T11A.ITE ÉLÉMENTAIRE

seuls noms des matières simples qui la constituent , il faut encore en faire connaître la quantité relative. Cela peut être obtenu par des chiffres, ou par des lettres repré* sentant les atomes. Ce dernier moyen est bien supérieur au premier , à cause de la facilité avec laquelle il fait ressortir Fanalogie de différens corps ; il sera donc employé de préférence (i).

Détermination chimique. La composition d’un minéral

(i) Plus de vingt siècîes se sont écoulés depuis que les philosophes ont admis l’existence des atomes , et cette opinion n’a pu être détruite malgré l’immense différence qui existe entre l’état actuel des sciences physiques, et celui du temps de Démocrite. Au contraire, elle n’a fait que s’enraciner, et c’est une des plus brillantes découvertes de notre siècle d’avoir, non seulement déterminé le poids relatif des atomes de natures differentes, mais d’avoir songé que cela pouvait se faire.

Ne pouvant entrer dans aucun détail relatif aux probabilités sur lesquelles repose la connaissance des atomes, je me contenterai d’exposer que, avec tous les minéralogistes , j’ai admis que la matière ne pouvait être divisée que jusqu’à un certain point j que les dernières particules résultant de sa division représentaient les atomes 5 qu’il existe des atomes de plusieurs natures^ que chacune de ces natures d’atomes est un corps simple des chimistes, et que c’est par la réunion régulière ou symétrique de ces atomes de natures différentes, que tous les cojps connus ont pu prendre naissance.

Cela posé, on peut démontrer que les atomes de natures différentes ont souvent des poids différens. Si donc on connaît les poids des atomes, on pourra représenter toutes les proportions pondérales des combinaisons, à l’aide de formules qui indiqueront les nombres relatifs des atomes .

Les atomes représentant des corps simples, c’est à l’aide des premières lettres des noms de ceux-ci c[u’on les a désignés. En voici la liste, comprenant leurs noms, leurs signes et leurs poids. L’oxigène , qui sert de terme de comparaison, est regardé comme pesant 100.

Aluminium

Barvuin

Antimoine

Bismuth

Argent

Bore

Arsenic

Brome

Br.

Â70ie

Cadmium

d’histoire naturelle* 7

étant bien établie , et sa place étant déterminée dans un système de minéralogie , il reste encore à chercher ses caractères chimiques les plus saillans, pour que l’on puisse le reconnaître facilement. Ces caractères dépendent toujours de ses principes constituans : tantôt on les élimine simplement, comme le soufre que Ton obtient en chauffant certains sulfures-, tantôt on les fait entrer dans un état de combinaison très facile à recon-

Calcium

Osmium

Carbone

Oxigène

Ce'rium

Palladium

Chlore

Phosphore

Chrome

Platine

Cobalt

Plomb

Colombium

Potassium

Cuivre

Rhodium

Etain

Séle'nium

Fer

Silicium

Fluoré

Sodium

Glucynium

Soufre

Hj^drogène

Strontium

Iode

Tellure

4oi jo6o.

Iridium

Thoriuium

Lithium

Titane

Magne'sium

Tungstène

Manganèse

ürane

Mercure

Vanadium

Molybdène

Yttrium

Nickel

Zinc

1 248, oi3.

Zirconium

Plusieurs des signes pre'cédens sont tire's de noms latins ou de synonymes peu usite's en France : Sb vient de stibium ; N, de nitricum ^ Ta, de tantale 5 Sn, de stannumj Hg, de hydrargyrum 5 Au, de aurum j K, de kaliumj Na, de natrium^ W, de Wolfram.

Si l’on repre'sente une combinaison par S Pb, cela veut dire que , non seulement elle est forme'e d’un atome de soufre et d’un atome de plomb, mais que ces deux corps y sont dans un rapport ponde'ral qui

naître , et les sulfures peuvent encore en donner des exemples : chauffés avec le con tact de Fair , ils donnent de Tacide sulfureux dont l’odeur est caractéristique ; chauffés avec l’acide nitrique, ils donnent un sulfate, souvent très facile à reconnaître.

Les agens dont on fàit usage le plus communément, sont : la chaleur, que l’on développe avec une grande intensité au moyen d’un petit tube de métal qui porte le nom de chalumeau^ et de la flamme d’une lampe ou d’une simple bougie^ et certains produits chimiques qui portent le nom collectif de réactifs.

A. Chalumeau. Cet instrument a subi de nombreuses variations dans sa forme, mais on peut le réduire à un tube conique , recourbé et portant un renflement. La figure I, pl. i,en représente un très simple, qui est excellent ; a est un tube que l’on saisit avec les lèvres, et dans lequel on insuffle de l’air-, b est un réservoir dans lequel se condense l’humidité qui pourrait s’amasser dans le tube c ^ d est une petite tuyère de platine percée d’une ouverture

est : : 201, i65 : 1294,498. D’où l’on voit qu’une masse quelconque de ce sulfure de plomb renferme environ un septième de son poids de soufre.

Quand une lettre est suivie d’un chiffre place' vers la partie supe'rieure, ce chiffre ne multiplie qu’elle 5 mais s’il e'tait place' vers la gauche , non seulement ilia multiplierait, mais encore toutes cellesqiii se trouveraient après, jusqu’au prochain signe algébrique. Un pareil chiffre peut même multiplier les signes lorsqu’ils sont compris entre deux parenthèses.

L’oxigène existant dans un grand nombre de combinaisons, on ne le repre'sente pas ordinairement dans les formules mine'ralogiques. Lorsqu’un atome de me'lal est uni à un atome d’oxigène, on se contente de l’e'crire en petites lettres italiques, par exemple :Je~0 Fe. Si deux atomes de me'tal sont unis à trois atomes oxigène , on e'crit le signe du métal en capitales italiques: l^e = 0^ Fe^. ^41. = AU, etc. Lorsque le métal ne sera point combiné à l’oxigèue, on le représentera par une capitale romaine . Fe — un atome de fer. S® Fe — deux atomes de soufre et un atome de fer

d’histoire naturelle.

très étroite , qui s’ajuste à frottement sur le petit tube c. Lorsqu’elle est obstruée par de la suie de bougie, on la place sur un charbon légèrement creusé , et on la cbaulfe fortement en dirigeant dessus la flamme d’une bougie avec l’autre partie du cbalumeau. Le platine ne pouvant s’altérer à une haute température, la suie seulement est brûlée et l’ouverture est débouchée. La pièce a se sépare du réservoir, en e, pour faciliter le nettoyage. Le petit tube c doit faire saillie dans l’intérieur du réservoir, pour empêcher l’écoulement de l’eau condensée.

