V213 . 3«',G0 ^ lô'MGÎ

La vapeur, à cette tension, pesant 0^>',7475 par mètre cube» le poids total à condenser, sera de

ce qui emportera robligatioD d'appliquer à la condensstiQiJ ll^t^sSa? . 25 ^ 283»''i-,42 d*eau froide à 10». Le poids total d'eau de condeosatioE sera de 283^'S42 + 13^^S57 = 296^iï-,99, qui occuperont un Yolume de 0,297 mètre cube.

D'après le tableau de la page 399, la capacité du coodeoseur serait de

9 + (12 — 9) r = 11,625 fois le volume des eaux de coudeao

sation, Boit

Les - représentent la fraction de la différence 12 — 9

qu*il faut ajouter à 9 pour déterminer le Tolume du condeih

seur, et 0*^"* ,125 est le huitième d^une atmosphère.

Quant au volume qui doit être engendré par le piston de U

pompe à air, pour obtenir une tension régulatrice théorique de

^2 dVtmosphère, il sera déterminé par la méthode appliquée i

précédemment ^Ê

La chaleur totale de l»^'^ de vapeur a l'*t"''125 est de eSS^^^^O,

ee qui fournira une température t* des eaux de condensation

égale à

638'^*ï-,9 — i'~ 25>^»i' {i'—W ); d'où r = 35^56. f Cette température correspond aune tension de O*^*"*,068»

et la tension de r- d'atmosphère est égale à 0**™* ,071. ^M

La tension régulatrice des gaz, dans la pompe à air, devra

donc être abaissée à ^

Oatm. ,071 — 0*tm, ^056 = 0*t"»',015, fl

et le volume engendré par le piston de cette pompe, sera de

V ft.3 907 . Û^ /273- +^5%56V l'^^'"'.

1,496 mètres cubes.

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

Ces machiDes d'cpuisemeot se font assez souvent aujour-^ d'hui, à double effet, à détente et à condensation. Dans ce cas, le piston motenr agit sur un balancier qui met alternativement en mouvement deux maîtresses tiges de pompes à simple effet, de façon à rendre égaux les travaux résistants pendant les deux courses. On peut aussi n'employer cju'une seule maitresse tige avec pompes à simple effet ou à double efi'et. Lorsque, dans ce cas, les pompes sont à simple effet, la maîtresse tige a un poids égal à celui qui est nécessaire pour refouler Teau dans les colonnes d'ascension de ces pomi)es, et Ton équilibre par un contrepoids la moitié du poids de cette maîtresse tige. Dans ces conditions de marche, le piston moteur doit surmonter la moitié de ce i>oids pendant une de ses courses et relever le contrepoids pendant Tautre. Pendant qu'il soulève le contrepoids, le poids de la maîtresse ti|,'e agit, tout entier, pour refouler Teau dans les colonnes des pompes. Lorsque les pompes sont à double effet, la maîtresse tige a un poids égal à celui des colonnes à refouler et l'on équilibre son poids tout entier par un contrepoids ; dans ces conditions, le piston moteur refoule la colonne d'eau |>endant une de ses courses et soulève le contrepoids pendant Fautre, en laissant la maîtresse tige opérer le refoulement par son poids, pendant cette dernière course*

Toutes ces macbines d'épuisement présentent des conditions spéciales de fonctionnement^ inhérentes à l'emploi des pompes^ qui sont d'une grande importance pratique et qui obli^^ent parfois à augmenter considérablement le poids des maîtresses tiges et des contrepoids au-delà des limites que nous avons assignées ci-dessus ; ces questions seront examinées plus loin à l'occasion de la régularisation de la marche des machines de toutes les catégories.

Des locomotives sans foyen

I A cause de l'importance que peut prendre cette question des locomotives sans foyer, nous y reviendrons encore une fois quoique noue nous eu soyons déjà occupé à propos de la vaporisation spontanée de Teau chaude, (page 170). 41

C'est CE 1872, que le docteur américain E- Lamm, qui eIe^ »çait primitivement la profession de dentiste, eut Tidée d appliquer à la locomotion sur les tramways, une propriété de Teau élevée à une haute température, qui consiste dans la va] rîsation d'une partie d'elle-même aux dépens de la chalei totale disponible dans toute la masse liquide, à mesure i|' Ton diminue la pression sur sa surface*

Nous avons longuement étudié cette question dans l6 chip pitre qui a pour titre ; détenU de Veau priie à Vétai îifmà (page 183).

