KC

et comrae il n'en exîs*tiiît au début del il s'en est produit peiukiit celte détenj

De sorte qu'il doit s'être vaporisé 0,072

de Teau liquide que contenait le cylini

ration.

La température initiale de Teau liqi

la chaleur du liquide de 160^'-,938 par A lOO**, la chaleur du liquide, par kil La chaleur initiale de l'eau restée (0*^^35 - 0^*'-,Û72) 1C0^*ï-/J:

Sa chaleur finale h 100", sera

de {0^'S35 — O»^" ,072} 100,

L'eau restée liquide a donc abandonn La chaleur totale de la vapeur à P'^"*

par kil.

La partie restée liquide en ayant abandonné 1 6 ,80

Les parois métalliques doivent fournir 17,47 calories,

plus toute la chaleur neutralisée par le travail externe que la vapeur a transmis au piston pendant la détente.

Ce travail de détente, accompli suivant la loi isothermique, -est de 6atm.jo333»^»»- . 0"»,1985. log 6 . 2,3026 = 22053 kilof^rammètres qui correspondent à une consommation de chaleur de

425km. =51,89 calories;

<le sorte que les parois métalliques doivent fournir pendant la détente,

51cai-,89 + 17<îa>-,47 = 69caî-,36.

Supposons maintenant que, sur les 0^^^',35 d eau liquide que <iontenait la vapeur au début de la détente, 0^"-,05 ont été apportés directement de la chaudière et que 0^"-,30 se sont formés par condensation dans le cylindre même, pendant TadmissioD.

Les 0^"-,30 de vapeur à 6*^™- qui se sont condensés, ont abandonné aux parois métalliques, pour les réchauffer, leur chaleur totale, moins leur chaleur externe, moins leur chaleur du liquide, c^est-à dire que Tabandon de chaleur s'est limité à la chaleur interne qui est, d'après la table fondamentale, de 449cai.^457 par kil. ; soit pour les 0^"-,30,

0,30 . 449,457 = 134,84 calories.

Nous avons trouvé ci-dessus que la vaporisation et le travail •en consommaient 69,36, il resterait donc :

134,84 — 69,36 = 65,48 colories,

pour subvenir aux pertes par refroidissement extérieur et pour produire la vaporisation d'une partie plus ou moins considérable de Teau restée liquide, pendant Téchappement au •condenseur.

On peut aussi, par la méthode de M. Glausius, exposée page 184, déterminer la fraction des 0'^'^-,35 d'eau liquide

CHAriTRE HUITIEME.

mélangée à la vapeur au début de la détente, qui se vAp riserait sans rîotervcntian des parois, sous Taction de h

clialeiir du liquide seule.

Cette fraction est donnée par la formule

dans laquelle

x^ représente le poids d'eau qui se vaporise lorsque la tension initiale sur la surface du liquide s'abaisse jusqu*à la tension finale, pour l"^**- d'eau à la tension initiale,

K une constante relative à la tension initiale,

K, une constante relative à la tension finale,

Tj la température absolue finale de Teau liquide,

Tj la chaleur totale de vaporisation par kiL de liquide, à la

tension qui existe à la fin de la détente; cette chaleur

comprenant celle qui correspond aux résistances externes»

Dans le cas particulier que nous avons choisi, d'une déteate

de 6^^™' à l^tin-, ou d'une chute de température de

159^22 — 100° =^ 59^22, on a, d'après le tableau de la page 184,

K = 0,46392 ; K^ = 0,31356 ; r^ = 637 — 100,5-536^^» ,5 ; T, = 273 + 100 =373^ absoltt L'expression ci-dessus fournit alors :

ÛS =

536,5 par kil. d'eau à Tétat initial.

Ponr les 0^'^-,35 que contenait la vapeur, la vaporisation De serait que de

soit environ la moitié de la vaporisation nécessaire pour maiE tenir la teusion selon la loi iso thermique.

D'après les calculs qui précèdent» sur le cas particulier que nous avons adopté, la condensation de vapeur pondant chaqu^

période d'admission, abandonne aux parois métalliques environ 134'''^'*,S4 qui disparaissent, en partie par Je travail externe produit, en partie par les refroidissements extérieurs, et qui en partie aussi, passent au condenseur avec la décharge de vapeur; cette perte et cette restitution de 134^^**, 84 se reproduisent pendant chaque excursion du piston.

Voyons maintenant si elles comportent une variation de température considérable dans les parois du cylindre. A la fin de la détente, la vapeur occupe, comme nous l'avons vu, un volume de 1"\191; si Ton néglige les espaces nuisibles et l'épaisseur du piston, un cylindre qui aurait !■" de diamètre et l'",52 de hauteur intérieure, offrirait ce volume. Sa surface interne serait de 3,14 • 1°''52 ^- 2 . 0°^S785 ^ 6,374 mètres carrés, et ce n'est là qu'un minimum que dépasse notablement la surface effective.

Où ignore entièrement si les variations de température dues à remmagasinement et à la restitution successives de la chaleur, qui doiveut nécessairement se produire dans ces circonstances, se propagent dans toute Tépaisseur des parois des cylindres, ou seulement, à cause de la rapidité avec laquelle elles se succèdent, ne se propagent que jusqu'à une certaine profondeur dans la masse métallique.

Admettons Thypothèse que ces variations ne se manifestent que jusqu'à la profondeur de O'^ïOOÔ ; la masse métallique qui les subira, pèsera :

6«»*,374 . 0™,005 . 7200'^'*- ^ 229»'i'-,46, et si Ton désigne par x la variation de température moyenne qui se produira dans cette masse de fonte qui pèse 7200^^''* par mètre cube et dont la chaleur spécifique est d'environ 0,13, il viendra :

229^*»-»46 , 0^^^-,13 . ûs^ 134'^*^'-,84 ; d'oùa?=4,52degréscentig.

Ainsi, il suffirait que la paroi interne du cylindre, jusqu^à la profondeur de 0''\005 , subît une variation de température moyenne, égale à 4", 52^ lorsque la vnpeur en contact avec elle^ en éprouve une de 59'%22 pendant la déteote seulement, variation encore augmentée par la chute de température pendant

réchappement^ pour expliquer tous les phénomènes de vaporisation et de condensation que nous avons exposés.

On peut légitimement conclure de toutes ces observation»^ que les parois métalliques des cylindres jouent un rôle consi* dérable dans les phénomènes de production rln travail dans les machines à vapeur, et Ton comprend aisément combien il doit être difficile, pour ne pas dire impossible, de prévoir avec quelque précision, Timportance de ce rôle> dans le calcul à priori des machines à établir, et combien il doit rester d'incertitude concernant les effets qno Ton obtiendra effectivement d'une dépense déterminée de vapeur dans une machine qui n'est qu'à Fétat de projet ; d'autant plus que Ton a pu constater par expérience que la loi de détente varie, non seulement d'une machitie à une autre, mais varie encore dans la même machine, suivant que cette détente est plus ou moins^ prolongée. Ce problime, au point de vue pratique, présente plus d'inconnues que Ton ne possède d'équations pour Im déterminer, et û nous avons conseillé, au début de cet article, d'appliquer la loi isothermique à la détermination du travail à détente, dans les machines à un seul cylindre, ce n'est pas qu'il y ait très grande probabilité qu^ elle s'effectuera réellement conformément à cette loi, mais parce qu'elle est une sorte de loi moyenne an-dessus et au-dessous de laquelle la détente s'effectue, suivant les circonstances, sans qu elle s'en écarte quantités suffisantes pour amener de graves mécomptes.

Heureusement ces écarts de la loi de Mariotte, quand ils produisent, peuvent toujours être rectifiés par quelques tâton-?!! uements sur la pression initiale de la vapeur et sur le degré de détente qu'il convient d'adopter pour se placer dans les conditions de fonctionnement pratique qui fourniront exactemea^ ie travail dont on a besoin. ^Ê

C'est sur la quantité d'eau et de vapeur qui seront effectî» ment consommées par la machine, qu'il reste, à priori, le pla^ d'incertitude. ■

Généralement la chemise de vapeur améliore la loi de détente et diminue la condensation pendant l'admission ; de sorte,.

qu'elle procure le double bénéiice d'un travail plus considérable pendant chaque course et d'une consommation de vapeur, moindre. D'après un grand nombre d^expérieiices, le béûéfice mojen effectué sur la con soin mat ion de vapeur nécessaire à la production d'un travail déterminé, s'élève à environ 20 ^jo quand on emploie cette chemise de vapeur qui est efficace aussi bien quand on fonctionne avec vapeur surchauffée qu'avec vapeur saturée.

Il arrive cependant assez souvent, et c'est surtout lorsque la vapeur emporte avec elle beaucoup d'eau de la chaudière, que la courbe de détente soit plus élevée dans certaines machines sans nhemi^^ de vapeur que dans d'autres qui possèdent cet utile appendice et qui ne reçoivent pas tant d eau liquide; cela tient à une plus abondante vaporisation intérieure pendant cette détente, et nous avons signalé les circonstances dans lesquelles elle peut avoir lieu. Dans tous les cas, et pour un travail déter* miné à produire» les chaudières doivent être capables de fournir plus de vapeur tjuand les machines ne sont pas pourvues d'une chemise que quand elle en possèdent une, malgré la condensation spéciale qui se produit dans cette chemise et qui peut s'élever de 5 à 10 <„ de la dépense totale, suivant que la détente est moins ou plus prolongée et qu'il y a moins ou plus d*eau à vaporiser dans le cylindre.

Lorsque Ton travaille avec vapeur surchauffée de 80" à 100°, la condensation à Tadmission étant très faible ou nulle, la courbe de détente s'abaisse plus rapidement que quand on fonctionne avec vapeur saturée et chemise de vapeur, et souvent plus rapidement que quand on travaille sans chemise de vapeur* Le bénéfice de cette surchauffe qui est assez considérable dans les machines ou le piston et les orf^anes de distribution sont construits avec précision et bien étanches, se manifeste principalement par une économie plus ou moins considérable sur la quantité de vapeur dépensée pour un travail déterminé.

Ainsi, en résumé, nous conseillons aux constructeurs, pour le calcul a priori des dimensions de leurs machines: Femploi de la formule isotherraique, avec les dispositions nécessaires pour

CHAPITRK HUITIEME*

effectuer facilement pendant la mise en train des appareils, les tâtonnements qui sont indispeiiSLibles pour corriger les erreurs d'appréciation et régler les conditions finales de marche qui fourniront le travail demandé; mais quand ils possèdent un grand nombre de renseignements sur le mode de production du travail dans les machines qu'ils ont construites, le plus sûr est de supposer que la loi de détente dan» la machine à exécuter, sera la même que dans les autres de même nature qui fonctionnent; ils n'en seront pas moins ohUgés à quelques tâtonnements lors de la mise en marche, mais ces tâtonnements seront probablement de peu d'importance.

En désignant par:

P la pression à Fadmission, en kil. par mètre carré; i*' la contre pression mo^en^ie du piston pendant toute la cou

aussi en kil, par mètre carré; V le volume engendré par le piston pendant la période d'ad

mission sous la tension P ; V^ le volume total engendré par ce piston, pour la course

entière :

V, le volume de Pespace nuisible ;

X le chiffre de la détente ou le nombre de fois que le volume

de vapeur après la détente contient le volume avant

cette détente.

On obtient pour valeur du travail T transmis au piston ea une course :

l*" S'il n'y a point d'espace nuisible,

T =- PV ^- PV log X . 2,302G — P'V^ = PV (1 1^ log X . 2,5026) — PV.

V Quand il y a un espace nuisible,

T = P(V + VJ (l

41ogX^+i

2,3026) — PV, — P'V;

en observant que le travail à détente est dû au volume inîtil V + V^, mais que le travail à pression pleine PV, n'a pas c produit, et que le travail de contre pression P'V reste le méi qu'auparavant.

Quelquefois on modifie ces formules en y remplaçant les voh

TRAVAIL DANS LE8 MACHINES A t N CVLJXJmE. 473

S par les produits des sections de pistons par les parties de course qui correspondent à ces voiumes ; ainsi en représeotant par:

S la section d'un piston ; h sa course entière ;

Z la partie de sa course qui correspond à l'atjmission ; C la hauteur de cylindre qui, sous la section de celui-ci, fournirait un volume égal à celui de l'espace nuisible*

On a: