SOS

de température. Depuis que Ton injecte de Teau pulvérisée dxaa

la masse d'air pendant sa compression, on a pu se rapprocher beaucoup de la courbe isothermique et il ne serait nullement impossible de descendre au dessous de cette courbe si l'on avait à sa disposition de l'eau à une température notablement inférieure à celle de l'air atmosphérique que l'on soumet à la compression.

Le calcul de la quantité d'eau nécessaire pour maintenir l'air à la même température, pendant sa compression, est tout à fait élémentaire.

Supposons par exemple, que l'air atmospbérique soit à la température de 12° centigrades, que l'on ait à sa disposition un réservoird'eau à 8" centigrades et que l'on veuille comprimer un mètre cube de cet air non saturé de vapeur, jusqu'à la tension absolue de 5 atmosphères.

Pour comprimer suivant la courbe isothermiqne, un mètre cube d'air jusqu'à la tension de 5 atmosphères, il faut, d'après le tableau M, un travail effectif de 8362''"'' et le volume de 1°" se trouve ramené à 0,°"200 ; mais il faut ajouter à ce travail, celui de la pression atmosphérique qui est égal à lOSSB""'- (!"> o,'°^200) = 826G''n'-, lequel a été retranché dans le . tableau qui n'indique que le travail fourni par la force motrice.* employée. Le travail absolu de compression isothermique i donc de 8362 + 8266 = 16628""^- qui donneront lieu à une pro- , 16(i23

Le poids p d'eau qui devra être injecté dans le compresseui^er kt et être élevé de 8" à 12" pour s'emparer de cette quantité d^w-Je chaleur, sera fourni par l'équation

p (12° — 8°) = 39,12 calories d'où p = —j— = 10 ""■ en nombre rond. J

II faudrait donc, dans ces conditions, 10 litres d'eau pacr^jH mètre cube d'air soumis à la compression pour que celle-ci s^^ -^S fit suivant la loi isothermique. Dans la pratique, il en faudrai" — t certainement davantage, parce que la totalité du liquide n^^- 6 prendrait pas, pour ainsi dire instantanément, la températur^^^

duction de chaleur de -

= 39,12 calories.

de Tair ambiant. L^expérieoce seule peut indiquer ce qu'il faudrait ajouter de liquide à cette quantité théorique pour obtenir le résultat désiré.

Généralement, on ne vise pas dans les applications, à maintenir la température initiale de Pair, afin de n'avoir pas à injecter dans un milieu à haute pression, une si grande quantité d'eau; on se contente d'empêcher la température de s'élever audessus de sa valeur initiale, de plus de 10^ à 15^ ou 20® au plus.

Dans ces conditions, le travail à dépenser est un peu supérieur à celui qui correspond à la compression isothermique et la quantité de chaleur correspondante à la production de travaily s'en trouve un peu augmentée.

Cet accroissement du travail de compression devient alors assez difficile à déterminer, parce qu'il dépend essentiellement de la loi suivant laquelle s'opère le refroidissement de l'air pendant l'opération et que cette loi dépend elle-même du plus ou moins de rapidité de l'injection d'eau froide pendant cette opération. La loi de compression correspondante à cet échauffement partiel du gaz pendant sa diminution de volume (fig. 48), serait alors représentée par une courbe Câ?i2;F située au dessus de la courbe isothermique, mais dont on ne pourrait connaître la nature sans être bien informé de toutes les variations de température que le gaz a pu subir pendant sa compression. Un renseignement pratique de ce genre parait fort difficile sinon iniix)s8ible à recueillir, mais, dans les applications, on peut se contenter d'une hypothèse qui ne doit pas s'éloigner beaucoup de la réalité lorsque l'on a constaté la différence des températures avant et après la compression ; elle consiste à admettre que, pendant toute la durée de cette compression, la température est restée supérieure à la température initiale, de toute la différence que l'on a trouvée entre les températures avant et après l'opération. Cette hypothèse ne peut être réalisée complètement puisqu'au début de la compression, cet excédant de température ne peut encore exister, mais à cette époque, le tw^ail de compression est très faible et l'erreur commise ne pout avoir grande importance. 11 est très probable, dans tous l6S cas, que le travail ainsi évalué sera un maximum et les

erreurs de cette nature sont moins fâcheuses dans les applications, que lesr erreurs contra,ires.

Voici une application de cette hypothèse :

Supposons que le mètre cube d'air que Ton comprime jusqu'à 5*^™- absolues, qui est pris à la température de 12® centigrades, qui pèse 1,^"- 232, et que Ton veut refroidir pendant sa compression avec de Peau à 8^ centigrades, conserve pendant toute l'opération une température plus élevée que sa température initiale, de 15® centigrades.

La compression, dans ces conditions, serait encore une compression isothermique à la température de 12» + 15* = 27®. centigrades, et l'air aurait reçu, du travail dépensé, une quantité de chaleur égale à

lï^"-,232 . Ocaï-,17 ( 27® - 12® ) = 3cai-,142.

