ES

et par suite sur l'objectif, de rayon d'ouverture y, placé à distance /?,, une quantité

Cette quantité de lumière, supposée transmise intégralement, se distribuera sur la surface S' de l'image, dont l'éclat sera

Mais, d'autre part,

d'où

ce qui, pour p^~ x , donne

86 PRE3tflÈRE PARTIE.

même obliquité, croîtra avec l'indice de réfraction du verre. (On peut considérer comme négligeables les réflexions sur la surface de séparation de deux lentilles collées au baume du Canada.)

Enfin la portion de lumière absorbée variera avec l'épaisseur de la lentille, mais sans lui être proportionnelle, car, à partir d'une certaine valeur, un accroissement de l'épaisseur n'augmente pas l'absorption de la lumière. Si, d'autre part, le verre est un peu coloré, il absorbera certains rayons plus que les autres : un verre un peu jaune arrêtera surtout les rayons chimiques, et les fliots très lourds sont souvent colorés en jaune. Le baume est, lui aussi, souvent un peu jaune et cause une nouvelle absorption.

La perte totale de lumière, par ces diverses causes, peut atteindre dans un objectif double plus de 20 pour 100 (*).

Il ne faudrait donc pas croire que ce qu'on appelle vulgairement la rapidité d'un objectif (qui est assez mal définie d'ailleurs) soit uniquement proportionnelle à la surface d'ouverture et à l'inverse du carré de la distance focale.

9** L'objectif doit éclairer uniformément la surface focale, de manière que des objets d'égal éclat, placés à égale distance (^), donnent des images d'éclat égal, que ces images se forment au centre ou sur les bords de la surface focale.

1 0° 11 ne doit pas laisser parvenir sur la surface sensible de rayons ayant subi pendant leur parcours à travers le système réfringent une ou plusieurs réflexions, ces rayons devant troubler les images formées par les rayons simplement réfractés ; ou du moins il doit répartir uniformément ces rayons sur la surface, de manière à éviter

( • ) De LA Baumb Pluvikel, Comptes rendus des séances du Congrès de Photographie de 1889.

(') Cette restriction n'intervient que dans certaines limites; en général, et contrairement à ce que Ton a dit quelquefois, l'éclat de l'image ne dépend pas de la distance de l'objet à l'objectif; nous avons trouvé en effet que

--Hi-i)'

E' variera donc très peu tant que p^ sera un peu grand; pour qu'il diminue de ,J^, il faut que /?, décroisse jusqu'à 200 ('. 11 faut cependant tenir compte de ce fait que ^', ouverture utile de l'objectif, varie un peu avec p^ dans un objectif diaphragmé, et suivant que le diaphragme est placé en avant ou à l'intérieur, croit quand />, diminue ou quand />, augmente. {Voir p. 9^, note.)

CIIAP. IV. — CORRECTION' DKS ABERRATIONS. 87

la formation d'une lâche, qui, se produisant dans la partie centrale de l'image, est dite tache centrale (*).

Certaines de ces conditions sont d'ailleurs intimement liées; c'est ainsi qu'une perfection plus ou moins grande de l'achromatisme fait varier beaucoup la durée nécessaire d'exposition.

D'autres sont incompatibles; c'est ainsi que la correction des aberrations de sphéricité et la profondeur de foyer exigent qu'on réduise l'ouverture de l'objectif, alors qu'au point de vue de l'éclairement des images nous devons l'augmenter le plus possible.

56. Calcul d'un objectif photographique. — Nous sommes ici, le plus souvent, réduits à une seule méthode de calcul, celle que nous avons exposée au § 51, sous le nom de méthode indirecte.

On déterminera, au moyen de certaines conditions générales, la disposition à donner à l'objectif et la valeur approchée des rayons de courbure.

Puis on suivra, à travers les diverses lentilles, la marche d'un rayon provenant d'un point de l'axe et s'écartant peu de cet axe; on fera le calcul d'abord pour un rayon jaune, par exemple, puis pour un rayon violet : on suivra ensuite de même la marche de deux rayons, jaune et violet, provenant du même point et confondus,

(') Dallmeyer a montré que cette tache centrale est due à la formation d'une image réelle de l'ouverture du diaphragme par le système réfringent interposé entre ce diaphragme et Fécraa sensible. Sir J. Herschel a ensuite fait voir que cette image est donnée par des rayons qui, au lieu d'être simplement réfractés,

subissent des réflexions sur les faces du système réfringent et suivent une marche telle que P,IEI'E'Pa au lieu de la marche régulière qui est P,IEP,.

Il suffira donc, pour éviter la formation de la tache centrale, de donner à la face postérieure du système réfringent une courbure telle que l'image P^, donnée, par ces rayons irréguliers, du centre du diaphragme, soit une image virtuelle. ( Voir à ce sujet, Fabre, Traité encyclopédique de Photographie, t. 1, p. 87 ).

88 PRKMIÈRIC PARTIE.

mais s' écartant, à une cerlainc distance, de Taxe principal, et l'on cherchera, en modifiant légèrement un ou plusieurs des rayons de courbure, à obtenir la coïncidence des divers points d'intersection, avec l'axe, des rayons réfractés.

On fera de même pour un point lumineux situé au bord da champ, et l'on procédera ainsi, par tâtonnements successifs, jusqu'à ce que l'on ait atteint le résultat cherché.

Parmi les conditions que l'on peut imposer à priori kVensemhle des rayons de courbure, et qui servent à déterminer des valeurs approchées de ces rayons, il en est quelques-unes que nous indiquerons plus spécialement.

