EAPrraE viCatrieme

àsoks Ffttzib&sçÀ^e. ^Bc^'i ^ ;£xboii sons laquelle il est introdnit, soit dass xs. igamwi. soh directement dans le cylindre oà il d<Ht prjdAl:*^ sim tzxnil. et le tniTail d^introdaction dans ce réserroir cw djuxs ce cjixsdre. seraient intégralement restitués pendant la pmodï es finctionnement sous tension constante dans ce derzier ce peadant sa dâente poussée jusqu^à la tension atmosphérique. La t^q«atare s'élèrerait d'une certaine quantité pendaai la compression, demeurerait constante pendant les pkiodes frxpBlaon du cylindre compresseur et d'introduction dans lecylîttiremotMir, puis s'abaisserait de la même quantité pendant la période de détente ; Pair serait restitue à la masse atmo5|diaiqiie dans Tétat ou il était quand on Va emprunté à celle-ci, e^ û n'y anrait rien de perdu ni de gagné

Ces conditions purement hypothétiques cte fonctionnement sont loin de se réaliser dans la pratique. Il se produit, dans les applications, des pertes de chaleur, des résistances passi- V08| des variations de température plus ou moins incompatibles avec le bon fonctionnement des appareils, et nous nous proposons d'examiner toute la série des phénomènes qui s'accomplis- Hont dans l'emploi de ce nouTel agent de transmission da travail, afin d être en mesure d'exposer les meilleures condiiiouM (le son application aux travaux industriels.

|)anH quelques-unes des considérations qui vont suivre, nous ^/lrn(5ttrons que Tair est puisé dans l'atmosphère à la tension de (f^flfi (la mercure, à la température de 12» centigrades qui est, k fy^M pri*M^ la température moyenne d'une année, sous notre f-Mmfit^ ot qu^il ne contient point de vapeur d'eau ; mais nous féKtom int^^rvenir cette dernière dans les circonstances où elle fUfii )/iM/;r dans les phénomènes qui s'accomplissent, un certain fMé', \f,%r la facilité de sa conversion en eau liquide sous l'action fVnf>^^ tif;rrip(^rature assez basse pour produire sa condensation Af, i^f ) ^/froissement qu'elle produit dans la capacité caloritsf^tté^ /ÎM wi/;lange.

ifn49^ tJcn conditions, lorsque l'air est sec, le poids du mètre

DE l'air comprimé. 293

lk".,293187

== l»'ïi-238.

Le volume de 1^"- est de = 0,808 mètre cube. Quant à

sa capacité calorifique, sous volume constant, elle est de Ocai-,1682.

Pour comprendre le rôle que joue la vapeur d'eau dans les phénomènes relatifs à l'emploi de Pair comprimé, lorsque ce rôle acquiert une certaine importance, il est nécessaire d'exposer la loi de Dalton, qui préside à Taccomplissement de ces phénomènes et qui a été, plus tard, vérifiée par M. Regnault.

D'après ces deux physiciens, la tension d'un mélange de gaz et de vapeur est égale à la somme des tensions que posséderaient le gaz 3t la vapeur, si chacun d'eux occupait le volume du mélange. Chacun des Jluides se répand dans tout V espace qui lui est offert, comme il le ferait si cet espace était vide de toute matière pondérable.

Tout se passe, d'après cette singulière loi» comme si le gaz, à une certaine température, était composé de molécules ou parties matérielles extrêmement petites, développant sous l'action de la chaleur une certaine tension, et présentant entre elles un nombre infini de capacités vides à parois fixes, en communication les unes avec les autres. La vapeur pénétrant dans ces capacités infiniment petites, exercerait contre leurs ^parois sa pression propre qui s'ajouterait à celle du gaz contre les parois de la capacité commune qui lés contient tous les deux. Dans l'intérieur de la masse fluide, toutes les tensions s'équilibreraient.

Au reste, de quelque façon que s'accomplisse ce curieux phénomène, il est réel et il en résulte que lorsque l'on voudra calculer les changements de volume, de température, de pression, des mélanges de gaz et de vapeurs, on n'aura à s'occuper que du gaz comme s'il était seul, pourvu qu'on lui attribue dans les calculs sa véritable pression qui sera toujours la différence entre la force élastique du mélange et la tension de la vapeur saturée à la température de ce mélange.

On peut encore admettre que la quantité de vapeur saturée ]ui se répand ainsi dans la capacité qui contient le gaz, est la

même que à cette capacité eût été Tide de toate matière pondérable.

