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Joule. — Lor.s(|irini .

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■ iirs lie ilitrérentes sections placés dans

. ..• refn»iilissenient.

.-aeostats. — Un rhéostat 1 192: e.sl un

,{ .l'intercaler dans un circuit travers»;

distance R,el de dissiper par ravonn-/-

- puissance thermique ci»rn»spoiidani»'

•'usement. Il faut donc calculer la >♦•••-

. jarties d'après l'intensité maxinia liii

■vor. Considérons d'abord un rhéo>Uil

S.»ieut . .intfueur du fil en cm :

ique en ohms-cm ;

::<$emeot on cm-.

«>hiiis; S=::r//cm*

électrique déj

Si les conditions dans lesquelles le fil est placé permettent de dissiper par rayonnements k watts par cm% on aura finalement, en écrivant l'égalité entre XS et Téquation (i) :

Valeurs pratiques de A\ — La surface donnée aux rhéostats ordinaires varie entre o,i j et 0,20 cm^ par watt à dissiper. Plus on fait A* petit, plus le rhéostat est coûteux, mais moins il chauffe. Il y a intérêt à multiplier le nombre des fils d'un rhéostat et à les monter en dérivation, au lieu d'augmenter la section. Des lames plates sont toujours, à section égale, préférables aux fils cylindriques, la surface de refroidissement étant plus grande,

338. Fusion des conducteurs. — Lorsqu'un fil traversé par un courant est assez long pour qu'on puisse négliger le refroidissement du à la conductibilité des attaches, le courant qu'il peut supporter sans fondre est une fonction du diamètre et d'une constante dépendant de la nature du fil. En appelant a cette constante, et en supposant le rayonnement par unité de surface constant pour une température donnée, on démontre facilement les deux relations :

l^ad'-; d

M. W.-H, Preece (1888) a déterminé, à la suite d'un grand nombre d'expériences, les valeurs de a relatives à différents métaux pour des fils dont la longueur dépasse 1 j cm; voici les valeurs de a suivant qu'on exprime d en cm ou en mm.

[d en cni'i. {fi en mm)

r Cuivre :>.j3o,o 80,0

Aluminium 1873,0 09,2

Platine 1277,0 4^>>4

Maillechort 1292,0 4o»8

Platinoide 1173,0 37,1

* SÈfiÈ Aiijn 4o5,5 12,8

ib 340,6 10,8

'^adcpldmbet I d'étain). 325,3 10, 3

330 ËNERGIE ÉLECTRIQUE.

(]cs chiffres se rapportent à des fils placés dans un air calme et dont la température moyenne est d^environ i5" C.

Application numérique. — Si Ton fait, par exemple, rf=i mm, les chiffres de la dernière colonne représentent numériquement rintensité en ampères du courant produisant la fusion du fil. On voit qu'un fil de cuivre de i mm de diamètre peut supporter 80 ampères avant de fondre, et un fil de plomb 10,8 ampères seulement.

Des expériences récentes faites par M. A. Bemstein (*) ont établi que le nombre de watts par cm* nécessaire pour maintenir un fil à une température donnée est indépendant du diamètre lorsque le fil est placé dans un vide bien fait.

Lorsque le vide est imparfait, et, à fortiori, dans l'air à la pression ordinaire, la convection joue un rôle très important, et les fils les plus fins se refroidissent beaucoup plus que les gros à surface égale et à watts égaux. Ces conclusions sont favorables aux lampes à incandescence à gros filament et aui rhéostats à fils fins.

339. Coupe-circuits. Amorces. — Un coupe-circuit est un appareil de sécurité destiné à interrompre automatiquement la continuité d*un circuit lorsque, pour une cause quelconque, accidentelle en général, l'intensité dépasse une certaine limite pour laquelle l'appareil a été établi. Cette interruption est produite, le plus souvent, par la fusion d'un fil métallique ou d'une lame fondant à une température assez basse pour que la chute du métal fondu ne puisse mettre le feu aux matières sur lesquelles il tombe. M. Grassot (^) a reconnu par expérience que dansTair, à la température ordinaire, il nV a de relation simple entre le diamètre du fil et l'intensité du courant produisant la fusion, que lorsque la longueur du fil dépasse 8 ou 10 cm. Audessous, le refroidissement produit par les attaches joue un rôle important, d'autant plus important que le fil est plus court. La figure 133 montre les résultats obtenus avec du fil de plomb de différents diamètres et de différentes longueurs, tendus horizfnUnlement dans Tair dans les mûmes pinces.

