PX^/ ^ P,^ (J

ou Pf • ^ sin a* . V cos a* ^P\l cos d . I sin ff,

et en remplaçant sin a cos a et sin a* cos a\ par les valeur

équivalentes,

sin 2a ^ sin 2a!

-d'après l'expression trifi^omc

trique sin 2^ = 2 sin a cos a, Téquation (A) peut être ramenée la forme suivante

^ sin 2a* = P,

8in2ir.

OÉ

Supposons maintenant las deux sphères placées de part et d'autre de CC\ de manière que cette condition (A) soit satisfaite pour les angles a et a\

L'appareil de M. Buss exige encore que cette condition (A) soit satisfaite, non seulement pour une première position déter* rainée par les angles a et û' mais encore pour toutes les positions que h système invariable de forme, Cmn^ pourra'prendre autour de Taxe C. Supposons que ce système décrive un angle quelconque 9, à partir de la l^'^ position que nous lui avons^i assignée, Tangle a deviendra a — G et rangle a' deviendra a* + ^ et si, sur ces deux angles, on reforme Texpression de la somme des moments des deux masses, on obtient, comme précé«^

demment,

Pi»

L cos î + —

P, %. 8in2(a'-f 0) — P. s-siû2(a

— . . , Pii*r

expression qui ne m réduira à ■ — - L cos J, que lorsque Ton

âura

P, r erin (2^' + 20) ^ P^ P sin (2a — 20); ^ désignant toujours Tangle de L avec CC après le mouvement. En remplaçant ces sinus par leurs valeurs équivalentes, d'après les règles ordinaires de la trigonométrie, cette expression se présente soub la forme

P, r sin 2fl' cos 29 + P, T* sin 20 coa 2a' = P, P ma 2a cos 20 — P, ^'sin 2« cos 2a; Et comme d'après la l'* condition (B), P, T' sin 2a' cos 2ô = Pj 2* sin 2a cos 20, il restera

, I siu 2S ! P, r* cos 2û' + P, l* cos 2a j = 0.

Et eu observant que cos 2a =» cos *a — sin *a, cette exprèssiou devient :

sin 2ô î P, (r* cos V — Z'* sin 'a')+P| (?' cos 'a - Z' sin» a)* = 0, et se réduit finalement à

P, ( /* - a;'*) = P. (fiF- ^ y>). (B)

Lorsque cette seconde condition sera satisfaite, en même temps que la condition (A), la somme des moments des forces centrifuges des deux sphères, relativement au point C, se réduira iîonstamment à

— L cos È,

quelle que soit la poisiiiou de tout le système autour du point C. C'est cette propriété caractéristique de fournir une somme de moments relativement à Taxe G, toujours proportionnelle au cosinus de l'angle que fait la ligne menée du centre de gravité commun des deux masses à leur axe de suspension, avec la direction verticale, qui a fait donner à cet appareil le nom de régulaieur codnui. Cette propriété est exclusivement due à la disposition des deux masses, de part et d'autre de la verticale passant par leur point de suspension, qui satisfait aux deux conditions indispensables,

P.ipy = P.ûîy et P, (4» - ^») ^ P, (y'« « (»'•),

lesquelles s'appliquent à la première position qu'occupent cê

deux masses.

Voici une application :

Poids de la masse m. ..»*•••• P, === 10^"- j

Poids delà masse n Pt ^^ ^"^"'i

Distance du centre de gravite de m à GT , . y = 0*,15 Distance du centre de gravité de m à CC . . ^ — 0*,16. Il faut déterminer la position de la masse n qui satisfait aux

deux coïiditions (A) et (D).

Les équations ci-dessus fournissent, dans ce cas,

10^î''.0"',16,0'",15 = Sï'^î-.aîV et 10»^'» ) {0,1G)«-(0,15)V'

En résolvant ces équations relativement à ^ et à y\ on trou?^

z' = 0*^,212 et / = 0«"226.

