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relatives des trous diminuent à mesure qu'on s'écarte du centre

{fig, 32, II).

Un phénomène exactement inverse se produirait si le diaphragme était derrière la lentille : l'image de la fente se trouverait étirée {fie' ^^î "0* D'une manière générale, la distorsion en barillet aura pour effet de diminuer, la distorsion en croissant d'augmenter le grossissement pour des objets situés très près de l'objectif, et, par suite, de modifier, dans l'image, l'importance relative de ces objets par rapport à d'autres de même dimension placés à de plus grandes distances.

A quelle cause est due la distorsion? La théorie complète du phénomène paraît présenter de grandes difficultés; nous nous bornerons à remarquer que les images distordues sont fournies par

CIIAP. IV. — CORRECTION DES ABERRATIONS. 8l

(les rayons très obliques à l'axe, que la loi de siinililude entre rimage et Tobjet est fondée sur la considération des points nodaux et des axes secondaires ; et qu'enfin les points nodaux ne conviennent, ainsi que nous Pavons dit dès le début, qu'à des rayons très peu obliques par rapport à Taxe ; par suite, la loi de similitude qui convient aux images formées au voisinage de l'axe ne saurait être appliquée que d'une manière approchée aux images formées par des faisceaux très obliques.

D'autre part, et c'est ce qui complique singulièrement le problème, ces images de faisceaux obliques, que nous parvenons à recueillir, ne sont pas, pour ainsi dire, formées régulièrement; ce sont des éléments de caustique.

Enfin les différences dans les épaisseurs de verre traversées par les rayons qui passent dans l'objectif au voisinage du centre ou au voisinage des bords interviennent aussi, et cela aura une grande importance dans les objectifs qui contiennent, comme l'A.ntiplanat de Steinheil, des lentilles de grande épaisseur.

54. Déformations dues à des causes antres que la distorsion. — La distorsion n'est pas la seule cause des déformations que Ton observe dans les images photographiques. Nous en signalerons d'abord une autre, qui peut avoir pour effet d'altérer les effets de perspective même dans la partie centrale de l'image et pour les rayons voisins de l'axe.

Ce mode de déformation tient à la séparation des points nodaux et dépend de leur distance; dans une lentille simple, ou dans un système complexe dont les points nodaux sont confondus, le centre optique est en même temps centre de similitude. L'œil, placé en ce point et regardant successivement les objets visés par l'objectif, puis leur image sur la glace, les verrait, de part et d'autre, avec les mêmes diamètres apparents relatifs, puisque par ce centre commun passent toutes les droites joignant chaque point de l'objet au point correspondant de l'image.

Mais, dans le cas général, le centre de similitude n'est pas le

même pour les diverses parties de l'objet : à mesure que le point

visé se rapproche de l'objectif, le centre de similitude se déplace

en se rapprochant du point nodal d'incidence (Voy. § 132), et il n'y

82 PREUIKRE PARTIE.

a pas de point commun à toutes les droites joignant les divers points de l'objet à leurs images.

D'ailleurs, il faut observer que, si souvent les images données par la Photographie nous choquent au point de vue des effets de perspective, cela tient à ce que, d'abord, la* vision binoculaire intervient dans ces effets, qu'ils nous paraissent notablement modifiés lorsque nous fermons l'un des deux yeux, et que l'appareil photographique est monoculaire; dans les épreuves stéréoscopîqaes, nous retrouvons non seulement l'impression du relief pour un seul objet, mais encore l'impression juste de la perspective aérienne pour un ensemble d'objets, à condition que la distance des deux objectifs ait été réglée à l'écartement des deux yeux.

Cela tient ensuite à ce que, pour examiner une épreuve photographique, nous devrions placer l'œil, par rapport à l'épreuve, à la distance où se trouvait la glace sensible du point nodal d'émergence de l'objectif, ou mieux du centre de similitude, s'il en existe un qui soit fixe. C'est ce que nous ne faisons pas, et ce que nous ne pouvons généralement pas faire, cette distance étant ordinairement inférieure à celle de la vision distincte; mais c'est ce que nous permet de faire l'emploi d'une loupe convenablement choisie et placée, et l'on sait en effet que l'emploi de la loupe simple pour examiner une photographie donne une impression de profondeur que l'on n'a pas à l'œil nu.

Il y a, en outre, des déformations qu'on pourrait dire accidentelles et qui sont dues à un mauvais usage de l'objectif; soit qu'on choisisse des objectifs de champ trop grand ou d'ouverture trop grande, qui donnent sur l'image photographique des points que l'œil ne peut voir simultanément dans la nature, soit que l'on se serve de diaphragmes trop petits, soit que l'on donne à l'appareil une mauvaise position.

Si l'on reproduit, par exemple, un paysage avec un objectif de champ trop grand, il semblera sur l'image s'être rétréci, ramassé ; il ne faut pas, en général, que le champ de l'objectif dépasse notablement le champ de la vision. Si encore l'on fait un portrait avec un objectif d'ouverture trop grande, la tête semblera aplatie et élargie, parce que Ton en verra à la fois sur l'image les deux côtés.