D'abord, comme principe général, nous chercherons à obtenir que les rayons rencontrent les surfaces réfringentes sous une faible obliquité, puisque, nous l'avons vu, c'est le seul moyen d'atténuer les effets de l'astigmatisme.

Nous pourrons, comme le faisait Prazmowski, donner aux courbures des valeurs telles et au diaphragme une position et une dimension telles que les pinceaux lumineux traversent le système réfringent en subissant le minimum de déviation. Cette disposition est extrêmement favorable à la correction des diverses aberrations. Analytiquement, la condition se traduit par cette autre que le produit des cosinus des angles d'incidence soit égal pour un même rayon au produit des cosinus des angles de réfraction (*).

Nous pourrons encore, comme l'a indiqué M. A. Martin, poser entre les rayons de courbure une relation telle que les points nodaux du système puissent être amenés à coïncider, de telle sorte que le centre optique y jouisse des mêmes propriétés que dans une lentille mince; c'est, sous beaucoup de rapports, une excellente disposition, souvent réalisée d'ailleurs.

11 ne sera pas possible, dans un même objectif, de satisfaire simultanément, de façon complète, toutes les conditions que nous avons énumérées au § 55. Suivant que nous nous attacherons surtout à satisfaire l'une ou l'autre, nous serons amenés à construire des types différents.

(') A. Maiitw, Annales de V École Normale Supérieure, 1877, Supplément.

D'autre part, dans un même objectif, nous nous arrangerons de manière à pouvoir faire varier l'ouverture, par l'emploi de diaphragmes différents, suivant que, d'après les circonstances, nous attacherons plus d'importance à la clarté, ou à la netteté et à la profondeur de champ.

A.U point de vue de la disposition générale de l'objectif, on pourra chercher à résoudre le problème complexe dont nous avons posé les conditions au moyen d'une combinaison unique, en donnant au diaphragme uu rôle très important.

Ou bien on demandera à une première combinaison certaines qualités, et l'on obtiendra, par l'adjonction de lentilles auxiliaires, les corrections complémentaires.

Ou bien enfin, pour éviter les courbures trop grandes, on partagera soit le travail total, soit le travail principal, entre deux combinaisons.

Dans ces deux cas, les distances respectives des lentilles ou des combinaisons joueront un rôle important.

Il faut remarquer qu'en principe, au point de vue de la finesse des épreuves, les objectifs les plus simples seront les meilleurs; car, si la complication du système réfringent rend plus facile le problème de la correction des aberrations, elle entraîne forcément l'accumulation de résidus d'aberration qui altèrent la finesse de rimage. D'autre part, les combinaisons simples auront l'avantage de donner lieu à moins de pertes de lumière par réûexion.

Nous répéterons ici ce que nous avons dit à propos des objectifs à petit angle, à savoir que la variété des verres dont on dispose facilitera beaucoup la solution du problème. C'est ainsi que, en formant la lentille combinée, non plus avec un crown et un flint, mais avec un flint léger et un flint lourd, on augmentera le champ utile de la lentille; il est vrai qu'alors on diminue la perfection de l'achromatisme; mais on pourra la retrouver en accentuant les courbures, ce qui d'ailleurs augmentera un peu l'aberration de sphéricité et obligera à diminuer l'ouverture du diaphragme.

C'est ainsi encore que l'emploi des verres nouveaux de Schotl, d'Iéna, verres d'indice très faible et de pouvoir dispersif relativement

90 PREUIÈRE PARTIE.

grand ('), en fournissant le moyen de corriger de façon beaucoup plus parfaite les diverses aberrations, et surtout Taberration chromatique et l'astigmatisme, a permis de construire des objectifs d'ouverture beaucoup plus grande pour une même distance focale et par conséquent de clarté beaucoup plus grande que les objectifs connus jusqu'alors. Un brevet du 24 mai 1890 (*) signale, au sujet de ces verres d'Iéna, une particularité fort intéressante. Nous avons dit (§ SI) que, dans un système de lentilles accouplées, il fallait, pour qu'il fût convergent, que la lentille convergente fût faite avec le verre de moindre pouvoir dispersif; avec les matières ordinaires, le pouvoir dispersif croit avec l'indice, et il en résulte la nécessité que l'élément convergent soit formé du verre le moins réfringent. Or la condition la plus favorable à une bonne correction de l'astigmatisme, dans un objectif double, est que dans l'une des deux lentilles complexes la lentille convergente ait l'indice de réfraction le plus grand, et dans l'autre le plus petit. Dans les verres nouveaux, le pouvoir dispersif ne croît pas forcément avec l'indice, et l'on peut réaliser un système achromatique convergent dans lequel la lentille convergente possède le plus grand indice de réfraction. On a dit que, malheureusement, ces verres étaient assez altérables.

Enfin il faudra toujours, après le calcul, qui comporte, comme nous l'avons dit, une série de tâtonnements, avoir recours à l'expérience pour obtenir, par de nouveaux tâtonnements, et au moyen de retouches locales, les qualités désirées. On voit que la construction d'un type d'objectif représente un travail considérable en même temps que très délicat.

(') Herschel semble avoir fait autrefois des recherches dans cette voie^car^dans son Traité d*Opliquef il parle de l'emploi de lentilles liquides associées à des lentilles de verre, en indiquant comme avantage de ces lentilles liquides la faible valeur de l'indice de réfraction par rapport à celui des verres ayant le môme pouvoir dispersif.

(=•) D»" Paul Rudolph, à léna. (Voir The Dritish Journal of Photo graphy. n° du 11 juillet 1890. )