AB

Le point 0 de la courbe a donc pour ordonnées ; OK qui représente 1»*^"^ et EO qui est égal à 0,46 . AB.

Les autres points ont été déterminés à Taide de la même méthode.

On voit, par cette étude approximative des contrepressions des pistons pendant la marche des machines, que le dégagement de la vapeur se fait plus lentement dans un condenseur que dans l'atmosphère et qu^eu général, et toutes choses égales

d'ailleurs, lea pistons doivent fonctionner plus lentement Jâas les machines à condensation que dans les machines sans coadensation, qnand on veut obtenir un bon échappement, ce^U dire un faible travail résistant de contrepreasion du piston.

II faut observer cependant que, toutes chosea restant égales, ce ralentissement dans Févacuation des machines à condensation, ne concerne que la décharge principale dont It durée est généralement bien inférieure à celle de la course entière et que, dans ces machines, la tension de contrepression s'abâissant beaucoup plus hm que dans les autres» pendant U période qui suit Finstant où cette tension est descendue à si limite inférieure, il n'en est pas moins vrai que le traTtil moyen de contrepression y soit bien plus faible que dans Id machines sans condensation et qu'il y ait grand bénéfice à condenser la vapeur àFéchappement.

II ressort aussi très clairement, de cette étude, qu'à moins d'agnuidir considérablement les ouvertures d'échappement, les travaux de contrepression croissent assez rapidement avec 1^ vitesses des pistons et qu'au point de vue de Feffet utile, les vitesses moyennes de l"" à l'",50 par seconde et les granda ouvertures d'échappement , constituent les meilleures conditions possibles de fonctionnement.

Nos diagrammes mettent aussi en évidence, la convenance, au point de vuo du travail de la contrepression, d'abaisser le plus que possible la tension de la vapeur dans la limite où elle devietit à peu près constante pendant Féchappement, avant de commencer cet échappement. En effet, si dans Fexemple dôj décharge dans un condenseur, auquel correspond la figure 46 dans laquelle Cny représente la courbe des tensions lorsque Fo tient compta du mouvement du piston sous la vitesse de l*",40t si, dans cet exemple disons-nous, la tension, au début de U course du piston, n'était que de 1^^"^* au lieu de 2*'°** , il nj aurait, pour représenter la loi de détente pendant Féchappement principal, que la partie njf de cette courbe ; de sorte qu^eo reportant cette partie de courbe au commencement de la course, en EK, le diagramme complet du travail de contrepression pendant toute la course, serait représenté par

CONTREPRESSÎON DES PISTONS.

EFDBAE, surface évidemment beaucoup moÎDS coDsidérable que CnyDBÂC. Au point de vue de la contrepression et indépendamment de toutes les autres considérations qui conduisent à la même conséquence générale, il est donc très avantageux de pousser la détente de la vapeur, avant son échappement, jusqu'à la limite la plus voisine que possible de la tension au-dessous de laquelle elle ne peut descendre pendant cet échappement.

Considérons maintenant deux cylindres de même section (tifî.47|, dont les orifices d'échappement sont égaux et dont Tun, AFDE, coDtient un piston ayant une course double de celle du piston qui se meut dans le second cylindre AGHE* Supposons que les espaces nuisibles sont nuls, que les deux pistons possèdent la même vitesse par seconde et qu'au début de la décharge de vapeur dans ratmosphère» la tension dans ces deux cylindres

tit de 5 atmosphères absolues.

Dans le grand cylindre, la courbe des tensions corresponntes aux positions successives du piston, pourra être tracée par la méthode que nous avons indiquée, en tenant compte du

fouvement propre de ce piston.

Nous supposerons que cette courbe tracée suivant ces règles est la ligne AnmB après laquelle la teosion reste à peu près nstante et un peu supérieure à 1*^"**

Dans le petit cylindre, si Ton néglige pour un instant le ouvement propre des deux pistons, le volume de vapeur à acuer pendant la décharge principale, ne sera que la moitié ce qu'il est dans le grand ; de sorte que pour passer d'une insion à la suivante, par exemple de 5»^™- à 4**'"*, il suffira u*il s^échappe du petit la moitié de lu vapeur qui doit s'échapper du grand» Comme les orifices ont la même section et que la aritesse moyenne d'échappement reste la même dans les deux Bas, il est clair qu'il faudra moitié moins de temps pour passer ■e 5**°*- à A^^^' dans le petit que dans le grand. Il en sera de même pour les abaissements de tension suivants, et la décharge principale durera moitié moins dans le premier que dans le second.

Si l'on veut tenir compte du mouvement propre des pîsF que l'on peut, sans grave erreur, considérer comme uniforme, ' il est clair que l'excédant de vapeur à chasser des cylindres par suite de ce mouvement, sera le même dans le petit que dans k grand, pour passer d'une tension à la suivante, puisque les ^ pistons ont la même vitesse; mais comme nous l'avons vu dao les deux exemples au^xquels correspondent les figures 45 et 41 et lorsque ces vitesses ne dépassent |)aB 1"',40 par seconde, le accroissements de durée du passage d'une tension à la suivanteJ par suite du mouvement des pistons, ne sont pas assez consi4 dérables pour que Ton commette une bien grave erreur en le supposant égaux dans les deux cylindres.