Si Ton emploie un trop petit diaphragme, on exagérera la netteté jusqu'à l'obtenir à la fois pour des parties de l'image que l'œil, dont la faculté d'accommodation est limitée, ne voit pas nettes simultanément ; on exagérera aussi l'importance des détails et l'image sera plate.

Enfin si, pendant l'exposition à la lumière, la plaque sensible n'est pas verticale, on aura des déformations graves qui auront pour effet de faire converger, soit vers le baut, soit vers le bas, les lignes verticales, les lignes d'un bâtiment, par exemple. Il est extrêmement facile d'en voir la cause. Soit ABCD {fig^ 33) les

quatre sommets d'un rectangle vertical qui représente la façade d'une maison, je suppose; son image est verticale aussi et rectangulaire, soit A'B'G'D'; si la glace n'est pas verticale, elle coupera les axes secondaires en des points tels que A j B'^ C, D'^ . Nous pourrons en ces points avoir des images nettes, grâce à la tolérance de mise au point; mais A'^B'^ est plus petit que A'B', tandis que CjDj est plus grand que CD'; au lieu d'un rectangle, on aura un trapèze; c'est ainsi que, lorsque pour photographier une tour trop haute, on incline l'appareil vers le haut sans avoir soin de rendre verticale la glace sensible, la tour prend sur l'image l'aspect d'une pyramide.

55. Conditions auxquelles doit satisfaire l'objectif photographique. — Nous pouvons résumer maintenant les conditions que doit remplir l'objectif.

1** Il doit avoir un champ assez grand; le champ pouvant être mesuré par le rapport de grandeur entre le diamètre de la portion couverte, sur une glace sensible placée au foyer principal, et la dis-

tance focale principale (*); il en résulte que, pour une même dimension de surface couverte ou utilisée, le champ variera en raison inverse de la distance focale.

2^ Il doit être aplanétique suivant son axe principal et dépourvu d'astigmatisme suivant les directions obliques.

3^ Il doit être achromatique, aussi bien pour les directions obliques que pour Paxe principal.

Cette condition, comme la précédente, sera d'autant plus diflicile à satisfaire que l'ouverture de l'objectif sera plus grande.

4*^ Il doit avoir une certaine profondeur de foyer; cette profondeur de foyer, étant mesurée par le déplacement que pourra subir une glace sensible de part et d'autre du foyer principal sans que l'image d*un point situé à l'infini sur l'axe principal perde sa netteté, est proportionnelle à la distance focale principale et inversement proportionnelle au rayon d'ouverture de l'objectif.

5® Il doit avoir une certaine profondeur de champ; cette profondeur de champ, ayant comme mesure le déplacement que peut subir un point, situé sur l'axe à distance donnée, sans que son image cesse d'être nette sur un écran placé au foyer conjugué de sa position initiale, décroîtra quand croîtront le rayon d'ouverture de l'objectif et la distance focale principale.

6° Il doit donner une surface focale principale voisine d'un plan, ou tout au moins, grâce à la profondeur de foyer, un volume focal tel qu'une surface plane d'assez grande étendue y puisse être comprise.

7® Il doit erre exempt de distorsion, ce que Y^^^ ne pourra obtenir de façon complète que par l'emploi combiné de systèmes donnant des distorsions contraires.

8** Il doit concentrer sur un élément de surface de l'écran sensible la plus grande quantité possible de lumière, et en particulier de lumière actinique, c'est-à-dire active au point de vue chimique. Si, comme l'a fait le Congrès international de 1889, on définit la clarté d'un objectif par le rapport entre l'éclat de l'image qu'il

( ' ) Le rapport est réellement égal au double de la tangente trigonométrique du demi-angle de champ. L'angle de champ est l'angle des droites joignant le point nodal d'émergence à deux points diamétralement opposés, pris à l'extrême bord de la surface couverte.

donne d'un objet placé à l'infini sur Taxe principal et celui de l'image que donnerait du même objet un objectif pris pour type, et cela sans tenir compte des pertes de lumière gui peuvent se produire à Centrée ou dans la traversée du système réfringent, la clarté croît comme Fouverture utile, varie en raison inverse do carré de la distance focale principale, et ne dépend que de ces deux éléments (').

Mais si Ton considère Péclat réel de l'image donnée par un objectif déterminé, ce que l'on pourra appeler la clarté propre de V objectif varie beaucoup avec le mode de construction et avec la nature des verres employés; car, de la lumière qui tombe sur la surface d'une lentille, une portion est réfléchie par la face d'entrée, une autre absorbée au passage, une autre réfléchie par la face de sortie.

Il y aura donc une première perte de lumière à l'entrée de chaque lentille en contact avec l'air, perte d'autant plus grande que les rayons rencontreront plus obliquement les surfaces; il y en aura une autre à la sortie de chaque lentille, qui dépendra aussi de l'obliquité des rayons par rapport à la surface et, pour une

(*) Si nous considérons, en effet, un objet de surface S et d'éclat intrinsèque £, •il enverra sur Tunité de surface, placée à Tunité de distance, une quantité de lumière