CHAPITRE VU

DES VAPEURS SATURÉES

Les gaz et les vapeurs font partie d'une même famille de corps et coiistituent une même série, à Tune des extrémîtés de laquelle se trouve la vapeur saturée et, à l'autre extrémité, le gaz parfait qui se comporte dans ses changements d'états, suivant les loi» de Mariette et de Gay-Lussac.

D'après les observations modemea, tous les corps que ren* ferme la nature sont susceptibles de prendre successivement lea trois étata, solide, liquide et gazeux, et quand ils se trouvent dans le dernier, ils peuvent occuper Tun quelconque des points de la série dont nous venons de parler.

Le premier point de cette série, celui qui correspond à la vapeur saturée, constitue un état gazeux particulier fort incompiétemcnt soumis aux lois de Gay-Lussac et de Mariotte, et la théorie de ces vapeurs saturées provenant de dififérents corps qui ne »e décomposent pas cliimiquement pendant leurs changements d*état sous Faction de la chaleur, a été Fune des plus belles conquêtes de la science nouvelle.

Expliquons d'abord ce que c'est qu'un ga^ à Fétat de vapeur tatitrée :

Supposons qu'un cylindre M (fig. 8) dont les parois sont parfaitement imperméables à la chaleur, moins le fond AB, contienne 1^"* d'un liquide quelconque à la température 0*" centigrade, et qu'un piston qui peut se mouvoir dans le cylindre sans frottement, soit chargé d'un poids P et exerce cette près* siôu F sur le liquide placé dessous. Le vide absolu est supposé exister au-dessus du piston.

Si Ton met le fond AB du cylindre en communication avec

un source de chaleor, le liquide s'échaufiera, son volume augmentera d'abord lentement, et le piston sera souJevé d'une faible quantité ; puis la force élastique que développe Taccumulation de la chaleur, finira par devenir égale au poids P qui pèse sur le liquide,

A partir de cet instant, si la source de chaleur continue son action, rascension du piston deviendra plus rapide, le liquide changera dVHat, il passera par parties successives à l'état gazeuir sans changer de température, jusqu'à ce qu'il soit, tout entier, transformé en gaz.

Si, après cette transformation, on continuait à chauflfer le gaz^ il recommencerait à augmenter de température et à se dilater comme l'avait fait le liquide.

Admettons, pour le moment, que l'opération s'arrête au point précis où le liquide s'est transformé en gaz, tout entier.

Dans ces conditions, la moindre parcelle de chaleur enlevée au gaz, en fera repasser une petite partie à Tétat liquide sans que le surplus baisse de tempt^rature, sans qu'il perde de sa force élastique» et le piston s'abaissera d'une quantité équiva*| lente à la diminution de volume qu'aura produit cette conden* sation partielle.

Dans cet état particulier, le gaz prend le nom de vapeur mturée, et Ton peut observer que le liquide avant sa vaporisation complète, mériterait aussi bien que sa vapeur la dénomition de saturé, car la moindre parcelle de chaleur qu'on lui communiquera, le vaporisera partiellement en relevant le piston d*une quantité correspondante.

On voit, d'après cela, qu'il existe deux distances des éléments matériels des liquides, pour lesquelles la /orcû calorique ou la force élastique due à la chaleur, fait équilibre aux mêmes résistances internes et externes, et que ces deux distances diffèrent considérablement* Quel que soit celui des deux équilibres qui existe, la moindre addition ou soustraction de chaleur, le troublera; d'un état d'équilibre, le corps passera à| l'autre, avec un changement dans les quantités relatives de liquide et de vapeur en présence.

VAPEURS SATURÉES

Toute la chaleur appliquée au liquide pour élever sa températore de 0** centigrade à la température sous laquelle la force élastique développée fait équilibre à la pressioii P du piston, 8&X13 que la vaporisation ait commencé à se produire, se nomme chaleur du liquide.

Toute la chaleur employée pour transformer le liquide en Tapeur sous la température et sous tension P, constantes, en surmontant les résistances de toute nature qui s'opposent à

L cette transformation t porte le nom de chaleur de vaporisaiion, La somme de ces deux quantités représente la dépense totale de chaleur nécessaire à Foptîration complète. . Supposons maintenant que l'on fasse l'opération inverse de pelle que nous venons de décrire et qu'à Tépoque oti tout le liquide est transformé en vapeur saturée sous la pression P exercée par le piston, on applique au fond AB du cylindre, un réfrigérant au lieu d'un foyer.

Au furet à mesure que le réfri^^érant absorbera de la cha* leur, la vapeur redeviendra liquide sans changer de températare ni de tension, le piston redescendra d'une manière continue et quand cette vapeur sera, toute entière, transformée en liquide, le réfrigérant lui aura enlevé toute la chaleur que nous aTons nommée plus haut, chaleur de vaporisation.

En continuant ropération, la température du liquide commencera à baisser et quand elle sera ramenée à zéro, point de départ, te réfrigérant aura encore enlevé au liquide toute la chaleur nommée chaleur du liquide.

Les deux opérations inverses sont absolument symétriques ; dans la première, la chaleur se transforme en travail qui surmonte des résistances externes et d'autres sur lesquelles nous reviendrons plus tard et, dans la seconde, les mêmes résistances devenues des puissances restituent la même quantité de travail qui se transforme en chaleur.

