tt

C'est en ce moment que se fait dan? le réservoir, la décharge du petit cylindre qui était» au-dessus du piston, plein de vapeur à la tension P.

Cette décharge effectuée dans un temps que nous supposons assez court pour le négliger, Téquilibre s'établit sous une tension que nous représentons par P' ; puis la quantité de vapeur reste invariable jusqu'à la fin de la course du grand piston qui correspond au milieu de la course du petit, et la tension p se reproduit à la fin de cette période.

Or, à cette époque, la vapeur occupe le volume ^ -|- «'V +

nV sous la tension p.

Au commencement de cette phase du mouvement, la même

quantité de vapeur occupait le volume V4-**'V+ -^ sous la

tension P^

H On ai d'où

On aura donc la proportion

-1 +«'V+aV;

Noos trouTons ainsi :

1<* Sur le grand piston,

p an commencement de sa course, la tension y == - ;

au milieu de sa course, arant la décharge du petit cjUndre)

^ a' + 0,50 • 9 * au milieu de sa course, après la décharge du petit cjUndre,

à la fin de sa course, p ;

sous ce piston, contre pression, P".

2* Sous le petit piston, au commencement de sa course^ la tension P ;

au milieu de cette course; p ;

à la fia de cette même course, F**

sur sa face supérieure pendant toute la course, P.

Si Ton suppose P = S^^^fi =^ 5 ; F* = O*^"»- ,2 ; on trouTô

et P" « 0,2 . 10333»^"^ = 2067 UK par mètre carré En donnant à a' différentes valeurs, on obtient ;

pour n' = 0,1 pour n! = 0,5 pour )*' = !.

pour n* =^ 2.

pour h* ^=^ 4.

pour a' ^ oo

P^ = 1*^"*-,S67 Y = laim. ^300 F = P^™* ,733 F = l*tïn-,636 F = 1*^«»',520

P' = ptnis2

P"' = 0aim.^400 P"'«-0»^-,514 pm^0**a»s667 F'^O^'n» ,831 p'^^iatiu. ^20.

On voit, diaprés cela, que plus a' est considérable, moins lu tension sur le grand piston s'élève au moment de la décharge du petit cylindre et moins elle s^abaisse depuis le commencemeut de la course jusqu^à rinstant où cette décharge va se produire.

Ou voit aussi, d'après les expressions générales, que les tensions 1'' et P^' sont toujours proportion nelles à la tension p

, déterminée par le rapport des volumes engendrés par les deux

^ pistons.

Il est encore possible, dans ce cas comme dans ceux que nous ayons examinés précédemment, de calculer le traTail moteur transmis au grand piston et le travail résistant sur le petit piston, pendant chactine des deux moitiés de leurs courses, en se servant d'un volume initial fictif V. Ainsi, par exemple, pour le cas où la tension F' sur le grand piston au milieu de sa course, après la décharge du petit cylindre, est égale à l*t«» ,800, et égale à 0**"*',400 avant cette décharge, les tensions finales et initiales étant de P^^',20, nous aurons pour valeur de V correspondante h la l'* moitié de la course du grand piston,

1 Y' : V' + 2,5 . V = O^t^-,400 : Ft^" ,20; d^où V^ 1,25 . V ; et pour valeur de Y' correspondante à la seconde moitié de

I cette course,

|fttm.^8 ; d'où V «.5V.

Les expressions de ces deux travaux à détente, seraient

fiV

2,3026 pour le l**^ 2,3026 pour le 2*,

l**^-,20. 10333^*^ 1,25 Vlog

et H^n^sS. 10333. 5 . V log

Les deux travaux correspondants de contre-pression du petit piston se détermioeraieiit en multipliant ceux-ci par

= ^ rapport des volumes engendrés par les deux pistons

sous des tensions qui sont supposées égales en tous les instants.

La machine Compound à cylindres conjugués est celle qui exige le plus impérieusement un réservoir d'une certaine capacité auquel le grand cylindre emprunte la vapeur néces* saire à son fonctionnement, comme il remprunterait à une chaudière et, comme nous venons de le voir, la chute de pression sans travail externe, du petit cylindre au réservoir, y est considérable lorsque Tadmission dans les deux cylindres se continue pendant toute la course de leurs pistons.

