DUS I

C0NTREPRES8I0N DES PISTONS.

constante et sans tenir compte à piwt, du travail de cette cont répression pendant la décharge principale d'abord, puis pendant la période de travail résistant à peu près uniforme qui suit cette déciiarge principale.

Pour cela, ils consultent les diagrammes relevés à Taide de Findicateur deWatt, sur des machines en marche, fonctionnant dans des conditions à peu près semblables aux conditions de fonctionnement de la machine qu'ils ont à construire ; puis ils évaluent directement, sur ces diagrammes, le travail total de conlrepression et le considèrent comme effectué sous une tension COQ étante qui, multipliée par la course du piston, fournirait un travail égal à celui qu'accusent les diagrammes sous tension variable. En un mot, ils cherchent, par ce proeédé. à déterminer !a tension constante sous laf|uelle le piston de la machine à construire aurait à effectuer un travail d*ex pulsion égal à c*:!lui qu'il aura à effectuer, sous la contrepression variable qui est iuséparable de tout procédé d'évacuation du cylindre moteur.

Ces évaluations empiriques étant faites ainsi dans des conditions bien déterminées de vitesse de piston, de longueur et de diamètre de ce piston, de nature de conduit d'échappement, de nature et de section des orifices de décharge relativement à la section du piston, ils augmentent, plus ou moins, le chiffre de la contrepression moyenne lorsque les conditions d'échappement doivent être aggravées et nous avons montré dans quelles circonstances il y avait aggravation, et ils le diminuent un peu, lorsque ces conditions d'échappement doivent être améliorées dans la nouvelle machine, comparativement à celtes des machines sur lesquelles les diagrammes ont été relevés.

Pour éviter tout mécompte, ils ont soin de faire la part assez forte à ce travail résistant et ils adoptent généralement pour leurs calculs, une contrepressiuu moyenne que la contrepression effective moyenne n'atteindra probablement pas. Cette prudence est, du reste» nécessaire dans toutes les évaluations qui concernent les machines à vapeur, dont les effets généraux sont dépendants d'un très grand nombre d'influences diverses dont la théorie ne pourrait tenir compte sans rencon-

trer des difficultés de calcul, inextricables, et dont un certain nombre sont encore fort incomplètement a|>préciée8.

Nous indiquons ci-dessous les valeurs de ces contrepressions moyennes adoptées par un grand nombre de constructeurs dans des conditions déterminées.

Tension de la Tapeor

à l'instant

od finit la ooorse

du piston.

Vitesse moyenne

dn piston,

par seeonde.

Contiepression mojenne lorsque la

Tapeur s'échappe dans l'atmosphère.

Bojeiiiie lonqaela

▼apevs'éehq^

dans un condeiiieir.

4atm.

iatra.^50 iatni.^40

0^°^,40 Ontm.^30

3atin.

2in 1»,50

ialm.^40 iatm.^32 iatin.^25

Qatm^36 Oatm.^32 Oalin.,28

2atm.

1"»,50 im

iatin.^30

iatin.^22 iatm.^15

0*^,33 Oatm.^28 Qatm.^23

latm.

1>",50 lin

Oatm.^30 Oatm.^25 Oatm.^20

0at«»-,75

2m im

Qatm. 23 Oatm. 19

gin im

0at'»-,25 Oatm.^21 0atm,i8

Ces valeurs de la contrepression moyenne ont cté déterminées, partie par Texpériencc directe, en évaluant sur des diagrammes le travail de contrepression, et partie, par intercalation ; elles sont relatives à des orifices d'échappement d au

moics ^ à rjL de la section des pistons et qui se découvreDt

rapidement dès le début de la décharge.

Il faudrait les augmenter, si les orifices d'échappement étaient plus petits ou si les conduits qui établissent la communication entre le cylindre et l'atmosphère ou le condenseur, étaient exceptionnellement longs, étranglés ou d'un petit diamètre. Il faut, autant que possible, les faire courts, non contournés et d'un grand diamètre.

Dans les machines locomotives, dont le piston est ordinairement animé d'une vitesse considérable, la contrepression dépasse souvent 2^^"*" malgré la grande section des orifices

d'échappement, section qui s'élève parfois à - de la section

des pistons ; mais dans ces machines, réchappement se ferme ordinairement bien avant la fiu de la course, pour des motifs qui seront exposés plus loin*

Nous n'avons pas l'intention d'aborder, dans cet ouvrage, l'étude des dispositions mécaniques si variées, à Taide desquelles la vapeur est admise tantôt d'un coté des pistons, tantôt de l'autre, puis se trouve ensuite rejetée, tantôt dans l'atmosphère, tantôt dans un condenseur, aprè^ qu'elle a transmis une certaine quantité de travail à ces pistons. Cette étude comporterait à elle seule un important ouvrage, vu Tintinie variété des organes de distribution qui sont appliqués aujourd'hui et des transmissions de mouvement à l'aide desquelles ils sont manœuvres. Le lecteur pourra trouver dans les ouvrages que nous citons au bas de cette page*, tous les renseignements qu'il pourra désirer sur cette question, ainsi que les divers tracés

1. ZecNER; SpiNEUx; Armengaid, Tmiié des machiner à vapeur; Coste et Maîiiquet, Traite de dislritfutwn de la vapmr; Leihel", Machines marines; GoucflB» Ouvrage iur ictchetnim de fer i FnÊMiN ville, Machiner à vapeur.

géométriques à Taide desquels on petit se rendre compte, hk exactement, des positions occupées pur les organes de distributioû de la vapeur pour chacun des points de la course des pistons, ainsi que des modifications à apporter dans les positions relatives des pièces de communication de mouvement potir obtenir, dans le mode de fonctionnement de ces organes distri* buteurs, les modifications que Ton aura jugées utiles à U bonne utilisation de la vapeur.

Nous nous contenterons d'exposer les conditions principales auxquelles ces appareils de distribution doivent satisfaire, pour recueillir la plus grande fraction possible du travail que U vapeur dépensée est susceptible de produire, en laissant auï constructeurs le soin d'organiser leurs appareils de distribution de façon à satisfaire le plus complètement que possible, à ces conditions.

Admission de la vapeur dans le cylindre moteur*

Comme nous Tavons vu, dans Tarticle précédent qui concerne le mouvement de la vapeur dans les machines, la perte de teosion de là vapeur, en passant de la chapelle de distribution. dans le cylindre, est ttès faible théoriquement, même lorsque Torifice d'admission ne commence à se découvrir qu*à llnstant où le piston commence sa course.

Avec des orifices dont la section est d'environ — de la section

du piston et une vitesse moyenne de ce piston égale à l^'tSO et même 2" par seconde, la perte théorique de tension n'est que d'une petite fraction d'atmosphère. Dans les applications, U perte est naturellement un peu plus considérable, mais elle reste, néanmoins» très faible, et comme il est, presque toujours, possible de produire la vapeur dans la chaudière à unetensioo un peu plus élevée que celle dont on a besoin dans le cylindre, on peut toujours obtenir cette dernière, même avec des orifices d'admission plu^ petits que ceux que Ton emploie ordinairement. Il résulte même de cette perte de tension à Tadimasioiif

comme nous Tavons démontré, une petite surchauffe de la vapeur qui diminue, dans une faible mesure il est vrai, la coudeosation qui se produit pendant cette admission, par suite du contact de la vapeur avec les parois du cylindre et avec la surface du pistou, refroidies pendant la période de décharge qui a précédé radmission.

On pourrait donc, sans dommage, adopter des ouvertures d'admission plus petites que celles que Ton emploie ordinaire- ^ment, lorsque la vitesse moyenne du piston n*est pas très considérable et lorsque ces ouvertures ne doivent pas servir en même temps pour 1 echappemeut.

Dans les machines ordinaires, où les orifices d'admission out des dimensions qui s écartent peu de celles que nous avons indiquées ci-dessus, la perte etiective de tension â l'admission, ^ ue dépasse presque jamais 0,2 d'atmosphère et elle est très fréquemment inférieure à ce chiffre ; par exemple, lorsque ces ► oritîcea s'ouvrent entièrement dès le début de la course du piston, ce qui est le cas des soupapes, ou lorsque les orifices qui, par leur nature, ne doivent se découvrir que progressive* ment, ont commencé à se découvrir avant que le piston recommence sa course.

Dans tous les cas et pour éviter les mécomptes, un constructeur peut compter à priori, pour le calcul de ses macliines, sur une perte de tension égale à 0^^"^-2.

Les pertes de tension se constatent souvent de la chaudière au cylindre et alors ou peut les trouver beaucoup plus considérables que celle que nous venons d'indiquer; mais cela tient alors à la résistance propre de la conduite qui établit la communication entre les deux capacités et à une condensation plus F ou moins forte qui se produit dans cette conduite. Lorsqu'elle fest longue, étroite, exposée aux intempéries de Tair, elle offre . une grande résistance au mouvement et amène la condensation d'une partie considérable de la vapeur qui vient de la chaudière ; ainsi, par exemple, dans les essais qui ont été faits pour conduire la vapeur de la surface au fond des puits de mines, afin de faire fonctionner des machines motrices dans les tra- Tauz d'exploitation, les pertes de vapeur par la condensation

ont été énonnes et les pertes de tension entre les chaudières ei les madiioes se sont élevées à plusieurs atmosphères, au point que Poil a généralemeut renoncé à ce moyen d'éviter VélabUj^ sèment des chaudières au bas des puits*

Toutes les fois que Toq constatei dans les applications, difierence considérable de tension entre les chaudières et machines motrices, c'est toujours aux résistances et au refi disseraont de la conduite qui met ces capacités en cominuni tion, que sont dues ces pertes de tension ; ta hauteur génératrice de la vitesse d'introduction directe dans les cylindres^ n'y entre que pour une faible part, au moins quand les oritice« d'admission et les petites parties de conduits par lesquelles la vapeor arrive de Torgane distributeur, aux cylindres, ne sont pâs beaucoup trop étroits et que la distribution est bien réglée.

Avec des orifices d\idmission de

a ^ de la tension des

pistons et une vitesse de ceux-ci, égale l'^^ôO en moyenna,

on ne doit perdre moyennement qu'environ r^ d'atmospbèrt

entre la chapelle de distribution et les cylindres, comme nonfl Tavons dit ci -dessus. Quand la vapeur est surchauffée, ce qui dimioue sa densité, Cette perte de tension peut encore être amoindrie.

Dans la plupart de nos machines pourvues d*un tuyau de communication assez court entre les chaudières et les chapelles de distribution, la résistance du tuyau s'ajoutant a hi perte de tension à Tintroduction, la différence totale des tensions eutre les chaudières et les cylindres, s'élève moyennement à ^ d'atmosphère environ. Les constructeurs peuvent

admettre cette perte de pression dans les calculs de machines, et dans rétablissement de la communication de mouvement À Forgane distributeur, ils donnent un peu d'avance à radnassion , c'est-à-dire qu^ils disposent cette communication dfl mouvement de façon que roritice d'admission se découvre on peu avant que le pistou arrive à la fin de la course qui v& se reproduire en sens inverse. Ce n'est pas que cette légêrt avance soit fort utile, théoriquement, et dans l'hypothèse oil te

DISTRIBUnOH DB U. TAPfiCR lUXS US UàOSXSm. 573

lébut de TadminM eaSjaoàtnii enetenmt i?ee kcommw^

binent de la oosne, mais ks tmisnnsiaM da nontMMttli

suite du r^seireneiii des assanUages si dHina léftoft

Sexion des organes oomiBiinîcateurs^ n^amèiitiil jamais W^r* gane distributeur ezactemoit dans la position qu^il d<^YrAtl

[^cuper à un instant déterminé, diaprés le tracé geométrii)ua le ces organes communicateurs; il y a toujours un Ugtt retard lans la position de Torgane distributeur, et si Ton ditpos« les premiers pour commencer radmission avant TinstMiit où ollo leTîent indispensable, c'est bien plutôt pour éviter un relnrd cette admission que pour obtenir une nvanciM^fTectivo, Tn

îtard produirait le grave inconvénient d'enRendrur un vi»lii

partiel du côté du piston qui doit recevoir Tartion motri«io il©

^a vapeur, à Tinstant où il éprouve le maximum do ht euntro-

pression d^échappement ; d'où résulterait un« n^BinlaiiriMno-

lentanée au mouvement de ce piston, qui pour mit ilf'vtvuïr

^nsidérable si le retard se prolongeait. Une Bemblablo rnndition de marche produirait une espnce de cboc au dc*hut do chaque course et deviendrait une cause do vibration h ot de îétérioration des parties principales do la mucbino, t»n irn'iuis temps qu'elle nuirait à la régularité du mouvement, timm

I avons pu constater nous mêmes ^ en pIuKieurg ci rconnt ancrai ^s effets très fâcheux d'un retard à Fadmittsion uo peu prolongé.

