CHAPITRE IIL

Théorie des asymptotes.

(2 leçont.)

Position précise de la question. Double motif général de sa restriction nécessaire aux asymptotes recti lignes.

Première méthode où Ion rattiiche cette recherche à celle des tangentes. Supériorité intrinsèque de cette méthode. Embarras secondaires que présente souvent son application algébrique «

Seconde méthode , fondée sur lappréciation directe de Tasymptote comme unte sécante dont deux intersec-

iSaà i54

TABtS I>ES BiATIÈEES.

NnniérM lions s'éloignent à Tinfini. Coïncidence nécessaire des principes géométriques propres à ces deax méthodes. Restriction spontanée de la seconde aux équations algébriques proprement dites. Mode le plus convenable de Vy appliquer 5o

Appréciation sommaire d'ane antre méthode . fondée sur la transposition des aies , et qui , en apparence distincte , rentre , au fond , dans la précédente , sans aucune amélioration de forme . 5i

Conditions analytiques de .Fasymptotisme entre nne droite et une courbe donnée 5a

Extension de cette recherche à l'asymptotisme entre deux courbes , même considéré dans ses divers degrés naturels ^ . 53

Méthode subsidiaire pour trouver certaines asymptote^, d'après une préparation convenable de l'équation don-» née 54