Pour éviter le plus que possible cette chute de tension et la

perte de IraTail qui en est la conséquence, on emploie le mêmes moyens que dans la disposition précédente ; on supprin Tadmission avant la fin de la course de l'un ou de Tautredi pistons, ou même avant la fin de la course de Tun et de Tautr

Supposons, par exemple, que Ton ferme Tadmission à moitié course dans le petit cylindre» en doublant son volume, et qi Ton admette ensuite la vapeur dans le grand pendant toute 1

course de son piston*

p La tension finale, dans le petit cylindre, sera - ou , dans

^atm.

le

l'exemple numérique adopté ci-dessus, —r^ ^= 3*^^°^*

lume V du petit cylindre sera 2V et^ si Ton exprime encore! capacité du réservoir en fonction de la capacité de ce peti cylindre, cette capacité sera »'«, et la capacité du grand cylm^ dro nY deviendra 2,5 • t?.

Dans ces conditions, le problème à résoudre est le même q« ci-dessus ; c*est comme si la vapeur, après avoir agi à 3**"'pendant toute la course du petit piston passait ensuite dan^ le grand pendant toute la course de son piston, et les mêmes ( pressions sont applicables.

Les tensions initiale et finale, dans le grand cylindre, seraient :

^ \ ^ r - ^= lAtm. o

La tension F" au milieu de la course des pistons et entre tel deux pistons, avant la décharge du petit cylindre, serait

pm latm. o Q^^Q + ^^ 0,60 + 1,2 . ft' , ' %' + 0,5 . n 0,5 . 2,5 -H ^' '

et la tension P^ au milieu de la course, après la décharge du petit cylindre, serait

Si Ton suppose que n* est égal au volume do vapeur dépen à pression pleine, ou à 0,50 puisque v — 2V, on aurait P"' « o*tm.^535 et F = î»*»» 527,

TRAVAIf. DANS LES MACHINES COMPOUND.

[Dans Tapplication qoe nous avons faite ci-dessua, avec

ission pendant toute la durée des courses des deux pistous et

une capacité de réservoir égale au volume de vapeur

ônsée sous la tension initiale de 5*^™- ,nou8 avions trouvé

pr o/tni.5i4 et F ^ l*tm. ,733^

[La vapeur passait donc de 6*^^"- à 1*^^^,733 avant de com- Bncer à produire du travail externe à détente ; soit une chute tension égale à 4*'™%267, tandis que dans la seconde condi* on de fonctionnement, elle ne passerait que de 3**^™' à *™^, 527 avant de commencera se détendre utilement; soit le perte de chute égale à l^^^- ,473.

On peut encore réduire cette perte de chute autant qu'on le voudra, en n'admettant la vapeur dans le grand cylindre que pendant une partie de la course seulement, mais pour so réserver une facile et rapide évacuation du petit cylindre on ne relève pas la tension au delà de la limite à laquelle la tension dans le petit cylindre remporte encore de Q^^^^^lb à Qatm. 30 gui- cette tension 1*'.

Tous ces résultats peuvent se reproduire par différents procédés; en modifiant Tadmission dans les deux cylindres ou seulement dans l'un ou dans Tautre ; mais, pour certaines combinaisons, les travaux effectifs produits dans les deux cylindres peuvent être extrêmement différents, ce qui est souvent un inconvénient. Il convient donc de déterminer la nature des modifications à apporter aux périodes d'admission de la vapeur dans les deux cylindres, de façon à obtenir très approximativement la même quantité de travail effectif sur les deux f'stons.

Nous reviendrons encore sur cette question dans l'article spécial qui sera, plus tard, consacré au calcul des machines à vapeur*

Dans les machioes à cylindres conjugués, le réservoir de tapeur est généralement assez grand, 2^5 à 3 fois le volume de vapeur dépensé à pression pleine, et il est souvent constitué par un espace annulaire qui règne sur le pourtour de la chemise de vapeur du petit cylindre et qui résulte de l'emploi d*un

troisième cylindre concentrique. Pour les antres machio< petit être beaucoup plus réduit ; sa capacité dépasse le volume du petit cylindre , dans celles-ci.

