CHAPITRE IL

Théorie des tangentes.

(3 Uçom.)

Définition générale de la tangente. Importance propre de chacun de ses caractères ; * ' *

Question fondamentale relative à la détermination de la direction de la tangente en chaque poiat donné de la courbe. Méthode analytique pour déterminer le coefficient angulaire de la tangente suivant une loi algébrique invariable, envisagée d'abord comme un résultat général du calcul , et ensuite érigée directement en principe universel

Limitation actuelle de cette règle des tangentes aux seules équations nlgèbriques , préalablement rendues rationnelles et entières

Examen des deux questionsmrcessoires relatives à la détermination de la tangente d après sa direction ou d*après un point extérieur. Inversion, à ce double titre , de la recherche fondamentale v

Expression générale du contact indéterminé entre une droite et une courbe, soit d'abord en trouvant la condition de contact par Tapplication de la règle des tangentes, soit ensuite en la formant directement par le principe des racines égales , qui reproduit , sous un autre aspect, lequi valent de cette règle. Comparaison générale de ces deux modes. Application à la recherche d'une tangente commune à deux courbes données . .

Extension de la double solution précédente au contact mutuel de deux courbes quelconques. Appréciation sommaire des divers degrés nécessaires d|un tel contact .^

Application générale de la théorie des tangentes à la détermination analytique des /nao^im/z et m/mma. . . .

Appréciation sommaire de la méthode des tangentes de RoberVal

39 et 40

FtgM.

117 a iao

looà 133

ia3 à i3o

[3o à iVi

i33ài35

45 et 46