DESIGNATION

DES Vapeurs satdrees»

CAPACiri CALORIFIQUE sous TENSION CONSTANTE,

Eau ....

Ether «...

Alcool ....

Chloroforme .

SuJfure de carbone

cal.

VAPEURS SATCHÊES.

Diaprés d'autres expériences, la capacité calorifique de la irapeur d'eau surchauflëe ne serait pas une constante, elle serait plus considérable dans le voisinage du point de saturation qu*à

Iiioe température beaucoup plus élevée, mais raccroissemeut de capacité vers la température de saturation ne serait pas assez fcosidérable pour qu'il y eût de graves inconvénients à adopter ■ moyenne des expériences de M* Regnault. P^ous n'avons connaissance d'aucune autre expérience sérieuse faite sur la capacité calorifique des autres vapeurs.

Le rapport de la capacité calorifique sous tension constaute des vapeurs surchauffées, à leur capacité calorifique sous volume constant, c'est-à-dire sans production de travail exté* rieur pendant raccroissemeut de température, n'a pas été déterminé, non plus, par des expériences directes ; on s'est con- H tenté de le déterminer approximativement à Taide de coiisidé- ^ rations tirées de la théorie nouvelle de la chaleur et de quelques

»ei[périences faites dans un autre but»

D'après ces appréciations un peu incertaines, le rapport de bi capacité caloritique sous tension constante à la capacité calorifique sous volume constant, de la vapeur d'eau surchauffée, ne serait pas tout à fait égal au rapport 1,41 que nous avons trouvé pour les gaz dits permanents, maigre le passage définitif de la vapeur d'eau dans la catégorie des gaz lorsque I la température a dépassé celle de saturation. ' b D'après M. Zeuner et d'après les premières expériences de

B M. Hirn, ce rapport serait de r = 1,3333 environ, aux tempé-

W ratures qui ne sont pas trop éloignées du point de saturation " et il s'élèverait de plus en plus à mesure que la température deviendrait plus haute, de façon à atteindre la valeur 1,41 lorsqu'elle serait devenue suffisante pour transformer la vapeur en gaz parfait.

D'après ces données primitives, si la capacité caloritique de la vapeur dVau sous tension constante, est de 0*^^' ,4805, sa capacité calorifique sous volume constant, serait de

Pour les autres vapeurs, ce rapport aurait vraisemblable^ ment une valeur égale à celle-ci, ou au moins très voisine de

mais nous ne connaissons aucune expérience propre à ver

fier cette prévision.

D'après des observations de M. Hirn postérieures aux tra-^ vaux qui ont coaduit aux valeurs ci - dessus des capacités calorifiques de la vapeur d'eau, la capacité calorifique sous volume constant ou la quantité de chaleur présente qui élève de 1° la température de l^*'- de vapeur d'eau, serait de 0^*^%4, et cette capacité calorifique réelle serait la même quel que fût l'état de l'eau, solide, liquide ou gazeux ; les différences entre cette capacité calùrijlque re'elte produisant les variations de température, et les capacités calorifiques déterminées eu diverses circonstances, ne devraient être attribuées qu'à Tin* tluence de travaux internes ou externes consommant ou produisant de la chaleur ; cette conception paraît rationnelle et conforme à Tesprit général de la thermodynamique.

CoeffiGient de dilatation des vapeurs.

Nous avons vu dans le premier volume de cet ouvrage que, pour tous les gaz réputés permanents et qui se rapprochent beaucoup de ce que noua avons nommé gaz parfait, le coefficient de dilatation était, très approximativement ^ de 0,003665, et c*est en adoptant ce coefEcient comme point de départ, qtie la position du zéro absolu a été fixée à 27H*^ sous le zéro cen* tigrade.

Nous avons vu également que, d'après les expériences de M. Regnault, ce coefiicient croissait à mesure que la température du gaz baissait et que leur tension augmentait, c'est-àdire à mesure qu'ils se rapprochaient de leur point de liquéfaction.