La machiDe Compound est souvent préférée à la machine de Woolf pour la marine, quoiqu'elle n'offre sur elle aucune supériorité théorique, parce qu'elle est d'une construction aistf simple et peu susceptible de dérangement. Elle constitue eit réalité deux machines isolées dont l'une envoie sa vapeur a une capacité qui sert de chaudière à l'autre ; les espaça nuisibles proprement dits peuvent y être très réduits ; ks inconvénients inhérents au réservoir peuvent être amoindris considérabiemeot et même, théoriquement, en totalité, pir les artiSces de distribution que nous avons indiqués, et Texpi^ rien ce a démontré qu'elle peut fonctionner, dans de bofioe conditions, avec une vitesse bien plus considérable que k machine de Woolf dans laquelle les passages, longs et aaid étroits qui mettent les cylindres en communication, produisent d'énormes chutes de tension non utilisée, lorsque Tou veut II faire fonctiotiner à grande vitesse.

ou MOUVEMENT DE U VAPEUR DANS LES MACHINES.

Dans les machines à vapeur, le fluide moteur partant de& chaudière, produit son travail en traversant successivement différentes capacités dont les unes sont constantes et les autres variahles, et en perdant une partie plus ou moins considérabk de sa tension et de sa température chaque fois qu'il passe de Tune de ces capacités dans la suivante.

Il est très important, au point de vue de l'appréciation de Teffet utile que l'on peut tirer d'une quantité déterminée it vapeur, do connaître les pertes de tension qui se manifestent dans ces transvasements successifs, effectués dans des circoo* stances déterminées , pour rechercher judicieusement Uê moyens de les atténuer lorsqu'elles sont nuisibles à cet t§â utile, et de les accroître lorsqu^lles lui sont favorables,

La connaissance des lois qui président à Taccom plissement

lOUVEMKNT DE LA VAPEUR BANS LES MACHINES- 517

ces phénomènes d'écottlcmeot, est donc très utile, mais, Iheureusement, nous sommes loin d*être arrivés à Texactie mathématique dans rappréciation des pertes de tension L 8e produisent dans ces monvementa du fluide moteur et as rappréciatioQ des quantités de ce fluide qui passent dans mité de temps, d'une capacité dans l'autre par des conduits terminés et sous rinfiuence d^one différence de tension don-

entre ces capacités.

Il ne faut donc considérer que comme des approidmations peuvent néanmoins être très utiles dans les applications, résultats que nous allons successivement exposer* IKous avons vu, dans Tarticle consacré à la recherche de la 3sse théorique de la vapeur qui s'échappe par un orifice, ne capacité où elle possède une certaine tension dans une ratre capacité où rè^e une tension plus faible, que cette ^esse théorique, quand la vapeur est sèche, peut être déternée par Texpression :

t — 1/ 2^(PV + Tn, -PV). (Voir page 218.)

est la pression, par mètre carré, de la vapeur dans la

capacité d'où elle s'écoule ; sa pression, par mètre carré, dans la capacité dans laquelle

elle passe ; le volume de 1^*'* de vapeur à la pression F; le volume de la partie de ce kil. de vapeur qui ne s^est pas condensée dans sa détente adiabatique de la pression F à la pression P' ; le travail absolu à détente adiabatique, produit par le kil. de vapeur passant de la pression F à la pression F', ^oas ayons (pa^e 223) appliqué cette e^ressiou à la recher* de la vitesse d'écoulement de la vapeur d'eau à 5»"^happant dans l'air atmosphérique extérieur quand la pressa barométrique est de 0" J6 de mercure. Kous avons trouvé t=735 mètres, mais ce n'est pas la vitesse la vapeur à 5**°**| c'est sa ritesae à la tension de 1 •^"»- qu'elle possède soit dans Torifice de sortie même, soit à une distance t orifice assez petite pour que Ton puisse admettre que la

sectioe de la veine fluide, au point où elle possède cette ritesse de TSS"", est égale à celle de rorifice de sortie.