Pour se servir convenablement de cet instrument, il faut souvent y insuffler de l’air pendant cinq, six et même

Cette distinction n’est point admise dans tous les traite's de mine'ralogie ^ Ca = Ca = CCI Ce qui est une faute cjui sera e'vite'e.

Je n’admets ni l’existence des acides , ni celle des bases dans les combinaisons que l’on nomme sels - mais je me servirai pourtant de formules salines, pour me conformer à l’usage.

Dans ces sortes de formules où l’oxigène n’est pas exprime , mais se reconnaît parla forme des lettres , les exposans n’ont pas la meme signification que dans les formules où il n’en existe pas ; ils indiquent le rapport de l’oxigène de l’acide à celui de la base , lorsqu’il n’y a point d’exposant cela veut dire que la base renferme autant d’oxigène que l’acide. Exemple : Si Fe SC -j- Fe^. Sc^ Fe = ‘i Si’ -•{- Fe’. Si^ Fe"^— 3 Si’ -t- 2 Fe’. On voit par ces formules : que , dans la première , l’oxigène de l’acide est e'gal à celui de la base ^ que, dans la seconde, il est double, et que, dans la troisième, l’oxsgéne de l’acide esta celui delà base : ; 3 ; ‘i . . . S i ca — Si’ 3 O Ca. Si^ ca? = 4 0^ Si’ -q- (j O Ca dans lequel l’oxigène de la silice est à celui de la base : : 1 2 : 9 — : : 4 ; 3.

Il n’est pas un seul instant douteux que l’on renoncera à ces formules qui sont tout au plus systématiques^ mais comme elles sont usitées par tous les minéralogistes actuels , je répète que j’ai cru devoir m’y conformer, et cela, d’autant plus que l’espace dont je puis disposer ne me jjermet d’entrer dans aucune discussion à cet égard. Quoiqu’il en soit , quand elles sont bien faites, elles ne changent rien aux proportions des corps combinés. On pourra les convertir en chiffres en additionnant simplement les poids des atomes qui entrent dans leui' formation.

huit minutes sans discontinuer. On parvient à un pareil résultat en soufflant la bouche pleine et en comprimant l’air à l’aide des joues que l’on contracte. Cela ne gène en rien la respiration qui peut facilement s’exécuter par le nez.

En soufflant, à l’aide du chalumeau, au travers d’une flamme de bougie, on s’aperçoit bientôt , lorsqu’on opère sur certains métaux, du plomb par exemple, que les différentes parties du dard de la flamme ne jouissent pas de la meme propriété. La pointe a oxide le métal, tandis qu’il se réduit dans l’intérieur au point h (i).

On peut donc, à l’aide du chalumeau seulement, fondre , oxider, réduire un oxide et décomposer une foule de corps qui renferment des élémens volatils. Pour essayer la fusibilité d’un minéral , on en prend une parcelle , grosse tout au plus comme une graine de moutarde blanche, que l’on choisit anguleuse , pour voir si la chaleur l’arrondira sur les bords , dans le cas d’une fusion difficile. Pour cela on la saisit à l’extrémité d’une pince terminée par deux lamelles de platine comme celle qui est indiquée pl. i , fig. 3, Si le corps fond , on examine s’il donne : un globule métallique, malléable ou fragile j une perle vitreuse, transparente, ou un émail opaque, différemment colorés *, ou bien, une scorie irrégulière ^ on voit si la fusion se fait tranquillement ou avec boursouflement ^si lamatière éclate avec bruit, ce que l’on nomme décrépiter ^ etc.

Lorsqu’on essaie un corps susceptible de décomposition par le feu et que l’on veut en recueillir les produits, s’il en est de volatils, on le place dans un tube fermé par une ex-

(i) Pour bien re'ussir, il est bon d’avoir deux tuyères de platine : une à large ouvertui’e pour les combustions , et une à petite ouverture pour les réductions.

d’histoire NA.TURELLE.

trémitê , et on le chauffe en T inclinant de 4^*' environ ; par ce procédé, Teau, renfermée chimiquement dans certains minéraux, se condense sur les parois du tube, en gouttelettes très visibles à l’œil nu. Si l’on essaie une matière renfermant un produit moins volatil et dont les vapeurs ne se dissolvent pas dans l’air, on se contente de la chauffer dans un tube ouvert par les deux bouts, en ayant soin de l’incliner de 3o à 4o'’ seulement : c’est ainsique les sulfures décomposables par la chaleur donnent du soufre en poudre jaune, qui se rassemble dans la partie froide et supérieure du tube.

On a soin d’apprécier l’odeur des substances volatiles ; cela suffit pour déceler la présence de l’arsenic qui a une odeur alliacée, elle soufre en combustion, qui donne l’odeur de l’acide sulfureux.

Ces phénomènes, déjà nombreux, sont encore multipliés lorsque l’on fait usage des réactifs. Pour cela, on les prend enfragmens très petits lorsqu’ils sontsolideseton les dispose sur différens supports qui sont: le charbon, le platine en lames ou en fils. Le charbon que l’on préfère est celui de tilleul , que l’on scie en parallélipipèdes allongés, et, à l’aide de la pointe d’un couteau dont on roule le manche dans les mains, on y creuse une cavité conique qui sert de creuset : on l’emploie pour opérer des réductions. Le platine laminé doit être assez mince pour être facilement coupé avec des ciseaux ordinaires et plié parles doigts : c’est sur des lames de ce métal que Ton opère des grillages , des calcinations „ frittes que l’on combine des oxides colorans avec le borax ou le sel de phosphore. Le fil de platine doit être à peu près de la grosseur d’un crin de cheval, et roulé sur une bobine : on en replie l’extrémité comme il est marqué pl. 1, fig. 4* Dans l’œil que l’on a formé, on place usi

fragment de borax ou de sel de phosphore , on y ajoute un peu de poudre du minéral en essai, et Ton peut, pendant ou après Taction du chalumeau , examiner la coloration du verre ou de Témail qui se forme.