Les expériences sur Facide carbonique qui, aux températures ordinaires, est un des gaz qui sont dans l'état le plus voisin de celui de transformation du gaz en liquide, ont mis ce

VAPEURS SATimÉES.

fait parfaitement en évidence et à la température 0" centigrade, sous une tension un peu supérieure à 5 atmo sphère s, son coefficient de dilatation s'est élevé jusqu'à 0,00386.

Il fallait évidemment s'attendre» d'après cela, à trouver pour les vapeurs qui sont des gaz bien plus rapprochés de leur point de condensation, que Tacide carbonique, des coefficients plus considérables encore.

L Malheureusement les expériences sur cette loi physique sont Beitrêmement difficiles à organiser de façon à obtenir des résultats ~ bien rigoureux et, jusqu'à présent, on s'est contenté de quelques observations sur la vapeur d'eau qtie M. Zetiner a reliées àTaide des notions fondamentales de la thermodynamique. Elles l'ont conduit à une expression moitié théorique, moitié empirique, qui fournit pour ce coefficient des valeurs qui s'accordent assez bien avec tout ce que Ton possède d'expériences 8ur cet important sujet.

Diaprés ces travaux de M. Zeuner, le coefficient de dilatation de k vapeur d'eau» lorsque la vapeur a dépassé la température di saturation, serait :

Sous pression soaa yolume constAnte. constant.

i 0,1 d'atmosphère, 0,003975 0,003892

i 0,5 idem, 0,004150 0,004017

& 1 atmosphère, 0,004257 0,004000

à 6 idem, 0,004629 0.004343

& 10 idem, 0,004872 0,004501

Plus la tension de la vapeur est faible, plus elle se rapproche

des gaz parfaits et plus son coefficient se rapproche de 0,003665

qui est le coefficient relatif à ces gaz. Il est probable qu'à une

température très élevée et à une tension très faible, son coeffi-

- cient deviendrait égal à ce dernier.

H Nous ne connaissons rien de bien précis sur la dilatation des Hfapeurs des autres liquides, mais il est probable qu'elles pré- Hteatent des phénomènes analogues à ceux qui concernt'nt la Fvi^)eur d'eau surchauffée, car toutes ces vapeurs sont des gaz ■ dans le voisinage de leur point de condensation et dans lesquels le travail d'agrégation des éléments matériels, qui constitue la condensation, doit avoir commencé à s'effectuer

. élève \e^^ • -■-■ j^-tlaùonaccomç^''

^•^^s^r^^^ *»*.!:^rî^ ^^ï^°^-

VAPEURS SATURÉESp

cylindre dans le grand et sa tension P, dans le petit, sera devd-

^^^ P' dans Tautre, conformément à la loi adoptée P,* = F.S,

que nous supposons maintenue malgré un changement possible

dans leB valeurs absolues de P et de P\ pendant les diverses phases de Popération.

Dans ce passage d'une même masse de vapeur d*une capacité

dans une autre avec accroissement de volume, cette masse a

reçu par compression du petit piston, uo travail exactement

égal à celui qu'elle a transmis au grand piston, puisqu'ils ont

parcouru le même chemin et que les pressions totales qu'ils

ont reçues de la vapeur ont été constamment égales*

La quantité de chaleur produite par la compression a été neutralisée par le travail transmis au grand piston et la vapeur doit posséder, à la fin de Popération^ une quantité de chaleur présente égale à la quantité qu^elle possédait avant cette opération, quoiqu'elle soit à une tension inférieure à celle du début ; de sorte que si l'on condensait cette vapeur à l'aide d'eau froide, sans rintervention d'un travail extérieur, elle de- Trait élever la même quantité d'eau froide à la même température par sa condensation, que cette condensation s'effectuât avant ou après son passage du petit cylindre dans le grand-

