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DE l'air œMPRIMÉ. 303

Nous avons, de plus, tracé le diagramme de cette compression isothermique, à Féchelle de 7 millimètres pour une atmosphère et de 200 millimètres pour le volume initial del°'; ce diagramme est représenté par la figure (48). La courbe de compression dans cette figure est celle qui est désignée par les lettres BNRF.

Le travail de compression est représenté par la surface BNRFYfi, après déduction du travail de la pression atmosphérique SYFG, et le travail d'introduction dans le réservoir, par la surface rectangulaire ABYE, après déduction du travail de la pression atmosphérique OEYS.

Tous les points de la courbe BNRF satisfont à la condition indispensable des tensions inversement proportionnelles aux. volumes occupés par le gaz ; ainsi les tensions absolues NL et «n», aux points N et m, sont inversement proportionnelles aux volumes OL et On du gaz comprimé à ces deux époques quelconques de la compression.

On voit d'après le tableau M, et aussi d'après le diagramme sur lequel on peut mesurer les surfaces avec un planimètre, que, jusqu'aux environs de 5^^"^*, le travail de compression est plusfaible que le travail d'introduction dans le réservoir, et qu'au delà de cette tension, c'est le travail d'introduction qui devient le plus faible des deux, d'une quantité d'autant plus grande que la pression devient plus considérable.

2'°^ Cas. — Compression adiahatigue. Dans ce mode de compression la-totalité du travail absolu transmis à l'air que l'on, comprime, se transforme en chaleur qui augmente à la fois la température et la tension du gaz.

La température absolue T' que Tair possède à chaque instant pendant la période de compression et lorsqu'il a atteint la tension P' en atmosphères, peut être déterminée par Texpressioa connue

dans laquelle T représente la température initiale absolue de Tair que nous avons supposé à 12° cent, ou 285^ absolus, et P la tension initiale de l&tm..

Ainsi, pour troaTer ia température de Tair à 2^^*, on aurait

d'où P = 2S5*. 1,223 = 348^,5 absolus,

ou, en nombre rond, 75"" centigrades.

C'est à Taide de cette expression que nous avons déterminé les températures de Fair de demie en demie atmosphère, depuis 1 jusqu'à 15^^™-. Les résultats de ces calculs sont consignés dans la colonne 6 du tableau M.

Les volumes successifs Y sous lesquels Pair possède les tensions P' successiTes, ou les températures correspondantes T', peuvent être déterminés par l'expression élément connue

Ainsi le volume V de l'air, lorsqu'il a atteint la tension de 2atm.^ ou la température correspondante de 348*^,5 absolus, sera

d'où log. V = ^^g-Q;;"^ = - 0,2132

ce qui donne V = 0,611 mètre cube.

Tous les chifires de la colonne 7 du tableau M ont été calculés par cette formule.

Le travail effectif à dépenser pour porter la tension du mètre cube de gaz, de 1*^- à une tension quelconque P' ou à la température correspondante T', peut être déterminé par l'expression

1^11, 232. Cv (T'-T) 425^°»- — lOSSS^"- (1-'— V) ; 1^11. ^232 est le poids que nous avons adopté pour le mètre cube d'air à 12<» cent.

Gv sa capacité calorifique jsous volume constant, à laquelle nous avons assigné la valeur 0^^-,17.

DE l'air comprimé. 305

Le terme négatif représente le travail de la pression atmosphérique gai vient en aide à la force motrice à laquelle est due la compression.

L'expression ci- dessus, en effectuant les opérations numériques, prend la forme plus simple

89,012 (T' — T) - 10333^1. (ims V).

En rappliquant à la recherche du travail effectif à dépenser pour amener Taiç à la tension de 2 atmospères, on trouve 89,012 (750 120) 10333 (1— 0"»'611) = 1588 kilogrammètres. C^esf ainsi qu'ont été calculés tous les chiffres de la colonne 8.

Le travail effectif d'introduction dans le réservoir est le produit du volume V que l'air occupe à Tinstant oii commence cette introduction, par la différence qui existe entre la tension du gaz refoulé et la tension atmosphérique qui vient en aide à l'opération.

Ce travail peut donc être déterminé par Texpression

D'après cela, le travail d'introduction de l'air comprimé à 2atm. absolues, dans un réservoir oîi existe cette tension de 2 atmosphères, sera de

10333^^"- (2atm. - latm. ) o,611 = 6313 kilogrammètres.

C'est ainsi qu'ont été calculés tous les chiffres contenus dans la colonne 9 du tableau M.

La colonne 10 ne renferme que la somme des travaux de compression et d'introduction dans le réservoir, aux diverses tensions.

Nous avons également tracé sur la figure (48), le diagramme qui correspond à la compression de l'air et à son introduction dans le réservoir , dans les conditions que nous venons d'adopter.

La loi de variation de la tension pendant la compression idiabatique, y est représentée par la courbe DQF dont les ordonnées ont été prises dans le tableau M.