D'autre part, le volume de cet air, après sa compression jusqu'à 5**™-, au lieu d'être de 0"'200, comme dans le cas de compression isothermique à la température absolue 273'+12*= 285**, serait de

OTQO L 97o

Le travail de compression serait donc égal au travail à détente isothermique d'un volume d'air de 0™',2105<*'**^prisà 5atm. et qui augmenterait de volume jusqu'à 1 mètre cube.

Ce travail aurait pour valeur

^^^ ^'^' ôàô5 2'^02^ = 0"»,2105. 5atm.. 10333. log. 4,751. 2,3026 = 16927k°ï- Ce travail a donné naissance à

—777= — = 39,83 calories,

dont 3,142 ont été appliqués à l'accroissement de température

de l'air ; de sorte que l'eau employée comme réfrigérant n'aura

plus que 39,83 — 3,142 =36<^*^-,688 à enlever au gaz comprimé.

Le poids théorique d'eau à 8°, nécessaire pour cette opération

qui doit porter sa température à 27<», sera donné par l'équation

p (27° - 8®) = 36cai.,688;

d'où p = lJ^»-,93.

DE l'air comprime. 31 1

n suffirait donc, dans Thypothèse adoptée, d'injecter dans le compresseur 1,93 litres d'eau par mètre cube d'air soumis à la compression, pour empêcher sa température de dépasser 27^ centigrades à la fin de cette compression.

Pratiquement, il en faudrait davantage, parce que toute l'eau Qe serait pas utilement employée et parce que sa température ne serait pas élevée à 27®, à cause de la rapidité de l'opération ; mais l'expérience seule peut apprendre ce qu'il faudrait ajouter à cette quantité théorique de liquide pour atteindre le résultat désire.

Plus tard, lorsque nous nous occuperons des compresseurs , nous indiquerons ce que l'expérience a permis de constater à ce sujet; mais il y a un fait acquis dès aujourd'hui , c'est l'énorme bénéfice de travail réalisé par l'injection d'eau froide dans les compresseurs, conformément à toutes les notions théoriques que nous venons d*exposer et qui ont été pleinement confirmées par l'expérience. En comparant le travail de compression isothermique à 12<' qui est de 16628^°^-, au travail de compression isothermique à 27® qui est de 16927^"-, par mètre cube d'air soumis à la compression, on reconnaît encore qu'il 7 a peu d'inconvénients à laisser la température s'élever d'une vingtaine de degrés pendant l'opération.

Nous devons encore faire, avant de terminer ce chapitre, ^ne observation assez importante :

Quand un appareil à comprimer l'air est mis en mouvement, sans organisation de moyens suffisants de refroidissement, la haute température que développe la compression de l'air, l'échauffé et sa température augmente progressivement, jusqu'à uiie certaine limite qui ne change plus.

Dans cette condition de marche normale, la chaleur développée par la compression se partage en trois parties. L'une égale à la quantité qui se dissipe dans l'atmosphère sous l'action du réfrigérant insuffisant, une autre qui sert à élever la température de l'air aspiré et qui se communique à cet air par Vintermédiaire des parois échauffées du compresseur^ et une

troisième qui produit TéléYation de température de Tair comprimé.

On conçoit , diaprés cela, que si les moyens de refroidissement sont limités au rayonnement extérieur du cylindre compresseur, rabaissement de température que ce rayonnement produit dans fa masse d'air soumise à la compression peut être, dans certains cas, moindre que Taccroissement de température que cet air a reçu en pénétrant dans la capacité échauffée du compresseur; de sorte que sa température, à la fin de la compression, peut s^élerer au-dessus de celle qui jeât été produite si Tair partant de la température atmosphérique extérieure avait été porté par une compression adiabatique jusqu'à la tension sous laquelle il sort du compresseur. En d'autres termes, Fair reçoit moins de chaleur pendant la compression que si celle-ci avait été tout a fait adiabatique, puisqu'il y a une perte extérieure, mais comme la compression part d'une température jdus élevée que la température extérieure , la température à la fin de la compression peut être plus élevée que si Tair partant de la température extérieure avait été comprimé sans perte de chaleur.

Les surfaces rayonnantes des compresseurs croissant moins rapidement que leurs capacités, il est clair que plus ceux-ci ont des dimensions considérables et plus ils fonctionnent rapidement^ plus la température à la fin de la compression doit être élevée, toutes choses égales d'ailleurs, lorsque Ton n'emploie point de moyens de refroidissement autres que le rayonnement extérieur.

Lais de la détente de Fair.

La détente de Tair est Topération inverse de la compression. Dans la compression, le travail de la force motrice se transforme en chaleur à mesure qu il'se prodcrit, et la température du gaz augmente d'une manière continue: dans la détente, c'est la chaleur disponible dans la masse gazeuse qui se transforme en travail et il y a un abaissement continu de température. Pour maintenir constante la température du gaz, pendant sa

détente, il faut lui restituer, à chaque instant, la quantité de chaleur que le travail neutralise d^une manière continue.