La longueur dos coupe-circuits étant généralement inférieure

(I) CenlrnWïatt fîlr EkktrotfH^.hnik, l«4fî>. (-• Électricien du :3 juillet 188G, p. W.K

8 OU lo cm, ces expériences prouvent que la section à donner 3ur un alliage déterminé mis dans un coupe-circuit de forme snnée ne peut se déterminer par le .calcul.

xïi ;-

\\v\\ irit

Vv ' 1

^^*iM=- J-

Longutur des Ht «n M ;. 1S3. — FuaioD des Qls de plomb en (oDclion du diamètre et de la longueur.

Il en est de même pour les amorces en fil do ptàline ou de atine iridié dont la longueur est très courte nt pour laquelle refroidissement dr\ aux attaches joue un rdlc important (*). DUS reviendrons sur cette question à propos des applications 340- Voltmètres thermiques. — L'idée d'appliquer les liions calorifiques d'un courant à sa mesure a été réalisée pour première fois par Bréguet, en 1865, h. l'aide do son thermoètre électrique.

M. Geo. Hopkim (') a décrit sous le nom d'expansion voltmeter

(<) MM. V. BruDier et E. <iuillniviu, ilanuel ii

leclritité.

[') Scierttifie American du 9 juillet Ififil.

' Finflammaiion des n

un galvanomètre à fils de platine dans lequel le courant produit la dilatation à deux fils, Tun commandant Taiguille indicatrice, l'autre déplaçant Téchelle graduée en sens inverse pour augmenter la sensibilité de l'appareil et compenser Tinfluence de la température. Le premier voltmètre industriel fondé sur les actions thermiques est du à M. le capitaine Cardew.

Voltmètre de Cardeiv (1883). — Cet appareil se compose on principe d'un fil de platine-argent ayant environ o,o(i3 mm de diamètre renfermé dans un tube de laiton. La difTérence de potentiel à mesurer est appliquée aux extrémités du fil qui est chauffé par le courant à mesurer : le fil se dilate et l'on mesure cette dilatation par un système indicateur et amplificateur approprié. L'appareil s'applique également bien aux courants continus, redressés ou alternatifs (267), mais il importe de remarquer que l'appareil prend une position d'équilibre pour chaque valeur moyenne de E*, et que ses indications, après graduation expérimentale à l'aide d'un courant continu, correspondent à v/(E^)moy, et non pas à Emoy, c'est-à-dire que l'appareil mesure la racine carrée de la moyenne des carrés des diflérence^ de potentiel, et non pas la différence de potentiel moyenne. C'est d'ailleurs un avantage, puisque nous avons établi (267) que c'est seulement la valeur de v^(E*)n,oT qu'il importe de connaître.

L'appareil est à lecture directe, apériodique, insensible aux actions magnétiques extérieures et suffisamment transportable^ bien (jne peu portatif. Par contre, il dépense une puissance relativement grande; le zéro est indéterminé; il est peu sensible dans la partie basse de l'échelle et assez inexact dans les parties supérieures de la graduation.

MM. Ayrton et Pcrri/ (1887) ont modifié l'appareil de Cardew et l'ont rendu propre à la mesure des faibles différences de potentiel ['^ à 4 volts) en le disposant comme nous allons l'indiquer. Un fil fin W(fig. 1;}4) de 17 cm de longueur est tendu entre deux supports rigides A et B : si on lui fait prendre une position légèrement oblique à l'aide d'un ressort amplificateur à double enroulement attaché par un bout au fil et à l'autre à un support [\\ii S, on a un appareil assez sensible pour que la chaleur de la main produise le déplacement de l'index P.

i*absence de tout engrenage, la fixité des attaches et la

Fig. 154.

Fig. 155.

îsse du fil rendent le système remarquablement apériodique, en renfermant le fil dans un petit tube métallique, on a un

Fig. 156. — Voltmètre thermique de M. Ayrton.

. Fig. 157. — Voltmètre thermique de M. AjTton.

oltmëtre mesurant des fractions de volt, avec des lectures bien éfinies, même très près du zéro. Le ressort à double enroule-

ment avait pour but d'éviter toute torsion du fil W, mais un des assistants de M. Âyrton est parvenu à supprimer la moitié de ce ressort et à rendre Tappareii plus compact en introduis sant un morceau de fil fin G D entre le ressort et le fû W. ou entre le ressort et le support S(fig. 155).

