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Lfi résistance réduite de deu.r dérivations est éf/ale à leur produit divisé par leursonime,

Oii démontre de même que pour î, {,... // dérivations, dont l»7s résistances sont/-, /•', /•",... /•«, on a :

d'oii :

LfÂ résistance réduite de n dérivation^ est étjalo à la ré' i- Ijroqn^ de In somme de lours rériproijue^i.

Dans le cas de n dérivations égales, /•— !•'=/•'' = ... = /*i, la formule se simplifie et devient :

lé

DÉTERMINATION DES RASISTANGBS.

('onnaissant la résistance spécifique d'un conducteur koin<3' gène ainsi que ses formes et ses dimensions, on pourrait ci^ ^' 6'i£/ersa résistance, mais, sauf lecasde conducteurs cylindriques il est, en général, plus facile, plus conunode et plus rapide mesurer cette résistance à Tuide d'opérations et d'apparei qui présentent certaines analogies avec les pesées, les poids les balances servant à déterminer les masses des corps.

La mesure des résistances comporte donc des étalons dT résistance, des appareils de comparaison et certains appareîL accessoires qu'il nous faut décrire avant de parler des méthode' elles-mêmes.

174. Étalons prototypes de résistance. — Pou réaliser Tétalon de résistance ou Ohm légal défini par la Confé

V'i^, 54. — Copie d'un étuloii prototype en mercure.

lence internationale (170), il a fallu construire des étalons fondamentaux ou p7'ototf/pes représentés par des tubes en verre droits remplis de mercure. Ce travail difficile a été fait par M. René Benott, au Bureau international des poids et mesures, au pavillon de Breteuil. Les quatre étalons prototypes ainsi

construits en i88i ne diflerent pas entre eux de , et leur

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résistance moyenne est celle de l'ohm lésral à près.

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La figure '54 représente la copie de Tun de ces prototypes.

DÉTERMINATION DES KKSlSTANCtiS. lâ'J

176. Étalons secondaires. — Les étalons prototypes KOnl ÏDCOmmodcs et très fragiles, aussi a-t-on étahlj un certain nombre d'étalons secondaireu, copies de l'étalon prototype, formés d'un tube de verre (fig. Soi en double spirale. Ce tube est rempli de mercure et ses extrémités communiquent avec des réservoirs de grand diamètre dans lesquels plongent des fils

de platine. Le tube est immergé dans un bain dont la température csl connue par un thermomètre T, un tube latéral A permet d'agiter le liquide par un courant d'air. La correction est déterminée, pour chaque étalon secondaire, soit par le facteur par lequel il faut multiplier sa résistance ii la température de la glace fondante, soit par l'indication de la température à laquelle l'étalon secondaire vaut i ohm légal.

Dans une forme plus nouvelle adoptée par M. Benoit (iig. ")(>). les extrémités du lubc replié en zigzag se terminent par des tubes plus gros ouverts à l'air libre, pour pouvoir renouveler plus souvent le mercure, le platine pouvant s'y dissoudre avec le temps et modifier la résistance de l'étalon.

HospiTAi.rn — EwfQi« éUctriqut. I. — 9

13a ÊXEHGIK EIECTHIQL'E.

176. Étalons pratiques. — Four les mesures courantes, on abandonne les étalons on mercure et l'on emploie de préférciicc des étalons pratiques formés d'un alliage ayant un faible coefficient <letempératu['e(171)te) que le maiilecliort, l'alliage platine-argenl h i tiers de platine, le platinoïde ou la nickcline.

Les étalons pratiques construits par M. J. Carpentier. en 1885, sont constitués par une bobine de gros fû suspendue à l'intérieur d'une boite métallique dont la paroi est garnie h l'intérieur d'une couche très épaisse de parafTmo. Un thermomAIre pénètre par un trou dans la boite, au centre de la bobine roulée en double et mesure la température de l'air intérieur certainement identique à celle du fil : c'est là iln avantage sur les anciens étalons dont le fd, plongé dans une masse de paraflîne et protégé des viirialions de la température ambiante, était souvent il une température très différente de celle du milieu. Ces étalons sont formés de f;;i'OS'lil de maîllecbort, moins sensible que le fil lin aux petite:: variations de température cl plus facile à régler e.\actement.