D'autre part, la chaleur totale d^une même masse de vapeur saturée est d'autant plus faible que sa tension est moins élevée comme l'ont démontré les expériences de M. Régnault dont les résultats principaux sont inscrits dans la table fondamentale (page 73)* Il résulte évidemment de ce dernier principe, que si la vapeur qui a passé de la tension P à la tension plus faible P', était restée saturée, elle contiendrait moins de chaleur sous cette dernière tension que sous la première, et comme elle en doit conserver autant, il faut nécessairement que sa température se soit élevée au dessus de la température de saturation BOUS la tension P', c'est à dire qu'elle se soit turehauj'ée*

La chaleur totale devenant de plus en plus faible à mesure que P' diminue, Paccroissement de température au dessus de la température de saturation, ou la surchauffe, doit être d'au-

tant plus considérable que la perte de tension P — P' est plni

grande.

De là, la première partie de la loi de Hirn :

Zonçu'unê vapeur quelconque saturée et sèche ^ se précipite d réservoir ou elle est à une tension P quelconque, dans un autre elle s'établit à une tension P' inférieure à la première^ et que le passade s'opère sans travail transmis à V extérieur ^ ou avec aocom* pagnement de deur travaux extérieurs égaux, lun moteur et Vautre de compression, ce qui équivaut à V absence complète de travail extérieur, la vapeur se surchauffe d'une quantité d'autant plus grande, que la perte de tension, dans ropération, est plus consi dérable.

Nous avons admis, dans cette démonstration, que les près-" eions P* et PS se faisaient constamment équilibre pendant le mouvement, mais nous ignorons si elles sont restées constantes tout en se faisant équilibre. Cette variation possible dans les deux pressions totales toujours égales, ne peut modifier la conclusion ci-dessus, parce que les travaux moteur et résistant n'en sont pas moins restés égaux, et ropération n*en peut pas moins être considérée comme effectuée sans travail extérieur»

Cette surchauffe de la vapeur qui se détend sans travail extérieur ou sous raction de deux tnivaux extérieurs égaux et contraires, a été parfaitement constatée par M* Hirn, à Taide d'expériences directes faites avec un appareil dont on peut trouver la description dans son Traité de thermodynamique.

Ou peut encore tirer de la démonstration qui précède, une seconde conséquence très importante.

Dans la marche de l'opération que nous avons décrite, le) deux pressions P* et P'S se font constamment équilibre et elles Bont encore égales à la fin de Topération, et comme les deux pistons ont parcouru le môme chemin en sens inverse, on doit avoir, en représentant ce chemin par L, et par V et V les volumes engendrés par les deux pistons :

PfL^P'SL, ou PV = P'V'; ce qui signifie que les travaux potentiels qui correspondent à la fin de Topera tion sont égaux , ou que les travaux absolus qui seraient produits sous les tensions finales P et P' supposée»

It

VAPEURS SATURÉES

eoBstantes dans les deux cylindres, sont égaux; mais nous ignorons si ces tenaions P et P' qui se font éiiuilibre sons les deux pistons, à la fin de la course, sont les mêmes qu*au commencement et si, pendant la course, elles ont conservé les » mêmes valeurs»

A Pûide des valeurs consignées dans la table fondamentale, on peut prouver que la masse constante de vapeur saturée iotts la tension P, qui passe, dans les conditions que nous avons décrites, à la tension P' en conservant toute sa chaleur initiale parla surchauffe, conserve sa tension initiale P pendant toute la course des deux pistons, ainsi que sa tension finale P', de iaçon à satisfaire d'une manière continue à Tégalité PV «= P' V^

Supposons, par exemple, que le cylindre A contienne P*^^ de vapeur saturée à 5 atmosphères.

DVprès la table fondamentale, le volume V sera égal à Û»',3626 et l'on aura le produit

PV = ô'^^^^O^SCSG =- 1,8130.

»8i le passage de la vapeur s'effectue de façon que la tension P'daus le cylindre B, soit de 2^^"**, ce qui nécessitera un rapport 9 : S = 2 : 5 entre les sections des deux pistons, pour que le» tensions s'équilibrent, il faudra pour satisfaire à Téquation k PV = P'V

relative à cet état initial de la vapeur, que P'V soit aussi égal à 1,8130, ou que Ton ait

Oatm,

tous la tension de 2 atmosphères.