Il faut observer que le liquide ramené à la température 0** centigrade, contient encore une quantité assez considérable de chaleur, parce qu'il est encore fort éloigné de cette température limite inférieure ou toute chaleur a disparu et que nons

avons fixée au zéro absolu, quelle que soit la position de celui-ci ; mais il était permis de négliger cette quantité de cbaleur daus les considérations que nous venons de préseuter, parce qu'elles Quêtaient point faussées par Fexisteace d'une réserve de chaleur qui Bfî retrouvait iotégralement dans le corps avant et après les changements d'état que nous avons décrits. ^

Revenons maintenant au fluide contenu dans le cylindre M à rinstant où il est, tout entier, transformé en vapeur saturée.

Si Ton continue à le chauffer, le piston continuera à monter et la température de la vapeur recommencera à croître ; celle-ci deviendra ce que Fou nomme de la vapeur surchauféej c'est*» dire de la vapeur à une température supérieure à celle de sa formation sous la même tension. Elle passera alors véritable* raeivt dans la catégorie des gaz proprement dits qui peuvent supporter un certain abaissement de température sans se con* h denser en tout ou en partie. V

Si, après avoir ainsi surcbauffé la vapeur jusqu'à une certaine température, on la refroidit, elle se contractera, le piston toujours chargé du poids 'P redescendra et rabaissement de température se continuera sans condensation jusqu^i la tem- fl pérature que possédait la vapeur avant que Ton eût commencé àlasurcliaufiFer. Elle aura alors repris le même volume qu'avant cette surchauffe et il aura fallu lui enlever, pour la ramener à rétat de saturation, une quantité de chaleur égale à celle qu'il avait fallu lui communiquer pour la surchauffer. A partir de cet instant, toute chaleur nouvelle qui lui serait enlevée produirait une condensation sans abaissement de températui"e et Ton retrouverait toute la série des phénomènes que nous avons exposés ci-dessus. fl

Les vapeurs surchauffées se rapprochent d'autant plus des ™ gaz parfaits qu'elles sont plus éloignées de leur point de condensation, c'est-à-dire qu elles sont à une température plus élevée au-dessus de la température qui correspond à leur saturation sous une tension déterminée. Le moment à partir duquel on peut les considérer comme gaz parfaits, n'a pu encore être déterminé d'une manière certaine et, avant cet instant,

%'APEURS SATURÉES,

elles De se comportent pas exactement suivant les lois de Mariotte et de Gay-Lussac. On sait seulement que cette identité ne commence pas au point de saturation et que Ton ne peut soumettre au calcul, avec quelque certitude, que les deux états limites, celui de saturation et celui de surchauffe jusqu'à Tétât de gaz parfait. L'expérience a démontré que ces deux it8 Eont fort éloignés Tun de Tautre et que le passage de Tud f l'autre ne se fait pas brusquement.

Si nous reprenons encore uoe fois l'exemple du liquide enlermé dans le cylindre M, à l'instant où il est tout entier transformé en vapeur saturée sous la pression P, et que nous considérions la série de phénomènes qui s'accomplissent lorsqu'il change de volume et de tension sans recevoir de chaleur <îe Textérieur et sans en perdre à travers les parois de la capacité qui le renferme, nous arriverons à d'autres résultats.

Supposons que Ton diminue d'une quantité très petite la pressioQ P que le piston exerce sur la vapeur saturée ; la force élastique ou la force calorique de celle-ci remportera sur la pnjsgion du piston, celui-ci montera un peu, recevra, de la ^4p€ur, une petite quantité de travail qui neutralisera une petite quantité de chaleur et la température de la vapeur «'abaissera en même temps que sa tension* Un nouvel état d'équilibre s'établira entre la nouvelle charge du piston et la QOuifelJe tension de la vapeur refroidie, et toutes choses demeust dans cet état, si la charge du piston conservait cette ! valeur. Une nouvelle diminution de charge, très petite, easionnerait une nouvelle ascension du piston, une nouvelle oduction de travail accompagnée d'un nouveau refroidissement de la vapeur, et rétablissement d'un nouvel état d'équilibre. Le même phénomène se reproduirait indéfiniment à mesure que l'on diminuerait la charge P du piston.

Ce mode d'action de la vapeur, qui porte le nom de travail à ddkfitt, s'effectue aux dépens de la chaleur même que contient la vapeur et non aux dépens de la chaleur fournie par une source extérieure; de sorte que la quantité de chaleur que perd la vapeur pendant son accroissement de volume sous tension décroissante, correspond exactement à la quantité de travail transmise au piston pendant la détente.

CBAPtTRE SBPTIKIIB.

L*9pénilioii inrerse peut aassî i^effeetiier. Quand la détenfi a été poussée jtisqti*i mie oertaioe limite^ on peut replacer Bt sur le pistan tous les pelita poids dont on TaTait Dent déchargé et dans le même ordre. Pour clijiqtie ftOSieUe addition de poids, la pression du piston diminnera le Toinme de la vapettr d'ane petite quantitéei transmettra a œtte vapenr ooe certaine quantité de traTail qui se transfonDera en dttlenr ; La température se relèvera progressivemeut et quand la charge du piston sera redevenue égale i la pression initiale P, U Tapeur sera elle-même rereoue à son Tolume, & sa tension et i ta températore primitifs. Les deux opérations inTerees ÉOBt exactement sjmétriqaes ; dans la première^ le travail à détente enlère à la Tapeur une quantité de chaleur, et dans l'autre, le traTail de compression rigoureusement égal an travail k détente, loi restitue cette même quantité de chaleur, jîûus reriendrons plus tard sur la loi suivant laquelle T.irieot le* tendons, la température et le rolume ep la Tapeur, dans Tune et Pautre de ces opérations.