La locomotive du docteur Lamm emporte avec elle m quantité d'eau à haute température et, par suite, à haute sion, suffisante pour fournir par sa vaporisation spontanée, Il quantité de vapeur nécessaire à Falîmentation des cylindres moteurs pendant un temps assez long, pour que la locomotive fournisse à pleine charge un parcours égal à la distance points entre lesquels elle effectue le transport des voyage- Les premières machines de cette espèce ont été appliquées un tramway de la nouvelle Orléans au bourg de Carrolton ; ce tramway a environ dix kilomètres de longueur.

En 1874-75, M* Léon Francq, ingénieur civil, importa en France l'idée du docteur Lamm et fit à sa machine, avec coopération des ateliers Cail et 0% d'assez nombreux perf< lionnements de détail, mais sans changer le principe de fo; tionnement de TappareiK

Voici en quoi consistent ces nouvelles machines : Une chaudière cylindrique semblable à celles des machiaeE à vapeur ordinaires, mais construite avec des tôles d'acier p< lui donner beaucoup de résistance sans exagération d'épaisse est placée sur un châssis analogue à celui qui porte les locomi tives ordinaires, sauf qu'il ne repose que sur quatre roues. Sous cette chaudière, on a placé le mécaîiisme habituel de ces locomotives ordinaires comprenant deux cylindres moteurs horizontaux, ou à peu près, dont les pistons transmettent le mouvement à l'un des essieux qui devient l'essieu moteur. Pour utiliser l'adhérence correspondante au poids entier de la locomotive, les quatre roues qui sont fixées aux extrémités des

mcEj

CALCUL DBS MACHINES A VAPEUR

essieux et qui ont même diamètre (0™,75), sont rendues solidaires par des bielles extérieures, comme celles des locomotives ordinaires à marchandises.

Dans plusieurs de ces machines nouvelles, la chaudière qui est surmontée d'un dôme de prise de vapeur assez élevé, a une capacité telle qu'elle puisse contenir environ 1800 kilogrammes d'eau chaude, lorsqu'elle est remplie aux trois quarts. Le tuyau de prise de vapeur débouche au sommet du dôme et celui-ci porte» vers la partie inférieure, une cloison en tôle percée d'un grand nombre de petits trous pour que la vapeur qui se rend aux cylindres, dépose l'eau liquide qu'elle pourrait emporter, avant de s'engager dans le tuyau de conduite dont Tentrée se trouve près du dôme.

Tout près de ce dôme et en^dehors, se trouve un détendeur ou régulateur de pression dans lequel le tuyau de prise de vapeur débouche directement, et qui est destiné à envoyer aux cylindres de !a vapeur sous une tension qui peut être maintenue constante, taudis que la tension de la vapeur qu'il reçoit dimi* Due sans cesse ; mais qui peut aussi, sous ractîon du mécanicien, envoyer de la vapeur à une tension tantôt plus basse tantôt plus élevée suivant les besoins de la locomotion. La limite supérieure des tensions au-delà du détendeur est évi* demment déterminée, à un instant quelconque, par la tension de la vapeur dans la chaudière.

Nous ne décrirons pas ce détendeur parce que nous en avon^ déjà décrit d'analogues à propos do la machine Mékaraki et de la locomotive à air comprimé du S* Gothard, qui portait un régulateur de pression imagine par M. Ribourt. Ce dernier régulateur pourrait très bien être appliqué aux machines dont nous nous occupons et nous l'avons décrit page 27 de ce volume.

Du détendeur, la vapeur, dont la tension a baissé brusquement jusqu'à la limite exigée par le travail à effectuer, passe dans un gros tuyau qui fait office de réservoir de vapeur détendue et qui traverse la chaudière obliquement de haut en bas. Comme ce tuyau se trouve ainsi maintenu à la température de Teau chaude, la vapeur qui y séjourne un instant peut se sur-

cLauffer à un faible degré, ou plutôt s'asséclier si elle contie de Teau liquide ; puis elle passe directement dans la chaj de distribution fixée sous la chaudière. A partir de cette cha-^ pelle, tout le reste de Tappareil est calqué plus ou moins eià tement sur la locomotive ordinaire; la vapeur peut agiri pression constante pendant presque toute la course, ou à sion pleine et à détente plus ou moins prolongée, suivant < Ton tient davantage à la simplicité ou à Téconomie de vapeu en un mot, on rentre dans les conditions ordinaires d'em[ de la vapeur*