La chaleur totale de 1 ^^i' de vapeur à 5*^^* est de 652'=*^^927 doot 44<^^',1 92 ont di*îparu par suite du travail externe de vaporisation ; il ne reste donc de chaleur disponible dans ce kil. de vapeur, ou de chaleur que Ton pourrait recueillir en ramenant par le refroidissement, cette vapeur à Fétat d'eau à 0^ centigride« que

652,927 — 44,192 = 608,735 calories.

Pour le même motif le kiK de Tapeur ramené à 2 atmosphères, i^il restait à l'état de saturation, ne contiendrait qu'une quan-

tité de chaleur susceptible d'être recueillie par refroidissemen' jusqu'à 0°» égale à

643,28a — 41,861 ^ 601,422 calories.

Il en posséderait donc :

608,735— 601,422 = 7,313 de moins que dans son état primitif, et comme il en doit poi séder autant, dVprès la démonstration qui précède, il devra Être surchauffé sous tension constante de 2^^^*^, de la quantité correspondante à une application de 7,313 calories. Or, dans notre mode d'opération, le travail transmis au grand piston, est restitué par le travail que transmet le petit, et la capacité calorifique do la vapeur ne doit pas être celle qui correspond à sa dilatation avec accompagnement de travail, puisque la quantité de chaleur correspondante à ce travail est fournie par la compression du petit piston qui restitue intégralement celle qui disparaît par le travail de dilatation ; c'est donc la capacité calorifique sous volume constant que nous devons appliquer à l'évaluation du degré de surchauffe qui se produira.

Nous avons trouvé cette capacité calorifique égale à0*^*^%3604 par degré d'accroissement de température; de sorte que la fiurchauffe du kiL de vapeur à 2 atmosphères, sera de

et comme la température de la vapeur saturée à 2*'"**, est de 120%60, sa température après la surchauffe sera de ^

Le volume de ce kiL de vapeur quand elle est saturée sous î^^

tension de 2^^*^^*, est d'après la tahle fondamentale ^^

de 0,8588 mètre cuhe, ^H

Le coefficient de dilatation qu'il convient d'appliquer à la recherche de Taccroissement du volume sous l'action de la surchaufle, est celui qui concerne la dilatation sous volume constant, car dans ce cas, cette surchauffe n'a fait que relever jusqu'à 2 atmosphères dans une capacité déterminée, la tension qui eût été inférieure à ce chiffre si la vapeur était restée saturée.

VAPEURS SATUREES.

D'après le petit tableau que nous avons donné ci- dessus, à propos de ces coefficients de dilatation, et en admettant qu'ils croissent âuivant une progression arithraétique de 1^*^"*^ à 5»iro.^ le coefficient applicable à la vapeur sous la tension de 2*^*% s^ait très approximativement de 0,00414.

Nous trouvons alors pour volume de la vapeur après la surchauffe,

= 0,907 mètre cube;

Ce qui donne P'V = 2^^'^.(),dQl == 1,814.

Nous avions trouvé PV = 1,813;

L'adoption de la capacité calorifique alisolue de M. Hirn, aurait donné P'V =- 1,802.

II y a donc égalité entre ces travaux potentiels, au moins autant que peuvent le comporter les calculs de cette nature qui reposent sur des résultats d'expi'rienccs, et Ton peut considérer comme exacte la loi de M. Hirn avec ce complément, que la surchauffe maintient la tension de la vapeur à un degré tel, que les tensions avant et après raccroissement de volume de la vapeur, sont inversement proportionnelles aux volumes occupés par cette vapeur*

Ce dernier résultat semble ranger les vapeurs dans la catégorie des gaz parfai ttï qui se comportent suivant la loi de Mariette lorsqu'ils contiennent une quantité de chaleur et une température constantes, dans leurs variations de volume ; niais ç« n'est qu^une apparence qu'il faut attribuer à la nature spéciale des vapeurs, puisque ces variations de la tension en raison ifirerse des volumes occupés, se produisent dans celles-ci malgré aa abaissement de température. Eu effet, dans Texemple précédent, la température initiale de la vapeur saturée à 5*^™* était de 152*',22, et sa température à la tension de 2**^^- et malgré la surchauffe, n'était que de 140«,89.

