CHAPITRE II

Théorie de la parabole.

(3 leçont,)

Discussion de 1 équation simplifiée de cette courbe. Relation géométrique de la parabole au cercle

Application spéciale de la théorie des. foyers à la parabole. Principales propriétés focales de cette courbe. .

Détermination graphique et algébrique d'une parabole d'après son foyer ou sa directrice, et deux points de son cours. Explication incidente sur les divers symptômes analytiques de l'impossibilité géométrique . . .

Principales propriétés de la parabole quant aux tangentes : évaluation de la sous-tanseute , et surtout de la sous-normale. Relation qui en resuite de la tangente au foyer : son sens physique et son usage géométrique. Seconde forme générale de Téquation de la tangente, en y rapportant le coefficient linéaire au coeflicient angulaire *. .

Principaux problèmes sur les tangentes à la parabole. Gonnexité remarquable entre la parabole et la cissoïde. Lieu du sommet d'une parabole invariable inscrite dans un angle droit . • 101

Normale menée à la parabole par un point quelconque du plan. Répartition géométrique des divers cas à Taide d'une courbe auxiliaire , tangente à toutes les normales de la parabole 102

Principales propriétés géométriques et analytiques de la parabole quant aux diamètres. Reconstruction de tous les éléments géométriques d'une parabole d'auprès un arc quelconque io3

Quadrature, soit générale , soit spéciale , de la parabole. Mesure des principaux volumes résultés de sa rotation. io4