Échappement de la vapeur.

Si, pour Tadmission^ il n'est pas indiapsiifablt qot lit on* lices de passage de la rapeur, aieat iiM gnnâê stettoo, Il M est tout autrement pour l'échappement de cette ftpeiir aprè« qu^etle a transmis son tra?ail ao pif ton. Comme la tensloii qu'elle eonsenre daas le qrlindre pendant la période d*^kâp' lieraent, conaiilw ne riiielaaci patei? e aa meweitit 4e ee liiston et diatow la q^nâité efiEflm de tfmfttfl metoer i|«f lui est tnaam», il importe aa fÊmhmii*^ d'atMwireiite KsaaÉHMdaakmemmdapeMUe; e'eali ce tel J|M la eomlmiiies a étf i

pemeni doivent donc présenter une grande section qrf'

découvre le pins rapidement que possible dès le début de] décharge et les bouts de conduits par lesquels la vapeur arri?€, soit dans ratmosphère extérieure, soit dans le condeuseur, doivent avoir également la plus grande section possible H présenter le minimum de longueur compatible avec la dis{)o* sition do Ten semble général de Fappareil.

Au point de vue de Téchappement, les soupapes qui B*ouvrcnt brusquement sont préférables aux tiroirs qui ne s^ouvrent que progressivement bous Taction d'un excentrique circulaire et d'une bielle.

C'est en vertu de ceB considérations, qu*uii bon nombre de constructeurs adoptent aujourd'hui des appareils de distribution dans lesquels l'admission et Téchappement s'effectueal par des ouvertures de grandeurs différentes, les plus larges étant destinées à Téchappement et placées dans des positions telles que la vapeur entraîne facilement avec elle, les eaux provenant de la condensation dans le cylindre ou emportées directement des chaudières, et les matières solides provenant de graisses durcies et parfois de particules sablonneuses apportées par la vapeur, dont il est essentiel de débarrasser rapidement le cylindre pour éviter la détérioration des surfaces frottantes intérieures. Cette disposition présente encore lavantagc d'éviter le passage par les mêmes conduits, de la vapeur qui vient de la chaudière et de la vapeur qui s'échappe ; de sorte que le refroidissement des parois sous le contact de celle-ci, n'augmente pas la condensation de vapeur pendant mu trajet de la chapelle de distribution au cylindre.

Pour les vitesses ordinaires de pistons, on peut adopter une

section d'orifice d'échappement de r- à ^y de la section dtt

piston, et augmenter encore un peu au-delà de cette limite, la section du surplus des conduits que doit traverser la vapeur pour se rendre du cylindre dans latmosphère extérieure ou dans un condenseur, en évitant les étranglements et, autant que possible, les changements trop brusques de direction de ces conduits ; il faut supprimer toute espèce d obstadd À^ réchappement.

Dans les macliines à très grande vitesse des pistons et à courses relativemeot faibles, comme les locomotives, ou donne

aux orifices d'échappement jusqu'à - à j- de la section des

pistons et ces orifices servent en même temps pour l'admission, afin de simplifier Fappareil de distribution ; il est clair que ces grandes sections n'ont été motivées que par les exigences de réchappement.

Dans les macliines où la vapeur conserve une tension très haute jusqu'à la fin de la course, ces précautions sont encore plus nécessaires que dans celles où la tension descend, par suite de détente, jusqu'à une valeur peu supérieure à la tension moyenne d'évacuation,

C^est dans les machines locomotives où la vapeur travaille ordinairement à très haute pression et où la détente n'est pas considérable à cause de la nécessité de ne pas trop compliquer le mécanisme de distribution et d'éviter les dérangements, que Ton a constaté pour la première fois, Tindispensablc nécessité d'accélérer le dégagement de la vapeur après qu'elle a produit son travail* Dans ces machines, la contrepression moyenne du piston, malgré de très larpjes orifices de sortie, atteignait souvent deux ou trois atmosphères et consommait une fraction considérable du travail produit par lu, vapeur de l'autre côté de ce piston.

Pour obvier, dans la mesure dn possible, h ce très grave inconvénient, on a imaginé un artifice de distribution qui porte le nom d'avance à V échappement et qui consiste à ouvrir rorifice d'échappement de la vapeur avant qu'elle ait poussé le piston jusqu'à la fin de sa course. On diminue bien ainsi le travail moteur transmis au piston à partir de l'instant où cet orifice d'échappement a commencé à se découvrir, puisque la vapeur se détend en vase ouvert et baisse très rapidement de tension ; mais ce piston ne rencontre plus dès le début de la course suivante, qu^une tension de contrepression fort amoindrie, et le travail résistant de contrepression s'en trouve diminué d'une quantité plus considérable que la perte de travail moteur qui vient d'être réalisée sur la même face du piston.

Il paraît qtie c'est h un mécanicien anglais, conducteur i locomotives, nommé Georges, qui a péri dans la catastropfa du chemin de Versailles en 1842, que Ton doit la première idée de cette avance à Téchappement qui constitue, bien certainement, l'un des proj^rès les plus considérables qui ait etéappor^ tés aux macbinea à vapeur à mouvement rapide, depuis WatI Il avait modifié le rè'^lameot des tiroirs des machines qu^iléta chargé de diriger, de façon h réaliser cette avance et âfait obtenu des avantages très marqués en puissance réalisée et ( combustible consommé*

Nous allons essayer de faire comprendre les avantages da cette disposition à raidc d'épurés qui sont plus propres à les faire ressortir que des calculs abstraits dont ij serait difficile de poser les bases avec précision. Il ne s'agira, bien enteoda, que d^indiquer le sens général des effets obtenus et non de leur évaluation numérique rigoureuse, problème que nous regardons comme iiïsoluble dans l'état actuel de la science dea macbinei à vapeur.

Nous avons calculé (page 548 et suivantes) et tracé sur fig. 45, la courbe théorique approchée, de la tension de contre* pression du piston d'une machine dans laquelle la décharge commence sous la tension de 5^^"^- et se fait avec assez de ditfi' culte ou sous l'action d'une vitesse de piston assez rapide, pour que réchappement principal jusqu'à la tension de 1*^*"%! se prolonge jusqu'à la fin de la course, quoique rorifice d'écfaap^— poment soit eutièrement découvert pendant toute cette coursfljH La loi d'abaissement de la contrepression du piston, dans cet exemple, était représentée par la courbe wtO. Reprenons le mêine cylindre (fig. 40) et supposons que la vapeur a travaillé nnttii la tension de 5"^'"- pendant toute la course HM et que rceimppement n'a commencé quWec la course suivante ; puis traçons, sur la nouvelle tij^ure, la courbe de contre^pression US qui n*est que la reproduction de la courbe m 0 de la figure 4ft.

Il imt clair que, dans ces conditions, le travail moteur absolu UanumiH au piston, pendant une course, sera représenté par le rmUtiuKht HMNL, et que le travail de contrepression contre

ême face pendant le retour de ce piston au point de dépai^t, «era reprosenté par la sorface MSIN ; de sorte qu'en reportant a courbe MS, symétriquement de Tautre côté de MN, en MS^ e diagramme du travail effectif transmis à la même face du dstoû pendant les deux courses cousécutives, sera représenté lar MS'H. Nous admettrons que le môme pliéiio mène s'accomplit ©ntre Tautre face de ce piston, ce qui nous permettra de cooîdérer le travail de contrepresbion MNLS' comme s'effectuant îontre la seconde face du piston, pendant que le travail moteur ►INLII se produit contre la première.

Supposons maintenant qu'au lieu d'admettre la vapeur à jmm. dans le cylindre pendant toute la course IIM, on supprime 'xette admission en I) et, qu'en même temps, on découvre entièrement Torifice d'échappement. La tension représentée en ce ipoint par DF baissera rapidement, pendant la reste de la course *1)M, pour un double motif : 1° parce que le volume augmente et que la tension se serait abaissée à peu près suivant la loi bsothermique, si Von s'était contenté de fermer radmission en ■D sans ouvrir Fécbappemeut ; la tension, dans celte hypotbèse, aurait diminué suivant la courbe isotbermique D/». 2** parce que

r'ouverture de rorilice d'échappement permet à une partie de a vapeur de Sfïrtir du cylindre pendant la môme période. On peut admettre, sans grave erreur, que la quantité de Vâpieur qui fi'écbappe ainsi, est la mèjne que celle qui se serait réchappée dans le même temps, si le piston n'avait pas continue ma course au-delà du point D, car nous avons vu combien le mouvement du piston avait une faible influence sur la durée de réchappement principal lorsque la vitesse du piston est faible, ce qui a lieu à la fin des courses. On peut donc admettre que réchappement fera baisser la tension suivant la loi représentée par la courbe MS, pendant que raccroissemeut de volume de D en M, la fait baisser suivant la loi représentée par la courbe Dm.

En portant les distances des différeots points de la première partie de la courbe MS à l'axe MG, sous la courbe Dm comme point de départ, de façon à avoir mz = ud^ on obtient la courbe J)z qui représente, approximativement, la loi d'abaissement de

la tension de lairapeur sous la double action de la déteoia prorenant du mouvement du piston et de réchappement. Ainsi, à la fin de la course du piston, la tension de la vapeur se sera déjà abaissée de JI en r, puis l'échappement recommencera à s'effeotuer pendant la course suivante, selon la loi représentée par la partie ^S de la courbe de coiitrepression* Cette partie ^S repor tée de ^ en ;: parallèlement à elle-même, fournira la courbe D^T des tensions pendant la durée de réchappement principal, en remplacement de la courbe primitive MS.

Dans cette opération, on a économisé le volume de vapeur u 5ann. correspondant à la partie DM de la course du piston, on a diminué le travail moteur transmis à ce piston, de la quantité représentée par la surface DM^î, et Ton a diminué le travail résistant de contre pression, de la quantité représentée par h surface MSTi^ Il n'est nullement nécessaire de faire des calculs pour reconnaître qu^indépendamment de Téconomie de vapeur réalisée, la quantité de travail résistant supprimé est bien plus considérable que la quantité de travail moteur perdu ; Tépure qui a été faite avec soin le démontre suffisamment de visu reportant la partie zT symétriquement de Fautre côté de T; JIN, en ^T', on formerait le diagramme IID*'T'S' qui serait tracé par un indicateur de Watt placé sur le cylindre, si son ressort se comprimait de la quantité G»' sous une pression d

En fermant Fadmiasion et en ouvrant Féchappement en puis en construisant la courbe de détente isothermique Ca et courbe dVibaissement effectif Cx^ à Faide de la même méthode que ci-dessus, la courbe générale d'abaissement de la tension pondant Féchappement principal, devient CxV ; on réalise une nouvelle économie de vapeur, correspondante à la partie de course CD, on diminue une seconde fois le travail moteur de la nouvelle quantité CDi:^ et Fon supprime le travail résistant de cuntrepression, de la quantité :jsVT.

II y a, évidemment encore, un bénéfice important à tous les points de vue, à augmenter Favance à réchappement de cette quantité CD.