Dans tout ce qui va suivre, nous admettrons que Tair, de quelque façon qu^il ait été comprimé, a séjourné assez longtemps dans un réservoir pour qu'il ait repris la température extérieure que nous supposerons de 12^ centigrades ou 285'' absolus; c'est la moyenne de Tannée dans notre climat. Nous examinerons d'abord les lois qui président à sa détente dans les deux cas extrêmes ; celui où il est maintenu constamment à sa température initiale et celui où il ne reçoit de Textérieur jiacune chaleur. Nous admettrons aussi, comme précédemment, qu'il pèse 1**^,232 le mètre cube et que sa capacité calorifique •est égale à 0,17, à cause de la petite quantité de vapeur à laquelle il est mélangé.

Dbtekte isothebmique. — La détente isothermique ne fait

que reproduire en sens inverse et identiquement avec les

mêmes valeurs, tous les phénomènes de variation de pression

de volume et de travail que nous avons exposés au sujet de la

compression isothermique. Entre deux pressions quelconques,

-ce qui était une consommation de travail dans la compression,

devient un travail produit , dans la détente , et les mêmes

chiffires s'appliquent aux deux opérations. Nous avons réuni

dans le tableau N toute la série des travaux effectifs qu*un

mètre cube d'air puisé dans l'atmosphère et comprimé jusqu'à

une tension P en atmosphères, peut produire sous la pression

initiale constante d'abord , puis à détente jusqu'à la pression

extérieure de l^tm.^ n ^Q^g 3^ g^gj^ ^q^^ former ce tableau, de

reproduire en sens inverse tous les chiffres qui se trouvent

*dans le tableau M et qui concernent la compression isothermi-

-^ne.

La colonne 1 contient les tensions auxquelles nous avons "Supposé que l'air était porté par le compresseur ; ces tensions varient de 15*^™- à 1*^™-.

La colonne 2 indique les volumes successifs que le mètre

•cube d'air puisé dans l'atmosphère, puis comprimé, occupe sous

chacune des tensions indiquées dans la colonne 1. Ces volumes

^nt, tout simplement, inversement proportionnels aux tensions.

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>i6 CHAPITRE QCaTKIÎMB.

La colonne 3 contient les traxaiix eSectils qne la quantité d'air comprimé que nous aTons adopcée* peut prodoire sous la tension constante indiquée dans la coknuie 1; le travail de la coiàtrepression atmosphérique en a été retranchée. Ces travaux sont égaux à ceux dn tableau M qui représentent les travaux d'introduction dans le réservoir, sous ehacone des tensions indiquées dans la colonne 1.

La colonne 4 renferme les travaux eflSecti£s fournis par la <létente de Tair, depuis la tension indiquée dans la colonne 1 jusqu^à la tension atmosphérique. Le travail résistant de la contrepression atmosphérique a été également retranché du travail absolu produit par cette détente.

Ainsi, par exemple, si l'air a été comprimé jusqu'à 12 atmosphères absolues, il occupe un volume de 0"',0S3, peut produire sous la tension constante de 12^^^ un travail de 9462^°^* déduction faite de la contrepression atmosphérique, et il produit, si on le détend jusqu'à 1»^™-, un travail supplémentaire de 16199^>"*, aussi déduction faite de la contrepression atmosphérique.

On voit d'après les chiffres contenus dans les deux dernières e/iionnes, que plus l'air a été comprimé , plus le travail à dé* t<;rite est considérable relativement au travail sous tension (iftuuifiïxie. Entre 1 et 1,5 atmosphères absolues, le travail à (UiisHih devient insignifiant.

l.u colonne 5 renferme simplement les sommes des travaux a (>r<kMftion constante et à détente pour chacune des tensions uaunÏM indiquées dans la colonne 1.

(jy U^hhau montre encore que, quelle que soit la tension à laf^ièhii^VAtr ait été porté par compression isothermique, le travail rla Uffuprt^nHXon et d'introduction dans le réservoir, est rigou- »' %**4<'.r/i/frit restitué par le travail à pression constante et à .UuutUi mothermique jusqu'à latm.^ ^m moins dans l'hypothèse V>tf»/v n,\>^4zn(Ui absolue de résistances passives.

l^v IfAffuil d'introduction de l'air, sous tension constante,

Uf».« ïn f/;t#;rvoir, ne produit point de chaleur dans l'air direc-

t'U»»n»»r. ^f^leodilii^ mais la chaleur correspondante à ce travail

4 ,f»i^'rfli»/.fcû/n se développe dans la masse d'air du réservoir

DE l'air comprimé. 317

qni en reçoit une compression, et comme en marche normale des appareils, la quantité d^air chassée du réservoir pour alimenter la machine à air comprimé est égalera celle que reçoit celui-ci, il se produit dans ce réservoir une détente équivalente à la compression, de sorte que la perte de chaleur y devient égale à la quantité de chaleur développée par la compression et que la température y demeure constante.

Le phénomène serait identique si Tair chassé du compresseur sous tension constante, passait directement dans la machine à air comprimé pour produire le travail sous la même tension constante; les quantités de chaleur produite et consommée seraient égales et la température de Pair resterait la même pendant ces deux opérations simultanées.

