P KF

d'où

y 0F,4-0F, -f,-f, f,-^f,' ou, en désignant par/ la distance focale du rayon moyen,

Remplaçant les distances focales par leurs valeurs, qui sont respectivement

il vient

2 (/*;.--- l)(nt, — i)

OU, confondant

(n,,— 1) {riç— i) avec (71 — i)-, qui en diffère extrêmement peu,

L'aberration est donc indépendante de la distance focale de la lentille. Elle est proportionnelle à l'ouverture et au pouvoir di^persif.

177. Achromatisme des lentilles. - Nous avons vu que, dans un système de lentilles minces accolées, la distance focale du sjs-

tème étail donnée en fonction des distances focales élémentaires par

Nous aurons en particulier, pour deux couleurs c et c\ 1 __ I I

9c Se Je

9c> Je' Je

Pour que les points de concours des rayons réfractés de ces deux couleurs se superposent, il faudra que

Je Je' Je' Je

On voit immédiatement que les deux lentilles combinées devront avoir des distances focales de signes contraires, c'est-à-dire qu'il faudra associer une lentille convergente et une lentille divergente.

On voit également que le rapport des valeurs absolues de ces distances focales devra être égal au rapport des pouvoirs dispersifs des deux lentilles, calculés pour les portions du spectre comprises entre les deux rayons que l'on veut superposer.

Enfin, si l'on veut que le système soit convergent, il faudra que q> soit positif. Supposons que la lentille convergente soit celle de