Une seule vérification de la loi de M. Hirn n'étant point suffisante pour convaincre de l'exactitude de cette loi, nous avons pour compléter cette démonstration toute empirique, formé un tableau contenant de nouvelles vérifications dans des conditions assez variées, et nous Te^posons ci-contre.

VAPEURS SATURÉES

Nous supposons que l^'^- de vapeur saturée à S"'""- est succes-

iTemeut détendu, dans les couditions adoptées de conservatioû

[de la chaleur initiale ou d'absence de travail extérieur, de 8"*^^-

fijatiD.^ de S"^^^- à 6"*^™* et finalement de S'^^'^»- à O^^^^sSO, en

restant ainsi dans les conditions possibles d'une application

industrielle.

Le travail potentiel initial PV, d'après la table fondamentale, est I PV = satra.. 0"'\2329 ^ 1,863,

■ Les valeurs de P'V après la détente et la surchauffe ont été calculées par la méthode que nous avons employée ci- dessus et ont été insérées dans la colonne 10.

Les chiffres des cinq premières colonnes ont été tirés de la table fondamentale, et il faut observer que les sommes de la L<;haleur de Peau et de la chaleur interne de la vapeur qui sont finscrites dans la colonne G, représentent précisément la différence entre la chaleur totale que M. Regnault détermine par la formule :

et la chaleur externe ; c'est-à-dire ce que nous avons nommé chaleur présente^ ou susceptible d'être recueillie par la condensation jusqu'à la température zéro centigrade.

Les colonnes 7 et Q contiennent les volumes et les températtires de la vapeur après la surchauffe.

La colonne 8, les coefficients de dilatation applicables à la tension de vapeur correspondante, d'après ce que nous avons dit dans le chapitre consacré au choix de ces coefficients.

La colonne U contient les valeurs de P'\^' dans l'hypothèse où la surchauffe ne se serait point produite. Ces valeurs ont ^obtenues en multipliant chaque tension de vapeur saturée parle volume qui lui correspond*

Voici un de ces calculs dont les résultats sont insérés dans k tableau :

Prenons la chute de tension de ^ gitan. , , . chaleur disponible,

Différence .

calories.

Surchauffe du kil. de vapeur :

A 3*^^"^' la vapeur saturée a une température de 133^,91 ; api la surchauffe, sa température sera de

Le volume de 1^^'- de vapeur saturée à 3^^^ = 0™*,5864. Ce volume, après la surchauffe, devieudra ; 1 + 0.00422 . 15S\07S

= 0,6238 mètre cube,

1 + 0,00422 . 133%91 d'où P'V = 0,6238 . 3'^t^- = 1,871.

Toutes les autres valeurs de P'V ont été calculées de la même manière.

L'application de la capacité calorifique absolue de M. Hirn^ 0^'*^*,4 aurait fourni des résultats un peu moindres, sans mettra en suspicion pour cela, la loi dont il est question.

Ces valeurs qui devraient être toutes égales au produit PV qui correspond au point de départ et qui est 1,863, diffèrent un peu les unes des autres parce qu'elles ont été déterminées à Taide de données expérimentales qui ne sont que très approximatives; mais les différences sont si faibles qu'il est impossible de n'y pas reconnaître rexistence d'une importante loi naturelle, et nous pensons que Ton peut admettre le principe de M. Hirn, avec sécurité, dans toutes ses applications possibles aux usages industriels.