D'après ces domiées, 1 mètre cube d^aîr atmosphérique entièrement saturé de rapeur d^eau, à la température de 12* centigrades et sous la tension de 0",76 de mercure, aurait la composition suivante :

Tension de la Tapeur d^eau saturée à 12^ cent, d'après Bégnault 0",010457 de mercure.

Ycdume occupé par 1^^ de cette Tapoir, diaprés les tables de 106-%79.

Cela équiTaut, pour le poids de 1-', à = 0*^"-,oa937.

La tension de Tair, dans le mélange, n'est donc que de

l>*,76 — 0-,010457 = (y»,74d543 ; soit (TJd en nombre rond.

Comme, d'autre part, le poids du mètre cube d*air sec à 12* cent, et sous la tension 0^,76 est de 1^^,238^ le poids du mètre cube sous la tonsion 0^,75 sera

Le poids du mètre cube du mâange d*air et de Tapeur d'eau, sera donc de 1"^,222 — O^a- ,00937 = lî^^3137.

Pour déterminer la capacité calorifique de ce même mélange d*air et de Tapeur, on peut adopter la méthode qui suit :

D'après M. BegnauIt, la capacité calorifique de la Tapeur d^eau, sous tension constante, est de 0,475 ; sous Tolume constant, elle doit être dVnTiron

Pour éleTer, de 1^ cent., la température du mélange sous

Tolome constant, il faudra une quantité de chaleur égale à :

pourTair 1^^222 Oa6S2=0-=*i-/20554v.^^^y^ ^

pour la Tapeur. . .0^^.00^37 A\536S =0*-"^,003 16 ( "^''^^ ' "

II faut donc 0;20S70 calorie pour âeTer de 1* cent, la température de ce mélan^ d'air et de Tapeur d'eau, d<mt le poids

total est de 1^^ ,23137 ; de sorte que sa capacité calorifique rapportée à Punité de poids, sera de

On pourrait adopter, en nombre rond, 0,17; mais ce chififre ii^est applicable que dans le cas où la quantité de vapeur contenue dsjïs le mélange, n'augmente pas pendant Téchaufifement decelui-d.

Si, pendant Taccroissement de température, le mélange se trouyait en contact avec de Peau liquide qui pourrait fournir de nouYelles vapeurs à mesure que la température s'élèverait, la proportion relative de vapeur irait en croissant et il en serait de même de la capacité calorifique.

On peut tirer de cet accroissement de la capacité calorifique dû à la présence de la vapeur dans Pair, la conséquence que la température de ces mélanges augmente moins rapidement pendant leur compression, que s'ils ne contenaient point de vapeur d'eaa, et que cet accroissement de température est d'autant plus lent que la proportion de vapeur d'eau est plus forte.

Lorsque l'on empêche la température de s'élever trop haut, pendant la compression de l'air, à l'aide d'une injection d'eau pulvérisée qui sature complètement cet air, et que l'accroissenient de température ne dépasse pas 12 à 15^, ce qui est à peu près la limite que l'on s*impose, la quantité de vapeur d'eau contenue dans le mélange n'augmente pas d'une quantité assez considérable, pendant la compression, pour qu'il soit indispensable d'en tenir compte, et l'on peut admettre que sa capacité calorifique reste de 0,17, sous volume constant et lorsqu'il est pris aux environs de 12* centigrades qui représentent la tempéraiture moyenne de l'air atmosphérique dans notre climat.

Lorsque, au lieu de comprimer l'air, on le détend pour en recueillir le travail qu'il a emmagasiné, ce sont des phénomènes inverses qui s'accomplissent.

L^abaissement de température que produit le travail amène la condensation d'une partie de la vapeur d'eau mélangée à Vair ; celui-ci s'assèche, sa capacité calorifique diminue et sa température décroit, pour la même production de travail, de

quantités de plus en plus grandes à mesure que cette température devient plus basse.

Dans nos machines à air comprimé, l'air qui est sorti des compresseurs et qui a séjourné dans les réservoirs et dans les tuyaux de conduite, a toujours repris la température du milieu extérieur quand il passe dans la machine motrice, et comme, i l'aide d'une injection d'eau pulvérisée, on peut toujours empêcher sa température de baisser trop pendant la détente, il en résulte que la quantité de vapeur d'eau qui le sature ne varia pas beaucoup et que l'on peut, pour toute la durée de la détente, appliquer la capacité calorifique 0,17 au calcul des. abaissements de température et des quantités d'eau néceasairea. pour les empêcher.

