OG
Ce procédé n'est pas exact non plus, parce que le moment dlnertie de la masse F, relativement à Taxe 0, remporte sur celui que Ton adopte ainsi, en rapportant toute cette masse F à son centre de gravité, d'une quantité égale au moment d'inertie de cette masse relativement à un axe parallèle à Taxe 0 et qui passerait par ce centre de gravité G ; mais ce dernier est asses faible relativement à l'autre, quand les contrepoids sont à une grande distance de Taxe du balancier, et on peut le négli^îrer*
Enfin, si P, désigne le poids de tout Tattirail du piston, d% la bielle et des autres pièces mobiles de la machine motrice, qui agissent à la distance jb de Taxe du balancier, et Q^ le poid^
équivalent rapporté à la maîtresse- tige, on aura d'aprèa les raisons exposées précédemment :
I Supposons toutes ces valeurs de Q, Q^, Q,, Q, déterminées pour la machine représentée par la figure 62, à Taide des expressions (E), (F), (G), (H) ; puis représentons par Q\le poids réel de la maîtresse-tige et de la colonne d'eau qu'elle refoule dans ses excursions, en admettant que cette eau prenne la même vitesse que cette raaîtresse-tige, pour simplifier la question.
P Toutes les masses en mouvement pendant la marche de rappareil, emmagasineront et restitueront les différences entre les travaux moteur et résistant, exactement comme si la maîtresse- tige possédait le poids Q^ + Q + Q^ + Q» + Qjr et que toutes ces autres masses fussent supprimées. On formera ensuite, pour cette machine, comme pour la machine à traction directe que nous avons d'abord étudiée^ le tahleau des quantités de travail qui doivent être emmagasinées puis restituées, en une dizaine de points de la course du pistou, et si, en un point donné de cette course, ce travail a une valeur T, la vitesse V que possédera la maîtresse-tige en cet instant, sera fournie par Féquatioû
- (Q^ + Q + Qt + Qt + Q*ï V^
d'où
De toutes ces valeurs sous le radical, il n'y a que Q poids de la masse équivalente au volant, et T, qui varient pour chaque point de la course du piston moteur.
Pour un poids donné P, de la jante du volant, on a d'après l'expression (E) :
ûî*R*
AG . Cli^
dans laquelle le facteur P — j- est une constante pour chac
des points de la course, lorsque Ton s'est donné ce poids P de la jante de ce volant.
En faisant les opérations numériques correspondantes a ce facteur» une fois pour toutes, et en représentant le résultat
obtenu par N, on aura :
* yo' + Q,
^ffT
ai
Pour tout travail emmagasiné T en un point quelconque de la course, il faudra effectuer le produit AC . CB, des deox parties de cette course, de part et d'autre du point assigné» pour déterminer la vitesse V que la maîtresse- tige possède en ce point.
Après avoir ainsi calculé la vitesse que cette tige doit posséder en un certain nombre de points de la courôe, on déter minera, comme nous Tavous fait pour la machine à traction directe, la durée totale de la course.
Comme la vitesse moyenne des pistons des pompes ne doit guère dépasser 0°^,65 à 0*^,75 par seconde, on augmentera le . poids du volant, si la vitesse moyenne de la maîtresse*ti|^H dépasse ces limites, et si elle leur reste inférieure, on pourrtfl diminuer le poids de ce volant, non pour fonctionner dans de meilleures conditions d^efiét utile dans chaque coup de piston, mais pour pouvoir fournir plus d'excursions par minute et accroître au besoin la puissance effective de l'appareiL
Il y a donc un tâtonnement à foire, pour déterminer le poid du volant qui fournira la course dans le temps qui convient à^ la manœuvre des pompes, et il faut former le tableau des vitesses de la maîtresse-tige, aux divers points de la course assignés, pour différents poids de volant ; mais ce tâtonnement peut être assez rapide en adoptant pour le premier calcul, un poids de volant trop faible qui fournira une course trop rapide, puis en le supposant de plus en plus grand et en formant le
tableau des vitesses pour chaque poids adopté, jusqu'à ce qu'on arrive à la durée de course dont on a besoin.
Dans ce tâtonnement, la formule qui donne la vitesse de la maîtresse-tige en chaque point de la course
+ Q + Q< + Qt + Qî
renferme plusieurs constantes. OnpeutfaireQ + Q^ +Q| + Qj— A;
N ^ ^ B et Q' « „, N étant constant pour chaque poids
P de volant sonnais à Fessai. La formule devient alors :
/ Bï V AC . OB
et fournit assez rapidement les vitesses successives.
Les mêmes coosidéraiions sont applicahles aux machineB à détente qui élèvent les eaux pour Talimentation des villes, ou pour tout autre usage, et qui n^ont ni maîtresae-tige, ni balancier à contrepoids. Dans celles-ci, la réglementation de la vitesse n'est due qu'au volant, car on peut négliger l'influence peu importante des autres pièces en mouvement, et quand on a ■ formé le tableau des quantités de travail que le volant doit avoir emmagasiné en chaque point de la course, on peut déterminer la vitesse correspondante des pistons des pompes en chacun de ces points, par la formule
If v = y/f,
€t déterminer ainsi la durée de la course de ces pistons, qui doit également être telle que la vitesse moyenne soit de 0",70 ou 0'^75 au maximum. Dans ce cas, le tâtonnement à Taide duquel on détermine le poids du volant nécessaire pour réaliser cette vitesse moyenne, peut être évité.
Pour un poids Q' rapporté au piston et représentant Finfluence
réelle du poids du volant, on a, d'après ce que nous aTons dit
précédemineiit :
Q' — P X tn^nJ' ï^ ^^^^* constant pour tous les poids P. La formule précédeiite peut donc être mise sous la fonoe
IgT (AC . CB) PK