Dans ces conditions, toutes les parties du système peuve

être déterminées, et en résolvant les triangles Cm», CmÔ, CDE,.

on trouve,

;^0™;2ia7; r--0«',3098; L = 0«',18; et==46%50';

Le centre de gravité D se trouve à - de m*i, à partir de i

et sa propriété générale que nous avons énoncée est tout à iait indépendante de la vitesse angulaire u et du rayon r de la circonférence que le point de suspension C du système, décrit autour de Taxe AB.

On peut vérifier rexactitude des résultats que nous venons d'obtenir, en déterminant les positions des deux masses m et n pour des valeurs de l'angle ^, données, en évaluant les moments de leurs forces centrifuges dans ces positions et en

comparant la somme de ces moments au moment

L co8^.

Nous avons fait cette vérification pour quatre positions différentes de ces masses :

1* pour la position Q,mn qui a servi de base à nos calculs \ dans laquelle L fait un angle de 1 1%33' avec la verticale CC?^ le rayon r étant de 0™,Î8.

RÉorLARISATION PAR ACTION SUR LA PUISSANCE* 78$^

2** Pour la position CtwVdans laquelle L fait à gauche de CC un angle de 30<* avec cette verticale. Dana cette position, la masse m a passé à gauche de Taxe AB et développe une force centrifuge négative*

3** Pour la position Crn^'n/' dans laquelle L fait en CC un I angle de 30" avec la verticale CC, à droite de cette verticale.

4** Pour la position Cw'"?t"' dans laquelle L se trouve exactement dans la direction CT, on fait avec la verticale CC, un angle droit. Dans cette position, les forces centrifuges ont des moments de sens contraires.

Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau de la page suivante*

La disposition relative des masses m et », de 10^"- et de 5*^"^ que nous avons déterminée, satisfait donc, dans toutes les positions de Fappareil autour de Taxe C, à la condition de développer, dans chacune de ces positions, une force centrifuge totale dont le moment relativement à Taxe de rotation C, est exprimé par

et, dans les conditions numériques que nous avons adoptées,.

OQ aurait

-^ L cos h = — 0,486. cos L S 9

Ce moment de force centrifuge serait exactement celui d'un

1**0 486 effort constant - — '- — - transmis au manne ton d'une manivelle

de rayon L, par une bielle qui resterait toujours parallèle à la ligne des points morts ; h étant Fangle de la manivelle avec le rajon perpendiculaire à cette ligne des points morts.

Les masses M et N, dans Fappareil de Buss (fig* G8), n'ont pas la forme spliérique que nous avons adoptée dans Tapplicatioa qui précède, et la masse BNA, en particulier, a une forme peu définie géométriquement. Il résulte de cette forme de masse adoptée, une presqu'impossibité de déterminer par un calcul a priori, la position relative de ces deux masses qui sont iixées isolément sur l'arbre A, pour satisfaire aux conditions que nous^

-ah

-si*

il*

.si

•Cl

«<2 Sg

ntri pre

=^la'

co o

â II "

-si*

Pour

cos b

Tenons d'exposer. La force contrifuge que dé?eloppe chacune des masses, dans l'nneqnekonqoe des positions qu^elles peuvent occuper autour de Taxe A^ est bien la même, en intensité, que si chacune des masses était rapportée à son centre de gravité, comme dans le cas des sphères ; mais la résultante de ces forces centrifuges, pour chaque masse, ne passe plus par sou centre de gravité, ce qui ne permet pas d évaluer avec précision les moments de ces forces centrifuges relativement à Taxe A. Il faut, dans ce cas, après avoir assigné une position de calage de la masse BNAsur l'arbre A, chercher ptir tâtonnements la position qu'il convient de donner à la masse M et sa distance au point A, pour réaliser les conditiofis spéciales que nous avons exposées ci-dessus.

Le reste de la théorie de Tappareil de Buss, dont nous allons continuer Texamen, mettra en lumière les signes auxquels il est possible de reconnaître que Fon est arrivé à une position relative des deux masses qui satisfait à ces conditions spéciales.

Danarapplication,rappareii est généralement monté de façon à restreindre les oscillations de ce pendule d'une espèce particulière, dans les limites d'un écart maximum de 40** à 60" ; c'està-dire que la ligue L menée du point de suspension au centre de gravité du corps oscillant total, peut décrire un angle de 20*^ à 30^ d*un coté de la verticale partant par ce point de suspen*

ision et un angle semblable de Fautre coté de cette verticale. Supposons maintenant que Ton ait établi un de ces appareils, pesant le poids P, dans les couditioiis où le moment de sa force centrifuge est représenté, pour toutes ses positions, par l'expression K ill L cos J ;

puis représentons par :

■ (Fig. 69) S = KG la distance de Taxe C an point d*appui de la roulette qui soutient la masse t», sur la plate-forme FH fixée à Farbre tournant AB.

(5 l'angle de S avec CD = L, distance du point C au centre le gravité D des deux masses*

Q la moitié du poids de toute la capacité mobile qui contient] les deux pendules oscillants.

Quand la force centrifuge développée par le mouvement ï!e| rotation autour de l'arbre AB, est devenue suffisante pour sou* tenir le poids P de chaque pendule et le poids Q qui pèse sur chacun des axes C, tout Tappareil susceptible de se mouvoir de haut en bas et de bas en haut, repose par Tintermédiaire des deux roulettes K sur la plate-forme FH ; chaque roulette exerce donc sur cette plate-forme de haut en bas, une pression r + Q qui provoque une réaction verticale de bas en haut, au» égale à P + Q.

D'autre part, le poids P des deux masses, qui peut être coafiidéré comme appliqué à leur centre de gravité commun D, agit pour faire tourner l'appareil autour du point C, dans un sens ou dans l'autre, suivant que le contre de gravité se trouve à droite ou à gauche de la verticale CC*

Si Ton pose maintenant Téquation d'équilibre, relativemeut à Taxe C, de toutes les forces qui tendent à faire tourner le pendule oscillant^ les unes dans un sens et les autres en sens inverse, on trouve, Pi*'

L cos «► i: PL sin b = (P 4- Q) S sîn |? i h). y

Les signes ± se rapportent aux deux positions que le point D peut occuper de part et d'autre de la verticale CC'.

Comme sin (S ± J) = sin 9 cos J i sin J cos p, l'équation devient

(N)?Î^LcoaJ±PLsinMP+Q)Ssin?cosJi:(P+Q)88inJcos9.

Supposons encore que Ton choisisse Fangle ^, de façon à a.voir Tégalité ^^

(P + Q) S cos J9 = PL ; ce qui donne S

cos p •-*

S (P + Q; * le dernier terme du second nombre de l'équation (N) deviendra

i (P + Q)S8in^cosp=(P+Q)SsinJg-j^^ = i:PLsin*, et cette équation se réduit à

L = <P + Q ) s sin p ; (P + Q) Sff

d'où Ton tire

PfL

sin p.

Ainsi quaiid on adopte pour l'angle p, la valeur fourme par rexpression (D), la vitesse angulaire u qui correspond à l'équilibre de tout le système, est complètement indépendante do Vangle ^ que la ligne CD fait avec la verticale CC, et cette vitesse angulaire correspond àFéquilibre dans toutes les positions que le systènie peut prendre autour de Taxe C.

L'appareil, dans ces conditions, est donc rigoureusement isochrone c'est-à-dire qu'il est en équilibre dans toutes les positions qu^il peut occuper, quand la vitesse angulaire est celle que fournit l'équation (K)-

Appijcation- — Supposons que Ton ait établi un de ces appareils, dans lequel on aurait :

L'expression (D) fournirait

Ce cosinus correspond à un angle de 77'',28'.

LVxpression (K) donnerait ensuite :

Cette vitesse angulaire correspond à 184 tours par minute. Ce résultat se rapporte à risochronisme parfait de Tappareil portant la charge permanente P + Q qui agit toujours de haut en bas. Dans ces conditions, l'équilibre existe dans toutes les positions, à la vitesse de 184 tours par minute et la plus légère variation de vitesse change la position des masses; Tinstabiltté de rinstrument est alors très grande et incompatible avec un bon service de régularisation de la vitesse de la machine motrice.

Lorsque, en même temps que la charge permanente P + Q^ l'appareil doit surmonter une résistance p dans un sens ou dans l'autre, pour manœuvrer la communication de mouvement

à la soupape modératrice, risocbronisme cesse d^étre parfait ; la nombre de révolutions pour Féquilibre n'est plus tout à fa indépendant de langle h que la distance L fait avec la direc* tion yerticale, et il varie aussi avec le sens du mouvement du manchon. Pendant le soulèvement de ce manchon» Tappareil doit vaincre une résistance P + Q + p, dans ce cas; et pendant son abaissement, it ne doit soutenir qu'une charge V + Q-^p. Cherchons les vitesses angulaires correspondantes à ces conditions de fonctionnement.

£n rappelant lequation générale d'équilibre (N) dans laquelle il n'y aura qu'à remplacer (P + Q) par (P + Q db p)i nous trouvons ;

Fu*r

— — L ces b ± PL sin S ^

<P + Q i p) S sin p C08 i i: (P h Q ± p) S sin b cos ' Le second membre de cette équation, peut se mettre sous I

forme (P + Q) S sin ^ cos ^ db pS sin (5 ces b 4:

(P -f Q) S sin i cos |3 -|- pS sin b cos (3. Comme le terme ± (P + Q) S sin b cos 3 = PL sin J,

on a fait (P -f Q) S cos ? — PL, l'équation générale se réduit à

L cos h =

(P + Q) S sin |5 cos J 4- pS (cos p sin J ± sin p cos b) €t, en divisant tous les termes par cos J, il reste

Ç^ L = (P + Q) s sin p + i?S (cos ? tang b i sin p),

A\\i\ donne

« -= Y p^ V (l' + Q) sin ? +p (tang J cos p i sio ?)

Les deux signes i sont relatifs, le signe + ^"^ soulèvement -du manchon, le signe — à son abaissement.

Si Ton suppose, par exemple, que dans le cas adopté CL'dessus, la résistance p du manchon, dans les deux sens, soit égale à 3^''-| toutes les autres valeurs demeurant les mêmes, oa trouve ;

KÉGiîLARISATlON PAU ACTION SUR LA PUISSANCE. 78^J

1** Pour le soulèyement, Tours par minute.

l'angle h étant nul, •* = 20^,1036 ... 192,0

Tangle b étant de 25** d'un

côté ou de Fautre de la verticale, ié ^ 20"',1887 ... 192,8 2^ Pour rabaissement,

l'angle b étant nul, m « IS^.liT ... 176,2

l'angle b éUnt de 25<>, u = IS'^^iSO ... 176,5

Uinfluence de Tangle b est, comme on le voit» très faible, et Finstabilité de riustrument reste très grande quand l'angle d'écart h n'est pas considérable, ce qui est le cas ordinaire de Ta-pplication.

Néanmoins, cet appareO fonctionnant à la vitesse de 184 tours qui correspondent à risochronisme absolu sous la charge P + Q, pourrait Tarier de vitesse de 184 à 192 ou 102,8 tours, quand Tangle b ne dépasse pas 25^, et de 184 à 176,2 ou 176,5 tours, sans que les masses pussent changer de position ; mais l'une de ces dernières vitesses étant atteinte, le changement de position deviendrait considérable pour peu que la vitesse dépassât 192,8 tours, ou descendît au-dessous de 176,2 tours par minute.

Pour donner à Tappareil plus de stabilité, on augmente généralement l'angle p. Dans ce cas, le régulateur n'est plu» isochrone, même quand il n^a à soutenir que la charge P + Q» et sa vitesse angulaire, sous cette charge, varie avec la valeur de l'angle b que la ligne menée du point de suspension au centre de gravité, fait avec la verticale passant par ce point de fiuspension.

Reprenous l'équation générale (N), dans laquelle les deux termes PL sin b et (P -f Q) S cos p sin î ne s'annulent plus réciproquement.

Nous tirerons de cette équation

I** = j^ f (P + Q) S sin p i tang 6 (PL - (P -f Q) S cos jS)]

(Fig, 69), Des deux signes qui affectent le second ternie entre parenthèse, le signe + s'applique au cas où le centre de gravité se trouve en dehors des lignes AB et CC, et le signe — au cas où ce centre de gravité se trouve entre ces deux lignes.

On a donc

I (P + Q) S sin p i tang b [PL — (P -f Q) S cos 5]

Admettons maintenant que nous donnions à l'angle ^ une valeur de 85^ au lieu de la valeur 77',2S' pour laquelle Pappa-^ reil était isochrone, et que S, P, Q, L, r conservent les mème^^ valeurs numériques que ci-dessus; nous aurons pour valeur de k:

% = 7,332 l. 'G/J7333 ± tan^^ b [1,50 - 0»610Î2], f

Si nous supposons que l'appareil oscillant fonctionne dans des conditions telles que L ne s'écarte de la verticale CC, que cFun angle de 25*^ do chaque côté de cette verticale, ce qui comporte une oscillation totale possible, de 50", on aura ; Pour Fangle h = 25*^ à gauche de CC, tang b ^ 0,4663,

u -= 7,382 I Pour Pangle h ^ 0^

le centre de gravité se trouvant sur

Pour 5 =^ 25^ à droite de la verticale CC,

Ces vitesses angulaires correspondent à 180,56:186,13: 191,63 tours par minute.

Ainsi C6 pendule oscillant, portant seulement sa charge nor* maie P -f Q = 35*^*^, devrait passer de la vitesse de 180,56 ^fl la vitesse de 191,63 tours par minute, pour que son centre d^l gravité passât de sa position la plus rapprochée de Paate dQ rotation AB, à la position la plus éloignée de cet axe.

On peut, en au.ç^mentant encore ou en diminuant Pangle | augmenter ou diminuer à volonté l'écart des vitesses entre le positions extrêmes de l'appareil , ou lui donner un degré de sensibilité assigné d'avance.

L'expression (M) peut encore servir à déterminer les vitesses angulaires, sous lesquelles une résistance quelconque p du munchon, serait vaincue daus Puu ou l'autre seus.

Pour que le manchon soit soulevé, il faut que la force centri* fuge soulève le poids P + Q + ;?, et pour qu'il s'abaisse, elle ne doit plus soutenir que la charge P ^- Q — p, une fraction

du poids normal P + Q étant employée à surmonter la résistance p, I L'équation (M) devient alors :

u - Vj^K(P+Qdbp)S8iii?dztang*[PL— tP+Q±p)Scos?j.

Si Foii suppose la résistance p, de 3^^^^, pour les mêmes [Taleurs que ci -dessus^ Téquation devient :

f'=7,3S2j,/(35^^ï"i:3ïti'-)0,19924i:tang^^[l,50H55*'"-±3''''^)0,01î432], et Poo aurait :

Pour Fangle — 25**, à la montée du manchon,

U = 7,382 y 38.0,19924— 0,46ii3[I,50-3b*^^kO,017432J = 19«',515.

Pour Pangle 0% à la montée,

U = 7,282 y 38 . 0»10!}24 Pour Pangle + 25% à la montée,

ii=7,382i/38;0,19924+0,4663[l,50— 38.0,017432] -^20"j549. Pour Pangle — 25% à la descente du manchon,

fi=7»382|/32.0,19924—0,4663[l,50— 32.0,017432]— IT'^^TSO. Pour Pangle 0% à la descente,

u -^ 7,282 I 32 . 0,19924 ^ 18'",387. Pour Pangle + 25^, à la descente,

H Ces vitesses angulaires correspondent :

K 19"',5Î5 à 186,39 tours par minute,

^HT 19'",013 à 181,60 V

m Ainsi cet appareil, placé d'abord au plus bas de sa course, ne commencerait à s'élever que lorsque la vitesse aurait atteint 186,39 tours par minute ; puis il continuerait à monter en mémo temps que la vitesse croîtrait, et n'arriverait au sommet de sa course que lorsque celte vitesse serait devenue de 196,26

tours par minute. Arrivé dans cette position supérieure, îl ne commencerait à descendre que lorsque la Tîtesse se sertit abaissée jusqu'à 181,60 tour& par minute ; puis la vitesse con* tiouant à décroître, il descendrait progressivement et ne reviendrait au plus bas de sa course que lorsque cette vitesse serait devenue de 169,42 tours par minute.

On peut faire varier à son gré les différences de vitesse pour passer d'une position à une autre, en modifiant la valeur de Tangle |S et la résistance ; du manchon, dans le sens qui coi respond aux considérations précédentes.

Dans ces appareils, le chemin total parcouru par le manchon entre les limites extrêmes des oscillations du pendule, est facile à déterminer.

Ils sont généralement disposés de façon que les écarts dta centre de gravité du corps oscillant, de part et d'autre de la Terticale passant par te point de suspension, soient égaux Ainsi, dans Tappareil dont nous venons de nous occuper, distance L du point de suspension au centre de gravité D, fer avec cette verticale, des angles de 25" au maximum, tant droite tantôt à gauche de cette verticale.

Course totale du manckon^ (Fig* 70). Dans cet appareil/ n*est pas, comme nous l'avons fait observer, la plate-forme sni laquelle s'appuyent les roulettes, qui monte ou qui descend suivant le sens de Toscillation du corps oscillant ; cette plateforme ne varie pas de hauteur et c'est Taxe de suspension de ce corps oscillant qui s'élève ou s'abaisse sur la verticale CCfl parallèle à Taxe de rotation AB* "

Dans l'exemple que nous avons choisi, la distance CD ou L, du point de suspension au centre de gravité D de Tappareil, était supposée faire, avec la verticale mm\ un angle maximum de 25* tantôt d'un côté, tantôt de Tautre de cette verticale, et se mouvait par conséquent dans un angle de 50«, Il est clair que la distance nC = S du point d^appui de la roulette sur la plate-forme, à l'axe de suspension C, doit aussi décrire le même angle maximum, partie en dessous de zp et partie en dessus.

L'angle DCm^ étant, au bas de la course du manchon, de 25*

et Tangle nCD, de 85*, comme noua ravons admis dans Tapplication numérique ci-dessus, Tarigle Cnz sera de 20* et l'angle C'V« de 30% et comme S -^ 0™,80, on aura :

t Course totale CC = S. Sin 20» + S. Sin 30^ =

Si cette course était trouvée trop longue, on diminuerait ramplitude de rosciliatioii possible du corps oscillant.

Il y a encore un moyen de faire varier la sensibilité de cet appareil, dans certaines parties assignées d*avance de la courte du mancbon qui communique le mouvement à la soupape modératrice*

Supposonfî, par exemple, que la position de la ligne S menée de Taxe de rotation de la roulette à Taxe de suspension de la masse oscillante, soit horizontale quand la machine motrice fonctionne à la vitesse qu'elle doit, autant que possible, con- Berver toujours, et que Ton veuille faciliter le mouvement de la masse oscillante depuis le commencement de Tascension du manchon jusqu'à sa position pendant la marche sons la vitesse normale ; puis rendre l'appareil un peu moins sensible a partir de cette dernière position jusqu'au sommet de la course de ce manchon.

Dans ce but, au lieu de prendre pour axe do rotation de la roulette M (tig, 71), son centre de figure A, on placera cet axe en un point n choisi de telle façon que, depuis le bas de la course du manchon jusqu'à sa position normale dans laquelle la ligne S est horizontale, le point n passe en m dans le mouvement de recul que prendra la roulette pendant cette période de la montée du manchon. Le point m se trouve sur la verticale passant par le centre de la roulette, dans cette seconde position désignée par la lettre N,

Dans ce mouvement de la roulette, la pression P + Q ou P + Q + ? que la roulette exerce sur la plate- forme GG\ provoque une réaction égale et contraire dont la direction passe constamment par le centre do ligure de cette roulette, de sorte qu'au départ la réaction (P + Q,) on (P + Q + ?) passe à la

distance zy de rarticulation n et que dans la seconde positioB? elle passe exactement par cette articulation, en m.

Or, dans Téquation générale (N), le bras de levier de cette réactioQ, est toujours supposé égal à S sin (P i >), (fig. 69! ou à S cos a ou S cos a! (fig. 71). Il en résulte évidemmeot q^ dans la position M de la roulette, le bras de levier de la ré tion P + Q est plus long, de la quantité zy^ qu'il n'est sup; Têtre dans cette équation générale ; que la vitesse angulaire • qui commencera le mouvement, devra être plus grande que celle qui serait déterminée par la résolution de cette équation ; et que plus cette roulette se rapprochera de la position N, plus cet excédentde vitesse angulaire, diminuera avec la distance fy, pour se réduire à zéro dans cette position N.

Le départ du manchon exigera donc une vitesse angulaire tiQ peu plus grande que celle qui serait fournie par Téquation gé xale (N) ; puis cet excédent sur les résultats fournis par Téqui tion, dans les positions successives de la roulette , ixa diminuant pour se réduire à zéro en N.

Ainsi, une fois que le mouvement ascensionnel du mABcb sera commencé, il ne faudra pas un si grand accroissement de vitesse angulaire pour Famener dans sa position normale que fli la roulette avait tourné autour de son axe de figure, mais (» mouvement ascensionnel aura commencé un peu plus tard

A partir de la position N de la roulette, celle-ci revient y< sa position primitive et se rapproche de l'axe AB pendant to le reste de la course montante du mancbon. Pendant ce temps, le point m revient vers la position», en ajoutant au bras de levier îS cos a\ un excédent zy qui va continuellement en aug* mentant ; le moment de la réaction P + Q l'emporte alors de plus en plus sur celui qu'indique réquation générale (N) et il faut, pour continuer Tascension du manchon, une vitesse angulaire qui Pemporte aussi de plus en plus sur celle qui serait fournie par cette équation (N), L'appareil devient donc de moins en moins sensible et il faut de plus grands accroissementa 4e vitesse angulaire pour continuer le mouvement montant.

Il est clair que cette disposition ne s'appliquera qu'à un appareil dans lequel ou aurait constaté trop de aensibilitéi ai

oui^^

■qui dénoterait une trop grande raobilite dans les mouvaments du manchon destinés à diminuer la vitesse de la machine motrice*

Si les deux angles a et a! étaient égaux» la roulette après UToir reculé d'u«e certaine quantité pendant la première partie de Fascension du manclion, se rapprocherait de AB, de la même quantité, pendant la seconde partie de cette ascension et le point m au lieu de s'arrêter en o à la fin de la course, reviendrait à son point de départ n. On peut donc, en choisissant •convenablement la position de la roulette et celle de son axe de rotation, au moment où le manchon commence sa course» modifier à volonté la sensibilité de Tapparçil dans une partie quelconque de cette courfle du manchon.

Le régulateur de M* Buss est un appareil bien approprié à sa destination et il présente plusieurs avantages importants.

1** Il peut être construit avec le degré de sensibilité quo Ton iroudra, à partir de risochronisme absolu qui représente le maximum de sensibilité possible.

2" Il peut être réduit à un assez faible volume, comme il est facile de le constater à la simple vue des appareils nombreux déjà fournis par l'inventeur ou ses représentants, aux constructeurs de machines,

3<* Il fournit une course de manchon très considérable relativement à l'amplitude des mouvements des deux masses oscillantes.

Nous ferons seulement observer que sa construction exige la direction d'un ingénieur hiibile, parfaitement informé de toutes les conditions auxquelles il faut satisfaire dans la disposition de toutes les parties de Tappareil et connaissant bien le ^^enre de modification à introduire dans cette disposition pour faire disparaître les défauts qu'il peut présenter après une construction première insuffisamment étudiée.

Il existe encore un très grand nombre d'autres régulateurs, dont quelques-uns sont très bons, mais Fesamen de tous ces

appareils nous entraînerait au-delà des limites que nous a?ions assignées à cet ouvrage. Le lecteur trouvera une étude complète de ces organes indispensables à certaines catégories de machines motrices, dans le Traité ie$ machines motrieu de M. Ledieu et dans un mémoire de M. Dvrelshauvers inséré dam le tome 31, 16* année, de la Xevue universelle des Mines, de Liège.