Les macliines à vapeur ordinaires qui fonctionnent sans détente, sous une pression plus élevée dans la chaudière que dans le cylindre, lorsque la différence des pressions résulte de la petite section de Torifice d'entrée de la vapeur dans le cylindre, ou d'un étranglement de la soupape modératrice, se trouvent exactement dans les conditions d'emploi de la vapeur que nous venons d'examiner.

Un volume V de vapeur à la pression P se forme daos la chaudière, refoule un volume égal de la vapeur à la même tension, déjà formée dans le tuyau qui va déboucher dans le cylindre, et la chaleur de la chaudière en transformant Peau ei:

TAPEURS SATUKÉES.

TEpeur, a produit un travail externe PV qui a été transmis exactement comme l'est celui que produit le petit piston dans Texemple que nous avons adopté pour démontrer le principe. Le travail P- V transmis au piston du cylindre de la machine doit, pour les mêmes raisons, être égal à PV, avec surcliauffe jusqu'à un degré dépendant de la différeace entre P et F, mais que Ton peut calculer comme nous l'avons indiqué, dans Fhypothèse oii les parois du cylindre ne laisseraient point perdre de chaleur.

En observant que la surchauffe de la vapeur à son entrée dans un cylindre, et pendant la période de travail sous tension constante, prévient ou, au moins, diminue la condensation de vapeur qui résulte de Taction refroidissante des parois de ce cylindre, on reconnaît qu'il est avantageux de produire la vapeur dans les chaudières à une tension notablement supérieure à la tension sous laquelle on veut travailler, en diminuant la tension de vaporisation, par rétrécissement du passage » d'entrée de la vapeur dans le cylindre. Nous aurons occasion, plus tard, de revenir sur cette question d'application.

On peut encore, en examinant la même question sous une autre face théorique, y apporter quelques lumières nouvelles, mais auparavant il convient de rechercher comment on peut déterminer la vitesse théorique de passage de la vapeur d'un milieu à la tension P dans un milieu à la tension P\

La vitesse de la vapeur se détermine comme celle de tous les autres gaz, en fonction d'une certaine hauteur génératrice et hn a

D'après l'ancienne théorie, h peut être déterminé de la ma- I Bim suivante :

Soit p le poids du mètre cube de la vapeur à la tension P tzprimée en kil. par mètre carré.

Du côté de l'ouverture de passage oii règne la tension P, chaque mètre de hauteur d'une colonne de vapeur à cette tension, produira une pression p par mètre carré ; donc la hauteur

totale de la colonne représeataot de ce coté la pression de vapeur, sera é^ale à

De l'autre côté de l'ouverture, règne une tension P' qui sera représentée, pour les mêmes motifs, par une colonne de mOme densité que la précédente et de hauteur

La hauteur de la colonne effective génératrice de la vitesse» sera la difféience de ces deux colonnes qui pèsent en sens in^ verse sur rorifice tle passage de la vapeur; dVù

P — P' h = l^-^ et

Nous verrons plus tard comment ces vitesses peuvent êtri calculées avec plus de précision.

Reprenons maintenant Texemple qui nous a servi au commencement de cet article , celui de 1 ^'^' de vapeur saturée à 5"^^"*,, qui subit une perte brusque de tension tig. (9), jusqu'à 2 atmosphères,

La vitesse d'écoulement de la vapeur à 5*^^"™-, sera

10333 1*^'* =470 mètres;

p étant égal à 2^'*% 7500 d'après la table fondamentale.

La force vive de ce kiL de vapeur, on pénétrant dans le Heu à 2*^'^', sera de

lï^""(470)»

qui correspondent à ]^-^ - = 26,52 calories.

D'autre part, le kiL de vapeur à 5**^"^^ occupe un volume de 0^^,3620 et le travail résistant qui correspond à sa pénétration dans le milieu à 2^"^™-, est de

VAPEURS SATUKÉES.

correspondent à 17<^«ï',63 qui ont dû être produites dans le milieu à 2^^*"*,

Comme la force vive de 11272*'™ s'est éteinte dans le même milieu, elle s'est transformée en chaleur ; de sorte qu'il s'est développé dans ce milieu une quantité totale de chaleur égale à

26*^,52 + ll^'^fiZ - 44^ 15.