Enfin, 81 Favance est portée jusqu'en B, on fait une nouvelle

)ItiS

OD

économie de vapeur représentée par la partie BG de la course [dtt piston, mais le bénélice sur le travail de contrepressioo aryVU ne remporte plus sur la perte de travail moteur BÇxi/ que d'une petite quantité,

} En traçant d'autres courbes entre B et C, on trouve que, dans le voisinage du point B, le travail moteur perdu commence h remporter sur le travail résistant supprimé, mais Técoîiomie de vapeur continue à se réaliser.

I De B en A et même un peu avant le point B, la perte de travail moteur remporte sur le hénétice de travail résistant supprimé et s'il y a encore économie de vapeur, on ne la réalise plus qu'en diminuant la puissance de la machine^ ce que Ton a intérêt à éviter dans beaucoup de circonstances.

C'est donc jusque dans le voisinaf^e du point B et un peu avant d*y arriver, que se continue Taccroissement de puissance de lamaclsineen même temp^ que l'économie sur la quantité de vapeur dépensée, et Ton peut remarquer que cette limite se rencontre lorsque Taxe MN coupe à peu près en deux parties égales la projection de la courbe BijY sur Taxe SS'; c'est-à-diro lorsque la durée totale de réchappement principal se partage, à peu près, en deux parties éf^ales, moitié pendant la fin d'une course et moitié au commencement de la course en sens inverse ; de sorte que si la machine était à mouvement de rotation continu, le point mort de la manivelle partagerait en deux parties égales l'arc décrit par le manneton de cette manivelle, pendant la durée totale de cet échappement principaL

I Quoique cette conséquence résulte de considérations purement théoriques, elle nous paraît constituer une bonne règle pratique à observer, parce que si les résistances passives à l'échappement produisent une augmentation dans la durée de réchappement principal , ce cas peut être ramené au cas théorique d un échappement par un orifice assez petit pour produire la même augmentation dans la durée de cet échappement principal, et nous retrouverions la même conséquence dans cette dernière hypothèse.

Nous allons montrer, par une seconde application des mêmes

CHAPITHE HUÏTIKMK.

onsidératioDS à une machicie à détente et & condensaiion, q^ le même principe peut s'appliquer en toutes circon&tances.

Nous avons calculé (page 557) et tracé sur 1a &gitre4fi)i courbe de coût répression C»// dans une machtiie à exmèei tion dont le piston se mouvcmit avec une vitesse mojeui l'",40 par Beconde, dans laquelle rorifice d*échappeaii toujours ouvert pendant ta décharge, aurait ui^e sectioo

à ^ de la section du piston, et dans Thypothe^e où la ptriah

dcchappement principal se terminerait lorsque la tenmooi contrepression est devenue de 0'^'^"^^,2,

Reprenons le mvmQ exemple, eu modifiant un peu its i otia tions du tniviiil moteur, et admettons que la vapeur à '2* pendant la période d'admission qui correspond à la moitié lu course du piston, se détende suivant la loi isotlier pendant l'autre moitié, de façon que sa tension devienne j lut m. ft ifi ji„ (le cette course.

La tension s'étant abaissée jusqu'à P'"** à la fin de la cour la courbe des tuusiona successives de contrepression «fi représentée par la partie ny de la courbe City construite (fig. V*i pour une tension initiale de 2***'^-

Ileportons cette partie de courbe ny en DO' dans la fig- sOt puis traçons encore, en prolongement de DO', une petite plirtk !>// du surplus de la courbe nC (tig. 46), et entia traçoo courbe de détente isothermîque ABD qui correspond seconde moitié de la course du piston lorsqu'il n'y a d'avance à réchappement*

Si Ton ouvre réchappement au point C de la course du pis ou la tension est supérieure à I"'^* ,il n'y aura point d'éconofi^ de vapeur puisque Padraission a été supprimée dès le point A dt la course de ce piston, et la tension s'abaissera plus vite qw suivant la portion de courbe aO' qui correspond à cette teo* sion initiale d'échappement, à cause de l'action simultanée la décharge et de la détente.

En reportant sous la ligne isothermique CD comme point i départ, les ordonnées de la première partie axde la courbe«H?> prises par rapport à Ci, on trace la courbe C^ des tensiona àt

^ ^rbe effective des tensions, peiKlaiit la décharge principale,

mSTRlBUTIOX DE LA VAIET R DANS LES ilACHINES. 58!

^ Vapeur pendant cette dernière partie de la course du piston, ^^alactioD combinée de la détente et de Fécliappement. La

irge principale, f' qui nVst que la

^ V^iendra CVy qui se compose de Cz et de ^^ftie de courbe *t'0' reportée en y*^ ^ Il est clair que, dans cette avance à réchappement, on perd ^ travail moteur CDr, mais que Ton supprime le travail résis- ^^tït de coutrepression Dr/0' qui est beaucoup plus considérable ; il y a donc augmentation de puissance de la machine.

En ouvrant recliappemcnt en lî et en traçant la courbe tl'écliappemcnt principal Bng\ on voit que le travail moteur se trouve encore une fois diminué de BVzn et que le surplus de travail résistant supprimé est représenté par cmg^p^ plus grand que BC^n.

Tout accroissement d'avance à réchappcment au-delà du point B produirait plus de perte en travail moteur que de bénéfice en suppression de travail résistant, sans procurer d'économie de vapeur. L'avance à réchappement ne doit donc pas s'eff'ectuer avant le point B de la course du piston.

Nous pouvons encore observer ici que la projection çq* de la courbe Bnç* des tensions pendant Téchappement principal, sur la direction de la course du piston, est partagée en deux parties égales par Taxe MN ; de sorte que la règle concernant lavance se trouve encore contirmée.

Toute* ces considérations qui reposent sur des (racés graphiques et qui sont loin de présenter un cachet de rigueur mathématique, nous se m! dent cependant assez concluantes et nous font admettre qu'il est permis de considérer comme une bonne rigle à suivre en pratique, de fixtr Vépoque de Vaiance à Véchappementt ds/aron que la durée totale de réchappement principal ioU partagée en deux partiel /cales entre lajn de chaque couree des puions et le commencement de la course snitante; ce qui retient, dans les machines à moutemcnt de rotation continu, à faire partager en ieuz parties égales, par les points morts des maniteUeSf les arcs que décrive jit les mannetons de ces manivelles pendant la durée des décharges principales.

L'influence favorable de l'avance à l'échappement, tant au

point de vue de Téconomie de vapeur qu'elle permet de dans les machÎDes sans détente, qu'au point de vue de Vi sèment de puissance qu'elle produit dans toutes les mach est évidemment d'autant plus considérable que lavitesîie( pistons est plus grande, que leur course est plus petite, qa tension de la vapeur à la an de ces courses, est plus élevée, et que les résistances à Téchappement sont plus prononcée». Toutes choses égales d'ailleurs, elle produit un plus graad accroissement de puissance dans les machines dont Tori^ d'échappement ne s'ouvre que progressivement, que dans machines où il s'ouvre entièrement dès le début de la décharge, etj en thèse générale, les bénéfices qu'elle procure sont d'autant plus considérables que l'échappement part d'une tensîoa plai élevée et s'effectue plus dilhcilement.

Dans les machines où la détente est très prolongée et( tension à la tin de cette détente doit s'abaisser jusque dans^ voisinage de la tension de contrepression qui demeure à jwi près constante après la décharge principale et qui est due, î| fois, à la tension du milieu dans lequel se précipite la vapej et au mouvement du piston; dans ces machines, disons-noGS, l'avance à récliappemcnt ne produit presqu'aucun bénéfice» Si la tension à la fin de la détente devait s'abaisier jusqu'à cette tension de contrepression, au-dessous de laquelle on ne peut descendre à cause du mouvement du piston et qui est toujoart supérieure à la tension du milieu qui reçoit la vapeur, T'âvanot à la décharge deviendrait plus nuisible qu'utile.

Des coussins de vapeur.

Il semble, au premier abord, que la vapeur transmettAul d'autant plus le travail effectif à un piston que le travail résistant de contrepression est moindre , il convient de laià l'orifice d'échappement tout ouvert, jusqu'à l'extrémité d« course. Il n'en est rien cependant, et l'on trouve daus la met lire de l'orifice d*échappement avant la fin de cette course, certains avantages théoriques et pratiques qui sont assez is

DISTRIBUTION DE Lk VAPEUR DAXS LES MACHEES, 583

|portants pour qu'il y ait bénéfice à adopter cette fermeture I prématurée ; nous allons les exposer.

Il y a, dans toutes les macliiDes, des espaces nuisibles plus

>u moins considérables, c'est-à-dire qu'entre le piston à Textré- [mité de sa course et forgane distributeur, il reste un certain iTolume qui doit, au commencement de chaque course, s'emplir Ide viipeur qui ne produit point de travail sous la tension à

peu près constante d'admission. II est vrai que ce volume de

I vapeur, quand la machine est à dttente, produit sa part proiportionnelle du travail de détente, absolument comme s'il p'était introduit dans le cylindre en poussant le piston, mais [Bon travail sous la tension initiale constante n*en est pas moins Ifierdu, Il faut cependant observer que ce même volume de Tapeur n^a pas été fourni tout entier parla chaudiT^re ; à la fin I de réchappoment, l'espace nuisible était plein de vapeur à la ■tension qui régnait dans le cylindre à la fin de cet échappe- P ment, et la chaudière n'a fourni que la quantité de vapeur complémentaire nécessaire au relèvement de la tension, dans cet espace nuisible, jusqu'à la tension d'admission,

La perte que l'on subit ainsi, en ne tirant d'une partie de la L vapeur dépensée, que son travail à détente sans le travail Kgu^elle aurait pu produire sous tension constante, peut être Kassez importante dans certains cas ; par exemple, dans les P machines où Tespace nuisible est considérable, où la tension d'admission est très élevée et la tension finale d'échappement, très faible, et il y a grand intérêt à l'éviter dans ce cas.

Pour arriver à ce résultat, on ferme lechappement avant la fin de la course, assez tôt pour que la vapeur qui reste dans le cylindre, subisse une compression adiabatique suffisante pour relever sa tension jusqu'à celle d'admission. Dans ce cas, la vapeur arrivant de la chaudière au commencement de la course du piston^ trouve Tespace nuisible plein de vapeur à la même tension qu'elle, et cette chaudière n'a plus à fournir que le volume correspondant au mouvement du piston ; celui là produit tout son travail à pression constante et à détente.

Certains constructeurs pensent que ce travail de compression adiabatique à la fin de l'échappement, est un travail

point de vue de réconomie de vapeur qu'elle permet de réalise dans les machines sans détente, qu'au point de vue de raccroi sèment de puissance qu'elle prodoit dans toutes les macLine est évidemment d'autant plus considérable que la vitesse d0 pistons est plus grande^ que leur course est plus petite, qael tension de la vapeur à la fin de ces courses, est plus élevée, et que les résistances à réchappemeot sont plus prononcéei. Toutes clioses égales d'ailleurs, elle produit un plus grand accroissement de puissance dans les machines dont Torifice d'échappement ne s ouvre que progressivement, que dans les machines où il s'ouvre entièrement dès le début de la décharge» et, en thèse générale, les bénéfices qu'elle procure sont d'aula plus considérables que Téchappement part d'une tension plu élevée et s'effectue plus difficilement.

Dans les machines où la détente est très prolongée et où la tension à la tin de cette détente doit s'abaisser jusque dans lo voisinage de la tension de contrepressîon qui demeure à pcti près constante après la décharge principale et qui est due, à 1 fuis, à la tension du milieu dans lequel se précipite la vapeii et au mouvement du piston; dans ces machines, disons-nou l'avance à Téchappement ne produit presqu'aucun bénéfice, la tension à la fin de la détente devait s'abaisier jusqu'à cet tension de contrepression, au-dessous de laquelle on ne peut descendre à cause du mouvement du piston et qui est toujoD supérieure à la tension du milieu qui reçoit la vapeur, TavaB à la décharge deviendrait plus nuisible qu'utile.