Détente adi^^batique. — Si la température de Tair, à l'instant où commence sa détente adiabatique à partir d'une certaine tension, était égale à celle qu'il possédait à la fin de sa. Compression adiabatique jusqu'à la même tension, les phéno- Hiènes de détente ne seraient que Pinverse des phénomènes de Compression et le tableau M relatif aux températures , aux volumes successivement occupés par Tair, aux travaux de compression et d'introduction dans le réservoir, représenterait toutes les phases de la production de travail à pression constante et à détente adiabatique , en le reproduisant en sena inverse ; la figure (47) fournirait également le travail effectif à pression pleine et détente, dans cette hypothèse; il serait représenté parla surface ADQFEA.

Dans la plupart des circonstances, comme nous l'avons déjà dit, les choses se passent autrement ; de quelque façon que Vair ait été comprimé, il séjourne pendant un certain temps dans ail réservoir, avant de passer dans la machine motrice, et n^arrive à celle-ci qu'après avoir parcouru une longue conduite. Pendant ce temps compris entre sa compression et son utilisation, il reprend la température du milieu ambiant et c'est à cette température qu'il produit son travail sous tension constante et qu'il commence son travail à détente. Il s'est donc dissipé inutilement, dans ce réservoir et dans cette conduite,, ^te la chaleur due à la compression ; le volume d'air com-

318 CHAPITRE QUATRIÈMB.

primé y redevient égal à celui que l'on aurait obtenu d'aaej compression isotherœique et l'abaJBsement de température, F pendant la détente adiabatique, s'effectue à partir de cettdl température extérieure que nous supposerons comme précé- 1 demment, de 12" centigrades.

Nous avons inscrit dans le tableau N toutes les phases de cette production de travail à pression constante et à détente adiabatique à partir de 12", pour un volume de 0',067 d'air porté à lôHtm. et qui provient de la compression de 1 mètre cube puisé dans l'atmosphère à la même température de 12°-

La colonne 6 contient les températures successives que l'air prend, aux diverses tensions indiquées dans la colonne 1.

Elles ont été déterminées à l'aide de l'expression connue

m) = I pï 1 ; dans laquelle m

P représente la tension initiale de 1 S*^'™-, P' la tension à la température absolue T'

et T la température initiale de 285° absolus ou 12° centigrad^^'' Cette expression fournit :

(p'i 0^1 liaK

■T' - 286 'Sl^ - 2^3 IP')""' - 130 (?')•»■

C'est à l'aide de cette dernière expression que toutes ls==* températures absolues ont été déterminées, et l'on a trouvé 1^^* températures centigrades en soustrayant 273" des température^» absolues.

Ainsi, par exemple, à la tension de 12^"°-, la température e^^' T' == 130 (12)0.^' = 130. 2,061 = 268" absolus ou — 5° centigrades.

La colonne 7 renferme les volumes successifs occupés par l'ai r aux diverses tensions et températures.

Its ont été déterminés par la loi de proportionnalité des volumes aux températures absolues, sous la même tension.

— 54* centigrades qui correspondent à 219» absolus, son volume Vsera

C'est ainsi qu'ont été calculés tous les chiffres de la colonne 7.

La colonne 8 indique le travail effectif à pression constante que Pair fournit sous sa tension initiale de 15*^™-.

Ce travail est égal à 0"»',067 (15*^°^- — la^"») 10333 -- 9645 kilogrammètres, en tenant compte de la contrepression atmosphérique.

Quelle que soit la tension jusqu'à laquelle on pousse la détente adiabatique, ce travail initial sous tension constante reste le même.

La colonne 9 indique les quantités effectives de travail produit par la détente adiabatique , depuis la tension initiale de I5atm. jusqu'à la tension indiquée dans la colonne 1.

Ces travaux ont été déterminés à l'aide de l'expression démontrée précédemment,

1 ^"-,232, est le poids du mètre cube d'air pris dans l'atmosphère ; 0,17, sa capacité calorifique ;

(T — T'), la chute de température, depuis la température initiale 285® jusqu'à la température qui correspond à la tension à laquelle l'air s'est abaissé par détente ;

V, le volume après la détente ;

V, le volume avant cette détente.

L'expression ci-dessus, se réduit après les opérations numériques, à

Toutes les valeurs contenues dans la colonne 9 ont été calculées à l'aide de cette formule.

Supposons, par exemple, qu'il s'agisse de déterminer le travail effectif produit par la détente adiabatique depuis la tension initiale 15*^™-, jusqu'à la tension de 6^^™-.

: T — T' = 285° — (273" - 54')= 66" abaoluB V — V = 0"'%1280 - 0"",067 = 0,061 mètre cube et 89,012. 66" — 10333. 0,061 = 5241 kilogrammètres.

La colonne 10 renferme simplement les sommes des traTaïuc effectifs produits sous tension constante et à détente, depuis la tension initiale de 15 a'™- jusqu'à la tension indiquée dans la colonne 1.

La figure (49) offre les diagrammes correspondants aux deo* modes de détente que nous venons d'examiner ; ces diagramme ont été tracés à la même échelle que ceux de la S^ure (47), <l^^ concernent la compression de la même masse d'air, et d'apr^'^ les valeurs inscrites dans le tableau N.