On voit, d'après cela, que si la courbe des tensions dans le grand cylindre est représentée par la ligne AwwB, la courh des tensions pendant lecliappement principal, dans le peti cylindre, sera représentée par la li^me An'm'B* dont les ordonnées relativement à Taxe des chemins parcourus par le pistoo, AE, seront un peu plus de moitié des ordonnées de l'autre courbe, relativement au même axe. Donc, dans les deux cj/- UndreSf ei pour les failles vitesses de pistons, on retrouve approxi* vtativement, pendant l échappement principal, la même tension lorsque le pisim a parcouru la même fraction de sa course tolali , cette fraction est seulement un peu plus grande pour la course h plus petite.

11 est évident que la même loi est applicable à tous les raf ports de la course au diamètre que Ton voudra adopter pou des cylindres de même diamètre et dans lesquels la vitesse du piston est aussi la niênje, ce qui correspond k des machines < même puissance faisant des nombres de révolutions différents| par minute.

On peut encore observer que, en vertu de cette loi d'échapp ment, le travail résistant de la contre- pression, représenté pa le diagramme AwwiBUDEA dans le giand cylindre, est très peu plus petit que la somme des travaux représentés parlesdeu diagrammes égaux A?»WB'CDEA et G/ï'W]]''CDHG qui corre pondent à deux courses dans le petit cvlindre ; et comme, sou la même vitesse, le travail moteur d'une course dans le grand

CONTREPRESSION DES PISTONS.

cylîn«lre équivaut au travail moteur de deux courses, dans le petit, il eo résulte qu^il est presqulndifférent, au point de vue du travail de contrepressiou, et dans le cas de faibles vitesses de pistons, d'utiliser la vapeur dans Puû ou l'autre des deux cyliodres et que Ton peut, en appliquant le même raisonnement au cas d^une longueur de course quelconque, en tirer la même conclusion, pourvu que le diamètre du cylindre et la section de l'orifice de décharge restent les mêmes. Ce sont surtout des considérations pratiques qui font préférer les longues courses aux petites, toutes les fois qu'elles sont possibles.

Si, en modifiant encore les conditions d'échappement, dous considérons deux cylindres dunt Tun a le diamùtre et la course du pistou doubles de la course du piston et du diamètre de Tautre, tels que la fig. 48 les représente, et si nous supposons que la vitesse des deux pistons, par seconde, soit la meme^ que les sections d'orifices d'échappement soient la même fraction de la section des pistons correspondants, et que les deux cylindres soient pleins de vapeur à 5'^^"'', nous trouvous que , diaprés les dimensions adoptées pour ces deux cylindres, le grand contient S fois plus de vapeur à évacuer que le petit et s'ils avaient, tous les deux, des orifices d'échappement de même section, il faudrait 8 fois moins de temps pour abaisser la tension intérieure, do la même quantité» dans le petit que dans le grand. Mais la section du petit piston n'est que le quart de la section du fzrand, ce qui fait que Torifice d'échappement du petit cylindre n'a qu^une section égale au quart de la section de l'orifice du grand. Sous ce point de vue, le temps nécessaire pour abaisser la tension d*une certaine quantité, dans le petit cylindre, se trouve quatre fois plus ^rand que si son orifice d'échappement eût été égal à celui du ^rand cylindre ; ce qui signifie que ce temps est égal à

^ X 4 = 0,5, ou la moitié du temps nécessaire pour produire

m cet abaissement de tension dans le ^rand.

I En admettant que la ligne ABCDE représente la loi de

H variation de la tension dans le grand cylindre pendant Téchap-

pement principal, la ligne A^B'CD'E' qui représentera cette ïd dans le petit cylindre, se tracera en prenant les ordonnées G V, as'jfj y'z\ z^€f égales à la moitié des ordonnées correspondantes aux mêmes tensions^ Gj?, 5:y, yz^ zo^ dans le ^^rand cylindre. Nous avons pris, dans le tracé de ces deux courbes, les diamëtrès des cylindres respectifs, pour représenter 5**™-

De la simplo inspection des deux diagrammes, on peut i dure que les abaissements égaux de tension, se produisaii deux fois plus vite dans le petit cylindre que dans le grand, le petit piston, pour un même abaissement, ne parcourra que la moitié du chemin parcouru par le grand, puisqu'ils ont même vitesse, et qu'à la fin de réchappement principal, les deux pistons auront parcouru la même fraction de leur course entière.

