LENTILLES EPAISSES

faces de la lentille en deux points I, et Ij, et soit O le point où la portion transverse I|l2 coupe l'axe principal {fig^ iii).

Supposons les points I| et Ij assez voisins de Taxe pour que les

Fig. III.

portions Ii S|, I2S2 des faces puissent être considérées comme planes et perpendiculaires à l'axe.

Les triangles semblables I«0]V|, loONa donnent

2?i- LA»

Mais les triangles I, S| N, , l2SaNa donnent

IjNî"" S, No' donc

ON, StN, --^ __ Rj ON,"~S,Nj"" x^ ~ K,'

Donc la position du point O est indépendante, sous la réserve que nous avons faite, de la position du point I, : c'est le centre optique. Pour tout rayon dont la direction incidente passe par le point nodal d'incidence, la portion transverse passe par le centre optique, et, inversement, pour tout rayon, voisin de l'axe, dont la portion transverse passe par le centre optique, les portions incidente et émergente passent par les points nodaux et par conséquent sont parallèles.

Remarquons qu'un rayon dirigé vers N< est réfracté par la première surface suivant une direction qui passe par le point O, c'està-dire que le point O est conjugué de N| par rapport à la première surface; il l'est de même de N2 par rapport à la seconde, et, par suite, on peut dire que les points nodaux sont respectivement les

234 SECONDE PAHTIE.

images du centre optique par rapport aux deux faces de la lentille.

Remarque. — Le centre optique n'appartient pas exclusivement aux rayons voisins de Taxe. Tout rayon, quelle que soit son obliquité, qui entre et sort de la lentille en des points où les plans tangents aux surfaces soient parallèles, sortira parallèlement à sa direction d'incidence, et sa portion trans verse passera par le centre optique : si, en effet, nous considérons un tel rayon, que nous menions les rayons I| C, et I2G2 des deux surfaces {Jig- 1 12), ces

Fig. 112.

derniers sont parallèles comme normaux à des plans tangents parallèles, et la similitude des triangles Ci IiO, C2I2O nous donne