QUANTITÉS ET UNITÉS DÉRIVÉES MÉCÀNIOUES
La vitesse est le rapport d'une longueur à un temps. Les dimensions de la vitesse sont : LT"*.
h'unité C. G, S. de vitesse est le centimètre par seconde.
16. Vitesse angulaire (o)). — Lorsqu'un point placé à une distance r d'un axe de rotation est animé d'une vitesse uniforme V, sa vitesse est proportionnelle à cette dislance r et à un facteur co qu'on appelle vitesse angulaire,
La vitesse angulaire est homogène à \invei*se d'un temps. Ses dimensions sont : T""*,
U unité C. G, S. de vitesse angulaire est le radian par seconde. Un point dont la vitesse angulaire est de i radian par seconde fait une révolution complète en 21:= 6, 2882 secondes.
Dans la pratique industrielle, les vitesses angulaires sont le plus souvent exprimées en tours par minute. Pour exprimer sa valeur en unités C. G. S., il suffit de multiplier la vitesse
angulaire exprimée en tours par minute par le facteur -rr^-
Un mobile dont la vitesse n'est pas uniforme est animé d'un mouvement varié. Sa vitesse à chaque instant v^ est alors égale à la dérivée de l'espace par rapport au temps :
d/ At
17. Mouvement uniformément varié. — Lorsque la vitesse d'un mobile varie proportionnellement au temps, le mouvement est dit uniformément varié.
En appelant v^ la vitesse initiale, s^^ sa vitesse à l'instant t et Y la quantité dont la vitesse varie par unité de temps, on a au bout du temps t :
d'où l'on tire
18, Accélération (y). — Le facteur y s'appelle Y accélération du mouvement. C'est le rapport de Taccroissement de la vitesse à raccroissement du temps. "U accélération est le rapport d'une vitesse à un temps. Ses dimensions, sont : LT~*.
h'unité C.G.S. d'accélération est le centimètre par seconde par seconde. C'est l'accélération d'un mobile dont la vitesse s'accroît de i centimètre par seconde.
L'accélération due à la pesanteur pour un corps tombant à Paris, dans le vide, est de 980,88 centimètres par seconde par seconde. On l'indique par le facteur g. Ce facteur g n'est donc ni une longueur ni une vitesse, comme l'indiquent trop souvent les traités de physique. Nous adopterons dans tous nos calculs
g=gSi centimètres par seconde par seconde.
19. Inertie. Force (F). Dyne. — Un corps en repos ou en mouvement ne peut de lui-même modifier son état de repos ou de mouvement sans l'intervention de causes étrangères auxquelles on donne le nom de forces.
Lorsqu'une force constante en grandeur et en direction agit sur un point matériel partant du repos, elle lui communique un mouvement rectiligne et uniformément accéléré.
Réciproquement, si un point matériel se meut en ligne droite d'un mouvement uniformément accéléré, il est soumis à une force constante.
Une force F appliquée à une masse M lui imprime une accélération Y inversement proportionnelle à cette masse et directement proportionnelle à cette force. On a donc
D'où l'on tire
La force qui s'exerce sur un corps est le produit de la masse de ce corps par Taccélération qu'il lui imprime. Les dimensions de la force sont : LMT~*.
L'unité C.G.S. de force est la force qui, appliquée à la masse