B. Réactifs. Les réactifs dont on fait le plus souvent usage sont : le borax, le phosphate de soude et d’ammoniaque (sel de phosphore), le sulfate acide de potasse, le carbonate de soude, le nitrate de potasse, le nitrate de cobalt, l’étain en lames ou en fil, et le fer en fil brillant, d’une part^ les acides nitrique, chlorhydrique, sulfurique et oxalique, l’ammoniaque, le sulfhydrate d’ammoniaque , le nitrate de baryte , le cyanoferhydrate de potasse , le papier de tournesol et le papier de curcuma, d’autre part.

<2. Le horax attaque un grand nombre de minéraux avec lesquels il forme des verres ou des émaux différemment colorés ^ il prend une couleur bleue avec l’oxide de cobalt , une couleur verte avec l’oxide de chrome au feu de réduction , et une couleur violette avec l’oxide de manganèse au feu d’oxidation. Le phosphate de soude et di ammoniaque est facilement décomposable par la chaleur, et l’acide phosphorique mis en liberté agit alors avec une grande énergie sur les principaux sels qu’il décompose; les silicates sont du nombre. Use forme alors un pyrophospbate des oxides libres, et on les reconnaît aux phénomènes particuliers qu’ils présentent. Le bisulfate de potasse dans quelques cas, remplacer le sel de phosphore; on peut aussi l’employer pour séparer le cobalt et le ï\\ç]kQ\. Le carbonate de soude est un réactif précieux pour le chalumeau; il agit en sens inverse des deux sels précédens, c’està dire qu’il s’empare des acides et met les oxides en liberté ; il décompose aussi les sulfures en se combinant au soufre qu’ils contiennent. Lenitrate de cohalt^Qn dissolution concentrée, ajouté à un minéral con-

d’histoire naturelle.

tenant de la magnésie , lui fait prendre une couleur rose , quelle que soit la température. Si le minéral contenait de l’alumine, il prendrait une teinte bleue -, mais pour cela on doit éviter de fondre la pièce d’essai, car d’autres substances que l’alumine pourraient lui communiquer la meme couleur. Si la substance était très compacte, il faudrait la broyer, avec un peu d’eau, dans un petit mortier d’agate, pl. 1 , fig. 5 (i), et placer sur un charbon une goutte de cette eau tenant la poudre en suspension. L’eau est bientôt absorbée : l’on ajoute alors un peu de dissolution de nitrate de cobalt, et l’on chauffe pour obtenir la réaction. Le nitrate de potasse sert pour oxider les parties qui échappent à l’action de la flamme externe du chalumeau. s’emploie pour obtenir un effet tout opposé

à celui du nitrate de potasse. Le fer précipite plusieurs métaux de leurs dissolutions : placé au centre d’un globule en fusion, il en sépare le cuivre, le plomb, le nickel, l’antimoine ; il décompose les phosphates avec le phosphore desquels il forme un phospbure blanc comme l’argent et cassant.

h. Les réactifs delà deuxième série s’emploient sans le secours du chalumeau. L acide nitrique diiidLCiWQ le fer, le cuivre, l’argent , Tantimoine, etc., en répandant des vapeurs rouges dans l’air. Il n’a aucune action sur l’or et le platine-, chauffé avec les sulfures, il donne aussi naissance à des vapeurs rouges , et les transforme en sulfates. Il fait

(i) Le mortier d’agate sert à une foule d’usages : pour broyer, pour essayer la dnrete et la malléabilité des globules métalliques qui, comprimés sous le pilon, s’écrasent ou se brisent^ en s’étalant, leur couleur apjnaaît. Quand on réduit un métal sur le charbon, et qu’il y adhère , on enlève tout ce (jui tient après lui, et on le broie avec uii peu d’eau 5 quand la trituration est terminée ,011 ajoute alors plus d’eau, et l’on décante. En répétant cette opération plusieurs fois , tout le charbon disparaît et l’on obtient pour résidu le produit métallique, ({ui est [)lus dense.

effeivescence avec les carLonates (i) ; dissout les phosphates ; attaque plusieurs silicates , tantôt à chaud, tantôt à froid, et forme une gelée avec eux. TJ acide chlorhydrique agit, comme l’acide nitrique, avec lescarbonateset plusieurs silicates. Ajouté dans une dissolution d’argent, il y fait naître un précipitéh\di\\c(yi)y noircissant à la lumière, insoluble dans l’acide nitrique et soluble dans l’ammoniaque. Trois parties d’acide chlorhydrique et une partie d’acide nitrique forment T eau régale^ qui dissout l’or, le pla» tine, etc., qui ne sont attaqués par aucun de ces deux acides pris séparément. L’acide sulfurique^ versé dans une dissolution de baryte, y fait naître un précipité blanc , insoluble dans une grande quantité d’eau et dans l’acide nitrique • il décompose le fluorure de calcium à une légère chaleur et fait naître des vapeurs d’acide fluorhydrique qui corrodent le verre. L’acide oxalique^ dont la dissolution ne se décompose point comme celle de l’oxaiate d’ammoniaque , précipite la chaux après que l’on a ajouté assez d’ammoniaque pour rendre la liqueur alcaline. Le précipité, recueilli et calciné , donne de la chaux caustique , développant une odeur urineuse lorsqu’on la porte sur la langue. ÏJ ammoniaque précipite tous les oxides métalliques insolubles dans l’eau , et ceux d’osmium et de mercure qui peuvent s’y dissoudre. La couleur des oxides peut quelquefois indiquer leur nature. Ajoutée en excès , l’ammoniaque dissout les oxides de cuivre et de nickel , en prenant une couleur bleue \ elle dissout également les oxides de zinc, de cadmium, d’argent, et le chlorure de ce métal, mais sans changer de couleur.

(i) Bouillonneraent produit par Facide carboniquo qui s’échappe à i’ëtat gazeux.

(a) Dépôt solide qui se forme dans un liquide.

d’histoire naturelle.