L'expérience seule a pu apprendre combien il faut de cha» leur pour élever un liquide de 0" à une température quelconque f* centigrades, combien il faut de chaleur pour transformer ce liquide en vapeur sous une tension quelconque P, et à quelle température la force élastique que la chaleur développe dans le liquide, devient suffisante pour faire équilibre à cette pression P exercée sur le liquide. Elle seule aussi a pu fournir la plupart des autres éléments indispensables au calcul des machinea à Tapeur, comme la valeur de la capacité calorifique des Tapeurs, et c*est principalement à M. Re^nault que les mécaniciens doivent la connaissance de ces lois physiques qui servent de bases i la partie de la thermo-djnamique qui coDcerne les fluides.

Ces expériences, faites avec un soin et une précision remarquables, ont founu un certain nombre de résultats d*une importance capitale, que tous les physiciens ont considérés comme Texpression la plus exacte que Ton eût encore obtenue » d*un certain nombre de lois naturelles, et on les a acceptés

VAPEURS SATURÉES

comme bases fondamentales du calcul des machines thermîqaes« ou macliines mues par la chaleur.

Nous ailoQs exposer successivement tous ceux de ces résultats d^expérience qui nous seroot utiles par la suite, et nous aurons occasion eu même temps de rappeler la part que quelques autres physiciens ont prise aux travaux qui ont eu ces f découvertes, pour but.

Chaleur des liquides.

On nomme chaleur d'un liquida la quantité de chaleur qu'il faut communiquer à 1*^^'- de ce liquide, pour élever sa température de 0** centigrade à une température quelconque t.

Entre les mêmes limites de température, cette quantité de de chaleur varie avec la nature du liquide.

L'échauffement d'un liquide étant généralement accompagné d*uDe dilatation, il en résulte qu'il y a, pendant son accroissement de température, une certaine quantité de chaleur qui disparaît sous l'action des résistances qui peuvent s'opposer à Taugmentation du volume, et que la quantité de chaleur qu'il faut lui communiquer pour élever sa température de 1*> centigrade^ est plus grande que celle qu'il doit conserver pour accuser cet accroissement de température, d'une quantité plus ou moins considérable, suivant l'intensité des résistances qui s'opposent au changement de volume.

Cependant, comme les liquides augmentent peu de volume sous Taction de la chaleur, au moins comparativement à leur dilatation quand ils se réduisent en vapeur, on a pu simplifier les recherches sur leur chaleur totale en négligeant rinfluencc variable des résistances à leur dilatation et en les considérant oomme exigeant la même quantité de chaleur pour passer d'une température à une autre, quelles que fussent les résistances extérieures opposées à leur dilatation*

D'après les expériences de M. Regnault, la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1° la température d'un Hl, de liquide, augmente à mesure que sa température est déjà plus

3ur

éfeTée, mais très leDtement, aa point qoe pour Tean^ on peut très tonTent, dans les applications qui n'exigent pas une très grande pràâsion, considérer cette quantité de chaleur comme eotiitante, qnelle qne soit la température du point de départ. A un point de vue plus rigoureux, M. Regnault propose comme moyen de déterminer cette quantité de chaleur q, pour l^ean, Fexpression empirique suivante :

Cette expression lui a paru d'accord arec les résultats de expériences, au moins dans les limites de température entre lesquelles elles ont été faites.

q est exprimé en calories et on sait que cette unité est la quantité de chaleur nécessaire pour élever 1^**- d'eau de 0*à 1* centigrade.

i est la température centigrade.

Les mëme^ expériences ont été faites sur quelques autres liquides et ont fourni : pour Téther, q= 0,52901 .^+ 0,0002959 . (» ; pour Palcool, j = 0,5475i , C+ 0,0011218 .<* 4-0,000002206*^*; pour le chloroforme, q = 0,23235 . ^ + 0,0000507 ^ ; pour le sulfure de carboue» q = 0,23523 . t + 0000815 . ^«

Ces expériences ont été faîtes sous la pression atmosphéri* que*

M. Regnault a formé une table dans laquelle il a consigné les quantités de catories nécessaires pour élever la température de 1^'*- d eau do 0" à une température i quelconque, et nous reproduisons ci-contre une partie de cette table qui renferme en outre, toutes les autres données nécessaires au calcul des machines à vapeur. Nous indiquerons, au fur et à mesure que nous avancerons dans Tétude des lois qui concernent les vapeurs, la signification et Tusage des chiffres consignés dans cette lablc. Nous avons réuni tous ces chiffres parce qu'il est commode d'embrasser d^un seul coup d'œil tous les éléments correspondants du calcul d^une machine, dans des conditions assignées d'avance*

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VAPEURS SATURÉES

Dans cette table que nous nommons fondamentale, comme M. Zeuner, à cause de sou extrême importance, Ibl première cohnM indique la température de Teau au-dessus de 0"* centigmde et la quatrième , la quantité de calories qu'elle a dû recCTOÎr à partir de 0'', pour s'élever à cette température ; le poids de l'eau est supposé de l"^'^* et la température est celle du thermomètre à air.

Les chiffres de la quatrième colonne ont été fournis, quelqnes-UDs par Texpérience directe, les autres en plus ^rand nombre, par la formule que nous avons indiquée ci dessus et qui a été construite de façon à s'accorder avec tous les résultats de rexpérience directe, ce qui permet de présumer qu'elle représente, au moins avec une très grande approximation, la loi du phénomène.

De la force élastique des vapeurs saturées.

La force élastique ou pression des vapeurs saturées, ne dépend nullement de la quantité de liquide avec laquelle elles tant en contact ; cette force élastique ne varie qu'avec la température et, pour chaque température d'un liquide déterminé quelconque, il y a une force élastique correspondante qui se reproduit invariablement.

