D'INDUCTION MUTUELLE
Lorsque les formes des circuits ne se prêtent pas au calcul de leurs coefficients d'induction, il est plus simple de les mesurer. Comme nous avons déjà fait connaître quelques méthodes relatives à la détermination des coefficients de self-induction (448), nous n'indiquerons ici que les méthodes relatives à la détermination des coefficients d'induction mutuelle.
478. Mesure d'un coefficient d'induction mutuelle par la méthode balistique. — Établissons le montage représenté figure 220. En fermant la pile sur la bobine A nous pro-
■arffïïs
pOïïm^ — Qhi
Fig. 220. — Dêtcruiiuation d'un coefficient de self-induction par la méthode
balistique.
duisons un courant d'induction dans la bobine B et il passe dans le circuit secondaire une quantité d'électricité (464)
n HS L„I|
expression d'où l'on tire
En exprimant tout en unités C.G.S. le coefficient d'induction L est donné en centimètres. Si Q.> est en coulombs, R, en
in ^A ' m
ohms et I^ en ampères, on aura L^ en quadrants (439).
479. Méthode de 6. Garey-Foster (1886) ('). — On dispose (fig. 221 ) une des bobines en circuit sur une pile et une résistance R, l'autre bobine étant reliée à un galvanomètre el
Fig. 221. Fig. 222.
Détermination d'un coefficient d'induction mutuelle. Méthode de M. Carey-Foster.
formant un circuit induit de résistance totale R^. En fermant le circuit inducteur, on obtient une certaine élongation due a l'induction mutuelle L^ des deux bobines, et le circuit induit est traversé par une quantité d'électricité
Si, sans altérer le circuit primaire, on établit le montage représenté figure 222, en disposant un condensateur de capacité C aux extrémités de la résistance R et que la fermeture ou la rupture du circuit primaire donne la même élongation du galvanomètre, on aura
Q=Q'=CRI, d'oii l'on tire
L„=CRH,.
On peut, pour éviter la vérification de l'égalité de Tintensité
(M Philosophu.al Magazine, février 1887.
DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE DES COEFFICIENTS
du courant dans les deux expériences, établir le montage représenté figure 223, et ramener le galvanomètre au zéro en faisant varier les résistances. On démontre alors que
en appelant R^ la résistance totale du circuit induit (r^ -+- /\j).
Fig. 2?3. — Détermiuation d'un coefficient d'induction mutuelle. Méthode de
réduction à zéro de M. Carey-Foster.
Pour que le galvanomètre reste au zéro pendant la période variable ainsi que pendant le régime permanent, il faut que Faction de self-induction de la bobine induite soit égale à Faction d'induction mutuelle des deux bobines.
480. Méthode de M. Pirani (i 887)0. — ^^ rédMse le montage représenté fi-
gure 224.
Les deux bobines r, et Tg, dont on mesure le coefficient d'induction mutuelle, sont réunies au point 0, oii viennent aboutir également deux ~ résistances R, et R^. La pile est dans le circuit formé par R, et i\, tandis que le galvanomètre
,7 1 • -^ * z Fig. 22 i. — Mesure d'un coefficient d'induction
est dans le circuit formé ^^^^^,1^. ^^^^^^^^ ^^ ^^ p.^^^i
par Rj et r^. Entre les
points A et B est placé un condensateur C. On a comme condition d'équilibre
(i) ElektrolechnUche Zeitschrifi, 1887.
481. Comparaison de deux eoe£Qoients d'induction mutuelle. — Méthode de Maxwell (*). — Soit deux systèmes de bobines Aa, k'a' dont les coefficients d'iuductionmutuelle sont respectivement L^ et L'^. Les résistances sont respectivement R,R', r\r. On établit le montage représenté figure 225, de façon
Fig. 225. — Comparaison de deux coefficients d'induction mutuelle. Méthode
de Maxwell.
que les forces électromotrices induites par A sur a et par A' sur a' s'ajoutent. On intercale entre a et a' un galvanoscope G. et on ajuste les résistances r et r' des circuits des bobines a et a' jusqu'à ce qu'on obtienne l'équilibre à la fermeture et à la rupture du circuit inducteur. On a alors
La méthode de Maxwell est susceptible de nombreuses variétés. On peut, par exemple, comme M. M. Brillouin (1882, monter les bobines a et a! en opposition et shunter Tune des bobines inductrices, ou, comme le fait M. Carey^Fosler (1886\ monter la pile en dérivation sur les deux bobines inductrices, et le galvanomètre en tension avec les deux bobines induites en opposition. Dans toutes ces méthodes, les comparaisons des coefficients d'induction mutuelle se ramènent à des comparaisons de résistances.
482. Comparaison d'un coefficient de self-induction et d'un coefficient d'induction mutuelle. — Méthode de Clerk'Maxwell (^). — Soient a. A, c, rf, les quatre bras d'un pont de Wheatstone monté comme le représente la figure 226
(*) Electricily and magnétisme t. II, § 755. (S) Electvicity and magnétisme t. H, § 756.
DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE DES COEFFICIENTS
et disposé de telle façon que le courant traversant la bobine L^ soit de sens inverse de celui traversant la bobine L et produise
-'WAA/VAAA/WVAAP —
Fig. 2*2G. — Comparaison d'un coefficient de self-induction et d'un coefficient d'induction mutuelle. Méthode de Clerk-Maxwell.
un flux de sens inverse. Lorsque Téquilibre permanent et l'équilibre pendant la période variable seront établis, on aura
Cet équilibre peut s'obtenir, soit en faisant varier le coefficient d'induction mutuelle, soit en faisant varier les résistances h et c, tout en laissant leur rapport constant, soit, enfin, en disposant les circuits de telle façon que l'action due à la self-induction soit un peu supérieure ù l'action de l'induction mutuelle, et en intercalant une résistance R entre les points A et B atténuant l'action de la self-induction, et que l'on fait varier jusqu'à ce que le régime permanent soit établi. On a dans ce dernier cas
Cette formule se démontre, comme les précédentes, en écrivant les relations nécessaires entre les résistances, les intensités et les coefficients d'induction pour que la dilTéronco do potentiel entre les points C et D reste nulle pendant la période variable aussi bien que lorsque le régime permanent est établi.