Le sulfhydrate d' ammoniaque préciphe à l’état de sulfure presque tous les métaux, il faut en excepter ceux dont les oxides sonttrèssoiubles dans l’eau; lacouleurdu sulfure sert pour les reconnaître,* ils sont souvent noirs; plomb, bismulb , argent , cuivre, fer. Ceux de cadmium et d’arsenic sont jaunes ; mais le dernier, chauffé sur le charbon avec le carbonate de soude, donne l’odeur d’arsenic. Le nitrate de harjte donne un précipité blanc , insoluble dans beau, par l’acide sulfurique ou un sulfate dissous. Ce précipité , recueilli et calciné avec un peu de charbon en poudre, à la flamme de réduction, donne du sulfure de I)aryum, qui , placé sur la langue, développe l’odeur d’œufs pourris. Le cyanoferhydrate de potasse donne une foule de précipités avec les dissolutions *, les plus remarquables sont ceux qu’on obtient avec le fer et le cuivre : le premier , si le sel est peroxidé, est bleu, et le deuxième est marron foncé. Le papier bleui par la teinture de tournesol indique les acides par la couleur rouge qu’il prend (i). Le papier jaune de curcuma rougit par les alcalis *, et mouillé , puis placé à l’extrémité supérieure d’un tube ouvert où Ton grille un sulfure, il blanchit.

La plupart des opérations dont il vient d’être question peuvent se faire dans des verres démontré, qui sont fort commodes, parce qu’ils tiennent peu de place, et que, posés sur un papier blanc , il suffit que le moindre changement arrive dans la liqueur qu’ils contiennent, pour qu’il soit apparent.

On peut même se servir d’un morceau de verre à vitre,

(i) Le papier de tournesol , préparé' avec une dissolution de tournesol, à laquelle on a ajoute' assez d’acide pour la rendre pourpre fonce', est sensible , non seulement aux acides qui le rougissent bien plus facilement , mais aux alcalis qui le bleuissent .

en opérant sur de simples gouttes de liquide que l’on prend à l’extrémité d’une petite baguette de verre arrondie à chaque extrémité par la flamme du chalumeau.

Il est encore d’autres réactifs et d’autres instrumens , mais ils sont bien moins utiles , on pourrait meme supprimer quelques uns des réactifs qui viennent d’étre indiqués : par exemple, l’acide chlorhydrique, qui sert pour reconnaître l’argent, serait remplacé par une dissolution de sel marin que l’on rencontre partout.

Si l’on a besoin de chauffer un liquide , cela se peut faire à la chaleur d’une lampe à esprit de vin , comme celle qui est indiquée pl. i, fig, 6, dans un verre de montre ou une capsule, que l’on place sur un anneau de fil de fer dont les deux extrémités sont pliées pour faire une espèce de manche qui doit être assez long pour que l’on ne se brûle pas en le tenant sur la flamme.

Examen physique des minéraux ,

Les minéraux présentent dans leur forme, leur densité , leur dureté, leur réfrangibilité , leur éclat, leur couleur, leurs propriétés électriques, magnétiques , etc. , une foule de caractères qu’il est intéressant de pouvoir bien apprécier. Malheureusement plusieurs de ces caractères ne peuvent être déterminés que d’une manière approximative.

De la forme des minéraux. Les minéraux affectent des formes variables qui , très souvent , sont régulières ou symétriques , et peuvent être déterminées exactement par la géométrie.

On donne le nom de cristaux aux corps qui possèdent ces propriétés.

L’étude des cristaux ayant nécessité un développement

d’histoire naturelle.

tout particulier de la géométrie des solides, on lui a donné le nom àQ cristallographie. La cristallographie comprend aussi l’élude des différens phénomènes qui président à la formation des cristaux-, mais il aurait été préférable de donnera cette dernière partie , qui est toute physique, le nom de cristallogénie .

Les cristaux présentent à l’observation : faces , des

angles et des axes.

Les faces sont presque constamment des plans qui s’en- Irecoupent en formant certains angles , soit entre eux, soit avec les axes. Quand ces plans appartiennent à des formes simples^ on leur donne le nom àe faces , mais lorsqu’ils ont de petites dimensions et qu’ils appartiennent à des formes dérivées , on les appelle facettes. On rencontre rarement des cristaux terminés par des surfaces courbes ; cependant le gypse et le diamant en offrent des exemples. Dans la plupart des cas, cela peut être attribué à une agrégation irrégulière de petits solides terminés par des plans, ou à des cristaux qui ont été usés par le frottement.

Les angles proprement dits sont formés par l’intersection de trois plans au moins ( a, pl. 3 , fig. i ). On donne spécialement le nom éé arêtes à ceux qui naissent de la réunion de deux plans seulement ( ^ , pl. 3 , fig. i ) • mais quand il est question de la mesure d’un angle, il s’agit toujours d’un angle dièdre ou arête, à moins qu’on ne spécifie un autre genre d’incidence.

Les axes sont des lignes idéales qui joignent les extrémités opposées d’un cristal. Tantôt ils aboutissent à des angles , comme la ligne c , pl. 3 , fig. i ; tantôt ils parviennent au centre des faces, comme la ligne e, /',• tantôt ils atteignent des arêtes, comme la ligne h. Dans les trois cas qui précèdent , les axes atteignent des parties

Corps anorg. «

identiques*, mais cela ne peut pas toujours avoir lieu; par exemple, dans le solide à quatre faces, nommé tétraèdre ^ un axe partant d’un angle arrive au milieu d’une face qui lui est opposée, comme on le voit par la ligne a ^ pL 3 , fig. 2 ; cela indique que le solide est produit par la modification incomplète d’un autre solide plus compliqué (i).

Dans tous les cas, les axes se coupent mutuellement au centre du cristal.

Une seule espèce minérale peut affecter plusieurs formes, à plus forte raison des espèces différentes en affecterontelles qui n’auront rien de semblable. Cependant celte multiplicité de formes peut, par des considérations géométriques ^ être rapportée à six formes principales qui sont comme les types générateurs de toutes les autres. On les nomme /b7772e5 primitwes ^ et leurs dérivées, yb7*777e5 secondaires.