La loi est la même pour tous les liquides, seulement chacun

Id^eux développe sa tension propre correspondante à sa température^ et les différents liquides à la même température ne possèdent pas la même force élastique.

Il a été jusqu'à présent impossible de trouver une loi simple

'exprimant la relation qui existe entre la tension et la tempé-

I rature d'un liquide, et c'est encore M. Itegnault qui, dans une loogue série d'expériences, a déterminé cette relation pour un

^oertain nombre de liquides et tout particulièrement pour

LrMQ.

H p ensuite construit une formule empirique ayant pour

ces résultats d'expériences et les reproduisant aussi

sUiaient que possible, et il a considéré la même formule

comme applicable aux températures et tensions correspoa-' dantes comprises entre celles qui avaient été déterminées par rexpérience directe.

Voici cette expression assez compliquée i

log. p ^a + h7n^ + cn^ ;

p est la tension en millimètres de mercure ;

t la température centigrade du liquide ;

ttj b, c, m, n, sont des constantes qui doivent être déterminée

expérimentalement pour chaque liquide.

Comme cette expression ne représente pas la yraie loi du phénomène et qu'elle ne s'accorde pas avec les résultats d'expérience dans toute Tétendue de réchelle des températures sous lesquelles ces expériences ont été faites, au moins pour Teau, M. Regnault a déterminé deux valeurs pour chacune des constantes ci-dessuS| Tune applicable aux températures comprises et O et 100", Tautre applicable aux températures supérieures* Avec cette modification dans la valeur des constantes suivant la température de Teau , rexpression fournit des résultats qui coïncident très approximativement avec ceux de Texpérience dans toute l'étendue de Téchelle des températures.

Pour les autres liquides qui sont d'une importance moindre au point de vue des applications, une seule valeur pour chacune des constantes a paru fournir des résultats qui s'accordent assez exactement avec les expériences, dans toute réchelle des températures auxquelles ces expériences ont été faites.

Comme cette formule doit être résolue par les logarithmes, iL Regnault donne les logarithmes de plusieurs de ces con^ Btantes au lieu donner les constantes elles-mêmes ; il a ainsi! facilité Tapplication de sa formule.

Nous insérons ci-dessous une table renfermant les constantes ' ou leurs logarithmes, pour quelques-uns des liquides soumis à l'expérience.

Voici comment on peut faire usage de cette table : Supposons qu^3 l'on veuille connaître la tension de la vapeur d^eau à la température de liO**.

L'expression générale, d'après le tableau, deviendra :

log. p = 6,2640348 — brn^^ - cn^^;

il vient alors successivement :

log. bm^ = 0,6593123 - 0,001656138 . UO'* = 0,427453 ;

le nombre correspondant est 2,676.

Log. en' = 0,0207601 - 0,005950708 . 140^ = — 0,812339

le nombre correspondant est 0,154.

L'équation générale devient alors :

log. p = 6,2640348 - 2,676 — 0,154 — 3,434; cclogaritbme correspond au nombre 2717 qui est la tendon de la vapeur saturée à 140^ centigrades, exprimée en milli mètres de mercure.

C*est à Taide de ces formules que Ton a déterminé les tensions des vapeurs saturées à toutes les températures qui n'étaient pas celles des expériences directes, et nous avons inséré dans la table fondamentale les températures et les tensions correspondantes de la vapeur saturée de Teau, pour toutes les tensions et les températures pour lesquelles la connaissance de ce rapport peut être utile dans les applications industrielles.

Zfl 1'" cùïonne de la table renferme les températures en degrés centigrades.

La deuxième, les tensions correspondantes exprimées en millimètres de mercure.

La tromême, les mêmes tensions exprimées en atmosphères j les chiffres de celte colonne ont été déterminés en divisant ceux de la seconde, par 760 millimètres qui correspondent à une atmosphère.

Dans la premicre partie de cette table, tirée des mémoires de M, RegnauU, les températures croissent de degré en degré. Dans la deuxième partie tirée de l'ouvrage de M* Zeuner, elles

VAPEURS SATURÉES

croissent d'abord de la quantité nécessaire pour augmenter k tension de 0,1 d^atmosphère, puis de la quantité nécessaire pour accroître cette tension de 0,25 d'atmosphère. Dans ces conditions, elle peut suffire à tous les besoins de la théorie des machines à vapeur.

Nous ne donnons point de tables détaillées des températures correspondantes aux tensions , dans les vapeurs saturées d'autres liquides que de l'eau, parce qu'elles n'ont qu'une faible importance au point de vue de Tindustrie, au moins jusqu'à présent. Du reste, la formule générale que nous avons donnée avec les valeurs des constantes relatives à quelquesims de ces liquides, pourraient, au besoin, combler cette lacune etnotts nous contenterons de fournir ces renseignements, d'atmoiphère en atmosphère, pour quatre des liquides qui ont souvent été proposés, mais à tort, comme plus favorables que Teau à la production du travail par la chaleur.

Vméoù

rBMPÉBATtIBE DE LA VAPEUH SATURÉE.

Ether.

Alcool.

Chloroforme.

Sulfure ùû carbone.

Mercure.

48O»,70tl

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HO'^^eé^

IH%3e9

ur%tiù

139<»,in2

De la chaleur de vaporisation des liquides.

Nous avons vu plus haut que lorsqu'on exerce sur la surface d'an liquide une certaine pression par unité de surface, et que Ton chauffe ce liquide, il se développe dans toute sa masse une

VAPEURS SATTRÉES-

liquide et de chaleur de vaporisalioti, un grand nombre de physiciens distingués se sont lon£»temp8 occupés de leur détermi Dation par voie d'expériencG directe.