Des coussins de vapeur*

11 semble, au premier abord, que la vapeur transraett d'autant plus le travail effectif à un piston que le travail réa tant de contrepressîon est moindre , il convient de laisa l'orifice d'échappement tout ouvert, jusqu*à Tcxtrémité de ' course* 11 n'en est rien cependant, et l'on trouve dans la fermeture de Forifice d'échappement avant la fin de cette couî certains avantages théoriques et pratiques qui sont assez id

DISTRIBUTION DE LA VArECR DANS LES MACHINES* 583

porinots pour qii*il y ait béDcfice à adopter cette fermeture prématurée ; nous allons les exposer.

\ Il y a, dans toutes les machines, des espaces nuisibles plus ou moios considérables, c*est-à-dire qu'entre le piston à fextrémité de sa course et l'organe distributeur, il reste un certain Tolume qui doit, au commencement de chaque course, s'emplir de vapeur qui ne produit point de travail sous la tension à peu près constante d'admission, 11 est vrai que ce volume de I vapeyr, quand la machine est à détente, produit sa part proporliounelle du travail de détente, absolument comme s'il s'était introduit dans le cylindre en poussant le piston, mais 8on travail sous la tension initiale constante n'en est pas moins perdu. Il ftiut cependant observer que ce même volume de vapeur n'a pas été fourni tout entier parla chaudière; à la fin de féchappement, Fespaco nuisible était plein de vapeur à la tension qui régnait dans le cylindre à la fio de cet échappement, et la chaudière n'a fourni que la quantité de vapeur complémentaire nécessaire au relèvement de la tension, dans I cet espace nuisible, jusqu'à la tension d'admission, f La perte que l'on subit ainsi^ en ne tirant d'une partie de la vapeur dépensée, que son travail à détente sans le travail -qu'elle aurait pu produire sous tension constante, peut être assez iniportaiite dans certains cas ; par exemple, dans les machines où Tespace nuisible est considérable, où la tension d'admission est très élevée et la tension finale d'échappement, très faible, et il y a grand intérêt à l'éviter dans ce cas. ^ Pour arriver à ce résultat, on ferme Téchappement avant la ^fin de la course, assez tôt pour que la vapeur qui reste dans le cylindre, subisse une compression adiahatique suffisante pour relever sa tension jusqu'à celle d'admission. Dans ce cas, la vapeur arrivant de la chaudière au commencement de la course du piston, trouve l'espace nuisible plein de vapeur à la même tension qu'elle, et cette chaudière n'a plus à fournir que le vokme correspondant au mouvement du piston ; celui là produit tout son travail à pression constante et à détente.

Certains constructeurs pensent que ce travail de compression adiabatique à la fin de récliappement, est un travail

perdu, maÎ3 c^est une erreur : ce même volume de vapeur qm vient de subir une compression adiabatique jusqu'à la tensiofl d'admisdon, produit pendant la période de détente utile, ave le surplus de !a vapeur admise dans le cylindre, sa part pro portionnelle de travail à détente adiabatique, ou à peu prèi adiabatique, et si cette détente était poussée jusqu'à la tension eous laquelle la compression adiabatique a été coramenccôt] les deux travaux de compression et de détente du volume qmj avait été emprisonne dans l'espace nuisible, se compenseraient! très approximativement et il n'y aurait de perdu que le trava consommé par les frottements de Tappareil pour ces portion Eupplémentaires de course du piston qui correspondent à celt compression et à cette détente équivalentes du volume de va peur contenu dans l'espace nuisible. Cette quantité invariabld de vapeur pourrait être considérée comme ne sortant jamai| du cylindre et y subissant tour à tour des compressions et d€ détentes dont les travaux se compenseraient exactement.

Si la détente n'est pas poussée Jusqu'à la tension de la vapeur h la fin de Fêchappement, ce qui est le cas général des applica* fions, !e travail résistant de compression peut être plus considérable que le travail moteur de détente de ce même volume < vapeur et il reste une perte sèche plus ou riioins considérai suivant qu'il y a plus ou moins de différence entre la teosic au commencement de la compression et la tension à la fin la détente*

Voici deux appréciations du de^ré théorique de compreâsic que devrait subir à la fin de la course, la vapeur d'écha| pement pour que sa tension fût relevée jusqu'à la tensic d'admission, en admettant que cette compression s'effectua suivant la loi adiabatique.

L'espace nuisible dans le cylindre d^une machine sans' densation, est équivalent au volume qui correspond à ui longueur de ce cylindre égale à 3 centimètres ; la tensic d'admission de la vapeur est de ïï^^^- et la tension finale Téchappement de l'^^'^^J; ou demande le point delà course

du piston où réchappt^mentdoit être suspendu pour reproduire „ la tension d'admission dans Tespace nuisible. K Représentons par L la hauteur du volume que la vapeur occu- " pera dans le cylindre au commencement de la compression* Le rapport des volumes de la vapeur avant et après la compression, peut être remplacé par le rapport des hauteurs de cylindre auxquelles ces volumes correspondent :

^ La formule, p = \^^j

Da

devient dans ce cas

)ans cette formule,

p satûi. j p' |atm. j ; ^ ^ 3 centimHrcs,

En substituant ces valeurs numériques aux lettres qui \vs représentent, on trouve,

rL = 11,38 centimètres .

Comme Fespace nuisible équivaut à une lonGjueor de Cj^lindre de 3 centimètres, le piston n'aura plus à parcourir avant la fin de 8a course, lorsque réchapperaent se fermera, qu'une longueur de cylindre égale à

11,38 — 3 = 8,38 centimètres .

Si la même machine était à condensation, fonctionnant sous une tension initiale de 3'*^'"- et que la tension finale d^échappeiiicnt fût de 0'^'™-^2, on aurait :

P = gatm. ^ pr ^wm, et Z = 3 centimètres , et la formule ci-dessus, donnerait :

L ^ 32,60 centimètres ; e piston, au moment de la feimeture de Péchapit encore k parcourir, avant de terminer sa course^ de cylindre égale à 32,60 — 3 = 29,60 centimètres ,

de sorl pement une longu

:, ac«t igueuf c

Dans rapplication, la compression est, presque t( accompagnée d^une laiîjle condensa tion, à cause du refroidi*sèment des parois métalliques pendant Téchappement, parois qu'il faut réchauffer pour que Ja tension de la vapeur poisse se relever. Cette condensation augmente un peu la longueur de la compression pour relever la tension jusqu^à une limite déterminée.

La compression et la détente successives de ce volume de vapeur emprisonné péri odiquem eut dans Fespace nuisible, ne s'effectuent donc probablement pas très exactement suirant h loi adiabatique, mais Iqs écarts qui peuvent se manifester dans Vapplication, n'ont pas grande importance et ces calculs n'en donnent pas moins avec un de^ré d'approximation suffisant dans la pratique, les conditions de distribution qui permettent d^éviter en grande partie les pertes de travail sous la tensio^^f initiale, qui sont inhérentes aux espaces nuisibles. Ces perte^^ ne se réduisant jamais à zéro dans les applications, parce que rabaissement de tension pendant la détente, y est toujours moindre que le relèvement de la tension par la compression, il est clair qu'il faut, dans toutes les macliines, réduire le volume dee espaces nuisibles à la plus faible valeur possible. Ce' dernière considération est d'autant plus importante que tension do la vapeur, après la compression, reste plus éloig; de la tension d'admission, parce qu'il faut fournir h Tesp nuisible un volume de vapeur coraplémentairo d'autant pi grand, que la vapeur de la chaudière y trouve une tension plus basse, et le travail sous tension constante de cette vapetir supplémentaire, est perdu*

Dans les machines sans condensation, la période de compression pour ramener la vapeur d'échappement à la tension d'admission, est généralement assex courte pour que Ton puissd réaliser cette condition dans les distributions de vapeur bien réglées; mais, dans les machines à condensation où la vapeur» à la fin de l'échappement, ne possède plus qu'une très faibl tension, cette période serait trop allongée et Ton se contei généralement d'une compression incomplète qui laisse sub flister une perte de travail et de vapeur que l'on r

DISTRIBUTION DE LA VArEUR DANS LES MACHINES. 587

^tnoiûdrir qu^ea réduisant les espaces nuisibles dans la mesure du possible.

I Dans les applications, la compression à la fin de réchappement, qui forme ce que l*on nomme, dans les ateliers, h coussin de vapeur, présente» en outre, Timportant avantage de ralentir

I le mouvement à la fin de la course avec beaucoup de douceur, d'éviter les changements brusques dans la direction de ce mouvement et de faire disparaître les fortes vibrations qui accompagoent ordinairement ces cbangementa de direction <lu mouvement dans les macbioes à marcbe rapide. Nous avons pu constater souvent que des machines dont ie nombre de révolutions par minute, ne pouvait dépasser une certaine limite, à xîause des vibrations et des secousses trop énergiques qui se produisaient à chaque passage d'une course à la suivante

I lorsqu'elles fonctionnaient sans coussin de vapeur, pouvaient, sans inconvénient, recevoir une vitesse beaucoup plus considérable lorsque la distribution y était modifiée de façon à créer -ce coussin de vapeur; on peut même dire qu'il est aujourd'hui la condition obligatoire de toute marcbe à grande vitesse et -que, sans lui, les détériorations et la fatigue des organes se

[ manifesteraient avec une rapidité aussi fâcheuse pour IVffet utile des machines que pour réconomie des frais d'entretien ; il constitue, du reste, le seul moyen que Ton ait encore trouvé de neutraliser dans une assez large mesure, les pertes de travail et de vapeur inhérentes aux espaces nuisibles, pertes qui se renouvellent d'autant plus souvent que les machines sont à plus petite course et font un plus grand nombre de révolutions. Il n'est pas toujours facile, dans la pratique, surtout quand on veut conserver un certain degré de simplicité dans le mécanisme des appareils de distribution, de satisfaire à la fois, à toutes les conditions que bous venons d'cnumérer et qui, cepen- <lant, doivent être prises en grande considération quand on veut tirer de la vapeur le plus grand effet utile qu'elle soit susceptible de fournir ou, comme on dit, fonctionner économiquement.

L'obligation d'une légère avance à l'admission pour éviter le retard inhérent à la flexion et au resserrement des assem-

bli-

blases des pièces de communication de mouvement aux ofj distributeurâ proprement dits» celle d'une avance souvent considérable à réchappement, celle d'un coussin de vapeur pour diminuer la consommation de fluide moteur et pour adoucir les mouvements des machines à grande vitesse, et enfin Tobligation de fermer Fad mission a une époque déterminée pendan la course des pistons, quand on veut profiter des avanta; considérables de la détente, constituent un problème a& difficile à résoudre, surtout quand l'appareil de distribution est du système dit à tiroirs conduits par des I nielles et des excentriques placés sur les arbres moteurs. Souvent, on ne peut satisfaire à Tune des conditions posées ci*de88U8, qu'en rendant plus difficile la réalisation d'une autre. Il faut, dans ce cas, faire une étude sérieuse de l'ensemble de ces appareils et procéder par voie de tâtonnement, sacrifier un peu des avantages inhérents à Tune des conditions de bon fonction nenient^ pour satisfaire davantage à une autre plus importante, et arriver ainsi, à force de tâtonnements et par un système de compensations, en ne retranchant d'un côté que pour gagner davantage de Tautre, à réaliser le plus grand effet utile compatible avec la nature de l'appareil employé. C'est pour études de ce genre qu'il est utile d'avoir recours à ces tracgéométriques à Taide desquels on se rend compte exactement des positions relatives qu'occupent tous les organes de distribution lorsque le piston est en un point quelconque de sa course. Nous renvoyons, pour l'étude de ces tracés géométriques, ou épures, aux ouvrages des auteurs que nous avons cités au bas de la page 569.

