TRIANGLES RECTANGLES

Toutes les formules précédentes se simplifient lorsqu'il s'agit de triangles sphériques rectangles.

On peut d'ailleurs les écrire facilement à l'aide de la règle suivante.

Si Ton remplace les deux côtés de l'angle droit b et

c par p — 6 et ^ — c et qu'on envisage ^ — 6, G, a,

B et ^ — c comme formant une série fermée, le cosinus de l'un quelconque de ces éléments sera toujours égal soit au produit des cotangentes des éléments immédiatement adjacents, soit à celui des sinus des éléments opposés à ceux-ci.

On obtient de la sorte toutes les formules utiles à la résolution des triangles rectangles :

cosa = cosb cosc cosrt = cotg B cotg G \g c = sin 6 tg G tg b = sin c Ig B

sin 6'= sin a sin B sin c =: sin a sin G Ig ^ = tg a cos C tg c = tg a cosB

cos G = cos c sin B cos B = cos b sin G

Si donc un triangle quelconque exige la connaissance de trois éléments, un triangle rectangle n'en exige que deux pour être entièrement résolu.

DE

CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIOUE