L'équation des moments par rapport à Mz sera ainsi

sm( y DE x 20 F) = — -im(yi-27) A de Ge de ou 2m ( 14 Le — & 4 ) + on Emy Les Emx=0:

nl de ) Pr de ;

ou encore, en ayant égard aux valeurs (1),

(M dr ie & HAE 1e lr * Sr) | DEN —-EmyÈmM == É Te OU de RAR

En désignant par C une constante, cette dernière équation a pour intégrale première

dx pare dy dx M+2m om(y — DD D Ep oo == = (LC Pr de HET ou MS dxr 2 Ÿ )+ dy dy : à dx ee Lx 2m = LE MEDMNE—— OT TMIT DUO = ON ET) — dt dt dt di dt ‘ A7

Le terme du premier membre de cette équation qui ne dépend que de 2 et »7° a pour expression

(max + m'x') (rm 2 + M a ) (m + m') Cr D a + mn Aa ) tar PTE Dur a) î LE — FH REL dt dt dE dé dx 1x! ] ci — (my + m'y) Cr 2 L m' e ) L(m+ m!) (mo TS FU %) C “die DZ Tee mn LU y) d(L'— x) re Ie 2 |

Nous avons donc

‘de GRAVER : , Go — 56 ; AURAS) | Mxm(o A — <®) —+- 2mm Lo — Yi) TE TE (2 es 0) AUS 7 21 —(%

et de même

; al CPR ; 1e To Meme 9 ne Tr. ) + mm LC — x) rer (2: pie c'— x)

dy dz GNGES A) : 2 > 3 —— — + GI ZE PE y 2 | ME < Een ) + Emm A ) di (y'—7) all

C, C’ étant deux nouvelles constantes.

MOUVEMENT RELATIF D'UN SYSTÈME MATÉRIEL LIBRE. 25 14. Soient

V la vitesse relative du point 2 par rapport aux axes Mx, My, M;

U le potentiel des actions moléculaires développées dans tout le système ;

h une constante.

Nous aurons, d’après un théorème connu dü à Coriolis,

2 dy &r d€ hi EN TENTE Æ TOC TE Le

ou, en ayant égard aux valeurs (1), EmV?—} | 2 ; Re dy (Gas À = 2 Ù + J (om —— Em dx + Em —* Em dy -+2m De Sn ds ).

M+>m de de? €

Nous avons, en développant les calculs,

Gare + SONe Gr dr DO ESS re = PS AE) mn = dre — dx) dE? | dt de 12 Ï ir EU CU D DR Ne |

de is

Mais cette expression n’est autre chose que la différentielle de