Pour trouver le poids théorique de vapeur qui s'échappe par seconde, il suffit donc de naultiplier la section de Toritice, par cette vitesse, ce qui donnera le volume de vapeur à 1**°^\ débité, puis d'ajouter au poids de ce volume, la fraction de ce poids qui doit s'être condensée dans sa détente adiabatique de

5atm. fi jatra.^

Âinsi^ par exemple, la détente adiabatique de 5*'™* à 1*^' entraînant la condensation de 0,106 du poids total de la vapeor détendue, le poids de vapeur sèche à 5^^* qui s^échapperait par seconde dans Fair atmosphérique extérieur, par un orific« de 0'",01 de diamètre, se déterminerait de la manière suivante: Section de Torifice,

Volume de vapeur à 1»^- débité,

0'"\Û00078§ . 735 = 0,0677 mètre cube.

Le volume de 1*^'** étant, d'après la table, de 1*',6494, ! poids de vapeur écoulée, sera de :

Le poids total du mélange de vapeur et d'eau débité pa Torifice, sera donc, en le représentant par jj :

d^où p = O»'" ,0391 .

Si la vapeur à la tension P était très chargée d*eau liquide, au lieu d'être sèche,' sa vite&se d'écoulement en serait diminuée, parce que la densité du mélange qui s'écoulerait serait augmentée, tandis que la quantité de vapeur dont te travail à pression pleine et à détente adiabatique produit la vitesse de sortie, serait diminuée.

MOCVEMEXr I»£ LA VaFSCR DANS LES MAC»IXfi$. &W

Voici coDUBMi, dans ce cas, la théorie de FfoMlMMiit exposée précédemment iptge 222), peut èire modifiée : , BepréseDtoDs par a la fraction de 1^^^^ de la Tapeur chargée ^eau, qui se troare à letat gazeux sous la teitsioa V : Pour 1^^^ de ce mélange, le travail à pression pleine^ aéra

a PV, l travail à détente adiabatîqiie, sera

t le travail résistant de pénétrât ion dans le milieu à la tension y sera de

a PV.

On aura donc, d'après les considéralioiig gcnoralo« expostwH (page 215),

'—^ = a rV h a T., ^ a P'V ;

d'où V - I a l (FV + T^ — rV')2^.

Il suffira donc, pour trouver la vitease d'échappement do la vapeur humide, cliargée d*uno quantité déterminée d>au à rétat liquide, avant son échappenieiit, du mulliplirr lu viteine correspondante à la vapeur sèche, par la ra^iir^^ nurnio d<! la fraction d'un kilogramme de cette vapeur liuïnido, qui m trouve a rétat gazeux ; de sorte que lea tablen de viteMien d'échappement formées pour les vapenn tèchet peuvent mrfir à déter^' miner les vitesses d'échappement den vapenrt chargées d*eait à rétat liqnîde.

Cependant il faut obcenrer que Texpreisioii ei'deseiis n'eet applicable avec une approximatioti MtUfaiJiaiite, qit^aiix eut oA la quantité d'^a méhuigée à la vepcQf , eei pee cMiMéMUe^ et à ceux on U dtiiéfeMe dee ÎMom F el P mùSUê^âH de pouvoir obliger km cflels de Ia fMpmm$ym A^um fMvIie du Uqmte eiflsiff A hi fiywr, mnt «p'eUe Irav erse IV^rfiee sortie.

Sikd

580 CHAPITRE HXnriKîiE,

«fami k InviO iccroîtmi Im Titesse calculée par la formi

Les eonsidéralkms exposées précédemment suffisent à Ti préciatioii de cette Taporisatioii et du travail moteur qui résulte^ et pour délemiaer raccroissement de force rÎTe et j ^tasae de la veine flaide qui eu serait la conséquence*

La méthode i suivre, pour déterminer la vitesse tbéoriq d^échappement de la vapeur sèche à one tension quelconque P. lorsqu'elle ^'écoule dans un milieu à la tension V\ ayant suffisamment exposée dans Tarticle que nous lui avons con cré, nous nous contenterons d*insérer ici deux tableaux în quant ces vitesses dans les conditions qui peuvent se présen dans les applications.

Tableau de M. Zeuner.

Tfmàim

Yit«iit(rM<mkm«&U

Qttântiiê spécifique

QuiuiUtétpéaiflfl

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en

àiurttaM^ttt

de vapeur dtiu la iccUon dfi Torifice

de Tapeur ^ ooodeiuéei ùêm 11 secdoti de rorifiet

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df metttm?.

d'échappement.

d'échappcBieBft

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