Depuis Watt jusqu^à nos jours, des résultats fort diflférents ont: été successivement adoptés et appliqués avec plus ou moins de succès au calcul des machines à vapeur, pyis rejetés après qvie Ton eût reconnu leur peu dVxactitude, et il semble qu*aujatird^hui on ait enfin résolu la question d'une manière satîafaisaiite.

CJ'est à M. Regnault que l'on doit les remarquables expériL^nces sur la chaleur des liquides et de leurs vapeurs, dont le3 résultats sont aujourd'hui universellement adoptés et scrv^x^t partout de bases à la partie de la thermo- dynamique qui concerne l'emploi des vapeurs comme intermédiaires dans la pi*oduction du travail par la chaleur,

ï»e pouvant entrer ici dans les détails de ces expériences qui

ont été faites avec Taide de tous les moyens d échapper aux

causes d'erreur, que Tetat actuel do la science physique met à

lat disposition de rexpérimentateur, nous nous contenterons

A'en citer les principaux résultats*

Bans rimpossibilité évidente où il se trouvait, de déterminer expérimentalement ces quaûtités de chaleur, à toutes les tensions et températures possibles, M. Regnault s'est contenté de ^es déterminer pour des températures et des tensions espacées de quantités variables, puis il a cherché des formules empiriques reproduisant, dans les mêmes circonstances, les résultats de ses expériences directes, et il a proposé d'accepter ces forîaules comme représentant la véritable loi des phénomènes dans toute réchelle des tensions et des températures, au moins entre les limites extrêmes de ses observations.

Ces résultats ont été définitivement acceptés par les physiciens.

Voici l'expression qui a paru à M. Regnault représenter aussi exactement que possible les résultats de ses expériences; elle s'applique à I*^^'* d'eau.

t est la température de la vapeur ;

Q!a quantité de calories nécessaires pour transformer en vapeur saturée à t*^ 1^'^- d'eau prise à 0**-

Comme cette valeur de Q comprend ce que nous avons nommé chaleur du liquide, la chaleur de vaporisation, si nous la représentons par r, sera :

nous savons, par ce qui précède, que q représente la chaleur du liquide.

Cette dernière équation peut se mettre aussi sous la forme suivante :

r = 606,5 + 0,a05 .l—t— 0,00002 . f* - 0,0000003 i^i on r = 606,5 - 0,695 . t - 0,00002 . f* — 0,0000003 . t^.

Pour les liquides désignés ci-dessous, M. Regnault propose les valeurs suivantes de Q et de r, parce qu'elles s'accordent également avec les résultats de ses expériences sur ces liquides. Pour réther, Q = 94,00 + 0,45000 . i + 0,00055556 . P ;

r = 94,00 — 0,07901 Pour le chloroforme,

r = 67,00 — 0,09485 Pour le sulfure de carbone,

Dans la table fondamentale (page 73), nous avons inscril dans la colonne 4 la chaleur de l*'^^- d*eau aux différentes températures qui correspondent aux tensions inscrites daus les colonnes 2 et 3, et dans la colonne 7 les valeurs de Q correspondantes aux mêmes tensions ; ces dernières valeurs se nomment chaleurs totales de 1^'^- de tapeur d*eau»

A cause de leur peu d'importance au point de vue de Tindustrie actuelle, nous n*avoti3 pas iuscrit, dans une table spéciale, ces châle^irs totales pour d'autres liquides que Teau,

VAPEURS SATURÉES

Des chaleurs interne et externe de la vapeur

Les expériences de M. Regimult qui ont donné la quantité de calories nécessaire pour vaporiser» sous tension constante, 1*^"de divers liquides, lorsque la tension de ceux-ci avait atteint la limite à laquelle elle équilibrait les résistances extérieures, n'indiquent pas la quantité de chaleur neutralisée par le travail extérieur pendant l'opération, ni celle qui reste disponible dans la Tapeur après cette opération. I! est bien vrai que si^ la vaporisation terminée, on appliquait au fond du cylindre AB (fig. 8) un réfrigérant et que le piston restât chargé du poids P qui a été soulevé pendant la vaporisation, le réfrigérant devrait enlever, pour condenser la vapeur et ramener Teau à sa température initiale 0^, une quantité de chaleur égale à celle qui a servi à porter cette eau à la température de vaporisation et à U transformer en vapeur, c'est-à-dire la quantité désignée cidegsus parQ, parce que, dans ce second cas, tous les phénomènes qui s'accomplissent sont exactement Finverse de ceux qui se sont accomplis dans le premier. Toutes les résistances qui ont pu neutraliser de la chaleur pendant la première opération, se transformeraient en puissances pendant la seconde et reproduiraient toute la chaleur neutralisée ; mais les choses peuvent se passer autrement.

Au lieu de laisser redescendre le piston pendant le refroidissement de la vapeur, supposons quW le soutienne dans sa position la plus élevée et que ce refroidissement accompagné dâ condensation, s'effectue sous volumtj constant. Dans ces conditions nouvelles, le réfrigérant n'aura plus besoin d'enlejter autant de chaleur au liquide et à sa vapeur pour ramener llâtemi>érature du mélange à 0% parce que le travail de comprewûoQ du piston pendant le refroidissement ne s'est pas effectué et que la quantité de chaleur qu'il reproduisait dans la première façon d'opérer, ne se reproduit plus. Il résulte évidemment de cette considération que la quantité de chaleur que Ton peut recueillir de la condensation d'un kil. de vapeur , liquide quelconque, dépend essentiellement de la façon

d'effectuer cette condensatioo ; quand elle a lieu avec dimînn-" lion de son volume ou avec travail de compression, la quantit^ de chaleur émise ou la quantité d'eau que cette chaleur peu échauffer d'un certain nombre de degrés, est plus cousidérablé que lorsqu'elle a lieu sans restitution du travail extérieur de vaporisation» ou sous volume constant. . m

D'un antre côté, il exi-ste un principe, d'abord formulé pa? M. Hirn et qui semble se confirmer de plus en plus, qui attribue à un même corps une cêpacité caloriftqne vraie, constante, quel que soit Tétat dans lequel se trouve ce corps, c^est-à*dire qu'il soit à Tétat solide, liquide ou gazeux, et l'on nomme capacité calonfiqm absolue^ la quantité de chaleur qui élèverait la température de l*'"' de ce corps, de l** centigrade, s'il n'y avait aucune parcelle de cette chaleur qui fût neutralisée par des résistances internes et externes.

Or, en examinant la question de la chaleur totale de ^ vapeur, à ce point de vue et avec les autres ressources que fournissent les nouvelles théories concernant la chaleur, on s'est bien vite aperçu que la quantité de chaleur qu'il fallait appliquera l*^''- de liquide, pour le réduire en vapeur, après qu'il avait atteint la température à laquelle sa tension fait équilibre à toutes les résistances qui s'opposent à sa vaporisation, étaient sans rapport avec le travail qui était transmis aux résiatauces extérieures, même en admettant l'exactitude des premières déterminations de la densité des vapeurs, qui leur attribuaient pour chaque tension, un volume trop considérable relativement à leur poids. Il fallut bien reconnaître qu*il se manifestait pendant la modification des distances inter-molécukires, qui constitue la transformation des liquides en vapeurs, des résistances internes cousidérables qui s'ajoutaient aux résistances externes et qui, pour être vaincues pendant cette transformation exigeaient une grande quantité de chaleur ; il devait se produire» en un mot, un très grand travail de désagrégation.

Les m*^raes résistances internes, pendant l'opération inverse c'est-à-dire pendant la condensation, se transformaient en puissances et reproduisaient la quantité de chaleur qui les^

VAPE0ïtS SATURÉES,

ami primitivement vaincues* Tl résultait de cette conception qtie la vapeur ne contenait pas plus de chaleur que le même poids du liquide à la même température qui l'avait formée, et que si cette vapeur pouvait échauffer plua d'eau en se condensaat que le liquide d'où elle étiut sortie, ce phénomène tenait à ce qa^une quantité considérable de travail se reconvertissait en chaleur pendant la condensation.

Il en résultait aussi que la calorie, ou Funité de chaleur, qui a été adoptée comme moyen d*éva] nation et de comparaison des quantités de chaleur, se composait de deux éléments, Vun servant à élever la température de Feau de 0^ à 1° centigrade, Fautre qui devait disparaître comme chaleur adueïkf servant à surmonter les résistances internes et externes qui s'opposaient à la dilatation du liquide pendant cet accroissement de température.

Le premier physicien qui ait tenté avec succès d'assigner» dans la chaleur totale de vaporisation d'un liquide sous températore constante, la partie de cette chaleur qui s'applique aux résistances internes et la partie que neutralisent les résistances externes, est M. Clausius. Il est arrivé par une savante analyse des résultats d'expériences de M, Regnault» à déterloiner les valeurs relatives de ces deux parties de la chaleur totale de vaporisation, et les expressions théoriques de ces valeurs relatives* ont été plua tard confirmées par les expériences i^ M, Hirn sur la densité des vapeurs.

Kous ne pouvons aborder ici cette question avec l'aide seule dies éléments de mathématiques, et nous nous contenterons de flpporter les expressions générales qui fournissent ces quantités relatives de chaleur, telles qu'elles ont été proposées par M, Zeiiner après une remarquahlo analyse des travaux de M* Clausius, sur ce sujet.

D*après ce que nous avons dit précédemment, la chaleur totale Q de la vapeur d'un liquide, est égale à la somme des chaleurs du liquide et de sa vaporisation, ce qui nous a donné Q = ? + r.

Si nous désignons maintenant par :

t la température de la vapeur saturée ;

de CKàPÏZSS.

s la> firactâna fe la ffhalffnr ttrtafe fe ^apgrfwHnn rogâ. i\ P bk fio^na ife la sapeur psr 1

* — 57^0^^ - 0,W1 . t ; FMrréOer,

* 8»a^ ^ — 0 J0S4a - / — 0,000716. !■ ; VtKmt le cUoroforme,

f - er^M — 0,11282. / - 0,000014. !■;

Tonr le tolfiBre de carbone,

Vtmr toas les liquida on a :

AP» = r-p;

d« iorte que U quantité de chaleor AP» ocmsommée par les résintances externes, pent être déterminée ponr toos les liqmdei dont on connaît la chlalear totale de raporisaticm el poar leaqnels la falenr de p a été assignée.

Voici vm appltcatiok. — Supposons qn'il s'agisse de détopminer la quantité de chaleur appUqnée aux résistances intames et celle qni s'applique aux résistances externes, dans la Taporisation de l^'^- de Tapeur d'eau à la tension de 4^^»^ et à la température correspondante de 144* centigrades.

La chaleur totale Q de ce kil. de vapeur, sera :

Q - 606,6 + 0,305,144* — 650,42 calories.

La chaleur du liquide, sera :

^--144 i0,00002(144)«+0,0000003(144)»=145,310 calories.

