CHAPITRE V
INTENSITÉS. — GALVANOMETRIE
La mesure des intensités des courants étant fondée sar les actions électromagnétiques, il faut, avant de décrire les appareils qui mettent ces actions à profit, étudier le champ galvanique et en calculer la valeur en chaque point dans les cas où les circuits présentent des formes géométriques simples et accessibles au calcul.
Lorsqu'un courant traverse un conducteur, il produit dans Tespace qui Tentoure un champ galvanique dont nous avons appris à mesurer l'intensité en chaque point par l'action que ce courant exerce sur un pôle d'intensité m placé dans le champ galvanique produit par ce conducteur.
193. Champ galvanique produit par un élément de courant. — La loi élémentaire de Laplace donne pour valeur de la force élémentaire d/ exercée par un courant d'intensité I et de longueur d/ sur un pôle d'intensité m placé à une distance d, la relation
, .. in\ Al sina
dy- — j^ —
a étant l'angle formé par l'élément de courant avec la droite qui joint le milieu du conducteur d/ au pôle m.
En considérant un circuit quelconque comme formé par une infinité de courants élémentaires, on peut en déduire la force
lo3
exercée ea un point quelconque sur un pôle m et, par suite, TinleDsilé du champ H, rapport de la force intégrale F à rintensilé dapôle m. Cette intégration n*est pas toujours facile, ni même fossible, excepté dans le cas de circuits présentant des formes géométriques simples.
194. Ctiamps galvaniques produits par des cireuits de formes géométriques simples. — Les résultats indiqués ci-dessous pour des circuits de formes géométriques simples le plus ordinairement employés dans les applications s*obtien- Beat en intégrant la formule de Laplace (149) pour chacun de ces circuits. Les démonstrations de ces formules constituent donc de simples exercices de calcul intégral. Les formules donnent H en unités C.G.S, à la condition d'exprimer 1 en mités C.G.S et les dimensions géométriques des circuits en centimètres.
Droite illimitée. — En appelant d la distance du point considéré à la droite de longueur illimitée :
Droite limitée. — En appelant la la longueur de la droite *trfla distance du point considéré à celte droite :
Cadre rectangulaire. — Si les côtés ont respectivement pour longueur ia et aA, Tintensitù du champ au centre de figure et dans le plan du cadre est :
ab
Fig. 74. — Lignes de furco d'un soléuoïile.
Solénoïdp. — Un système de courants circulaires égaux infiniment petits et rapprochés, normaux à xxwacowvh^i directrice passant par leurs centres, constitue un solénoïde. La figure 71 montre la distribution et la direction générale des lignes de force à l'intérieur d'un solénoïde.
Bobine ci/lindrif/tœ, — Lorsqu*on considère une direclrico droite et dos cercles équidistants, le solénoïde devient une bobine cylindrique dont on peut calculer le champ sur Taxe. Considérons une bobine cylindrique formée de N cercles de rayon r et de surface S, en appelant L la longueur totale du fil, si le pas est très petit par rapport au rayon, on a sensiblement