Les formes ont été, jusqu’à présent, principalement déterminées par le nombre des faces et par leur incidence , mais comme ces faces et les angles qu’elles font peuvent disparaître ou être entièrement remplacés par d’autres, il est plus convenable de les déterminer par leurs axes qui se retrouvent avec leurs incidences dans toutes les modifications qu’une forme peut éprouver.

Dans un cristal naturel, les faces varient considérablement par leur grandeur relative; mais les angles sont invariables lorsque l’on a affaire à des substances pures et qu’on les examine toujours à la même température (2),

(1) Pour abroger, on distinguera les axes par les noms des parties

qu’ils traversent; ainsi l’on dira axe angulaire, axe facial, axe d’arêtes, axe jaciangulairc . i

(2) M. Mitsclierlicli a fait voir qu’en chaufï’ant des cristaux on déterminait des variations dans la valeur de leurs angles.

d’histoire naturelle.

La valeur des angles est donc, par cela même, d’une grande importance. On parvient à la trouver à l’aide d’instrumens qui portent le nom de goniomètres (i). On en connaît plusieurs , mais je n’en indiquerai que deux qui sont plus usités que les autres : le goniomètre d’application ou de Carangeot , et le goniomètre à réflexion de Wollaston.

Le goniomètre d’application se compose d’un demicercle divisé en degrés a (pl. si , fig. 4), et de deux alidades qui se croisent et sont réunies par une vis de pression qui se meut dans deux rainures qu elles présentent (fig. 5). On pose le cristal entre ces alidades qu’on applique aussi exactement que possible sur ses faces, on serre alors lavis a et on les place sur le demi-cercle divisé^, qui porte une ouverture pour recevoir l’extrémité de la vis, en un point qui se trouve à la fois au sommet de l’angle que Ton mesure , et au centre du cercle divisé. En c il existe une petite rainure qui reçoit une goupille qui se trouve sur l’alidade pour lui donner une position fixe et déterminée. En regardant sur le cercle divisé, on trouve à l’instant même l’ouverture de l’angle. Sur le limbe de l’instrument sont inscrits sept demi-cercles concentriques qui sont divisés de io° en io° parties rayons , et de degré en degré par des lignes obliques qui , partant du premier degré du cercle externe, vont au deuxième degré du cercle interne, et ainsi de suites de telle sorte qu’un degré se trouve divisé exactement en six parties de dix minutes chacune, par la seconde ligne oblique qui coupe successivcmenr les cercles concentricpies.

Le goniomètre de Wollaston est représenté pl. fig, 6,

(i) De nngtc et ée fA'ilpoy mesure.

Il est principalement formé d’un grand cercle divisé eu degrés sur la tranche a, qui se meut sur un axe perforé qui est traversé par un autre axe b destiné à porter le cristal que l’on colle avec un peu de cire à sceller sur une petite plaque de métal noircie c. Pour mesurer un angle quelconque d’un cristal, il faut qu’il présente des faces assez polies pour qu’un objet puisse s’y mirer. Après l’avoir fixé comme il vient d’étre dit, et avoir amené le o“ du cercle au o” du vernier , on se place en face d’un bâtiment bien éclairé, et présentant plusieurs lignes horizontales : la ligne supérieure du bâtiment qui se détache bien sous le ciel est représentée renversée , et l’on tourne l’axe interne jusqu’à ce qu’elle s’approche d’une ligne inférieure que l’on regarde directement avec un seul œil placé très près du cristal. Si les lignes ne coïncident pas exactement, on dérange l’axe du cristal en opérant sur le levier brisé efj cela fait, on tourne l’axe du cristal pour voir si la deuxième fece peut amener les objets dans la meme position. Quand on y est parvenu par le tâtonnement, on ramène la première face dans la position indiquée, et alors on agit sur l’axe externe du goniomètre , qui entraîne le grand cercle dans son mouvement au moyen de la pièce crénelée g , et quand on est arrivé à faire coïncider les lignes supérieure et inférieure que l’on observe, on lit alors sur le cercle divisé^ l’arc du cercle qu’il a parcouru est le complément de l’angle du cristal : si donc on retranche de i8o° l’arc parcouru, le reste est la valeur de l’aupde lui-méme.

Pour faire marcher le grand cercle d’une très petite quantité à la fois et pour le fixer quand il en est besoin , on tourne la vis h de la mâchoire i qui serre le cercle y fixé sur le même axe que celui qui est divisé , on peut

d’histoire naturelle.

alors tourner Taxe intérieur sans craindre de déranger celui dans lequel il se meut. Si Ton veut obtenir de faibles mouvemens, on fait marcher la vis A , fixée au pied de l’instrument , qui entraîne la mâchoire et le grand cercle.

Dans un cristal, il faut avoir grand soin de distinguer les parties qui sont identiques , et celles qui sont différentes, parce que, presque constamment, les parties identiques sont modifiées toutes à la fois , tandis qu’au contraire les parties différentes peuvent bien se modifier séparément. Les exceptions à la première de ces règles sont fort rares ; il en sera question en pariant de l’électricité des minéraux.

Si donc, un cube éprouve une modification sur un angle ou une arête , tous les autres angles et toutes les autres arêtes en subiront une semblable.

Les angles sont souvent remplacés par une face inclinée ou perpendiculaire à l’axe qui les joint» Cette modification porte le nom de troncature > Les arêtes peuvent être également modifiées par une seule face ; quand elles le sont par deux , la modification est alors en biseau. Tantôt les modifications se font par des plans inclinés sur les angles et les arêtes tout à la fois, comme on le voit pl. 4? bg- i? ou sur une face et un angle, pl. 3, fig. i3. On pourrait, dans ce cas, appeler les facettes arétangulaires eifaciajigulalres.