Après de nombreuses expériences faites pour déterminer les meilleures proportions à donner à l'appareil, et étudier les fispositions de détail les plus convenables, MM. Ayrton et Peny se sont arrêtés à la forme suivante (fig. 156 et 137). Deux filsW de o,oo35 cm de diamètre, placés dans un tube horizontal T, agissent sur le ressort M à Taide d'un étrier sur lequel ils appuient. J^UAaJ^

Pour faire varier la sensibilité de l'appareil, les auteurs ont combiné une disposition à plusieurs fils que Ton peut coupler à volonté en tension ou en dérivation. Ainsi, un appareil k 4 fils donne 3c) degrés pour lo volts, lorsque les fils sont couplés en tension, et 295 degrés lorsqu'ils sont couplés en dérivation. Dans d'autres modèles, les fils sont disposés comme les rayons d'une roue de vélocipède.

341. Ampèremètre thermique. — M. <r ArsonvaH^) t réalisé un ampèremètre thermique en disposant un fil traversé par un courant électri(}ue dans une des boules d'un thermomètre de Leslie : Tair enfermé dans la boule s'échaufTe et produit une dénivellation du mercure fonction du carré de l'intensité moyenne du courant. Cet appareil n'est pas encore employé industriellement. Il se transforme en voltmètre thermique v\\ faisant le fil de platine long et fin.

Al. (it*!/*'r-[iristol (1888) a réalisé un ampèremètre enregistreur formé d'une lame de maillechort et d'un fil isolé disposé parallèlement à la lame soudée à l'une de ses extrémités. Lefil isolé et recouvert est rendu soli<laire de la lame par des attaches appropriées. Quand un courant traverse le système, le fil s'éohaulTe plus que la lame, il se dilate davantage, la lame se courbe, et vient tracer une courbe sur un disque de papier animé A\\\\ mouvement de rotation uniforme, à Taidc d'une plume fixée à son extrémité.

> • La Luini*)ic ë/eclritfite du 18 orlolirc 18Hi.

Tous ces appareils exigent une graduation faite à l'aide .'un courant continu, car ils ne fournissent que des indications mpiriques.

343. Compteurs d'électricité. — En 1887, M. Geo. Forbes L réalisé un compteur (de quantité) d'électricité basé surla cha- Bur dégagée par les courants. Cet appareil se compose cssentielement d'une spirale plate de fil de fer au-dessus de laquelle se rouve un petit moulinet en mica très mince dont l'axe engrène ivec un mouvement d'horlogerie.

L'air chaud produit un courant ascendant qui, entre certaines imites, fait tourner le moulinet à une vitesse ingulairc proportionnelle fa \i{^')„„- Le nom- ~jf— ire de tours totalisé par le mouvement d'hor- M ogerie fait connaître /v{l*)moid'-l''*PP*''*''^ ^ll o l'est donc pas un coulombs-mètre, au sens aboli! du mot.

M. Frederick J. Smith (') a signalé un appaeil d'expérience capable de fournir des indiations de même nature. ABC (fig. 138) est un ubeen U portant une branche en D. La branhe G est entourée d'un large tube dans leuel on peut faire circuler, à volonté, de l'eau .e refroidissement. La branche A est entourée ,e coton ou autre corps mauvais conducteur le la chaleur, et renferme une bobine de fd ou [eus fils parallèles occupant toute la longueur lu tube en U rempli d'tiuile minérale jusqu'à 1,5 cm du bord supérieur de C. Un courant ileclrique envoyé dans la bobine de fil chauffe e liquide contenu dans la branche A ; sa den- ^^^=^ ■ité diminue, sa longueur augmente, et lora- ~^

[u'il arrive en D, il s'écoule et retombe en C. Kig. iss.

je nombre de gouttes coulant en un temps tonné dans certaines circonstances indique la quantité de cbaeur fournie au liquide A et, par suite, la quantité d'électricité {ui l'a fournie. En donnant a m de hauteur à la branche A, on

(■} Philotophieal Magasine, Janvipr 1889.

peut avoir entre D et C une distance suffisante pour y intercaler un mesureur du liquide écoulé. L^appareil fonctionne avec des courants continus ou alternatifs. Le robinet B a pour but d'étrangler le passage du liquide revenant en A et d'arrêter ainsi de brusques oscillations. M. Smilii espère arriver à réaliser ainsi un compteur simple et exact.

343. Détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur. — Un tube en verre en spirale convenablement isolé au point de vue thermique est traversé par un fil de maillechort ou de platine dans lequel passe un courant d'intensité connue. On peut remplacer le tube en verre par un tube métallique mince traversé par le courant électrique et le courant d'eau. On fait arriver de Tcau parla partie inférieure du tube et on la fait échapper par la partie supérieure. Lorsque le régime d'écoulement est établi, on peut déterminer facilement l'équivalent mécanique de la chaleur (113) par de simples déterminations électriques, une mesure thermométrique et une pesée.