L'échappement, dans cette machine qui est sans condensa^ tion proprement dite, présente cependant une particularité qui ne se rencontre dans aucune autre. Dans le but d^éviter c« torrent de vapeur qui s'écliappe brusquement à lextrémité des tuyaux ordinaires de décharge, et qui peut devenir incommode ou dangereux dans les villes traversées par un tramway, chaudière porte une sorte de cheminée large et courte, ma retrécie par le haut. Cette cheminée en communication AT l'atmosphère extérieure par le haut et par le bas, contient caisse cylindrique fermée et traversée par 600 ou 700 pet tubes ouverts aux deux bouts et fixés aux deux fonds plats ( de la caisse. L'aii atmosphérique peut s'engager dans ces tuh par le bas et en sortir par le haut. La décharge de vapea venant des cylindres moteurs se fait dans cette caisse autour' des tubes qui, sans cesse refroidis par le courant d air frais qui les traverse, condensent une fraction très notable de cettfi vapeur dont une partie seulement s'échappe par un tuyau spécial dont l'entrée est placée près du fond de la caisse i dont l'extrémité supérieure débouche dans Taxe delachemioél La partie de la vapeor qui s'est condensée s'écoule par un peti tuyau qui part du fond de cette caisse et elle est recueilli»^ dan un petit réservoir placé à une extrémité de la locomotiv pour servir plus tard à rulimentation de la chaudière fixe, qi sert à renouveler leau chaude de cette locomutive quand ell arrive au bout de sa course.

On ne lance ainsi dans l'atmosphère qu'une petite quaiititi de vapeur, presque sans bruit, et Ton évite à peu près complet

CALCUL DES MACHINES A %^APEUR

temfnt les înconvénieïits des bruyantes décharges ordinaires de vapeur, dans les parties du trajet où se rencontrent uo grand nombre de chevaux et de personnea que ces décharges peuvent effrayer ou incommoder.

C'est là, comme on le voit^ une condensation sans diminution de la contrepression sur les pistons moteurs.

Dans les appareils de cette espèce qui fonctionnent aujourd'hui et dont l'Exposition universelle de 1S78 renferniatt des spécîmeiia, la chaudière de la locomotive se charge habituellement d'eau chaude à la température de 1115 à 200 degrés I centigrades, ce qui correspond à une tension de 14 à 15 atmos-

■ phères, et l'on utilise la vapeur que cette eau peut fournir spontanément jusqu'à ce que la température de la partie qui ne se vaporise pas, s'abaisse jusqu'à la limite correspondante à une tension de 3 ou 4 atmosphères* Le phénomène qui s'accomplit pendant la vaporisation dans cette chaudière, est identiquement semblable à celui qui résulte des explosions de chaudières ; dans ces dernières, la vaporisation totale s'accomplit presque instantanément jusqu'à la tension de 1 atmosphère et jusqu'à la température de 100'; dans ces locomotives, l'explosion est régularisée, elle se fait progressivement et s'^arrête à 3 ou 4 atmosphères, parce que la provision d'eau se renouvelle quand on a atteint cette limite inférieure de pression, la capacité des cylindres moteurs n'étant pas suffisante pour produire le travail dont on a besoin pour chaque coup de piston, lorsque la tension s^abaisse au-dessous de cette limite.

■ Nous allons revenir encore sur la théorie de ce mode d'emploi de la vapeur, dont nous nous sommes déjà occupé*

D'après les considérations présentées dans le chapitre consacré à l'examen de la détente de Teau chaude (page 184), le poids de vapeur que peut former spontanément et aux dépens de sa propre chaleur, un kilogramme d'eau prise à la tempé- — -rature absolue T, en agrandissant l'espace au-dessus de sa surface jusqu'à ce que la température de la partie de ce kilogramme qui reste liquide, se soit abaissée à la température absolue Tj, peut être déterminé ^par la formule :

iP. r.

{page 185)

w^ est le poids de vapeur formée, à k température absolue T^. K une COUS tan te qui correspond à la température initiale T

de Teau chaude, j

K, une constante qui correspond à la température finale ^^ de ■

Feau restée liquide, r^ la chaleur totale de vaporisation de 1**"- de vapeur saturée à la température T^, y compris la chaleur externe.

Voici une application numérique choisie dans les condîtioftf ^ ordinaires de foDctionnement des locomotives dont nous nou occupons.

Un kilogramme d'eau est pris à la température de 195\5^ qui correspond exactement à 14 atmosphères, diaprés la table fondamentale, et Ton en permet la détente jusqu'à 4 atmo-4 sfjhères qui correspondent à la température de 144*; on demande le poids de vapeur à 4 atmosphères qui se sert formée pendant cette détente.

Dans ce cas, on a, d'après la table fondamentale : r^ ^ 46lc»ï^,496 + 43,014 = 505,11 calories

D'autre part, d'après la théorie exposée à la page 184, on a:

Pour 14 atmosphères, K = 0,54744 ,

Pour 4 atmosphères, K^ = 0,42711 ,

Et enfin, T, = Q73^ + 144'» = 417' absolus.

L'équation ci-dessus fournit alors :

T, IK-K,} 417 (0,54744-0,42711) a:, = = —

Si, dans des conditions identiques, le poids d'eau chaude à' la température de 195%53, était de 1800^'^-, comme dans la chaudière des locomotives dont nous nous occupons, le poidfl d^eau vaporisée, serait de

C^^'r,0a9 . 1800 = 178,2 kilogrammes de vapeur à 4 atmosphères absolues.

Ce problème peut aussi être résolu à Taide d une métt très simple et qui dispense de l'emploi d'une formule Irèi exacte en principe, mais qui pour nous, qui ne l'avons

CALCUIi DES MACHINES A VAPEUR.

i<léinoiitrée, n'en reste pas moins une formule empirique peu susceptible de produire une grande cocTiction dans Tesprit de nos lecteurs.

I A la température de 195%5^75 ou sous la tension de 14 atmosphères» la quantité de chaleur que Teau liquide a reçue nu-dessus de 0" et qu'elle peut restituer en se refroidissant, est d'après la table fondamentale, de IDB'^^ï-^ôS? ; soit pour les ISOO*^*^" d'eau que renferme k chaudière :

1800 , 198,537 = 367366,6 calories .

La vapeur que cette eau peut fournir aux dépens de sa propre chaleur depuis la température de 195°;537 jusqu'à la température de 144^ qui correspond à 4aim.^ est produite sous <les tensions qui décroissent depuis 14 jusqu'à 4 atmosphères, et toutes ces vapeurs se forment avec travail externe appliqué, partie à surmonter la résistance de 4^^'^^- qui existe dans le dét^îndeur, partie à imprimer de la vitesse ou de la force vive à

fia veine fluide qui pénètre dans ce détendeur. Cette force vive en s'éteignant dans cette dernière capacité, peut reproduire la -chaleur qui lui a donné naissance, mais ce dernier phénomène est sans influence sur celui qui s'accomplit dans la chaudière et qui reste absolument le même que si cette chaudière était surmontée d'un cylindre très haut, tout ouvert du côté de celle-ci, et contenait un piston qui fait place, en s^élevant lentement, à toute la vapeur ainsi formée aux dépens de la chaleur du liquide.

I Or, la chaleur totale qui doit être appliquée à l'^'i- d*eau à 0" pour le transformer en vapeur à 14»^^^^-, est d'après la table, de 6G6*^"'*,137, et pour la transformer en vapeur à 4^^°^-, elle €st de 650^»ïs420.

Il n'y a pas, comme on le voit, une bien grande différence entre les chaleurs totales de la vapeur à H^^"'- et à 4*^"^-, et

I l'on peut admettre que toute la quantité de vapeur qui se forme dans la chaudière, emprunte à la chaleur totale disponible qu'elle contient, une quantité de calories, par kilogramme, égale à la moyenne des chaleurs totales que nous venons d'indiquer, quelle que soit la loi qui préside à rabaissement de ces chaleurs totales de 666c*>-,137 à 650*^^^420 .

D'autre part la chaleur du liquide à 4***"- est de 145*^*,31i d'après la table foiidamentale*

Il est clair maintenant qu'en désignant par p le poids vapeur ramenée à 4"'"** que peuvent fournir les 1800'^'- d*i que contient la chaudière, lorsque cette eau se détend adiaba' tiqueuient» ce poids p de vapeur formée emportera de ceite chaudière une quantité do chaleur égale à

Il restera alors dans la chaudière, un poids d^eau liquide i 144**, égal à

et cette eau liquide contiendra encore une quantité de chaleur j égale à

(ISOO''»'- — p) 145*^*S31 .

La chaleur disparue avec la vapeur et la chaleur que cod*' tient Teau restée dans la chaudière doivent évidemment représenter la chaleur totale qui était disponible dans l'eati à M***"", ce qui fournit Téquation suivante :

658'=«S278 . p + (ISOO'*'^- — p) 145c«'^31 == 3573ee<^*»-,6 On tire de là

p = 180*^^^* en nombre rond • La formule de MM. Clausius et Rankine, avait donné :

La différence de ces résultats tient probablement à révalua* tion purement approximative que nous avons faite, de la chaleur moyenne totale de la vapeur formée ; nous avons admis que cette chaleur totale était égale à la moyenne arithmétique des chaleurs totales extrêmes, tandis que la loi de diminution de ces chaleurs totales n'est pas aussi simple que nous Tavons supposé.

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

Dans tous les cas, cette différence des résultats obtenus par ' lea deux méthodes, n*est pas assez grande pour que la seconde ne puisse être employée dans les applications industrielles et elle présente l'avantage dV-tre fort claire et à la portée de tous [ les iDgénieurs. Cependant pour apprécier les résultats de ce mode d'emploi de la vapeur, nous conserverons le premier chiffre obtenu au lieu du second, afin de rester plutôt audessous qu'au-dessus de la réalité.

Quant à la quantité de chaleur que la force vive de la vapeur peut reproduire dans le détendeur, eo s^éteîgnant dans des remous et des frottements, elle doit, suivant la loi do M. Hirn, surchauffer dans une mesure plus ou moins considérable mais toujours décroissante pendant Topération, la vapeur ramenée à 4^^"'-, ou bien encore contribuer à vaporiser dans ce déten* deur une partie plus ou moins grande de Teau liquide que cette vapeur peut y avoir apportée de la chaudière.

Dans les calculs qui vont suivre, nous admettrons, pour rester toujours un peu au-dessous de la réalité, que la vapeur à 4^^^™' au-delà du détendeur, reste saturée et simplement sèche, et nous déteroiinerons la quantité de travail que peut produire cette vapeur à pression pleine et à détente adiaba tique limitée au double du volume initial.

Le volume de 1*^''- de vapeur saturée à 4*^*^^ étant de 0*"%4474, les nS^^^-^2 de vapeur formée présenteront un volume de

0,4474 . 178,2 = 79,726 mètres cubes •

Le travail absolu que peut produire ce volume de vapeur sous la tension initiale, est de

79,726 . 4 . 10333 ^ 3295235 kilogram mètres ,

Le travail absolu que peut produire ce même volume de vapeur, à détente adiaba tique jusqu'au double du volume initiali sera donné par la formule ordinaire :

PV = 3295235 • m =1,135

Uezpression devient alors ,

0 135 i^'^il Ï^^^ \ ^ 24409148 . 0,0895 = 2184618 km.

Donc, travail absolu total ,

3295235 + 2184618 = 5479853 kilogrammètres

Comme la vapeur travaille sans coodensation, la contrqir sioa des pistons sera au raÎDimum de 1 atmosphère, et coii le volume eogeodré par cea pistons, pour le degré de détente^ adopté) serait de

79'^%766 , 2 = 159,452 mètres cubes ,

le travail minimum de eoutrepressioo, serait de

10333^^'- . 159»^452 = 1647617 kilogrammètres , et le travail effectif total de

5479853 — 1647617 = 3832236 kilogrammètres ,

En 1878, il existait déjà aux portes de Paris, de Rueil I Marly4e Roi et de S^ Augustin à Neuilly, deux lignes de tramways desservies par des locomotives de cette espèce i fonctionnant à peu près dans les conditions que nous avoDB adoptées dans Tappli cation qui précède.

D'après des expériences faites sur ces machines, elles peuvent remorquer en plaine et à la vitesse de 10 à 20 kilomètres par heure, dans les conditions de température de Peau chaude, de poids d'eau emportée, et entre les limites extrêmes de tea* sion dans la chaudière que nous avons admises, une charge de 12000 à 13000^"*, poids des véhicules compris, jusqu'à la diS; tance de 15 à 16 kilomètres.

CALCUL DES MACHINES A VAPEUR

La résistance en plaine, est d'environ IP'^' par tonne de charge brute emportée ; de sorte que si Ton veut admettre nue -charge de 12000*^"-, l'effort de traction sera de

Il , 12 ^= 131 kilogrammes.

Pour une distance de transport de 15 kilomètres ^ Teffet utile pratique serait de

131^"^ . 15000"* = 1965000 kilogrammètres .

Pour une distance de 16 kilomètres, Feffet titile pratique serait de