La courbe BMD est la courbe de détente isothermiqi* * et lîlO celle de détente adiabatique.

ABHF représente, dans les deux cas, le travail effectif soil * la tension initiale constante.

La différence des travaux produits à détente isotherraique etf^ à détente adiabatique jusqu'à 1='"-, y est représentée par !«>' surface BICDMIJ.

On peut tirer de l'examen des tableaux M et N, et des diagrammes qui leur correspondent , plusieurs conséquences importantes.

1° Si l'air était comprimé adiabatiquement jusqu'à 15""°-, puis refroidi dans le réservoir jusqu'à la température de 12' centigrades, et enfin utilisé dans une machine motrice avec détente adiabatique jusqu'à 1»""-, le travail total de compression et d'introduction serait de 42649 '""■ et le travail utilisé à pression pleine et détente, de 19407''"'-. Ce travail utilisé ne serait donc , théoriquement, que de

5 = 0,45 du travail dépense.

DE l'air comprimé. 321

l'air jusqu'à 1*^^', et pour éviter la congélation de la vapeur d^eau qu'il contient, on ne poussait la détente que jusqu'à la température de 5® sous le 0*" centigrade , qui correspond à la tension de 12*^-, le travail total utilisé ne serait que de 11038^^",^ et l'eflfet utile de

Bans ces conditions, et si l'on fait abstraction des avantages particuliers que présente l'emploi de l'air comprimé, dans certains cas spéciaux , il serait l'un des plus mauvais agents de transmission du travail.

Moins la tension à laquelle l'air est porté par compression, est élevée, plus les inconvénients que nous venons de signaler, s'amoindrissent. Ainsi, par exemple, si l'air n'était comprimé adiabatiquement que jusqu'à 4*^™- absolues, sa température ne s'élèverait que de 12"» à 253"* centigrades d'après le tableau M, et cette température n'est point incompatible avec le bon fonctionnement des appareils ; la cbaleur perdue à travers les parois du réservoir pour ramener sa température à 12^ serait bien moindre que si on Pavait comprimé à plus haute pression, et le travail e£fectif de compression et d'introduction dans le réservoir ne serait que de 17717 kilogrammètres par mètre cube d'air pris à la tension atmosphérique. D'autre part, son volume, après refroidissement dans le réservoir, étant ramené à 0"'',25, le travail produit sous tension constante serait de

10333^^ (4^*°^ - latm.) 0,25 = 7750 kilogrammètres.

La détente jusqu'à 1^^™- abaisserait sa température T' jusqu'à une valeur qui peut être déterminée par l'expression

T /P \ 0^1 /Aatm.\ 0^1

k-\Y) =(M =40^^ = M97 d'où T' = r-^ = 190^ absolus ou — 83'* centigrades.

Son volume à cette t.empérature et à 1 *^™-, serait 1»»: V — 285» : 190o; d'où V = 0,666 mètre cube.

Le travail effectif produit par sa détente adiabatique aura.] pour râleur, dans ces conditions,

l''"-,232. 0,17(285"— 190°) 425"""— 10333 (0-*,666 - O"",250)= 89,012. 95" - 10333. 0,416 = 8456 — 4298 = 4158 kilogrammètres. ,^M

Le travail utilisé total serait donc de ^|

4153 + 7750 = ligOS*"-. "

Et l'effet utile théorique, de -^ = 0,67.

Nous n'avions trouvé que 0,45 dans le cas de détente adiabatique, lorsque la tension avait été portée à 15"""-.

Si la détente n'était possible que jusqu'à la température de — 5° ceotigrades, à cause des inconvénients qu'occasionne la congélationdela vapeur d'eau, la tension de cet air pris à i*"""! ne pourrait être abaissée que jusqu'à uno tension P' qui peut Être déterminée par l'expression 285» (4aira.)0,î9i

; d'où P' = 3"""-,165

Lum

En général, quand l'air n'est pas plus ou moins réchauS pendant sa détente, celle ci ne peut être poussée bien loin â cause de cette congélation de l'eau provenant de ia vapeur condensée. Dans les applications, lorsque l'on n'emploie aucun moyen de réchauffement, et que les appareils sont d'une puissance assez considérable, cette détente n'a ^uère pu être poussée au-delà du doublement du volume initial de l'air comprimé quand il est pris à la température du milieu ambiant.

Lorsque, pour ramener les appareils au maximum de simpli' cité, on n'emploie aucun moyen de refroidissement pendant la compression de l'air et qu'après son refroidissement dans 1^ réservoir, on ne l'utilise que sons tension constante, l'eSet utile que l'on tire du travail primitivement dépensé, deviez' très faible.

Supposons, par exemple, que l'air soit comprimé à 5*'"^

DE l'air comprimé. 323

ue Ton en tirerait théoriqiiement, après son refroidissement ttsqu'à 12® cent., ne serait, d'après le tableau N, que de >267^™-, ce qui donne un effet utile de :

-— - = 0,38 du travail primitivement dépensé et dans

'hypothèse éminemment favorable d'une absence complète de •ésistances passives.