Lorsque l'on permet à l'ai r pris à 1 2' cent, dans l'atmosphère, d'augmenter notablement de température pendant la compression, par exemple jusqu'à 100" centigrades, et qu'on lui fourni^ assez d'eau pour le maintenir à l'état de saturation peudanî l'élévation de température, la capacité calorifique peut acqoérir une valeur beaucoup plus grande.

Supposons que le mètre cube d'air emprunté à l'atmosphi et contenant l''"-,222 d'air sec comme ci- dessus, soit comprimé dans ces conditions.

Il exigera pour s'élever de 1° cent.:

lkii.^222. 0™i-, 16S2 = O':^'-, 20554; s à 100° cent, il contiendrait 1"'^ de vapeur à 1*"°- qui, à raison de l'"*,65 par kil. d'après les tables de densité, pèserait

.-■- , en désignant par V le volume occupé par l'air après sa

compression.

Supposons que cette compression ait porté le mélange à 3aim. absolues ; cette tension résultera de la tension 2='™- à laquelle l'air sera comprimé, plus l»""- due à la présence de la vapeur à 100°.

En observant que l'air saturé de vapeur d'eau à 12" centiprades et à la tension totale de O^ilG, ne se trouve eu réalité qu'à la tension de 0"',75, le surplus étant dû à la présence de la vapeur, comme nous l'avons vu ci-dessus, on trouve que le

DE l'air comprimé. 297

mètre cube d'air sec pris à 12® cent, ou 285® absolus, porté à 100* cent., ou 373« absolus, et à la tension de 2*^™-, doit prendre ^ Yolnme

Ce volume s'emplissant de vapeur à l&^i"*, en contiendra un poids de

Donc le mélange, après la compression, pèserait :

Air. . . . lï^»S222 Vapeur . . Oï^»-,3913

Total. . . 1^»-,6133

et exigerait, dans ces conditions, pour recevoir une augmentation de température de P centigrade :

Pour l'air . . . 1^^"-, 222 . 0<»*-,1682 = 0<^*i-,2056 Pour la vapeur. . 0>^"-,3913 .•0c*i-,3368 = Ocai-,1318

Total. . 0,3374 calorie; et comme il pèse l'^"s6025, sa capacité calorifique serait

Ce chiffre est notablement supérieur à 0,17 que Ton peut adopter pour un échauffement peu considérable.

Il résulte de ces considérations que plus Tair que Ton comprime contient de vapeur d'eau, moins la température du mélange augmente pour une même quantité de travail transformé en chaleur.

Lorsque l'air, au lieu de subir une compression, se détend pour restituer une partie du travail dépensé pour le comprimer,^ les phénomènes changent.

Dans la plupart des cas, cet air en sortant des compresseurs, arrive dans un réservoir d'une grande capacité et y séjourne pendant un temps assez long avant d'être utilisé. De quelque

ains {

= 0,0076 du poids du mélange lorsqu'il

façon qu'ilait étécomprinié, c'est-à-dire arec plaa ou moins d'accroissement de température pendant cette compression, il reprend dans ce réservoir et dans les tnyaox qni le conduisent à la machine motrice, la température do milieu enTÎronuant, et nous ayons vu plus haut qu'à cette température qui est en moyenne de 12° centigrades dans notre pays, la quantité de vapeur d'eau nécessaire pour le saturer était assez faible ; nous avons trouvé O'^"- .00937 1"" ,23137

est pris à la tension de C.Te de mercure, et une fracUoa bien plus faible encore lorsqu'à cette température il est porté à u] tension élevée, puisque la tension de la vapeur n'augmente p avec la tension de l'air.