TAFEimS SATURfiSS.

r = e50,i2 — 145,31 - 505»! 1 calories, formule ci-dessos, pour Teau, donne :

f = 575,40 — 0,791 , 144^ = 461,4% calories. Pour la chalaor appliquée aox résistances ertemes, oa aura : ■ APii — 505,11 — 461,4% ^ 43,614 calories*

VCTeai par ce procédé qa'ont été calculées toutes les Taleui9 ■Mrilea dans Im côJoMtui 4, 5, 6 et 7 de la table fondamentale KageTS).

^ On Toit , diaprés la forme de la râleur de * , qae la q[iianttté de dialeur qui produit U désagréîratioa moléculaire dea liquides, diminue à m^ure que la température et la tension im tapeurs saturées s^élèTent , mais ce nVst probablement qu^ine apparence ; ce traraii de désagrégation doit commencer aime température assez basse, probablement à la température a laquelle le liquide est près de se transformer en solide, et se OOQtiuuâr sans interruption jasqu^'à la température de taporitâtum titihU à laquelle il détient très considérable par suite de la possibilité d*un rapide accroissement de volume qui se manifeste à cette époque, les résistances qui s'opposaient à cet iccroissement de Tolume se trourant équilibrées par la tension de la Tapeur; mais la dilatation du liquide, sans changer de utisre apparente, jnsqu^à ce point, n'en constitue pas moins ta oommencement de désagrégation qui progresse avec la tempmture, de sorte que la désagrégation complète exige d'autant de travail, à partir de la température de vaporisation iibte« que cette température est plus élevée et la pression exercée sur la vapeur, plus grande. 11 est donc posqil^au fond, le travail de désagrégation et la chaleur qui li produit et que nous avons nommée chaleur interne, soit une eonsiante pour toutes les températures de vaporisation.

Pour faire mieux comprendre cette loi de continuité dans la transformation d'un liquide eu vapeur saturée, nous citerons le fait suivant :

Quand on chauffe un liquide à partir d'une température quelconque, il se dilate de plus en plus avant d'atteindre le point de vaporisation qui est d'autant plus élevé que ce liquide est

soumis à une plus forte pression ; puis, lorsque le point d'ébullition est atteint, il se transforme en ?apeur dont la densité est d'autant plus grande que la pression à laquelle elle est soumise, est plus considérable.

Or^ plus le point d'ébullition est élevé, plus le liquide augmente de volume avant de se vaporiser, et moins ie volume de la vapeur qu'il fournit, est considérable. On pourrait donc, en exerçant sur le liquide une pression suffisante, élever la tem* pérature d'ébullition jusqu'au point où le volume d'un poids donné de liquide et le volume de sa vapeur saturée à cette température, seraient devenus égaux* Le liquide aurait, dans ce cas, passé tout entier à Tétat de vapeur, suivant une loi coatinue d'accroissement de température et de dilatation, et la désagrégation serait accomplie sans qu'il fût nécessaire d'y appliquer aucun travail nouveau sous température constante ; il n'y aurait point, dans ce cas, de chaleur interne, dans l'acception que nous avons donnée à cette dénomination et que nous conservons dans la table fondamentale.

De la densité des vapeurs.

La connaissance aussi exacte que possible do la densité é vapeurs saturées est un des éléments les plus essentiels au calcul des machines à vapeur.

En l'absence d'expériences directes bien concluantes, les premières tables de densités des vapeurs d*eau, qui sont les plus importantes, avaient été calculées en considérant ces vapeurs comme des gaz permanents parfaits et en leur attribuant une densité égale à 0,6225 do celle de Tair sec à la même tension et à la même température.

Ce rapport avait été déterminé par expérience pour la tem* pérature de 100* centigrades et pour la tension de 1 atmo sphère, mais il n'était qu'approximatif comme nous le verro] plus loin.

Pour que les densités ainsi calculées fussent bien celles des vapeurs saturées, on avait évalué les densités de l'air sec aux

lit-

le^

VAPEURS SATUREES.

températures et tensions qui se correspondent exactement dans les Tapeurs saturées et qui avaient été diUerminées exj>érimentalement par M. Regnault, puis on avait pris les 0^6225 de ces densités de Tair sec. Ce n'était qu'une simple application des lois de Mariolte et de Gaj-Lussac.

Les expériences de M. Re^^nault concernant les lois de Marîotte et de Gay-Lussac, ayant démontré qu'elles étaient d'autant plus inapplicables aux gaz qu'ils se rapprocbaient davantage de leur poiot de liquéfaction, et d'autres expériences de M. Hirn sur la consommation de vapeur dans les macliines, ayant fait gravement soupçonner que les densités des vapeurs ainsi calculées, devaient être trop faibles, il a fallu renoncer à

^remploi de ces premières tables et demander à la nouvelle

Bscience de la chaleur la solution de c^ problème des densités si

■.diflicilement soluble par l'expérience directe.

H Voici do quelle façon il a été résolu :

H Nous avous vu, à Toccasion des chaleurs interne et externe

■ d^ vaporisation^ que la chaleur totale de vaporisation r, avait ^L pour valeur

■ r^p + AP«; ^4'où APk = r — p.

^ Comme r est fourni par les expériences de M, Hegnault et p B parles théories de M. Clausius résumées dans les formules de

■ M. Zeuner, on peut trouver la valeur de AP» pour toutes les tensions de vapeurs saturées et nous avons iuséré ces valeurs pour la vapeur d'eau dans la colonne 6 de la table fondamentale.