Lorsque Ton emploie Tair comprimé à basse tension, par exemple à 1,25 ou 1,50 atmosphères absolues, Teffet utile que 'on en tire s'élève considérablement, même dans l'hypothèse l'une compression et d'une détente adiabatique, parce que la empérature s'élève peu pendant la compression, parce qu'il y i peu de chaleur perdue dans le réservoir, parce que le travail le compression devient très faible relativement au travail d'inroduction dans le réservoir, et le t]^avail à détente jusqu'à 1*^"^-, e peu d'importance relativement au travail sous tension contante ; mais on rencontre alors de graves inconvénients pratilues. Il faut comprimer une grande masse d'air pour en obtenir m travail déterminé, ce qui augmente outre mesure le volume es appareils compresseurs et celui des machines motrices, puis 3s résistances passives de toute nature, deviennent trop consiérables relativement au travail utilisé.

Théoriquement, lorsque la compression au-delà de la tension tmosphérique devient extrêmement petite, le travail de comression et celui de détente possible, deviennent négligeables, t le travail sous pression constante devient à peu près égal au ravail d'introduction. Toutes ces conditions correspondent un effet utile très voisin de l'unité ou presque égal au travail lépensé.

Il est rigoureusement égal à l'unité quand la compression 6 réduit à zéro, mais alors il n'y a ni travail dépensé ni traail reproduit ; il ne reste plus, dans les appareils, que des ésistances passives pour consommer inutilement le travail |ui leur serait appliqué dans cette condition. De toutes ces onsidérations, il ressort évidemment la nécessité de refroidir 'air pendant sa compression et de le réchauffer pendant sa létente, afin de pouvoir prolonger cette détente jusqu'à la

tension atmosphérique, tout eu a'oppoaant à un abaissement de pression trop rapide. L'eau pulvérisée, en vertu de la facilité avec laquelle oUe reçoit ou abandonne la chaleur, parait convenir aussi bien au réchauffement de l'air pendant sa détente qu'à son refroidissement pendant sa compression.

Théoriquement , pour iiroduire le réchauffement le plus énergique possible, pendant ta détente, il faudrait lancer dans le cylindre moteur, à cette époque du mouvement, de l'ean préalablement portée à la plus haute température possible; mais, généralement, oa se contente d'appliquer à cette opération l'eau que l'on rencontre à portée des machines à air comprimé, et qui se trouve à la température du terrain sur lequei elle repose, ou duquel elle se dégage. L'eau chaude mêléfl s ■ l'air, n'est employée, jusqu'à présent, que dans quelques cas ' particuhers que nous aurons bientôt l'occasion d'examiner.

Par cet emploi de l'eau à laterapérature ordinaire, on s'efforça de maintenir l'air pendant sa détente, à une température qui s'écarte le moins possible de sa température initiale, afin â'oV tenir une loi de détente qui s'écarte le moins possible de la loi isothermique. Cette détente se fait alors suivant une courbe de tensions BmmB (tig. 49) très voisine de la courbe isotherraiqae BMD, mais dont la nature dépend de l'action de la substance réchauffante à chaque instant de l'opération.

Dans l'impossibilité oii l'on se trouve de déterminer la loi de ce réchauffement, nous pensons que l'on peut, sans grave erreur, admettre que la température de l'air, pendant toute la durée de sa détente, est restée au-dessous de sa température initiale, d'une quantité égale à la différence entre cette température initiale et la température à la fin de la détente, ce qui constitue une détente isothermique sous une température moindre que celle qui régnait pendant le travail sous tension constante.

Supposons, par exemple, que nous prenions, dans le table»" N, îe volume O'°\200 qu'occupe l'air à la température de 13° centig. et à la tension de ;^ atmosphères absolues. Son trava^^

DE l'air comprimé. 325

îsée pendant sa détente jusqu'à 1^^"^- , cet air possède à la fin ie cette détente, la température 0®, le travail effectif qu'il fourdra pendant cet accroissement de volume, sera

patm.

PV. 10333^niog. j^^^ 2,3026 - 10333J^»- (V'-V).

Pi pression initiale en atmosphères.

V Yolome ayant la détente, y Toinme après la détente.

Nous avons trouvé ci-dessus le travail absolu à pression constante, PV 10333^™-, égal à 8267^"^- ; mais pour calculer le travail à détente isothermique qui s'effectue à une température inférieure de 12" à la température sous laquelle s'est produit le travail à pression constante, il faut réduire ce travail à pression constante qui est un des facteurs du travail à détente isothermique, dans le rapport des températures absolues 285<»et 286«— 12« = 273».

En faisant porter cette réduction sur le facteur P, il vient :

Le travail fictif à pression pleine devant servir à déterminer le travail à détente isothermique à 0^ cent. , aura donc pour

valeur : 10333, 4at°^-,761. 0~',200 = 9839^^"-

Ce chiffre est supérieur à celui que nous avons trouvé cidessus, 8267^"-, parce que nous n'en retranchons pas le travail de contre pression atmosphérique.

