INDUCTION MUTUELLE

461. Définitions. — Lorsqu'un circuit A est traversé par un courant d'intensité I, il produit un certain flux de force. Si un circuit B est placé à proximité, il est traversé par tout ou partie de ce flux. Le flux produit par A dans B est proporlionnel à Tintensilé du courant I et à un certain facteur L dont la valeur dépend de la distance des deux circuits, de leur nombre de tours respectifs, de leurs formes, de leurs dimensions et de leurs positions relatives. On appelle coefficient (Tviduclion mutuelle le rapport du flux de force produit par A dans B àrinlensité du courant 1, traversant A. Le coefficient d'induelion mutuelle est, comme le coefficient de self-induction, dan< lo systèmr cleclromarinétique^ homogène à une longueur et so mesure en centimètres. L'unité pratique est le quadrant (439'.

Couranis dCinduciion mutuelle, — Il résulte de ce que nous venons de dire que si nous établissons dans le circuit A un courant variable, il se produira dans la bobine B un flux do force variable qui fera naître dans le circuit B une force électromotrice variable elle-même, et un courant d'induction mutuelh\ (hi appelle circuit /?;'/ma?re ou inducteur celui qui est traversé par le courant variable, et ç'wcxxM secondaire on induit celui qui est lo sièf^e de la force électromotrice d'induction mutuelle.

Mais chacun des circuits primaire et secondaire possède luimome un coeflicient de self-induction, et, pendant la période variable, l(;s phénomènes de self-induction se manifestent en même temps que les phénomènes d'induction mutuelle : nous

1SDUi:T10N Ml'TrELLE.

n'observons, dans chaque cas, que la résullatile de toutes les actions qui interviennent dans le phénomène.

S'il est possible d'étudier l'induction électromagnétique el la self-induction en dehors de loule considérulion relative à l'induction mutuelle, la réciproque n'est pas vraie : tout phénomène d'induction mutuelle se complique de pliénoménes de self-induction, car il est impossible de concevoir un circuit A produisant un certain ilux de force dans un circuit B sans qu'il produise un Ilux nu moins t'tjal dans son propre circuit.

Considérons, pour fixer les idées, l'appareil classiquequi sert •1 démontrer les phénomènes d'îndnctiou dans le ca^ le plus sim-

ple, celui où la bobine A (li^. 219j est placée dans la bobine B. Si le circuit B est ouvert et que la bobine A soit reliée à une source électrique constante, nous nous trouverons, à la femicture et à la rupture du circuit de A, dans un cas déjà étudié à propos de la self-induction. L'établissement ilu courant dans la bobine A suivra la formule établie pur M. Helmholtz (440). Si nous fermons le circuit de la bobine B sur lui-même ou sur une résistance, les choses ne se passeront pas de même. Pendant la période variable, la bobine B sera traversée par un courant qui tendra à s'opposer à l'accroissement du tltix que A tend à produire dans B, et la self-induction de B agira de son ctHépour s'opposer à la création du courant dans B. Le courant traversant la bobine B réagira à son tour sur la bobine A pour modifier la période variable en fonction des coefficients d'în-

duction L,, Lg, L^, des résistances des deux^. circuits et de la force électromotrice agissant dans le circuit i . Nous traiterons ce cas particulier comme conséquence d'un cas plus général, défini dans le paragraphe suivant.

462. Induction mutuelle de deux circuits. Cas général (*). — Considérons deux circuits invariables de forme et de position renfermant chacun une force électromotrice constante. Appelons, en affectant respectivement des indices i et 2 les deux circuits,

Ë|, E^ les forces électromotrices constantes qui agissent dans ces circuits :

Rj, R2 leurs résistances.

I^, I3 les intensités des courants qui les traversent à un instant donné.

L4, L3 les coefficients de self-induction.

L^ le coefficient d'induction mutuelle des deux circuits.

On a évidemment à chaque instant pour le circuit i :

et pour le circuit 2 :

La solution de ces deux équations est de la forme

Les conditions relatives aux limites déterminent les coof- (icients Ap A^, B, et Bj.

En exprimant que les valeurs des intensités satisfont aux équations différentielles, quel que soit le temps, on trouve que p et p sont les racines et l'équation

LjL.^z \L, L.2/ L1L2

(*) Mascart et JouBERT. Leçons sur l'électricité et le magnétisme, t. 1", p. S88.