Dana ces conditions, la capacité calorifique du mélange, loi qu'il se détend et que sa température baisse, ne peut diminnei beaucoup. Nous l'avons trouvée de 0,1694 quand l'air sati esta la température de 12" cent., et quand il est sec, elle encore de 0,1682 à toutes les températures. On peut donc, si erreur sensible, admettre que pendant la détente de l'air dam nos machines ordinaires, et malgré la condensation d'une tie des vapeurs qui le saturent, sa capacité calorifique sous volume constant, demeure invariable et moyennement égale à 0,169ft etsBservirde ce chiffre pour calculer l'abaissement de température qui correspond au travail fourni par la détente,

Il n'en est plus de même lorsque l'air comprimé, avant détente, a été porté à une haute température en traversant réservoir d'eau chaude qui le sature de vapeur à une tensii assez élevée. Dans ce cas, la proportion de vapeur d'eau dj le mélanine, devient considérable ; elle joue, dans la détentoj un rôle important, que I'oq ne peut plus négliger en attribuai simplement au mélange la capacité calorifique 0,1690 et phénomènes se compliquent, par suite de la quantité de chalei que dégagent les vapeurif en se condensant. Nous reviendroi plus tard sur ce cas particulier, dont on rencontre l'applîcatiol dans l'appareil de M. Mékarski,

DE l'air comprimé. 299

Lois de la compression de l'air.

Dans ce premier examen des lois de la compression de l'air, nous admettrons, comme ci-dessus que le mètre cube d'air piiisé dans Tatmosplière, est à la tension de 0",76 de mercure, à la température centigrade de 1 2<* ou à la température absolue 4e 285^, que cet air contient une quantité de vapeur d^eau suffisante pour que sa capacité calorifique puisse être considérée <ioniiiie égale à 0,17 pendant toute la compression qui aura lieu p&r conséquent sans addition d'eau, et qu*il pèse l^*i-,232 le iBetre cube.

Nous déterminerons d'abord ces lois dans les deux hypothèses limites oii Tair serait maintenu à la température initiale pen- ^Dt toute la durée de la compression, et où sa température s'élèverait de toute la quantité correspondante à la transformation de tout le travail de compression en chaleur. Nous examinerons ensuite le cas plus voisin de la pratique industielle dans lequel Télévation de température correspond à la ^sformation en chaleur d'une partie seulement, du travail décompression.

1* Cas — Compression isoihermique. Cette compression, sous la température constante de 12° centigrades, s'opère suivant la loi connue de la détente isothermique, le travail à détente d'une tension P à une tension P' représentant exactement le travail de compression de la tension P' à la tension P. Si 1"»» est le volume à 1*^™-, le volume V à N atmosphères sera

^^) 8i la compression se fait depuis le volume 1"*' jusqu'au volume ^ et de la tension 1*^°^ à la tension N atmosphères, le travail absolu de compression sera

10333kii. N. V. log. N. 2,3026 ;

10333^^*1. N. V. représentant le travail sous la tension constante

^ 10333 ^^^- N. par mètre carré.

Mais pendant le travail de compression de P^™* à N^^™- et du volume V^ au volume V, la pression atmosphérique a pro-

duit UQ travail moteur qui vient en aide à celui de la force motrice qui effectue cette compression ; ce travail est égal à

lOSaS"""- (l"' — V), de sorte que le travail effectif de compression dans l'hypothèse d'une absence complète de résistance passives, se réduit à

10333""- N. V. log, N. 2,3026 - 10333'"'- (1 — V) ou, sous une forme plus sitnple,

en observant que l'expression V = îj donne N V ^^ 1.

Ce travail de compression isotbermique est immédiatement suivi du travail d'introduction de l'air comprimé dans un réservoir ou dans une machine qui l'utilise à mesure qu'il est produit, et ce travail eff'^ctif sous la tension constante N atmosphères et pour te volume V de l'air comprimé, est égal à

lOSSSi*"-. VlN"!"-— 1«'"-) (C)

en tenant compte de la pression atmosphérique qui vient en aide à l'opération.

Nous avons inséré dans le tableau M les résultats du calcul des travaux de compression isothermique et d'introduction dans le réservoir, pour !■"' d'air que nous avons supposé comprimé à toutes les tensions comprises entre 1 et 15 atmosphères, de demie en demie atmosphère, puis introduit sous^ tension constante dans le réservoir après avoir été porté i chacune de ces tensions.

Les chiffres de la colonne 2 ont été déterminés par l'expreS" sion (A) ;

Ceux de la colonne 3 par l'expression (B)

Ceux de la colonne 4 par l'expression (C)

La colonne 5 contient le travail total de la compression de l'introduction dans le réservoir, et la colonne I les diverse^ tensions ou valeurs de N auxquelles l'air est successivemenj porté parla compression.

Les colonnes suivantes du même tableau renferment les valeun correspondantes, dans l'hypothèse d'une compression adiabatique dont il sera question tout à l'heure.

DE l'air comprimé.