Le travail PV qui a été transmis au piston est égal à PV^ diaprés ce qui a été démontré ci-dessus ; ce travail est

PV = 5*^'^*. 103331^^^-. 0-%3626= 18732^™*,

L et il a occasionné la disparition de

44,08 calonea.

Ce chiffre est suffisamment rapproché du précédent pour Ie9 considérer comme égaux, en attribuant leur faible différence à rimperfcction des bases du calcul.

Il résulte de là qu'il s'est produit, dans le grand cylindrei autant de chaleur que le travail transmis au grand piâton en a dit disparaître y et que la vapeur ramenée à 2**"** y devait conserver une quantité de chaleur égale à celle qu'elle possé* dait en arrivant à 5*^"*- ; d'où la surchauffe dont nous avons précédemment déterminé la valeur*

M. Uiro a encore présenté son principe sous une autre forme qu'il considère, avec raison, comme plus rigoureuse, mais qui n'apporterait qu*une modiâcation insignifiante aux résultata ci-dessus, à cause du grand volume que présentent les vapeurs relativement à leur masse.

Les gaz se composant d*une certaine quantité de matière p<indérable dans un état d'extrême division, et d'espaces que Ton peut nommer intermoléculaires, il admet que tous les phé* ■omenes caloriliques doivent être attribués exclusivement aux variations de volume des espaces inter-moléculaires, et que les éléments matériels impénétrables et de volume infiniment petit mi jouent, dans ces phénomènes calorifiques, qu'un rôle tout à

ÏH

fait passif et occupent, dans la masse gazeuse, un Toliime inva* riable; ils ne s'y trouvent que comme corps étrangers*

Dans cette hypothèse, qui paraît très plausible, les lois de Mariotte et de Gay Lussac ne s^appliqueraient qu'aux espaces inter-moléculaires dans les gaz parfaits et Ton arriverait, eu appliquant ces lois suivant le mode actuel, à des résultats d'autant plus éloignés de la vérité que les espaces iriler-moléculaîres n'accupeniient qu'une fraction plus petite du volume total de la masse gazeuse ; c*est-à-dire que les gaz supposés parfaits seraient à une tension plus élevée et à une température plus basse.

D'après cette considération, le principe ci-dessus représenté par Tequation

pv = V'w

fierait représenté bien plus exactement par Féquatîon

P(V-W) = P'(V' — W), W désignant le volume de la partie matérielle, impénétrable, au gaz.

La même équation représenterait tous les phénoracues correspondants à la loi de Mariotte lorsque la température des gaz est maintenue constante.

Une vérification de la loi de M* Uirn, sous cette nouvelle forme, est impossible sur la plupart des gaz que nous connaissons et qui sont très éloignés de Fétat de gaz parfait. Dans ces gazj il se produit, aux températures et aux tensions sous lesquelles nous pouvons les expérimenter, un commencement da ce travail d*agrégation qui coostitue la condensation et qui dissimule la loi de variation des espaces inter-moléculaires, dans une mesure d'autant plus large, quHls sont plus rapprochés de leur point de liquéfaction visible. ' Quelques-uns, peut-être^ pourront se prêter à cette vérification, par exemple Thydrogène qui est considéré comme un de ceux qui se rapprochent le plus de Tétat de gaz parfait, aux températures ordinaires, et quelques expériences de M, Eegnault paraissent favorables à la conception de M. Hirn, •

D'après ces expériences, faites à une température conetante d'environ 4» centigrades, un volume d'hydrogène pris sous la».

VAPEURS SATURÉES

ïsîon dft 1" de mercure et comprimé jusqu'à ne plus occuper que ^ de son volume primitif, passe de la tension 1" à la tension 20",26872. Le même volume 1 sous la même tension initiale, et comprimé jusqu'à — de son volume primitif, passe de la

tension 1 à la tension 10,05607. Appliquons ces résultats à un Tolome d'hydrogène de 1™' à la température de 4^ cent, et à la tension de 1" de mercure*

Réduit à ^ de son volume initial» le volume fioal sera de

Réduit à T^ le volume final sera deO™'J.

