CHAPITRE PREMIER

Notions foodamenules. (2 leçtmt.)

Appréciation sommaire des deux objets généraux , l'on principal , l'antre accessoire, de cette partie de la géométrie la^

Conception préliminaire des systèmes de coordonnées dans l'espace. Appréciation des principaux systèmes . ia8

Conception fondamentale de Tharmonie nécessaire entre les surfaces et les équations à trois variables , relativement à chaque système de coordonnées. Exemples relatifs à la sphère , et à quelques autres équations rectilignes qui résultent immédiatement de la formule de la distance de deux points dans l'espace . . . 129

Conception fondamentale sur la représentation analytique des lignes dans l'espace par des couples d'équations. Ambiguïté nécessaire d'un tel mode.. Moyen général d'y remédier à l'aide des cylindres projetants. i3o

Représentation géométrique de toute équation à trois variables jpar une surface. Marche générale de la discussion géométrique da chaque équation. Application à quelques exemples choisis • • i3i

Imperfections radicales de la correspondance mutuelle entre la géométrie et l'analyse. Appréciation de quel, ques tentatives partielles pour la représentation géométrique des équations à quatre variables i32

Comparaison générale des systèmes de coordonnées dans l'espace. SupérioL'ité nécessaire du système recttligne ordinaire i33