C'est de ces valeurs de APk que l'on peut tirer la valeur du

L volume « de l***^- de vapeur saturée à une tension quelconque.

I Supposons, par exemple, que l'ou veuille connaître le volume

" dé 1^"' de vapeur d'eau saturée à 4 atmosphères ; il viendra :

APi* = 43,614 calories,

et Gomme P

4J0333»'et A=-^,ilvient:

u ^ 0,4474 mètre cube.

Ces valeurs de u sont inscrites dans la colonne B de la table /(mâameniaU^ pour les diverses teLsions contenues dans les colaniies 2 et 3.

La colonne 9 donne les différences entre ces volumes successifs, pour faciliter le calcul des volumes qui correspondent aux tendions comprises entre celles qui sont indiquées dans la table. Pour ces volumes intermédiaires, on peut les supposer^ inversement proportionnels aux tensions. ^M

La colonne 10 contient les poids de 1 mètre cube des vapeurs^ d'eau, aux mêmes tensions ; ces chiffres ont été déterminés à l'aide de ceux qui sont insérés dans la colonne 8, de la manière suivante :

Soit f le poids du mètre cube, on a

p, Ikn, |ms . ^. d'où^= - .

Pour la vapeur à 4 atmosphères,

p = ^ . = 2,2303 kilogrammes.

C'est ainsi qu'ont été calculées toutes les valeurs contenue dans la colonne 10.

Les différences indiquées dans la colonne II servent au même" usage que celles de la colonne 9.

Les valeurs de r et de p tirées des expressions relatives aux autres liquides que l'eau, pourraient également fournir les densités des vapeurs de ces liquides aux diverses tensions et températures correspondantes.

Les résultats obtenus par le procédé rationnel, que nous venons d'exposer, ont été plus tard pleinement confirmés par les expériences directes de M. Hirn sur îa densité des vapeurs saturées de Peau et d'autres liquides, expériences dont il a inséré la relation dans son dernier ouvrage sur ta thermodynamique» Les mécaniciens peuvent donc employer avec sécurité ces tables de densités que M. Zeuner a eu la patience de calculer et que nous n'avons fait que reproduire,

M. Zeuner donne aussi, dans son livre sur les principes généraux de la tbcrmo-dynamiquej une formule très simple qui peut fournir le poids du mÈ^tre cube de vapeur d'eau saturée une tension quelconque exprimée en atmosphères.

Il prend pour point de départ les données suivantes ;

l^^i^' de vapeur d'eau saturée à 1*^'^"- occupe un volume d^^

VAPEURS SATURÉES

1"*,6494 et, en examinant les volomes occupés par un kil. de Tapeur sous chacune des tensions insérées dans la table fondamentale, on trouve que ces tensions sont, très approximative-

.metit, en raison inverse des puissances 1,0646 des volumes

icorrespondants.

De sorte que si Ton représente par :

f la tension d'une vapeur d'eau saturée quelconque, en atmosphère ; V le Tolume de l*'"- de cette vapeur ; et qu*on la compare à la vapeur à ptm.^ on aura:

Si y représente le poids de 1*"* de la vapeur à la tension p, on aura :

-TT- : d'où V = — \ p

La proportion précédente fournit alors :

- (1,6494 . y)ï^0Bi6.

pimô ^ 1,6496 .y, et finalement y = 0,6061 {pf^^^.

Cette formule donne pour poids de 1 mètre cube de vapeur d'eaa saturée» des valeurs qui ne différent de celles qui sont iûscrites dans la table fondamentale, que do quaiitités tout à lait tH'gli»:çeables, Nous nous en sommes servis pour déterminer œs poids, lorsque nous avons exposé approximativement la loi de détente de l'air comprimé saturé de vapeur d*eau, à propos de la machine de M. Mekarski.

Det vapeurs surchauffées.

Une vapeur surchauffée est un gaz dont on peut faire baisser la température jusqu^à une certaine limite, sans le condenser.

Une vapeur saturée sur laquelle on exerce une pression constante, se condense sans changer de température quand on Jm enlève de la chaleur. Une vapeur surchauSée, dans les

mômes conditions, baisse de température sans se condenser jusqu'à ce qu'elle arrive à la température qui correspond à la pression exercée sur elle.

L'expérience a démontré dans ces derniers temps, que tous les paz réputés permanents pendant longtemps, peuvent être ramenés à Tétat de vapeurs saturées, à Faide d'un abaissement de température et d'une pression convenables ; de sorte que tous les gaz ne sont, en réalitéi que des vapeurs surcbauffées plus ou moins éloignées de leur point de condensation; et que toutes les vapeurs, à Faide d'un accroissement de température et d'une diminution de tension suffisants, peuvent être transformées en gaz parfaits ou approximativement parfaits, comme ceux qui portaient dans l'ancienne physique le nom de gaz permanents.

La théorie des vapeurs surchauffées exige la connaissance do la capacité calorifique des vai^eurs aussitôt qu'elles ont dépassé la température qui correspond à leur tension lorsqu'elles sont à Fétat de saturatioti, et la connaissance de leur coefficient de dilatation. On ne possède encore sur ces deux questions que des notions peu ri-coureuses , insuffisantes peut-être au point de vue de la science pure, mais cependant suffisamment approximatives pour éviter tout grave mécompte dans leur application à tous les besoins de l'industrie, J

Capacité calokipique des vapelths. — Ces capacités calo-" rifiques ont été déterminées par M. Regnault, sous tension constante ou avec accompagnement de travail extérieur pendant Félévation de température, et voici les résultats moyens de ses expériences, pour quelques-unes des vapeurs dont il importe de connaître les propriétés :