D'après les expériences de M. Regnault, la densité de Thydrogène est de 0,0G926 ;

Le poids du mètre cube à 4** sous la tension de 1°^ de mercure, sera de

l'^"-,203187.O.0fiO56.1'" q^m 1171 0,76(1 + 0,003(i65 4^) '

En appliquant ces données à réquation générale^ on trouve : 1^ expérience 1"" (1"^'— W) = 20™, 2687 (0^'^%05— W) ;

d^où W = O'"'>0006973.

2^ expérience 1" (r' - W) = 10,05607 {Q^^,10 ~ W) ; d'où W = 0-"', 000708.

H y a, à peu près, concordance dans les résultats ; la moyenne serait 0«'%a007026,

Ainsi 1 m'Hre cube d'hydrogène, k 4" centigrades et sous la tensjion de l" de mercure, contiendrait 0^"*,1171 de matière pondérable, impénétrable , de volume invariable, et si tous ces éléments matériels étaient réunis jusqu'au contact, de façon qu'il n'y eut plus de vide entre eux, ils occuperaient un volume 1 de 0*%0O0:026.

Ce serait là sans doute la limite de réduction du volume de l'hydrogène et, sous ce volume solide, sa densité relativement à Veau, pourrait être détermitiée de la manière suivante :

0"**, 0007026 : 0"'\001 -- 0*^^^,1171: p ; dVîi p = 0'^'^',1667.

p étant le poids du litre d'hyJrogèae, sa densité, dans les conditions adoptées, serait les 0,1667 de celle de Teau.

Si dç semblables résultats ne sont pas tout à fait exacts, ils sont au moins possibles et Ton ne peut les rejeter à priori. Si Ton arriyait un jour à mettre le principe en complète évidence et à déterminer avec une rigoureuse exactitude, les bases expérimentales de semblables considérations, on aurait fait un pas daos la connaissance de la nature intime des corps, qui est encore si peu avancée.

DE U DETENTE DES VAPEURS

La détenta des vapeurs peut s^effectuer dans des conditions très yariécs, mais nous ne Texaminerons que dans les cas qui iatéreaeent spécialement les macbines à Tapeur.

Notts arons vu (page 71 et suivantes du î*^ volume), à propos de la détente des gaz permanents supposés parfaits, que toutes lit fois qu'un tel gaz se détendait adiabaUguement^ le travail extérieur transmis pouvait être évalué à Taide des équations :

représentant le rapport 1,41 de la capacité calorifique Cp du gaz sous tension constante, à sa capacité calorifique Cv sous volume constant ; PV le travail potentiel de ce gaz avant la détente ; t P'V- son travail potentiel après cette détente. Cet expressions dérivaient du rapport constant

qm devait exister pendant la détente entre les tensions du gaz et les volumes correspondants.

En élevant successivement les deux membres de ce rapport

à la puissance ^ puis à la puissance K — 1 , on obtenait :

lK-1 /vvk-i

roCi réquivalence des deux valeurs ci-dessus du travail extérieur T«.

En suivant attentivement le raisonnement qui a conduit au^ résultat représenté par les équations (A) et (B), on peut constater que ce résultat est indépendant des valeurs absolues de

Cp et de Cv dont le rapport jy = K avait la valeur particulière

1 ,41 dans le cas particulier dont il s^af^issait, et que si un autre gaz permanent, doué de capacités calorifiques Cp et Cr dont lôj

rapport ^ aurait une autre valeur m différente de K = l,4l|

se détendait adiabatiquement^ son travail extérieur pourrait être"' également déterminé par les expressions (A) et (B) en y substituant tout simplement le nouveau rapport m au rapport K. Ces expressions se présenteraient alors sous la forme] générale

PV

et

PV