On peut appliquer le même raisonnement à tous les rapport de course et de diamètre et en tirer la conclusion générale qii suit :

Bant les machines de toutes puissances et de toutes dimemioiu, qui Cùntienneni avant réchappement, de la vapeur à ta méim ten^ sion, pour la déverser dans un même milieu, condenseur ou atmosphère, dont les pistons ont la même ritesse moyenne et dont les orifices et échappement ont des sections qui sont la même fraction des ueiions de pistons correspondants et se découvrent entièrement dès le début de réchappement principal, dans toutes ces machines, disons-nous, cet échappement principal s effectue pendant la même fraction de la course totale de chaque piston, et les travaux rési tants de contrepression sont proportionnels aux volumes euf/endré par ces pistons, en une course.

On peut encore se convaincre de l'exactitude de cette dernière partie du principe, en comparant les deux diagrammes de la figure 48.

En deux points semblablement situés sur ces deux dia* grammes, la tension absolue de la vapeur, contre les pistons, est la même par unité de surface, ce qui fait que la pression totale, sur le grand, est quadruple de la pression sur le petit. Ce phénomène se reproduisant en tous les points de la course sembla* blement situés, et la course totale do petit n'étant que la moitiôl

CONTREPRESSION DES PISTONS.

de la course totale du grand, il est clair que le travail de

contrepression contre le petit piston ne sera que ^ de ce tra-

Viiil résistant contre le grand. C'est le même rapport que celui des deux capacités et Ion peut appliquer le même raisonnement à tout autre rapport des volumes engendrés par les pistone.

On voit, d'après cela, qu'il y a, pour améliorer les conditions dé fonctionnement d'une machine, au point de vue de la contrepressioUi plusieurs procédés qui sont : ragrandissement de l'ouverture d'échappement entièrement découverte des le début de la décharge, !e ralentissement de la vitesse du piston, l'abaissement de tension du milieu dans lequel se font la décharge et rabaissement de tension avant la décliar;je, c'est-à-dire la détente la plus prolongée que possible avant réchappement- Il est clair qu'il faut également atténuer dans la mesure du possible, les résistances entre le cylindre et le milieu dans lequel se fait cet échappement.

Renseignements pratiques sur la contrepression des pistons.

Tous les résultats auxquels nous sommes arrivés, dans Farticle précédent, concernant la loi de détente à l'échappement et la contrepression des pistons, sont pureinent théoriques et reposent entièrement sur les idées nouvelles relatives à Técoulement des fluides. De plus, elles supposent que 1 échappement se fait librement, sans que la vapeur rencontre d'autre résistance que celte du milieu dans lequel elle pénètre. L'ancienne théorie qui admettait que les fluides, eu traversant rorifice de sortie, conservaient la densité qu'ils posssédaîent dans la capacité d'où ils s'échappaient, coiiduisait à une loi d'abaissement de tension dans cette capacité, plus rapide que la seconde et, par suite, à un moindre travail de contrepression pendant réchappement.

Quoique rexpérience n'ait pas encore été suflisamment consultée à ce sujet, le bon sens et quelques observations directes semblent donner raison à la nouvelle théorie, dans une très large mesure et c est, bien certainement, sur elle qu'il faut

COAPITRE HUIÏIKME*

s'appuyer aujourcriiui quand on Tcut éviter de graves mé comptes.

Il reste maînteDant à déterminer le rapport qui peut existe entre les résultats ibéoriques que nous avons exposés et le résultats que Ton obtient dans la marche effective des machmeiJ

L'échappement, dans ces machines, ne s'eflectue pas sans obstacles particuliers au mouvement, venant s'ajouter à la résistance du milieu dans lequel pvuetre la vapeur. A la suite de rorifice d'écboppement, se trouve généralement un conduit plus ou moins lon.i^, d'allures assez capricieuses, présentant^ parfois des étraiiglements, presque toujours des changementij^f brusques de direction ^ et plus ou moins large. Il résulte du^ ' mouvement de la vapeur dans ce conduit, des résistances , supplémentaires à ce mouvement, d'autant plus considérables, qu'il est plus lou^, plus étroit, et plus contourné. On rencontre dans la variété presqu'inliuie, de la nature de ce conduit, un obstacle presque insurmontable h une appréciation bien exacte de son influence sur la rapidité d'abaissement de la contrepression des pistous, et Ton n'a pu arriver qu'à des approximations assez grossières dans la détermination du rapport qui peut exister entre la contrepression pratique et la contrepi*e9sion théorique dans des circonstances assignées d'avance.

Ce que rexpérience a démontré le plus nettement, c l'accord général qui existe entre la pratique et la théorie, sujet de rinfiuence des orifices entièrement découverts dès début de réchappement et des orifices qui ne se découvrent que progressivement, de Finfluence de la grandeur de ces orî fices, de celle de la vitesse dt^s pistons et des conduits d< décharge plus ou moins développés et plus ou moins larges contrepression subit, sous ces influeuces multiples, toutes i variations qu'indique la théorie, mais rexpérience n'en don pas la mesure exacte et il faut se contenter d'approximatious qui s^écartent plus ou moins de la réalité.

De plus, les praticiens, pour simplifier les calculs à Fai' desquels ils déterminent les dimensions des machines qu'ils ont à construire pour une puissance déterminée, évaluent le travail de la contrepression comme s'il s'effectuait sous tenaû

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