CHAPITRE VI

Théorie générale complémentaire, relative à tous les groupes dont réqoation collective n'est pu eenaae» et surtout ans surfaces rectilignes ou cireolaires. ( 9 leçonê. )

Appréciation fondamentale des deux sortes de difficultés

Î générales qui emj^lient la formation des ty|^ anaytiques propres a la plupart des groupes géométriques, et surtout des obstacles inhérents à la trop grande extension de ces groupes, quoique toujours caractérisés nettement 161

Application spéciale de ces réflexions générales aux suriaces réglées , et surtout développâmes iGsi

Moyen général de formation , envers tous 1^ groupes géométriques possibles , de Féquation particulière à chaque espèce. Marche de l'eiamen inverse . pour reconnaître, envers telle surface, tel mode de génération. i63

Application de ces principes aux surfaces réglées ou rectilignes, d'abord quand chacune d'elles est définie par trois directrices données , ensuite quand la surface, étant développable , se trouve spécifiée soit d'après son arête de rebroussement, soit comme circonscrite à deux surfaces données i^

Mode d'appréciation analytique de la nature rectiligne d'une surface donnée- Préùaobnle de l'application de cette méthode aux surfaces du second degré, consiitant dans la discussion préliminaire des diverses formes géométriques et des plus simples équations correspondantes. i65

Appréciation spéciale de la nature et de la génération des deux snifaces rectilignes du second degré .... 166

Am>lication des principes généraux du n" 16B aux surfaces circulaires et surtout à la famille des tuyaux . . 167

Marche générale la plus convenable pour constater un mode déterminé de génération, quand la courbe gêné* ratrice est plane. Application spéciale à la double génération circulaire des surfaces du second degré . . 168

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â3oâ534