FORMULES DE DELAMBRE

Appelons 2S l'excès sphérique

du triangle et partons de la formule bien connue :

sm — ^ = sm - cos- + ces - sin -

En y remplaçant sm —, cos ^ — , sm —, et cos — par

les valeurs :

. A ^ /sm S sm (S — a) A ^ /sin (S — b) sin (S — c)

sm - 1/ : — ^-. cos - 1/ ^ : — f— : — ^ ^

2 V sm ^ sm C 2 V sin 6> sm c

. B / sin S sin (S — ^) B / sin fS — a)sm(S — c) sm f^ \ / / cos .^ -^ % /

2 V sm a sm c z y sm a sm c

et opérant toutes les réductions, on obtient finalement:

sm — ^ — cos — r —

cos 5- cos -