Quand les distributions se font par soupapes qui sont gén ralement manœuvrées par des cames placées sur des arbres tournants et qui présentent, sur les tiroirs, l'avantage de découvrir ou de fermer entièrement les orifices de passage de la vapeur, au moment convenalde, le problème est plus facile à résoudre. Les diverses parties de la distribution ne sont plus alors dans la même dépendance réciproque les unes des autres,. les mouvements que Ton doit communiquer à Tune peuvent se réaliser au moment nécessaire, sans nuire au mouvement

qu'une autre doit recevoir et l'on peut satisfaire plus aisément et plus complètement qu'avec les tiroirs, à toutes les conditions principales d'une bonne distribution, ou réaliser un plus grand effet utile.

Depuis quelques années, ces distributions par soupapes se sont répandues rapidement et l'avenir apprendra si elles sont, autant que les distributions par tiroirs ou plaques glissantes, susceptibles de fonctionner longtemps sans détériorations sensibles et sans perdre l'avantage indispensable de s'opposer radicalement aux fuites de vapeur.

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

Coefficients pratiques d'effet utile des machines.

Le rapport qui existe entre le travail que la vapeur transe met aux pistons des machines et le travail qui est effectivemenl transmis à l'arbre moteur de ces machines, ou au point d'application des résistances utiles qu'elles sont destinées à surmonter, n'a pu être déterminé que par un grand nombre d'expériences. Le procédé employé, clans les machines qui transmettent le travail à un arbre tournant, consiste à déterminer, à Taide de findicateur de Watt, le travail absolu transmis aux pistons, et à Faide du frein dynamométrique, le travail que reçoit effectivement l'arbre tournant qui est habituellement celui qui porte le volant régulateur de la vitesse.

Dans les machines qui n*ont point d'arbre tournant, comme certaines machines à élever l'eau ou à soulever les marteaux pilons dans les usines à fer, le travail utilisé se mesure par Iq produit du poids élevé par la hauteur d'élévation.

Entre les pistons qui reçoivent directement le travail de ' chaleur par l'intermédiaire de l'eau à Tétat de vapeur, et 1 circonférence du frein dynamométrique où se mesure la résistance tangentielle qui sert à évaluer le travail effectif transmis à ce frein et qui peut être transmise à une autre résistance, il existe des causes de consommation inutile de traTail i c'est d*abord le frottement de la garniture du piston contre les parois du cylindre, le frottement de sa tige dans le stuffenbox» le frottement des tourillons dans leurs coussinets, les choc quand il s'en produit, les vibrations des organes de la machine les résistances au mouvement des organes de distribution de 1 vapeur, de la pompe alimentaire des chaudières et, dans les machines à coodensation, les résistances inhérentes au fonc

CALCUL DES MACIIINES A VAPETTR.

tionnement de la pompe à air et de la pompe qui élève les eaux appliquées à la condensation, quand ces eaux ne se rencontrent pas au niveau de la machine, et enfin la résistance de rair.

Toutes ces résistances consomment une fraction plus ou moins considérable du travail effectivement transmis aux pistons.

Le calcul ne peut donner avec précision et a priori la valeur réelle de cette perte, parce qu'on ne possède pas tous les éléments de ce calcul, qui varient d*une machine à une autre.

Les frottements mêmes, qui constituent une fraction considérable de cette perte, ne pourraient être évalués qu'avec une assez grossière approximation, à cause de Tincertitude qui

I règne encore sur la vraie valeur des coefficients de frottement suivant la nature des surfaces frottantes et celles des enduits interposés.

Pour éviter toutes ces difficultés théoriques, les constructeurs 66 sont contentés de déterminer sur un grand nombre de machines do toi; tes les catégories, le rapport entre le travail mesuré par rindicateur de Watt dans les cylindres, et le travail résistant tangentiel du frein dynamométrique, et ils admettent que, dans les machines à construire, ils obtiendront un rapport égal au rapport moyen obtenu sur les machines de la môme catégorie et de même puissance à peu près*

■ Cette méthode, comme on le voit, est purement empirique, mais elle a suffi jusqu'à présent» aux plus impérieux besoins de l'application et elle n'a été un obstacle à aucun des progrès qu'ont faits, depuis un demi-siècle, tous les moteurs à vapeur. Nous avons inséré, dans le tableau ci-dessous, les valeurs do ces rapports moyens, trouvés par expérience^ relativement aux diverses catégories de machines employées dans l'industrie, en observant qu'elles se rapportent à des machines bien cou- ■ struites, en état de marche normale et travaillant dans les conditions de puissance pour lesquelles elles ont été construites, et non dans des conditions exceptionnelles où Ton ne leur transmettrait qu'une faible fraction du travail qu'elles sont

I capables de recevoir dans de bonnes conditions de fonctionxiameut.

NATUEE DES MACfllXES.

Fraction du travail tninsniia

au irîat<ni,

canBommée piur

les résistances

pftsaires.

CodEdeat J reiM iaia.1

Mucbinc d'epuuement a simple effet et à traction direct*': .,♦,,,,,,,«»

0,13 0,U OAô 0.17

iiM

o.so

OJS O.gO • 0J6

MaoliÎQL's à huatc pression sàm detcDte ni cûn-

Machines a haute pression sans condeosaiLon A?ee

llftcJiines A hnute pression sans condensation avec forte déletit<ï (jusqu'il 3 oii 4 fub ie volume initkl de lu rapeur)

MiUrliiot-'s sans dû lente, ii condensation • • « J[ttchint'i> ik *it*teatc ûiible et condensation . , Machlxte^ a forte détente cl condcn:»ûtion. » • Mai!liintà ii 2 lyliiidrt'si, »ysti;nie de Woolf» avec détente moderét; et iondensatîan . • i . iltimes machines ave»' longue détente . • . • Machines CuoipouDd k 2 cylindres

D'après ce tableau qui est relatif à des machines de pui sance inoyenoe (50 à 60 chevaux), les coefficients d'effet utita diminuent à mesure que le raécauisme des machines se complique et que le degré de détente augmente. On comprend ais^ ment Teliet fâcheux de lu multiplicatioû des organes, tout choses égales d'ailleurs ; quant à celui de Taugmentatioû de 1 détente, il résulte de la diminution de puissance d'un mème^ appareil à mesure que la détente y est plus prolongée pour la même teusion initiale, tandis que les résistances passives n^ décroissent que d'une très faible quantité. En effet, les résia tances passives d'une machine se composent d'une partie inTU riable qui comprend la résistance du frottement des pistonsj des tiges dans les boîtes à étoupes^ des frottements à la circoû* férence des axes tournants, qui sont dus au poids des pièces^ etc., etc. ; ces résistances que Ton retrouve encore quand iJH

machine fonctionne sans résistances utiles , constituent ai^^

moins les - de la somme totale des résistances passives ; de

■la

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

sorte que celte somme augmente ou diminue plus lentement que le travail utile.

tll en résulte donc que plua on diminue le travail utile d'une lachine, plus on diminue son coefficient d'effet utile qui peut nalement se réduire à zéro lorsque l'on ne fournit plus à l'appareil que la quantité de vapeur indispensable à la produc- ^tîon du travail consommé par la partie iovariable des résis- Btances passives.

B Les coefficients insérés dans le tableau ne concernent que les machines travaillant dans les conditions de puissance pour lesquelles elles ont été construites ; il faudrait les diminuer plus ou moins si Ton fonctionnait dans des conditions de tra-

tirail utile plus ou moins éloignées du travail maximum. Pour déterminer le coefficient relatif à la marche d'une machine dans Tune de ces dernières conditious, on peut suivre la marche que nous allons exposer à Faido d'une application numérique.

Supposons que le coefficient d'effet utile d'une machine, soit de 0,80 quand elle développe toute sa puissance, et que cette puissance soit de 100 chevaux pratiques, ^ La vapeur aura dû transmettre aux pistons, si cette machine

est à 2 cylindres, un travail de ^^-^ ^ 125 chevaux. Sur ces 125 ^ 0,80

chevaux, 25 seront consommés par Tensemble des résistances passives et Ton peut admettre que la partie invariable de ces

résistances passives, consomme —* - ^ 18 à 19 chevaux;

admettons 18 ; les ÎOO chevaux n^uront donc augmenté le travail des résistances que de 7 chevaux ; soit 0,07 de cheval par cheval utile*

Si Ton fait travailler cette machine à la puissance de 4D phevaux utiles, les résistances passives consommeront : ISch. | 0^07 . 40 = 20*^^ ,80 , Le travail total à transmettre aux pistons sera de 40 + 20,8 = C0»8 chevaux ; Bt le coefficient d*effet utile aura pour valeur

II ne faut pas considérer tous ces chiffres comme parfaitement exacts ; ils ne représentent que des mojeDues dont on se rapprochera plus ou moins dans les applications, mais qui sont assez approximatives pour éviter tout grave mécompte et pour permettre de réaliser toutes les conditions de travail dont cm a besoin, à faide de quelques tâtonnements assez restreint! sur la valeur finale de la tension de la vapeur à employer et sur le degré de détente à adopter.

On a aussi observé que, généralement, les coefficients dVffet utile, pour la même catégorie de machines, étaient d'autant plus élevés que les machines étaient plus puissantes. Il conviendrait donc de diminuer un peu les coefficients ci-dessni pour les fîiibles puissances et de les augmenter un peu pour les puissances considérables.

Dans tous les cas, ces coefficients se rapportent exclasivement à des machines en très bon état d'entretien, judicieusement construites, avec des ouvertures suffisantes pour l'admission et la décharge de la vapeur, et dont tous les organe» n^ont que les dimensions nécessaires pour supporter sans flexions les efforts qu'ils sont destinés à transmettre.

Avant de passer à la recherche des dimensions principales à donner aux machines des diverses catégories, pour une puissance déterminée, avec Faide de tous les principes que nottfi avons Buccessivement exposés, nous ferons encore une fois, une observation capitale sur laquelle nous avons déjà insisté en plus d'une circonstance.

Lorsqu'une machine est construite et que Ton peut mesurer» avec des appareils appropriés à cet usage, le travail que là vapeur transmet au piston, le travail effectif transmis à Tarbie moteur, la quantité d'eau liquide mélangée à la vapeur, les tensions et les températures dans les capacités successives traversées par cette vapeur, etc, , il est assez facile d^analyser avec une certaine précision, la série des phénomènes qui s'accomplissent dans la machine.

Mais quand il B*agit d'apprécier a priori la nature et Timp

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

ace de tous ces phénomènes dans une machine à construire,

difficultés et le défaut de précision, dans cette appréciation,

riennent assez considérables. Le rôle important que jouent

ins tous ces phénomènes, la masse métallique des cylindres,

. quantité d'eau liquide apportée de la chaudière dans ces

fliûdi^es et celle qui se forme dans ces derniers par con-

ftnsation pendant la période d'admission , Fincertitude de

jippréciation a priori de cette quantité d'eau liquide qui varie

ine machine à une autre et qui Tarie aussi dans la même

ichine suivant le degré de détente que Ton adopte régulière-

Bnt ou momentanément , rimpossibilité de connaître bien

kactement la fraction du travail moteur que consommeront

résistances passives et, enfin, le peu de précision de beau-

^up d'autres éléments d'appréciation, sont causes que le

llcul a priori des machines à vapeur de toutes les catégories,

principalement des machines à longue détente, est împos-

ble avec l'exactitude qu'il serait très désirable d'y apporter*

est obligé de se contenter des méthodes empiriques que

^us avons exposées et qui consistent à admettre que la vapeur

is les machines que Ton calcule, se comportera comme dans

autres machines de la même catégorie qui ont été étudiées

vec soin, et à corriger par des coefficients pratiques, les diffé-

pnces qui se manifestent entre les résultats obtenus dans

rtaines hypothèses théoriques, et ceux qui sont hahituelle-

ent réalisés dans les applications ; tout en se ménageant la

Dulté de corriger pratiquement, par quelques tâtonnements,

erreurs commises dans l'appréciation a priori des effets

li doivent être réalisés.

C'est la méthode que nous adopterons dans le calcul qui va livre, des machines le plus communément employées dans industrie.

Mactiine à haute pression sans détente ni condensation.

