simultanément cos G par sa valeur donnée par (3) et sin G par

sin a sin G , , v i, . i i , , . ',x

: — 7 — , valeur obtenue a 1 aide de la relation (4),

sinA ^ ^ '