Les prises de courant se font h l'aide de tiges de cuivre de tj à 8 mm de diamètre plongeant dans des godets de mercure, ce qui assure un contact parfait sans résistance appréciable. La ligure 57 représente la forme ordinaire donnée à l'ohm étalon qui peui être plongé dans l'eau ou la glace. Un trou central permet d'y placer un thermomètre pgur déterminer la température.

177. Bottes ou caisses de résistances. — L'échelle des résistances h mesurer étant très grande, car elle s'étend depuis une fraction île microhm jusqu'à plusieurs milliers de mégobms, ii ne suffit pas d'avoir un étalon de résistance représentant l'ohm légal : il faut encore disposer de fractions et do multiples décimaux de cet étalon réunis dans une caisse ou boite de résislanccs qui correspond, pour la mesure des résistances.

Fig. 57. — Furoif de 1

DÉTERMINATION DES RÉSISTANCES. Ui

aux boites de masses ou poids marqués qui servent, avec la balance, à la mesure des masses.

Les bobines qui composent les boites sont généralement en fil de maillechort, recouvert d'une double couche de soie : le fil est roulé en double, pour éviter les efîcts d'induction (voyez ce mot), sur une bobine en ébonile ou en buis paraffiné. Lorsque la bobine est terminée et ajustée, on la noie dans de la paraffine, qui garantit l'isolement et s'oppose à Taction de Thumidité qui aurait pour effet d'établir des dérivations et de diminuer sa résistance.

La grosseur du fil qui les compose n'a aucune importance spéciale ; elle dépend seulement de la nature des courants qui doivent traverser les bobines, qui ne doivent chauffer dans aucun cas. L'ajustement de la bobine est d*autant plus facile que le fil est plus gros. La résistauce spécifique des fils varie avec la quantité de nickel que l'alliage renferme; le fil doit être très doux, la mesure ne doit être prise qu'après l'enroulement, car la tension et la torsion font varier sa résistance.

Il convient de ne jamais faire passer un courant dépassant 20 à 25 milli ampères dans les boites de mesure ordinaires. Certains appareils industriels supportent cependant un courant de o, I ampère.

L'intensité maxima que peut supporter une boite de résistances devrait toujours être indiquée par le constructeur.

Dans les ho\iQ% ordinaires^ les bobines sont reliées entre elles en tension par des plots que Ton p*eut faire communiquer électriquement entre eux par des clefs. En enlevant une clef, la bobine correspondante est intercalée dans le circuit (fig. 08). En remettant la clef, la bobine correspondante est mise en coi/r/.c/m/f7 et la résistance ''^^«f 7 />i^Pof 7 d;^; P»f

et des clcffl de» bottes de résis-

correspondante se trouve alors sup- tance. primée.

La combinaison des bobines des boites ordinaires est choisie de façon à permettre la réalisation de toutes les résistances de I à 10 000 ohms, unité par unité, avec le minimum de bobines.

lin emploie vaiils :

KNF.nGiru klk.:tiiioi'e.

^ho l)ul)iiiL>« •}{ riin Ac. ili>it\ ^i-u(t|H-m<'nl!t aM

, .io -f,

Son mot) ^ni

I aooo

La deuxifemo combinaison do'il Alro préfér^v iiaroe iju'e correspond à la division i a 5 ad(iptéi> dans lus mesures métp quos et ne demande que douze hobînes ditTérentcs, au lieu i seize qiiP nécessite la première rombinaison. La figure repiésenle une boîte do résislance fi seize bobine'^,

Ajmleinent des résisiancen. — Un moyen précis. commodd'C rapide, surtout pour les petites résistances, consiste & Taira lé) bobines un pou trop résistanlescl aies ajusteravec une eecondi^* bobine montée eo dérivation et calculée par la loi des couranta " dérivés pour parfaire rajustement. Pour les grandes résistance on peut faire la bobine à a.]usler irop prii résistante, et parb l'ajustement par une hobine auxiliaire montée en circuit ■ la première.

Emploi des àof tes de rèsistanrcs. — Les clefs et les barres d vent être entretenues dans un g'rand étal de propreté. Jl esl b avant de commencer une série de mesures, de frotter It'S c avec une lime douce ou du papier émeri, en prenant bien » qu'aucun grain d'émeri ne reste attaché au métal. En insÉiK une clef, il faut lui imprimer un léger mnuvemi>nt du rotatif

DETEHMiNMiû.s \ik> hi-:sim',\m;es.