C'est la plus simple de toutes les machines à vapeur. Déterminer les dimensions du cylindre ainsi que les princiiles circonstances du mouvement du piston d'une machine à

vapeur de 50 chevaiix sur Tarbre du volant, fonctionnant dins les conditions suivantes :

Pression de la vapeur sur le piston pend' toute la course i*^°^; vitesse moyenne de ce piston, par seconde. * . . l^^SO.

La course sera le double du diamètre du piston.

Diaprés le tableau inséré page 568 , la contrepresaioa moyenne, dans le cas dont il s'agit» sera de r^^»^*,40.

D'après le tableau inséré page 592 , le coefficient d*effet utile sera de 0|89, au moins appro:icimatîvem6nt et lors(|ue U machine sera en pleine marche. Au début du mouTement et lorsque les graisses placées entre les surfaces frottantes ne sont pas encore sufilsamment triturées et échauffées, le travail consommé par les résistances passives est, moyennement, iiD peu plus grand.

Le travail pratique sur larbre du volant, doit être de 5Qcih ^ 75km. ^ 3750itm. par seconde .

Le travail que la vapeur doit transmettre efiectivement ao

piston, sera de

375(jitm.

^ ^ 4214 Icilogrammètres par seconde •

La pression sur le piston, sera de

4^ï™-.I0333i^'^- = 41332»^"- par mètre carré, et la contrepression moyenne, de

l*t^^^40 . lOasS»'''- - 14466»^"' par mètre carré . En désignant par D le diamètre du piston, on aura 0,785 . D* (41332 — 14466) l'%50 ^ 4214*'"»* ; d où D = 0",365 .

La course sera de ©""iSGd . 2 = 0"',730 ; le nombre de courses par minute, de 1»,50 • 60"

CALCUL DES ALiCUINES A VAPErR,

. le nombre de révolutions par minute, de }^ = G1.645 .

Si la vitesse moyenne du piston n'était que de l"^ par seconde, la contrepression de ce piston, d'après le tableau (page 568) ne serait que de 1**^"^';30, ou 1,3 . 10333 = 13433^^^* par

rètre carré, et l'on aurait :

0,785 . D* (41332^"- - 13433'^'ï) 1- -= 4214^«'' ; d'où D = Ô'',438 ;

■a course serait de 0™,433 . 2 = 0^,876, Ki nombre des courses, de K 1».60"

=ï 68,493 par minute,

34,246 par minuta

0,876 et le nombre de révolutions, de

Dans ces machines, en admettant qu'elles aient des orifices spéciaux pour Fadmission et pour la décharpje, ces orifices

doivent avoir environ ^ de la section du piston pour l'admission et — pour la décharge.

Les conduits de vapeur doivent être larges, non contournés les plus courts que possible.

Dans ces mêmes machines, il est à peu près impossible d'admettre la vapeur dans le cylindre jusqu'à la fin de la course du piston; l'admission doit se fermer un peu avant la fin de cette course et il y a un peu de détente qui diminue la pression moyenne de la vapeur sur la face qui reçoit son action pendant radmission ; mais la perte légère qui en résulte est compensée par une diminution de la contrepression qui peut être encore plus fortement abaissée par un peu d'avance à Téchappement.

CHAI'ITRE HUITIEME.

L'influence fâcheuse des espaces Buisibles, ou la perte de vapeur doiit île Bout cause, pourrait être amoindrie en les réduisant au TOînimum et en fermant, un peu avant la fin âe U course, Forifice d'écliappement, afin d*obtenir un coussin de vapeur ou une compression qui, dans les machines de cette catégorie, peut être portée jusque dans le voisinage immédiat de la tension initiale de la vapeur.

Un constructeur prudent augmenterait, dans tous les cas, h course et le diamètre d'une petite quantité, pour être bien certain d'obtenir les 50 cbevaux effectifs qu'il est nécessaire de réaliser; il donnerait, par exemple :

à la première, un diamètre de 0",38 et une course de 0",76,

à la seconde, un diamètre de 0"',46 et une course de O^^^S, tout en se ménageant la faculté de travailler sous une tansion un peu plus basse ou un peu plus haute que 4"^'"- absolue**

I>es machines de cette catégorie consomment beaucoup de vapeur, parce que celle-ci est mal utilisée, et on peut ajoutera la consommation correspondante aux espaces nuisibles et au volume engendré par le piston, 20 à 25 p. °lo pour Teau liquide emportée de la chaudière et formée par condensation dans le cylindre, à la suite du refroidissement qui s'y produit penda&t la période de décharge dans Tatmosphère.

Machine à haute pression, à détente et sans condensation.

Déterminer les dimensions principales du cylindre, ainsi que les principales circonstances du mouvement, d'une machine à détente, sans condensation, de la puissance de 100 chevaux effectifs, fonctionnant dans les conditions suivantes :

pression initiale de la vapeur 5*^"*- absolues ou

51665»^"^ par m» ; détente jusqu'à 3 fois le volume initial de la vapeur, espace

nuisible compris ; le volume des espaces nuisibles sera égal à 0,03 du volume

total engendré par le piston ; la vitesse moyenne du piston sera de l'^fôO, par seconde.

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

Oû peut admettre, dans les machioes de cette catégorie» que la détente s'effectue suivant la loi de Mariette, parce que la Tapeur y contient toujours, surtout quand le cylindre n'a point de chemise réchauffante, une assez grande quantité d'eau à rétat liquide, dont une partie se vaporiîîe pendant la détente.

Le calcul des dimensions du cylindre, dans les machines à détente, doit se faire par une méthode différente de celle que nous avons appliquée au calcul des machines sans détente.

Dans les premières» la pression sur le piston ne peut plus être considérée comme constante et Ton ignore, à la fois, la course, le diamètre du piston et la quantité de travail qui doit être produit dans chaque course; mais on peut éliminer les deux inconnues, la course et le travail, en supposant que ce travail est produit en une seule course fictive é^ale au chemin que le piston parcourt eu une minute. Le travail par minute étant également connu, il ne reste à déterminer que la section du pistou. Dans ce calcul» on suppose que les espaces ouisibles sont la même fraction du volume total engendré par le pistou, que pour les courses effectives réduites. Après cela, on partage la course fictive par minute en un nombre de courses suffisant pour couserver entre la course et le diamètre du piston, le rapport que Ton aura résolu d'adopter ; chacune de ces courses réelles fournira le même travail proportionnel à celui de la course fictive et, identiquement, dans les mêmes conditions; voici l'application de cette méthode :

travail utile de la machine par minute

7b^^' . 60" . 100^*^- = 450000»^"*^ ; le coefficient d'effet utile, diaprés le tableau de la page 592 étant d*eDviron 0,87, le travail à transmettre au piston sera de 450000

fiO

la course fictive totale par minute, pour la vitesse de 1

par seconde, sera de

l'»,50 • 60" =^ 90° ; l'espace nuisible étant supposé égal à 0,03 du volume total engendré par le piston, équivaudra à une longueur de cylindre, de 0,03 . eO"* - • . • . . 2^,70 .

Si Ton applique maintenant toutes ces valeurs , dans U formule relative à la détente, en tenant compte des espèces nuisibles et qui est rappelée page 473, on trouve :

:^^^^^ (1 + log. 3 . 2,3026) I -

S (5 . 10333»^'»* . 2«»,70 + 12400»^"' . 90") = 517242»^™- . 12400^^'^ est la contrepression moyenne du piston, par mètre carré, qui est de 1 **^™-,20 pour une tension finale de la vapeur

5attii

sur le piston de

— 1*'™ ,667 ; voir le tableau, page 568. S = 0"*,247 qui correspond à un

Cette équation donne diamètre de O^.SGÎ ,

Si Ton adopte pour rapport du diamètre à la course réelle,

la valeur = , la longueur de cette course sera de 2 . 0™,561 = 1-,122 .

Dans ces conditions, le nombre des courses, par mintttdi

serait de

on»;

et le nombre de révolutions de la machine, par minute, de 8^ = 40,105

Le travail transmis au piston, dans chaque course, serait i

— 6448 kilogrammètres

Un constructeur prudent donnerait au piston de cette machine un peu plus de diamètre et de course; par exemple, 0",60 de diamètre et l'élis de course; elle fonctionnerait à la vitesse de 40 à 41 révolutions par minute.

Pour une vitesse moyenne de piston, inférieure à 1"*,50 par «êconde, le diamètre serait augmenté et on le déterminerait «insi que la nouvelle course, par la même méthode.

Ptur déterminer la consommation probable de cette machina, tt ImI 86 rappeler les considérations exposées précédemment mr kà ijuantité d'eau liquide mélangée à la vapeur, au moment

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

où se ferme FadmissioD. Dans ces machines à détente sans condensation, le refroidissement du cylindre pendant la dé-

; tente et pendant Féchappemerit est assez consifîérable, quoique moindre que si elles étaient à condensation. Il serait prudent de supposer que la. dépense de vapeur, par suite du transport de Teau liquide et de la condensation pendant Tadmis- 8Îon, sera de 30 p. ^/^ supérieure à celle qui correspond aux espaces nuisibles et au voluine d'admission,

1 Or, ce volume d'admission, pour un diamètre de 0'",60,

une admission de

0,03 . 1%16 = minute, de

î-ae

O^'^SST, et un espace nuisible de

0'",0348,, serait pour les 60,21 courses par

0 J85 (0'",60)» (0^387 + 0^0348) 80,21 =9"»\58devap.à5^t'«- .

■ En ajoutant, à ce volume, 30 p* '^ o de 9™', 58 =^ 2™'274, on trouve pour la consommation par minute» 11"*', 854 ; soit, par heure, 11,854 , W = 7ll"»^24 ;

et comme le poids du mètre cube de vapeur à 5*^*°* est de 2'*^'-,75, le poids de vapeur consommée par heure, pour les 100 chevaux, serait de

t 711»24 . 2^tS75 ^lOSeï'i'-;

«oit, 19'^*'*,56 par cheval et par heure •

Si Ton veut bien admettre que les chaudières fourniront 8*^'^»,5 de vapeur par kil. de houille brûlée, la consommation de houille, s'élèvera à

= 2*^^'',3 par cheval et par heure .

Tous ces chiffres n'ont, évidemment, rien d'absolu, maïs il est certain, d'après toute l'expérience acquise sur ces questions, que la consommation et les conditions réelles de fonctionnement de cette machine, avec les dimensions que nous venons de déterminer, ne s'écarteront pas beaucoup de celles qui résultent de ces calculs.

Machine sans détente, à condensation.

Déterminer les dimensions principales, ainsi que les prln* cipales circonstances du mouvement d'une machine de 100 <;hevaux effectifs, sans détente, avec condensation effectuée à Taide de 24 à 25 '^"- d'eau froide à lO'', par kil. de vapeur a condenser, et fonctionnant dans les conditions suivantes: f

Tension initiale de la vapeur. , , , 3^^"»- ou 31000*^*** par m* ;

Vitesse moyenne du piston. l'^^ÔO par seconde .

Diaprés le tableau^ page 592, le coefficient d'effet utile de cette machine serait de 0,86, chiffre inférieur à celui des appareils sans condensation, à cause des résistances inhérentes à remploi de la pompe à air qui n'exista pas dans ces derniers. L'eau froide appliquée à la condensation est supposée prise à une très faible profondeur en contrebas du condenseur, sans ^uoi il faudrait encore diminuer ce coefficient, de la quantité correspondante au travail d'élévation de cette eau froide.

D'autre part, d*après le tableau de la pa^e 568, la contre* pression moyenne du piston, dans le cas dont il s'agit, serait de Oatm.^32 ou de 3306 ^ï'^- par mètre carré.

Dans cette machine, le travail que la vapeur devra transmettre au piston, par seconde, sera de

75itm. 100*^^**

jr^ = 8721 kilogrammètres .

UjOti

En désignant par D le diamètre du piston, on aura : 0,785 . D' (31000 - 3306) l'^,50 = 8721^°^- ; d'où D ^ 0»,517 .