Soient M la masse en g écoulée en t secondes, 6' et 0 les températures en degrés centigrades de l'eau à l'entrée et à la sortie de l'appareil, R la résistance en ohms du tube ou du fil de maillechort et 1 l'intensité du courant en ampères, si on définit l'équivalent mécanique de la chaleur A comme le rapport delà calorie (g-d) au kilogrammètre, on a:

équation d'où Ton déduit A.

344. Applications diverses. — La chaleur dégagée par les courants électriques constitue une des plus importantes applications de Ténergio électrique sur laquelle nous reviendrons en parlant de l'éclairage électrique par arc et par incandescence, de la soudure électrique, de l'inflammation des amorces, de la fabrication du bron/e et alliages d'aluminium, etc.

Nous avons déjà signalé l'influence de la chaleur sur les propriétés électri(|ues des différentes substances (171); nous aurons rocoasion d'en rencontrer d'autres à propos delà thermo-éleclririlé et de l'aimantation due aux courants, phénomènes plus com-

THERMO-ÉLECTRICITÉ

plexes dans lesquels interviennent des actions plus complexes que celles résultant de la simple loi de Joule.

THERMO-ÉLECTRICITE.

346. Couinants thermo-électriques. — D'après la loi des contacts successifs de Yolta (296), chaque poinl de contact 00 de soudure de deux métaux est le siège d'une force électromotrice fonction de la température, et il ne peut y avoir de courant dans un circuit hétérogène dont tous les points sont à la même température, pas plus que dans un circuit homogène dont les divers points sont à des températures diiTérentes.

Si, dans un circuit formé de deux métaux hélf^rogènes, on chauffe l'une des soudures, les forces électromotrices de contact ne seront plus les mêmes, et le circuit sera alors traversé par un courant.

Ce fait fondamental a été découvert en 1821 par Thomas Scebeck, Les phénomènes de cette nature sont des phénomènes thermo-électriques y et leur ensemble forme la thermo-electricité. Le sens du courant développé dans un circuit formé de substances hétérogènes dont les soudures sont à des températures différentes dépend de la nature des substances, de la différence de température des soudures et de leur température moijenne.

Exemple : Avec un barreau de bismuth dont les extrémités

sont réunies par une lame de

cuivre, si Tune des soudures est

à la température ambiante et

que Ton chauffe lautre soudure

àTaide d*une lampe à alcool ou

d'un bec de gaz, le courant va

da bismuth au cuivre à travers

la soudure la plus chaude; le

sens dé ce courant peut se montrer soit en inlercalant dans

le circuit un galvanoscope sensible, soit en formant un cadre

§[alvanométrique avec les deux métaux (iig. 159). L aiguille aimantée placée au centre du cadre est fortement

déviée sous Faction du passage du courant.

IfospiTALiBii. — Énergie électnque. I. — 22

Fipr. 159. — Expérieuco «Je Thomas Seobeck.

Bien que les forces électromotrices ainsi développées soi faibles, le courant est cependant assez intense, à cause de faible résistance du circuit.

Lorsque deux corps A et B sont tels que rélévation de k pérature de leur soudure produise un courant allant de A à à travers la soudure chaude^ on dit que A est plus thermopo tif que B, et on appelle température moyenne du couple, moyenne arithmétique des températures des deux soudures

Pour une température moyenne donnée, on peut dresserai liste formant une série continue, dans laquelle chacon d métaux est thermopositif par rapport à ceux qui le suivent thermonégatif par rapport à ceux qui le précèdent.

On nomme pouvoir thermo-électrique de deux métaux lavî

dE leur vers laquelle tend le rapport -r- de la force thermo-élecln

motrice à la température pour une très petite variation de température 6. 11 est fonction de la température.

Table des pouvoirs thermo- électriques des métaux

PAR RAPPORT AU PLOMB, A UNE TEMPÉRATURE MOYENNE DE iO» C. {MoUkiesmil

(Les pouvoirs thermo-électriques sont exprimés eu microvolts

par degré centigrade)

Argent pur —

Bismuth du commerce en fil. . . .

Bismuth pur en fil.

Bismuth cristallisé direction de Taxe.

Bismuth cristallisé, direction normale à l'axe

Cobalt

Maillechorl

Mercure

Plomb

Étain

Cuivre du commerce

Platino

Or

Antimoine pur en fil

Zinc pur

Cuivre galvanoplastique

Antimoine du commerce en fil. . . .