La détente s'effectuant dans cette condition de température, le volume V del'air ne sera que de 0°^',200. é^tm. jei = 0°*',9522 lorsque la tension se sera abaissée àl*^™-, et le travail effectif dû à cette détente sera de :

9839. log. 4,761. 2,3026 - 10333 (0,9522 - 0,200), ou, tous calculs faits, de 7581 kilogram mètres.

I^ tableau N donnait pour travail à détente isothermique de l&mème masse d'air à 12^ cent., au lieu de 0^, une valeur dQ

Cet abaissement de température n^a donc diminué le travail e£fectif obtenu, que de :

8362 — 7581 = 781 kilogrammètres.

Si nous supposons que, pour obtenir cet effet, on ait employé de l'eau pulvérisée prise à la température de 18* centigrades, on pourra en déterminer la quantité de la mauière suivante :

Le travail absolu de la détente, auquel est due la disparition de chaleur, a été de :

9839. log. 4,761. 2,3026 == 15353 kilogrammètres.

La quantité de chaleur neutralisée par ce travail, est de :

^ ■ = 36,12 calories.

La masse d'air soumise à la détente, pèse 1^^^*,232, et sa température s'est abaissée de 12<» à 0^; elle a donc abandonné une quantité de chaleur égale à :

li^»-,232. 0,17. 12^ = 2,51 calories,

et l'eau pulvérisée lui a transmis :

36,12 — 2,51 =- 33,61 calories.

Comme la température de cette eau s'est abaissée de 18° à 0* centigrades, le poids théorique p qui aura été nécessaire pour empêcher l'abaissement de température de dépasser 0*,

sera : p, 18"* = 33,61 calories

d'où p. = 5^ - 1»^». ,87.

Dans l'application, le poids d'eau injectée devrait être plus considérable, parce que celle-ci ne prendrait pas instantanément la température de l'air et conserverait vraisemblablement une température supérieure. L'expérience seule peut apprendre ce qu'il faudrait ajouter d'eau à cette injection théorique, pour obtenir le résultat que nous avons admis dans les considérations qui précèdent. Nous reviendrons plus tard sur cette question, à propos des machines motrices à air comprimé.

DE l'air comprimé. 327

Dftente adiabatique de l'air saturé de vapeur d'eau à haute

température.

Jusqu'à présent, nous n'avons tenu compte de la présence dee vapeurs d'eau dans Tair soumis à la détente ou à la compression, qu'en augmentant légèrement la capacité calorifique de l'air seo, parce que là capacité calorifique de ces vapeurs étant supérieure à celle de l'air sec, celle du mélange devait s'en trouver un peu augmentée. Après cette part approximative faite à Tinfluence des vapeurs sur les phénomènes qui s'accomplissent dans la compression ou dans la détente, nous avons considéré ces vapeurs comme des gaz permanents quoique l'hypothàse ne fût point exacte ; mais la quantité de vapeur d'eau contenue dans l'air atmosphérique à la température moyenne de notre climat, est si faible, que Terreur ainsi -commise ne pouvait avoir une bien grande importance.

Lorsque l'air saturé de vapeur d'eau est à haute température, Ift quantité proportionnelle de vapeur contenue dans le mélange devient considérable et il n'est plus permis de considérer cette vapeur comme un gaz permanent. Les phénomènes qui s'accomplissent pendant la détente sont alors fortement influencés par les propriétés spéciales des vapeurs saturées et les lois de la détente en sont profondément modifiées.

Ce sont ces lois que nous allons rechercher, mais il est nécessaire d'exposer préalablement une partie des propriétés principales qui caractérisent ces vapeurs saturées.

Vàpburb BATUEÉES. — Lorsquc, sous l'action d'une source de chaleur, un liquide se transforme progressivement en vapeur, celle-ci est dite vapeur saturée ou à l'état de saturation. Sa température est égale à celle du liquide et sa tension a une valeur qui est dépendante de cette température. A chaque température du liquide correspond une tension déterminée de la ^peur et si, après sa formation, celle-ci est séparée du liquide et portée à une température supérieure, sa tension peut s'élew si Ton n'augmente pas son volume, ou rester constante si son Tolume est augmenté avec sa température ; mais dans ce

nouvel état, elle n'est plus saturée, elle est devenue de la vapeur iurchavfée, parce qu'elle se trouva à une température supérieure à celle qui correspond à sa tension dans la vapeur saturôe. Dans cet état, elle peut supporter une certaine compression avant de se condenser partiel teraent, et ce n'est que lorsqu'elle a été ramenée, par cette compression, à la tension qui correspond à sa température actuelle, qu'elle reprend ses propriétés' de vapeur saturée.

La propriété principale de la vapeur saturée consiste en ce que toute compression qui tend à élever sa tension au-dessaa do celle qui correspond à sa température, en diminuant son volume, détermine la condensation d'une partie de cette vapeur, de façon à empêcher tout accroissement de tension, si la température a été maintenue constante pendant l'opération.

Si, en prenant toutes les mesures nécessaires pour supprimer l'accroissement de température, la compression était continuée jusqu'à ce que le volume fût ramené à celui do l'eau qui a fourni la vapeur, celle-ci se condenserait entièrement sans qu'il se f&t produit le moindre accroissement de tension.