Si Ton fait la course du piston égale au double du diamètr cette course sera de

0,517 . 2 = 1°^,034, le nombre de courses, de

CALCITL DES MACHINES A VAPEUR

I €t le nombre de révolutions de Tarbre moteur, par minute, de

' Il serait prudent, pour parer k toute éventualité, de forcer un peu toutes ces dimensions.

On donner ait f par exemple, au pistou, 0™,54 à 0"',55 de diamètre, et l'^,08 ou I^^ÎO de course, et l'on ferait fonctionner la macliine à la vitesse de 48 à 44 révolutions par minute.

Le volume de vapeur utilisée, par course, si Ton admet le diamètre 0",54, la course de 1"\08, et l'espace nuisible de 0,03 du volume eogendré par le piston, sera de

0,785 (0,54)* (1,0S -f 0,03 . 1,08) =0^',255 de vap. àS^tm, ; soit, pour 87,1 courses par minute, 22'*'\185 et, par heure, 1331 mètres cubes.

En ajoutant à ce volume 25 p. "/» de ce même volume, pour Veau emportée de la chaudière et formée par la condensation pendant Tadmission, la dépense totale de vapeur serait de 1331 . 1,25 ^ 1664™^ par heure .

Le mètre cube de vapeur à 3*^"^', pesant 1^"*,7024, le poids de vapeur consommée, sera de

1664"^' . 1,7024 = 2833*^*'* par heure , -et si Ton admet une production de S^^'^^S de vapeur, par kil. de houille brûlée, la consommation, par cheval et par heure,

sera de

— TTT — ^-r ^ 3*''^',33, au moins approximativement .

Appaeeil de condensation. — Nous admettrons que la pompe à air est à simple effet et que son piston fournît le même nombre de courses que le piston moteur.

Le volume de vapeur à condenser, pour deux cylindrées qui correspondent à une course utile du piston de la pompe à air, €&t de

2 . 0*^,255 = O^^iSl , qui pèseront l»^'ï%7024 . 0"",51 = 0^'ï ,682 .

Nous négligeons ici Teau apportée à Tétat liquidCi dans le

condenseur, conformément à Tobservation que noua atons faite

(page 213), et nous supposerons que les 25*^'^* d^eau froide que nous appliquerons à la condensation de chaque kil. de Tapeur, sont à la température de 12* centigrades. ^

La chaleur totale de 1^**- de vapeur à 3^'°** étant, dVprès lifl table, de 647 ^ai- ^342, la température i' des eaux de condensation sera donnée par rexpression :

IRiL (647^«S342 ^f) = 25""' {( — 12?) ; d'où f = 36«,43 •

La tension de la vapeur saturée, à cette température, esl Ofttrij.^Q59^ Le poids des eaux de condensation, sera de

O^^^fiSi + 0,682 , 25 = ll^^Oû , ^

présentant un volume de 0"*,01 7 approximativement; à quoi U faudra ajouter 25 p. % du poids de la vapeur, ou

0,25 . 0,682 = 0»'"',1705 , ou 0»\00017 ; Boit en tout, 0"%017 + 0«",00017 = 0">%01717.

Si Ton suppose que la pompe à air soit du système aspirant et

foulant, la capacité du condenseur sera, d'après le tableau de

la page 399, de 8 fois le volume des eaux de la condensation ;^

soit, de 8 . 0,01717 ^ 0,137 mètre cube;

0 î%7 ^^ rTiyrX "^ 0,537 de la capacité du cylindre à vi

Enfin, si Ton veut abaisser la tension régulatrice théoriquô"

dans la pompe à air, jusqu'à — d'atmosphère, ou 0^^"'*,0714^

ou aura pour volume engendré par le piston de cette pompe^^ d'après Texpression démontrée précédemment (page 412), H

0,096 mètre cube . f

On augmenterait la puissance de cette machine, et Ton diminuerait notablement la consommation de combustible, en recouvrant le cylindre d'une chemise de vapeur, en donnant une certaine avance à l'échappement suivant les règles que nous avons posées dans l'article spécial consacré à l'examen des effets de cette avance (page 575), et enfin en fermant, avant la

CALCUL DES MACHINES A VAPELR

tin de la course, rorifice d'échappemeut, pour créer un couasin de vapeur qui diminuerait les fâcheux effets des espaces nuisibles en même temps que la condensation pendant la période d'admission.

Si, au lieu de donner au piston de cette machine, une vitesse de ]*",50 par seconde, on ne lui donnait qu'une vitesse de 1*, ses dimensions et ses conditions de marche en seraient conaidérablement modiiiées.

A la vitesse de P, la contrepression du piston an lieu d'être €n moyenne, de 0"^"' ,32, ne serait plus, d'après le tableau, que de 0*^^,28 ou de 2893*"'- par mètre carré, et Ton aurait :

0,735 D' . (31000 — 2893} !"• =^ S12\^'^' ; d'où D = 0«,628 ,

Si la course restait le double du diamètre, elle aurait une longueur, de

Enfin, le nombre de courses, par minute, serait de 60"

47,77 et le nombre de révolutions, de 23,88 •

On pourrait donner à ce piston, dans Tapplicalionj 0",C5 de diamètre, 1",60 de course, et faire fonctionner Tappareil à la vitesse de 23 à 24 révolutions par minute.

Les dimensions de Fappareil de condensation seraient déter^ minées d'après les mcraes règles que ci-dessus.

Machine à détente et condensation.

Déterminer les dimensions principales, ainsi que les principales circonstances du mouvement d'une machine à détente et condensation, de la puissance de 100 chevaux, fonctionnant dans les conditions suivantes :

Tension initiale de la vapeur . . . S**"'- où 51665'^'*' par m* j

vitesse moyenne du piston 1™,30 ;

espace nuisible, 0,025 du volume engendré par le piston ;

détente jtisqaVi 6 fois le volume initial de la vapeur, espaceij nuisible compris.

Cette machine est encore tine de celles qui peuvent être calculées en adoptant la loi de Mariotte comme loi approitimadTe de détente*

5fttoi.

La tension a la fin de la détente, serait ici de

0«^f"^867 à laquelle, d'aprèa le tableau de la page 568, corres* pond une contrepression de 0^^'°s22 environ.

D'après le tableau de la page 592, le coetiicient d'effet utîle^ serait d'environ 0,83 ,

Le travail à transmettre au piston par minute, serait, dan& ce cas :

= 542 168 kilogrammètres

En appliquant ici la méthode que nous avons exposée à' propos dii calcul des machines à détente sans condensation,. nous trouvons successivement :

Course par minute l"*,3a . 60" = 78«

espace nuisible par minute . . . 0,025 . 78" = • . • 1*,95 équation du travail par minute,

(1 + log 6 . 2,3026)

S (51665»^^^' . r,95 + 0^t«'',22 , 10333 , 78'») -= 542168'"»' ; d'où S *= 0™%3298 et , D = 0™,648 .

Si Ton donne à la course, le double du diamètre, elle sera de

On pourrait, dans Tapplication, donner au piston 0"*,68 de diamètre et r",45 de course . Pour la vitesse de 1",30, le nombre de courses serait de

53,79 et le nombre de révolutions, de 26,89 ^

Boit, en nombre rond, 27 révolutions par minute.

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

Appabetl de condensation, — La course in piston étant de l",45et l'espace nuisible étant équivalent à 0,025 < 1,45 — O^^OSGS, le volume total occupé par la vapeur, à la fin de la détente, sera de

0,785 (C^jOS)' (1™,45 + 0"*,03CB) = 0'«*,53a5 .

Pour 27 révolutions^ ou 54 courses par minute, le volume théorique de vapeur à condenser, sera de

0'^%5a95 . 54 . GO^ = 1748 mètres cubes par heure.

Le poids du motre cube de vapeur à 0'^'"i-,867 étant, d'après la table, de 0^^' ,53 environ, les 1748 mètres cubes pèseront :

1748** , 0^Sb3 -= 926'««S44 .

Ce sont ces machines à un seul cylindre, à longue détente et condensation, qui consomment le plus de vapeur relativement à leur consommation théorique, surtout quand elles n'ont point de chemise de vapeur, quoiqu'elles fonctionnent très économiquement ; à cause du refroidissement très prononcé que le travail de détente utile et la vaporisation à réchappement y produisent périodiquement. On peut admettre que la condensation à l'admission et le poids d*eau apporté de la chaudière, s'y élèveront à environ 35 p» ^/o du poids total de fluide débité par cette chaudière.

Le volume de vapeur à 5**"*- fournie par la chaudière au cylindre, non condensée dans celui-ci, s'élève à

J i^ = 0«',0899 par course ; soit O'"\09 .

Pour 27 révolutions ou 54 courses, le volume utilisé sera de 0°'*,09 , 54. GO' = 291,6 mètres cubes par heure .

Le poids du mètre cube de vapeur à 5^*"^ est de 2*^*' ,75| d'après la table ; de sorte que les 291™', 6, pèseront :

Puisque Teau liquide mélangée à la vapeur forme les 0,35

dû poids du mélange, celui-ci pèsera, à radmission, un poid& a donné par Texpression :

801^"-,9 + 0,35 . « ^ 3? ; d'où x = 1234^"- par heure •

Si la macliine avait une chemise de vapeur, 1& condeD^sation pourrait être réduite à 20 p. % probablement et Ton aurait : 801,0 -f 0,20 . ic = a; ; d'où m =^ 1002*^'"* par heure .

Eu supposant que cbaque kiL de houille brûlée, fouraisse 8'''*^5 de vapeur, la consommatiou de cette machine, par cheval et par heure, serait :

Dans le V cas, de -dans le 2" cas, de

Ou accroîtrait Teffet utile de la vapeur en la surchauffant un peu, pour diminuer sa condensalion à Tadmissiou, et en disposaut rappareil de distribution pour obteoir une légère avance à réchappement et une compression sur la vapeur qui Ta au condenseur, avant la tlu de la course. La consommatioa de quelques unes de ces machines a pu être abaissée un peu au* dessous de 1^*^- de bouille par cheval et par heure, quand elles étaient munies de bonnes chaudières et en appliquant tout ' les moj'ens d'accroître Teil'et utile, que nous avons exposés précédemment.

Appakeixi iïe condensation. — Nous admettrons que la pompe à air est du système aspirant élévatoire, à simple effet et que son piston fournit autant de courses que le piston moteur, dans le même temps, et enfin, que Ton dispose de 26*^ d'eau froide à 12" pour condenser chaque ML de vapeur.

Le poids de vapeur à condenser pour deux courses, sera de

27U>urs 0Qf

^t le poids d'eau froide appliquée à la condensation, de

Pour maintenir la loi de Mariotte, il a fallu qu^il se vaporisât dans le cylindre^ un poids d'eau liquide égal, à peu près, à 0,10 du poids total de vapeur et d eau à la fin de l'admission; il ne restera donc que 0,35 — 0,10 = 0,25 du poids de ce mclange|

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

I à rétat liquide, au début de récliappement, ce qui augmentera [de 0*'"',19 environ le poids total des eaux de condenBution provenant de deux cylindrées.

En effet, sur une dépense totale de 1 234^''' de fluide par heure, il yen a SOl'^^^O à Fétat de vapeur à la fin de Tadmission, et îi26*^"',44 à la fin de la détente, ce qui constitue une vaporisa-

rtion de [ 92<> ,44 -801,0

IIU

= 0,10 environ

la fin de cette

du poids du mélaoge d*eau et de vapeur a admission.

I^e poids total des eaux de condensation sera donc de 0»^:î-,572 + 14*«'ï',S7 + OJ^'SIQ -= 15"*'^ ,632 , qui occuperont un volume de 0,01563 mètre cube.

D'après le tableau de la page 399, la capacité du condenseur serait comprise entre 12 et 20 fois le volume des eaux de condensation, puisque la pompe est aspirante élévatoire et que la tension à la fin de la détente, est de ù^^^-^Sêl,

Pour trouver exactement la capacité, on peut admettre une loi de proportionnalité inverse aux tensions, relativement à cette capacité, et procéder de la manière suivante : Pour 0^^"^*,50 la capacité est 20 fois le volume des eaux

de condensation ; pour l'^^^^'jOO cette capacité n'est que de 12 fois ce

volume ; donc il y a augmentation de 8 volumes pour une diminution de O'^^^^^SO . Or, pour 0»^"^-,867 la diminution n'est que de Oaiiïi.^133 et l'augmentation de volume, ne sera que de

La capacité du condenseur^ sera donc de

0"»%01563 112 + 2,128) = 0,221 mètre cube .

Quant au volume engendré par le piston de la pompe à air, nous admettrons, suivant ce que nous avons dit page 423, qu'il doit être suffisant pour abaisser la tension théorique

jusqu'à -- d'atmospbêre ou 0**»"*,067 ,

La température i' des eaux de condensation, en observant

que la chaleur totale de l*^'*- da vapeur à 0»^'^,867 est de 635*^'*,60O, sera donné par la formule :

l^«ï- (635,600 - r) ^ 26*^^1' (^ — 12*»} ; d'où i' ^ 35%00 .

A cette température, la tension de la Tapeur est d^enviroD O*^"^*,0555, de sorte que la tension régulatrice des gaz proprement dits devra être abaissée jusqu'à

0Btm,^067 - 0^t»i-,0555 ^ O^^'^^OllS .

Le Yolume engendré par le piston de la pompe à air devrait

donc être de

18 V 273* + 12- / 0*^t»*,0n5 ^ 0,0973 mètre cube.

Dans cette machine, la Jétente réelle est de 6 fois le volu initial de la vapeur, mais la détente apparente est beaucoi plus considérable. Ed effet, l'espace nuisible de 0,025 du volume total engendré par le piston , représente une hauteur de cylindre, de

1^^,4.5 . 0,025 =^ Q'^fiZeS ;

)a hauteur totale de la vapeur, dans le cylindre, avant le début de la détente, est donc de

Ainsi la vapeur est entrée dans le cyliodrc pendant que le piston parcourait un chemin de 0'",24B — 0"',0363 = 0*2117 ; puis ce piston a fourni après railmission, une course de 1",46 — 0™,2117 = r™,23B3 ; de sorte que la valeur de la détente déterminée sans tenir compte do Fespace nuisible, serait de

tandis que cette détente n'est, en réalité, que de 6.

On pousse rarement, dans ces machines, la détente au d de 8 ou 10, ce qui donoe une tension finale de la vapeur, égi

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

à 0»^"^^,625 ou O'^^"^',50, quaad la tension initiale est de 5^^^^^ Où D'y dépasse guère, non plus, la tension initiale de 5 à gmtm. absolues, parce que les appareils dans lesquels la tension de la vapeur dépasse ces limites^ présentent d'assez graves inconvénients pratiques, et parce que les pertes inhérentes aux espaces nuisibles, croissent avec la tension de la vapeur lorsqu'il ne se produit pas, à la fin de Féchappement, une cornpression qui relève la tension jusque dans le voisinage de la tension d'admission, ce qui est presqu*impossible dans les machines à condensation.

Dans les machines à deux cylindres, cette influence fâcheuse des espaces nuisibles, à Tadmission, est plus faible et Ton y pousse souvent la détente un peu plus loin. La tension finale, cependant, ne peut guère s'abaisser au-dessous de 0^t°^*,50 ou ()atm.^4Q^ sans que les résistances passives absorbent la différence qui existe en ce moment, entre les travaux moteur et résistant, sur les deux faces du piston.

Machine à deux cylindres, à détente et condensattun, du système de WoolL

I Dans les machines de cette catégorie, la vapeur arrive sous tension à peu près constante, dans un premier cylindre, pendant toute la course de son piston, ou seulement pendant uue partie de cette course, en subissant, dans ce dernier cas, une certaine détente que Ton peut considérer comme s'effectuant suivant la loi de Mariotte. Cette vapeur passe ensuite dans un second cylindre plus grand que le premier, par un conduit plus B on moins long et achève sa détente par l'accroissement pro- ■ gressif du volume qu'elle occupe entre les deux pistons. Ces machines sont à condensation. Dans l'application, la tension de la vapeur entre les deux pistons, malgré la libre communication établie entre les deux cylindres, est toujours plus considérable daus le petit que dans le grand, surtout au début de la course, et la différence est d'autant plus grande que le conduit de communication est plus long, plus étroit et plus contourné.

Il est très difficile d'apprécier à priori cette différence dans des conditions de marche déterminées et Ton est forcé d'avoir recours à une autre méthode pour calculer le travail utile que Ton pourra obtenir d'une dépense donnée de vapeur.

On admet à priori qu^entre les deux pistons, la tension delà vapeur est uniforme dans toute !a capacité qu'elle occupe, hypo* thèse qui conduit à évaluer trop haut le travail moteur sur le grand piston, et trop bas, le travail résistant derrière le petit piston, c'est-à-dire qui fournit une évaluation trop élevée du travail externe transmis par les deux pistons, Terreur en trop portant sur le travail externe à détente entre ces deux pistons. On corrige ensuite Terreur commise sur la valeur de ce dernier travail externe, par des coefficients pratiques recueillis à Taîde d'expériences directes sur des machines de même espèce.

Dans ce mode d'action de la vapeur, il se produit au momezi! de Touverture de la communication entre les deux cylindres, une détente brusque sans travail externe, dont il faut retrancher lo travail de celui qui serait fourni par une détente continue, et la détente qui se produit après cette chute de pression non utilisée directement, se calcule en fonction du volume et de la tension que possède la vapeur après la chute de pression.

Nous chercherons d'abord la formule de travail applicable a ce mode d'action de la vapeur* Représentons par : j

P la tension initiale de la vapeur ; i

V le volume correspondant à la période d'admission 'dans

le petit cylindre ; s la fraction du volume du petit cylindre, qui repréaento

son espace nuisible ; n* le chiffre de la détente effective dans le petit cylindre ; II, le chiffre de la détente apparente dans ce petit cylîndrejj nV le volume engendré parle grand piston ; w'hV le volume de Tespace nuisible du grand cylindre, com^

prenant toute lacapacité du conduit decommunicatio;

entre les deux cylindres ; P' la tension de la vapeur dans le petit cylindre, à la fin

de la détente qui s'y effectue ;

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

P, k tensioE duns le grand cylindre, au commencement

de la course de son piston ; P^^ la contrepression moyenne du grand piston.

(Fig, 51) Si », est la détente apparente dans le petit cylindre, ou le rapport entre le volume total qu'enj^endre son piston et le volume engendré par ce piston pendant la période d'admission, on aura :

Volume engendré» total **( V;

Volume de Tespace nuisible. , , * , xji^ V;

Volume total occupé par la vapeur à la fin de la

détente n^Y + xn^Y = n^Y{x+ 1),

et la détente réelle n' sera de

n,Y{x+l) njx+l)

a;7t,V + V n^x+l' Le travail absolu à pression pleine et à détente , aura alors pour valeur :

PV H- rv {«, ar + 1) log «' . 2,3026 = PV [1 + (H, û;+ 1) log n' . 2^026].

Au lieu d'évaluer ainsi le travail absolu sur le petit piston en une course, ou peut aussi considérer le volume de vapeur correspondant à Tespace nuisible, comme ayant produit son travail à pression pleine, puis retrancber ce dernier travail qui n'a pas été produit, dans Texpression finale du travail transmis aux deux pistons.

On a, dans cette hypothèse, pour travail transmis au petit piston

PV {n, iP + 1) Il + log »' . 2,8026]. (B)

Après cette première détente, le volume de la vapeur à la

tension — ^ =^ P', passe brusquement de »^ V (d? + 1) à

n, V (iC + 1} + ^* '^ V et la tension de -^ à P, ; ce qui donne, d'après la loi de Hirn, V^Y(n^x+n^+nz^}= —n^ V(a; + 1) —

2Y{n,x + ll

La détente se continuant alors dans le grand cylindre, le Tolume de la vapeur passe de n^ V ( a? -f 1 ) -j' ^^h V k a?*i« V + ic' n V + » V, ce qui donne nn chiffre supplémentaire de détente égal à

V (n, JE + na?^ + ft)

nsB^

et le travail absolu à détente transmis au ^^rand piston, diminué du travail de contrepression du petit piston, dans Thypothèse que nous avons admise d'une égalité continue de U tension sur les deux pistons, devient

PV(»^3;+l)log

?i» a? + nar^ + »

En faisant la somme des deux travaux successifs à détente, que nous venons de déterminer, et en retranchant de cette somme le travail sous la tension initiale, qui correspond à Tespace nuisible du petit cylindre, que noua avons supposé utilisé, dans l'expression (B), quoiqu'il ne le fût pas, et le traTail de contrepression du grand piston, on obtient Texpression suivante du travail effectif transmis aux deux pistons en une course :

P V (», a; + 1) [1 + log. n' . 2,3026] + ? V (n^ a? + i)

^ n^x + nx +»| ' *

Dans Papplication, le travail effectif à détente, entre les deux pistons, est toujours inférieur à celui que fuurnit le seconds terme de cette pxpression, parce que, en vertu de récoulecaentï de la vapeur du petit cylindre dans le grand, la tension sur le grand piston est plus faible et la tension derrière le petit, plus considérable que nous ne Ta vous supposé, de quantités qui dépendent de la largeur des communications, de leur longueur^ de la vitesse des pistous et des causes de refroidissement aujt-^ quelles la vapeur peut être soumise dans le trajet.

En représentant par y la fraction de ce travail théorique qui peut être obtenue dans la pratique quand les conduits sont suffisamment larges et courts, et en simplifiant Texpression ci-dessus, on obtient rexpression générale suivante du travail obtenu en une course des deux pistons :

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

n^+n^^jln\

V(Pn,ir + P".?0. (E)

Nous avons vu précédemment, pBge 499, que la perte sur

ce travail à détente représenté par rexpression (D), s'élevait au

moins à ^ ou q suivant que la machine possédait, ou non, une

chemise de vapeur; cela porte la valeur de?/ à 0,75 ou 0,G7 suivant les circonstances. Cette perte de travail entre les deux pîfitons ne se réduit à ces valeurs, que lorsque la machine est judicieusement établie et que les passages de communication entre les deux cylindres restent bien ouverts pendant Fécoulement de la vapeur*

Nous pouvons maintenant» à l'aide de ces notions qu'il ne faut pas considérer comme tout à fait exactes, mais qui le sont suffisamment pour éviter de graves mécomptes dans l'application, procéder !à la recherche des dimensions d'une machine de Woolf qui doit développer une puissance déterminée.

Déterminer les dimensions principales, ainsi que les principales circonstances du mouvement, d'une machine de Woolf de la puissance de 100 clievaux, fonctionnant dans les conditions suivantes :

Tension initiale de la vapeur. . • . 4atm. absolues ou 41B32^*ï- par m';

La détente sera commencée au milieu de la course du petit piston.

Le volume engendré par le grand piston sera 5 fois le volume engendré par le petit, ce qui porte la détente apparente à 10 fois le volume initial delà vapeur;

Le vide sera fait dans le condenseur jusqu'à une limite suffisante pour abaisser la contrepression moyenne du grand piston à 0*^™%2 ou à 2067'*"* par mètre carré;

L'espace nuisible du petit cylindre sera les 0,03 du volume engendré par son piston ;

L'espace nuisible du grand cylindre, comprenant la capacité

Ole

CHAPITRR HUITIEME.

(la conduit entre les deux cylindres, sera les 0,08 du vol engendré par le grand piston; La machine doit faire 22 révolutions par minute, ce qui cor*

respoûd à 44 courses simples.

Ces données fournissent, pour l'expression générale (E),l valeurs numériques suivantes :

r=-41332»''î';F' = 2067'^" ; 07 = 0,03; ar'=0,08;iij=- 2; Ji=li]

n.x Ht «MP^ 4- «