Depuis Haüy on est dans l’habitude de désigner les faces d’un cristal primitif par les lettres P, M, T ^ tirées du mot primitif lui-même^ ne se servant que de la lettre P quand toutes les faces sont de même ordre, comme danslecubeet le rhomboèdre ^ des lettres P et M, quand elles sont de deux ordres, comme dans le prisme droit à bases carrées , et des trois lettres pour les solides ayant des faces de trois ordres différons, comme les autres prismes-

Lorsque les faces disparaisserji , ces trois lettres ne peuvent plus servir, et les rapports de la forme secondaire avec la forme primitive ne sont plus aussi facilement saisis. Pour éviter cet inconvénient , on indkjuera les parties identiques d’un cristal par le nombre de ces memes parties; ainsi, sur les faces d’un cube nous mettrons 6, aux angles, nous mettrons 8, et 12 sur les arêtes, pl. 3, fig. 3. On voit alors que, si une partie quelconque d’un solide vient à être remplacée par quelque modification , cette mo dification sera répétée autant de fois que le solide présente de parties identiques avec celle qui est altérée ; de sorte que la nouvelle forme aura ses faces représentées par le même nombre que celui des parties identiques. Par exemple, si les 8 angles d’un cube sont entièrement remplacés par des faces qui ont fait eomplétement disparaître celles du cube lui^même, il en résultera un solide à huit faces, pl. 3, fig. 6, elle chiffre 8, inscrit sur une des faces, enindiquera le nombre et l’origine. Ces chiffres représenteront toujours aussi le double des axes identiques qui se trouvent dans le même solide (i) , puisqu’un seul axe aboutit toujours à deux parties identiques, et l’on pourra d’un seul coupd’œil trouver la relation qui existe entre les faces et les axes d’un solide , quelque compliqué qu’il soit.

Les nombres adoptés pour une forme primitive seront invariables pour tous ses dérivés ; mais, comme il peut arriver qu’une telle forme soit incomplètement modifiée , on indiquera, par le signe de la division, de combien il s’en faut que la modification soit complète ; par exemple , le tétraèdre est produit par la moitié des modifications qu’une seule face pourrais produire à chacun des angles

(i) Excepte clans icp. formes hcmièclres, f elles que le ietiaèclre , etc., Toy. la note, page 24.

d’histoire naturelle. 23

d’un cube, et pour l’exprimer, on écrira sur la face du tétraèdre I, pl. 4^ fig- B.

Lorsque la modification sera multiple, comme celle des arêtes d’un cube par un biseau , on pourra la représenter par le nombre de ces arêtes, multipliant celui des modifications, ou par 12 X ^5 pl- 3, fig. ii.

Si la modification était faciangulaire ou arétangulaire , on pourrait la désigner par le nombre de faces on d’arêtes multipliant le nombre de modifications que chacune d’elles subirait, ou bien par le nombre d’angles multipliant également le nombre de ses modifications. Ce dernier mode est adopté pour toutes les figures de cet ouvrage. Mais, pour distinguer les modifications des arêtes , les chiffres indiquant les premières porteront un o pour exposant, et les autres, une petite ligne — . (Voy. pl. 3, fig. i3, i4 et i5 , et pl, 4î fig. 1,2, 3.) Les biseaux obliques seront indiqués par ces deux signes réunis 2 , pl. 4? ^^g* 45^,6.

Lorsqu’un solide présentera plusieurs parties de même nom, mais différentes , on les désignera par’ , ” , etc. Par exemple, un prisme rectangulaire a six faces de trois espèces qui se ressemblent deux à deux ; on placera sur ces faces 2, 2’, 2”, pl. 6, fig. ro.

Le nombre des formes primitives adoptées par M. Beudant et par M. G. Ilose est le même, quoique le premier de ces cristallographes se fonde principalement sur la disposition des faces, et le second sur la nature des axes.

Ces formes sont au nombre de six : le cube, le rhomboèdre, le prisme droit à bases carrées, le prisme droit à bases rectangulaires, le prisme oblique à bases rectangulaires, et le prisme oblique à bases de parallélogrammes obliquangles,

Im, CUBE est un solide à six faces carrées^ d’où il suit

qu’elles sont égales et inclinées entre elles de 90°. Il a huit angles trièdres (i) identiques, douze arêtes également identiques , quatre axes angulaires , trois axes faciaux et six axes d’arêtes (voy. ci-dessus pl. 3, fig. i et 3).

Les principales formes dérivées du cube sont : l’octaèdre, le dodécaèdre, les ikositétraèdres, le tétrakishexaédre, l’hexakisoctaèdre , le tétraèdre , l’hémlikositétraèdre , Thémihexakisoctaèdre et l’hémitétrakishexaèdre (2).

Le cube, modifié par des faces perpendiculaires aux extrémités des axes, produit le cubo-octaèdre , fig. 4 et 5, et l’octaèdre, fig. 6 : sulfo-arséniurede cobalt deTunaberg. Modifié par une seule facette perpendiculaire à chaque axe d’arêtes, il donne les solides, fig. 7 et 85 le dernier est le eubododécaèdre : sulfo-arséniure de cobalt. Il donne enfin le solide , fig. 9, qui est le dodécaèdre: grenats, fer oxidulé, amphigène. La figure i3 représente un cube modifié à la fois sur les angles et les arêtes ; ce solide présente les faces du cube, de l’octaèdre et du dodécaèdre. Si au lieu d’une seule troncature il se trouve un biseau sur les arêtes du cube , on a alors le solide fig. ii, et celui qui est représenté fig. 12, qui est le tétrakishexaédre de M. G. Rose, ou le cube pyramidal d’Haüy.

Le produit de la modification faciangulaire du cube est le trapézoèdre, pl. 3, fig. i5, dont le passage est indiquéparlesfig. i3eti4. Si la modification du cube est areta/?gulaire , on obtient alors les solides pl. 4? G La dernière représente le triahisoctaèdre de M. G. Rose.

Six facettes provenant d’une espèce de biseau incliné

(1) A trois faces.

(2) La plupart de ces noms sont empruntes à M. G. Rose. La particule liérni, ajoute'e au devant d’eux^ exprime que la modification qui a produit les solides qu’elle afiecte ne s’est operee qu’à demi.

d’histoire naturelle.

sur les angles du cube donnent des solides à quarante-huit faces, dont lafig. 4 indique le passage. Ces solides varient suivant rincliiiaison des faces, et peuvent se rapprocher plus ou moins de la forme du cube, de celle de l’octaèdre onde celle du dodécaèdre, comme les fig. 5 et 6 l’indiquent.

Si le cube subit des modifications incomplètes, il peut donner lieu au tétraèdre par la moitié des troncatures qui produiraient l’octaèdre, fig. 7 et 8.

Trois facettes faciangulaires, situées à une seule des extrémités de l’axe angulaire d’un cube, donnent riiémiikositétraèdre de M. G. Rose , fig. 9.

Le cube, altéré par la moitié des modifications qui conduisent au cube pyramidal d’Haùy, pî. 1 1 1, fig. 12, donne le dodécaèdre pentagonal^ pl. dont le passage

est indiqué fg. ï3. Ce solide irrégulier a huit angles trièdres qui correspondent à ceux du cube. Si ces huit angles sont remplacés par des facettes , on obtient fig. 12, solide à vingt faces triangulaires, dont douze correspondent à celles du dodécaèdre pentagonal , et huit, à celles de l’octaèdre.

JJ octaèdre régulier un solide terminé par huit faces triangulaires, équilatérales , inclinées entre elles de 109°, 28’, 16”. Il a six angles tétraèdres, identiques, et douze arêtes également identiques. Les axes sont les mêmes que ceux du cube , si ce n’est que les axes faciaux sont devenus angulaires, et que les axes angulaires sont devenus faciaux. Les angles d’arêtes sont restés les mêmes , aussi l’octaèdre a-t-il autant d’arêtes que le cube, seulement elles se croisent avec celles de ce solide sous des angles de 90”. On voit cela dans la fig. 7 de lapl. 7, qui représente la pénétration d’un cube et d’un octaèdre.

L’octaèdre , par ses modifications , donne les mêmes dé-

rivés que le cube ^ ce que Ton voit facilement par la seule inspection des figures; par exemple , modifié sur les arêtes, pl. 4? fig- i4» il donne le dodécaèdre, comme il vient d’étre dit.

Le dodécaèdre rhomboïdal est un solide à douze faces rlîomboïdales ; chacune des faces a deux angles de 6o° et deux de 120“. Ce solide a huit angles trièdres corespondant à ceux du cube , par conséquent aux faces de l’octaèdre, et six angles tétraèdres correspondant aux faces du cube et aux angles de l’octaèdre. Les axes du dodécaèdre rbomboïdal sont les memes que ceux du cube. Ce qui vient d’étre dit, et l’inspection de la fig. 9, pl. 3, indiquent celte relation qui est rendue très sensible encore dans la fig. 10 , qui montre à la fois les faces du cube, de l’octaèdre et du dodécaèdre.

Le tétraèdre est un solide à quatre faces triangulaires , équilatérales, inclinées entre elles de 70°, 3i’, 44' 5 ^ ^ quatre angles trièdres et six arêtes. Ses axes d’arêtes correspondent aux axes faciaux du cube, aux axes angulaires de l’octaèdre et aux axes angulaires tétraédriques du dodécaèdre rbomboïdal. Les autres axes du tétraèdre sont des axes faciangulaires qui se rapportent aux axes d’arêtes du cube, comme cela est indiqué par la fig. 2, pl. 3.

Les arêtes du tétraèdre correspondent aux diagonales des face du cube.

En enlevant les quatre angles solides du tétraèdre, on produit quatre nouvelles faces et l’on obtient un octaèdre dont les angles correspondent au milieu des arêtes du tétraèdre.

Modifié à cbaque angle par trois facettes faciangulaires , le tétraèdre peut donner naissance au dodécaèdre , |il. 3 , fig. g.

]je RHOMBoÈni\rs o.s( un solide à six faces rhnmhoïdales ,

d’histoire naturelle.

semblablement disposées, trois à trois, autour d’un axe principal avec lequel elles forment des angles très variables. Si ces angles ont moins de 35° i5’ 52”, le rhomboèdre est aigu , pl. 5 , fig. î -, dans le cas contraire, il est obtus , fig. 2. La valeur d’angle qui vient d’cire indiquée appartenantau système cubique, il en résultcquele cube estlepassage entre les rhomboèdres aigus et les rhomboèdres obtus.

Dans les rhomboèdres il existe encore trois axes qui se coupent sous des angles de 60°; six arêtes culminantes qui se réunissent trois à trois à chacune des extrémités de l’axe principal; six arêtes latérales , d’un autre ordre, qui joignent deux a deux les extrémités des axes latéraux ; deux angles sommets ou ciilminans àtroisfaces^ et six an-gles latéraux, également à trois faces.

Les faces rhomboïdales des rhomboèdres aigus se joignent par les angles aigus, pour en former les sommets. Dans les rhomboèdres obtus, c’est par les angles obtus que les rhomboèdres se réunissent.

Si les angles des faces du rhomboèdre étaient de 60° et de 12 0°, ce solide pourrait appartenir au système cubique et être construit avec deux tétraèdres appliqués sur les faces opposées d’un octaèdre, pl. 5, fig. 3. On voit aussi, paria, qu’en supprimant les sommets d’un autre rhomboèdre quelconque par des troncatures , ou obtient un octaèdre irrégulier.

Les rhomboèdres peuvent donner un prisme hexaèdre par deux espèces de modifications, parallèles à leur axe principal, sur les arêtes latérales ou sur les angles latéraux , fig. 4î ^ î ^5 5. Dans la fig. 5, les sommets du rhom-

boèdre sont supprimés. Si les arêtes et les angles étaient modifiés ensemble, on aurait un prisme à douze pans.

Si les facettes qui remplacent les angles latéraux du rhomboèdre, au lieu d’élre parallèles à Taxe, sont inclinées sur cet axe , elles peuvent reproduire un autre rhomboèdre, si elles font disparaître entièrement des faces du premier^ mais, si elles n’en détruisent que la moitié,' en s’inclinant sur l’axe principal de la même quantité que les faces du rhomboèdre primitif, on obtient le dodécaèdre à triangles isocèles, fig. 9 , dont le passage est indiqué fig. 8.

Le dodécaèdre à triangles isocèles peut en donner un autre lorsqu’il est modifié par une seule facette sur chacune de ses arêtes culminantes.

Il existe aussi des dodécaèdres à triangles scalènes, fig. 14? qui peuvent naître toutes les fois que six parties identiques du rhomboèdre sont modifiées chacune par deux facettes inclinées à l’axe -, ainsi un biseau sur chacune des arêtes culminantes, fig. 10, ou sur chacune des six arêtes latérales, fig. ii, des doubles facettes faciangulaires, culminantes, fig. 12, ou latérales, fig. i3, donneront des dodécaèdres à triangles scalènes qui pourront considérablement varier par la valeur de leurs angles, selon leur origine et l’inclinaison des facettes.

Les dodécaèdres isocèles ou scalènes donnent des solides à vingt-quatre faces isocèles ou scalènes, lorsqu’ils sont incomplètement modifiés sur leurs arêtes culminantes. La fig. 5 représente un de ces solides à triangles isocèles.

On conçoit facilement ' que chacun de ces solides peut reproduire des rhomboèdres en subissant quelques modifications, et que chacun d’eux pourra aussi changer plus ou moins d’aspect selon qu’il proviendra d’un rhomboèdre obtus ou d’un rhomboïde aigu, et qu’il présentera des facettes dans quelques unes de ses parties. Le prisme hexaèdre, par exemple, pourra être terminé par des pointemens

d’histoire naturelle.

à trois faces ou à six faces obtenus par l’ablation des angles ou des arêtes , ou devenir un prisme à douze pans par des facettes remplaçant les arêtes latérales , etc.

Tous les prismes hexaèdres appartenant au système rhomboédrique sont réguliers et ont des angles latéraux de 120'', ce qui les distingue des prismes d’un même nombre de cotés, provenant des prismes à bases de parallélogrammes.

Le PRISME DROIT A BASES CARRÉES a liuit aiiglos identiques, quatre arêtes latérales, huit arêtes aux deux hases, quatre faces latérales, qui sont rectangulaires , deux faces carrées, qui en sont les hases , un axe principal, qui joint les centres des bases , pl. 6 , fig. i .

L’aspect d’un tel prisme peut considérablement varier suivant que son axe principal est plus grand ou plus petit que les cotés des bases, fig. 1,2. Si cet axe avait la même dimension que ces cotés, ce serait un cube. On distingue les prismes à bases carrées dece dernier solide par lesmodifications qui se font sous des angles différeos, qui sont parallèles aux diagonales des faces tronquées , comme l’indique la figure 3 (i). Ainsi donc , connaissant l’inclinaison des facettes , on peut déterminer la hauteur relative du prisme, et vice versa.

Modifié par une seule facette sur les arêtes latérales, le prisme àhases carrées donne un prisme a huit pans, fig. 4^ ou un autre prisme à base carrée , qui est inverse du premier, s’il en fait disparaître toutes les faces. Modifié par un biseau, il donne un prisme à douze pans, dont quatre faces prennent ordinairement plus d’accroissement que les au-

(i) Il y a quelques exceptions , mais les moditica lions ([ui leur donnent lieu se font suivant certaines lois trouv(M3s par Haüy, f[ui sont encore eoi relation avec la forme primitive.

très. Par l’ablation des arêtes des bases , on obiieiu un octaèdre, dit à base carrée (i), fig. 6, dont le passage est indiqué fig. 5. Par l’ablation des huit angles, fig. on obtient un octaèdre qui est inverse du précédent. L’octaèdre direct et l’octaèdre inverse , combinés ensemble , donnent un solide à seize faces, formé de deux pyramides octaédriques accolées base à base , fig, 8.

Si les octaèdres étaient beaucoup plus courts , leur apparence serait différente^ mais on les reconnaîtrait toujours facilement.

La modification sur les arêtes latérales et celles de la base peut avoir lieu en même temps ^ le solide qui en résulte diffère du cubo-dodécaèdre , en ce que les facettes des bases ne sont pas également inclinées sur les pans et l&s bases , fig. 9.

Les prismes à bases carrées et les octaèdres qui en dérivent offrent encore quelques modifications que l’on distinguera de celles du cube et de ses dérivés , parce que , souvent, elles ne sont point complètes, attendu cjue toutes les parties de même nom ne sont pas identiques dans ces prismes, et parce qu’elles se forment sous des angles différens lorsqu’elles n’appartiennent pas aux arêtes latérales.

Le PRISME DROIT A BASES RECTANGULAIRES CSt Ull SOÜde à

six faces rectangulaires, qui forment entre elles des angles droits. On reconnaît dans ce prisme : huit angles identi- €|ue8 j douze arêtes de trois ordres différens , quatre latérales^ quatre, dont deux à chaque base, et quatre autres appartenant aussi aux hases, mais qui diffèrent par leurs dimensions. Les deux faces des bases sont semblables, et les quatre faces latérales sont de deux sortes dilïérenles. Il

(i) On appelle ta base dTin octaèdre le plan perpendiculaire à Taxe qui passe par les angles latéraux.

d’histoire naturelle. 5l

possède trois axes faciaux dont un est principal et perpen-^ diculaire aux deux autres qui sont iné^^aux , réunis à angles droits et dans le même plan. Les dimensions relatives de ces axes sont exactement comme celles des côtés auxquels ils correspondent, pl. 6, fig. lo.

Les parties de ce solide se modifient encore par des troncatures parallèles aux diagonales des faces endommagées.

Les huit angles étant identiques, ils sont modifiés tous à la fois, et il en résulte un octaèdre à\i symétrique , à base rhomboïdale et à triangles scalènes , fig. 1 1.

Les arêtes semblables sont parallèles quatre à quatre. De leur modification particulière, il pourra résulter trois sortes de prismes à bases rhomboidales, dont les figures i3, i4 et i5 ofl’rent des exemples; clans la figure i3, on a un prisme octogonal, irrégulier. Si deux des faces dusolicle primitif ont disparu , on a un prisme hexagonal irrégulier.

Le système rhomboédrique peut aussi donner naissance à un prisme à bases rhomboidales; mais il a toujours des angles de 6o et de 12,0° degrés, ce qui le distingue de presque tous ceux cjui appartiennent au système prismatique rectangulaire. On peut le considérer comme un prisme hexagone régulier , réuni à des prismes trièdres par deux côtés opposés.

Le prisme droit à bases rectangulaires , modifié sur deux espèces d’arêtes k la fois, ou le prisme à bases rhomboidales modifié sur une seule espèce de ses angles, qui sont de deux sortes, donne un octaèdre à bases rectangulaires et à triangles isocèles, pl. 6, fig. i3; par douze facettes correspondant aux douze arêtes du prisme rectangulaire , on obtient un prisme rhomboidal terminé par des pointemens à quatre faces.