De l'examen de ce diagramme comparé à celui qui concerne

la compressioQ iBothermique, on peut tirer plusieurs consi que n ce s importantes :

1° Au-dessous de là tension de 6 ^^"'■, approximativement, compression adiabatiijue jusqu'à la tension d'introduction danS' 1g réservoir, exige moins de travail que la compression isothermique. Dans le voisinage immédiat de la compression jusqu'à gatm.^ les travaux de compression adiabatique et isothermique deviennent très approximativement égaux. Sur les deux diagrammes correspondants, ils sont représentée, dans ce dernier cas, par les deux surfaces équivalentes FQKF et FNIF. Au-delà de cette tension de G^'""-, c'est l'inverse qui se passe ; la compression adiabatique jusqu'à une tension déterminée, exige plus de travail que la compression isothermique;

i." Le travail d'introduction après compression adiabatique est toujours plus grand qu'après compression isothermique, et l'excédant du I" travail sur le second est d'autant plue grand que l'air est porte à une tension plus considérable. A 15^""-, te travail d'introduction qui est de 21 ISO""'™', après compression adiabatique, n'est que de oeiS""' après compression isothermique ; sur la figure, le premier est représenté par la surface du rectangle A DIE et le second par celle du rectangle ABYE;

3' Si une machine à air comprimé recevait de l'air comprimé adiabatiquement jusqu'à 15"tm.^ p^jg refroidi dans un réservoir jusqu'à sa température initiale dans l'atmosphère, que noua avons supposée de 12° centig., on dépenserait pour comprimer chaque mètre cube, uu tr-avail total de 42G49*""- et l'on introduirait dans le réservoir 0'"',146 d'air à IS"'""- et à la température de 353° centi^^ratles, pour n'y retrouver après le refroidissement que O'"\066 d'air également à 15="»- mais à la température de 12" centigrades, lesquels n'auraient exigé que 27i)4cnni. pour obtenir le même résultat, si la compression avait été isothermique.

Pour une compression jusqu'à 6""-, limite à laquelle les travaux décompression idiab^tique et de compression isothermique sont à peu prjs égaux, la difi'érence des travaux d'introduction dans le réservoir, constitue la totalité de la diSéreuce

ïntre les travaux à dépenser pour alimenter le réservoir d^air à gaim. pm- Tune ou l'autre méthode. D'après le tableau, le travail total pour alimenter le réservoir d'air à la tension de 6 ^^^- absolues, est de 24384^°^* quand la compression a été adiabatique, et il n'est que de 18507°"^- quand elle a été iso thermique ; on perd donc 5777'^°^ en ne maintenant pas la température initiale de 12® pendant la compression de 1°^' d'air, lorsqu'il doit être ramené à sa température initiale par son séjour dans le réservoir. Dans la figure, cette différence des travaux à dépenser dans les deux hypothèses, est représentée par la différence des surfaces des rectangles QXËK et NXEI qui les représentent.

4** On peut aussi reconnaître, par l'examen du tableau M et des diagrammes correspondants, que moins l'air est comprimé lorsque commence la période d*introduction dans le réservoir, moins sa température s'élève, moins il y a de différence entre ses températures d'introduction après compression adiabatique et isothermique, moins il y a de différence entre les volumes introduits par les deux méthodes et moins, par conséquent, il est nécessaire de refroidir l'air pendant sa compression. Ainsi, par exemple, il y aurait peu de bénéfice à refroidir Tair comprimé jusqu'à 12 ou 15 centimètres de mercure audessus de la pression atmosphérique, comme celui qui alimente les hauts fourneaux, tandis qu'il y a un bénéfice considérable à refroidir l'air comprimé jusqu'à 5 ou 6*^™- pour le service de machines motrices souterraines, indépendamment des autres B^vautages pratiques que procure la suppression d'un échauffèrent excessif de l'air dans les compresseurs.

Dans les applications, la courbe des tensions n'est jamais tout à fait isothermique ni rigoureusement adiabatique. Avant que Ton eût songea porterie réfrigérant au sein même de la iiutsse d'air soumise à la compression, le refroidissement des compresseurs par rayonnement extérieur et par renouvellement de l'air frais en contact avec leur surface, suffisait pour empêcher la compression d'être rigoureusement adiabatique, mais il Be suffisait pas pour prévenir un accroissement considérable

de Tair ambiant. L^expérience seule peut indiquer ce qu'il faudrait ajouter de liquide à cette quantité théorique pour obtenir le résultat désiré.

Généralement, on ne vise pas dans les applications, à maintenir la température initiale de l'air, afin de n'avoir pas à injecter dans un milieu à haute pression, une si grande quantité d'eau; on se contente d'empêcher la température de s'élever audessus de sa valeur initiale, de plus de lO"" à 16^ ou 20® au plus.

Dans ces conditions, le travail à dépenser est un peu supérieur à celui qui correspond à la compression isothermique et la quantité de chaleur correspondante à la production de travaily s'en trouve un peu augmentée.

Cet accroissement du travail de compression devient alors assez difficile à déterminer, parce qu'il dépend essentiellement de la loi suivant laquelle s'opère le refroidissement de l'air pendant l'opération et que cette loi dépend elle-même du plus ou moins de rapidité de l'injection d'eau froide pendant cette opération. La loi de compression correspondante à cet échauffement partiel du gaz pendant sa diminution de volume (fig. 48), serait alors représentée par une courbe Câ?i2;F située au dessus de la courbe isothermique, mais dont on ne pourrait connaître la nature sans être bien informé de toutes les variations de température que le gaz a pu subir pendant sa compression. Un renseignement pratique de ce genre paraît fort difficile sinon impossible à recueillir, mais, dans les applications, on peut se contenter d'une hypothèse qui ne doit pas s'éloigner beaucoup de la réalité lorsque l'on a constaté la différence des températures avant et après la compression ; elle consiste à admettre que, pendant toute la durée de cette compression, la température est restée supérieure à la température initiale, de toute la différence que l'on a trouvée entre les températures avant et après l'opération. Cette hypothèse ne peut être réalisée complètement puisqu'au début de la compression, cet excédant de température ne peut encore exister, mais à cette époque, le travail de compression est très faible et l'erreur commise ne peut avoir grande importance. 11 est très probable, dans tous les cas, que le travail ainsi évalué sera un maximum et les