Arsenic

Fer, fil de piano . .

Antimoine cristallisé, direction de Taxe

Antimoine cristallisé, directionnormaleàTaxe. . . .

Phosphore rouge. .

Tellure

Sélénium

THERMO-ÉLECTRICITÉ

La table ci-contrc donne la valeur en microvolts par degré centigrade des pouvoirs thermo-électriques des différents métiui, le plomb étant pris pour étalon. Le bismuth étant le ■étal le plus thermopositif et Tantimoine le métal le plus Ikermonégatif, le courant produit par cette force électromotrice sera dirigé du bismuth à Tantimoine à travers la soukre chaude, et de lantimoine au bismuth à travers le circuit extérieur.

L'impureté des métaux influe beaucoup sur leur force thermoilectromotrice ; certains alliages et certains sulfures, la galène pireiemple, ont une force thermo-électrique très grande; malheureusement, la résistance électrique s'accroît dans des proportions équivalentes, ce qui compense Tavantage industriel ^tti pourrait résulter de l'emploi de ces sulfures.

346. Théorie de la pile thermo-éleotrique. — Le point de contact de deux métaux est le siège d'une force éledromotrice dont la valeur est une fonction de la lempéralore. La force électromolrice d'un couple est dona la somme algébrique des forces électromotrices développées, par rapport VI plomb, aux points de contact. En appelant E^ et Ë^ les forces électromotrices développées aux deux points de contact et Ma résistance du circuit

Il ne peut pas y avoir de courant dans un circuit composé 'fi plusieurs métaux à la nîême température, parce que la wmme des forces électromotrices des contacts successifs est nalle (296). Une pile thermo-électrique peut donc être considérée comme un générateur qui transforme directement la chaw en énergie électrique Ja soudure chaude fournissant, dans in temps df, une quantité de chaleur égale à EJd^, la soudure froide en absorbant une quantité égale à Ii,I d/.

La différence entre ces deux quantités d'énergie apparaît ™s le circuit extérieur sous forme de chaleur, et a pour valeur RPdr.

Dans un circuit thermo-électricpie, le courant tend à refroidir la soudure chaude et à échauH'er la soudure froide : il faut

donc fournir de la chaleur à la soudure chaude et absorber par une cause de refroidissement extérieure, la chaleur app'ortée à la soudure froide. C'est un phénomène de transport électrique d(' chaleur dont nous reparlerons à propos de Xtffeî Peltier (849) et de \ effet Thomson (350).

Ce simple raisonnement suffit à justifier quatre des cinq lois principales qui régissent les phénomènes thermo-électriques, lois établies expérimentalement et que nous allons énoncer.

Lorsque deux corps A et B ont leurs soudures à des températures 6 et 0', nous représenterons par le symbole E}. (AB: Il force électromotrice du couple formé, le courant allant de A vers B à travers la soudure la plus chaude,

i** Loi DE VoLTA. — Dans un circuit métallique quelconque, doiU tous les points sont à la même température, il n'y a jamais de courant, (^est une conséquence directe de la loi du contact (295) et du principe de la conservation de Ténergic.

2° Loi DK Magnus. — Da7is un circuit homogèney il ny a jamais de courant per?nanent. Il en résulte que, quelles que soient les distributions des températures dans un circuit homogène, la différence de potentiel entre deux points à la même température est nulle.

3"* Loi DKS TKMPÉKATURKS succKSSivKS {Becqucrel). — La font électromotrice dun couple relative à deux températures 6 et i rst égale à la so?nmr des forces électromotrices qui corresponi à 0 et 0, d'une part, et à 0, et 0' d'autre part^ 0^ étant une température intermédiaire entre 0 et 0'.

4** Loi DES MKrAUX iNTKKMÉDiAimùS (Becqucrel). — Lorsque deux métaux A f*t tî sont séparés dans im circuit par un on plusieurs métaux intermédiaires, tous à la température 6. /rf force électromotrice est la même que si les deux métaux étaient directement 7*éu7iis et leur sotulure portée à cette température H Kn particulier, hi soudure qui sert à joindre deux métaux ne joue aucun rôle dans les phénomènes thermo-électriques auxquels ils donnent lieu.

La cinquième loi, relative au phénomène découvert paa Cumuiing en 182'K et nommée inversion thermo-électrique, w pt'ul s'expliquer qu'en taisant intervenir des considérations nouvelles qui ont le phénomène d'inversion pour point de départ

THERMO-ÉLECTRICITÉ