M. Regnault, en France, et quelques autres physiciens distingués, ont déterminé, par expérience, la tension qui correspond à cha'iue température dans la vapeur d'eau saturée et ils ont formé des tables dans lesquelles on peut trouver ce renseigne^ ment depuis les températures les plus basses jusqu'aux piaf élevées. Nous avons adopté les tables de M. Regnault qui ( sent parmi les physiciens, pour mériter toute confiance, et elles seront insérées dans le 2"° volume de cet ouvrage.

Lorsqu'on abaisse la température d'une vapeur saturée, d'un certain nombre de degrés, elle se condense en partie et la partM qui reste à l'état de vapeur ne présente plus que la tensioB correspondante à sa nouvelle température ; elle est devenu) la vapeur saturée à la nouvelle température et à la nouvelle tension correspondante.

Dbnsité de la vapedb d'ead satueée. — De nombreuses expériences ont aussi été faites sur la densité des vapeurs d'eau saturées, ou sur le poids de 1 mètre cube de ces vapeurs à toutes

DB l'air comprimé. 329

les températures et tensions correspondantes. Après un examen attentif des résultats de ces expériences, et avec Taide des lois de la thermodynamique, M. Zeuner a trouvé une formule qui s'accorde assez bien avec toutes les connaissances acquises sur cette délicate question, la voici :

ç est le poids du me tre cube de vapeur, p sa tension exprimée en atmosphères.

Chaleub totale de la yapeub d'eau. — Quand la pression exercée sur la surface de Peau est nulle, celle-ci se vaporise à toutes les températures, mais lorsqu'on exerce sur cette surface une pression quelconque, quelle que soit la substance qui pèse ainsi sur cette surface, la vaporisation ne commence à se produire que lorsque la température du liquide a atteint la valeur qui correspond à la pression par unité de surface qu'éprouve ce liquide. Les tables de M. Regnault dont nous avons parlé ci-dessus fournissent les températures auxquelles Teau liquide se transforme en vapeur, quand on se donne la pression exercée sur sa surface, en atmosphères ou en mètres de mercure.

Lorsque Teau est prise à 0"" centigrade, et que sa température de vaporisation est T® centigrades, la quantité de calories nécessaires pour porter sa température de 0^ à T^, est de :

T calories par kilogramme de liquide,

en négligeant un faible accroissement de capacité calorifique à mesure que la température T devient plus élevée.

A partir de Tinstant où commence la vaporisation et si la pression exercée sur la surface du liquide ne change pas, la chaleur qu'on lui communique ne produit plus d'augmentation de température, elle est appliquée, tout entière, à la transformation du liquide en vapeur et à la production du travail qu'exige l'énorme dilatation de ce liquide qui s'effectue malgré la pression à laquelle il est soumis.

La quantité de chaleur appliquée au liquide pour le faire passer de la température 0"* à la température T®, se nomme sa )haleur sensible, parce que le thermomètre en donne la mesure^

et la quantité de chaleur qui sert à transforn^r le liquide en vapeur sans variation de sa température, porte le nom de chaleur de vaporisation ; aucun instrument connu ne donne la valeur de celle-ci ; elle ne peut être déterminée que par des expériences très délicates qui ont été faites par M. Regnault et par quelques autres physiciens.

Lorsque Ton condense 1^"« de vapeur d'eau prise à une température quelconque T et à la tension correspondante, en le mélangeant à une certaine quantité d'eau froide, on peut mesurer à l'aide du poids de l'eau froide employée et de l'élévation de température qu'elle a reçue, la quantité de calories que la vapeur a abandonnées en se condensant. Cette quantité de chaleur est égale au produit du poids d'eau froide employée par l'accroissement de température qu'elle a reçu, et si, à cette quantité de chaleur, on ajoute celle que la vapeur condensée conserve encore au-dessus de la température 0®, on aura ce que l'on est convenu d'appeler la chaleur totale du kil. de vapeur.

Il est clair que d'après ce mode de désignation, on regarde comme n'existant pas, toute la chaleur que le liquide quia fourni la vapeur, possédait à la température 0% et que cette expression de chaleur totale de 1^"- de vapeur, n'est que la quantité de chaleur qu'il faudrait lui enlever pour le transformer en 1^^"- d'eau à 0** centigrade, en la maintenant à la tension correspondante pendant sa condensation. Voici un exemple :

Supposons que l'on condense dans 50^**- d'eau froide à 10°,. \^L\\. (Je vapeur sous la tension de 1 atmosphère et que l'on trouve, après l'opération, que la température du mélange de vapeur condensée et d'eau froide réchauffée, est de 22*^,3, ce qui est, à jîcu près, le chiffre fourni par l'expérience.

A 1*^™- la température de la vapeur est, d'après la table de M. Regnault, de 100** centigrades, et le kil. d'eau à cette température et avant sa vaporisation, contenait 100 calories de chaleur sensible.

D'autre part, les 50^"- d'eau froide dont la température a passé de 10° à 22<>,3, ont reçu de la vapeur condensée, une quantité de chaleur égale à

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