CHOC

à-dire, de leurs masses multipliées par leurs vitesses, est la même avant ou après leur choc, ramené à une même ligne droite.

Quant aux corps parfaitement élastiques, la somme de leur énergie ou force d’ascension, dans leur direction respective , reste toujours la même. Cette expression d’énergie est très-convenable pour exprimer le produit de la masse ou du poids d’un corps par le carré de sa vitesse. #

Dans presque toutes les circonstances pratiques de l’emploi des forces , l’effort nécessaire pour produire un mouvement, quel qu’il soit , est proportionnel , non au moment , mais à l’énergie obtenue; puisqu’en effet ces forces, que l’on doit rarement considérer commeforces accélératrices uniformes, agissent généralement avec quelque désavantage , quand la vitesse est déjà considérable.

Une balle élastique du poids de deux onces, mue par une vitesse de trois pieds par seconde, possède, avons-nous dit, une énergie représentée par le nombre dix-huit. Si cette première en frappe une autre à l’état de repos du poids d’une once, sa vitesse sera réduite à un pied par seconde, tandis que

ïoC MÉCANIQUE : DYNAMIQUE.

la plus légère acquerra une vitesse de quatre pieds ; et alors l’énergie de la première balle sera représentée par deux , et celle de la seconde par seize, lesquelles sommes réunies forment dix-huit, comme nous l’avons dit. Le moment de la plus grosse est deux, après le choc, celui de la petite quatre, et la somme de ceux-ci est égale au mouvement primitif de la première halle.

Lorsqu’un corps en frappe un second, dans une direction qui ne passe pas par son centre de gravité, l’effet qui en résulte influe sur le mouvement de rotation , si toutefois ce corps est destiné à se mouvoir sur un axe. Ainsi , si nous voulons imprimer une direction donnée à une bille , sur un billard, à l’aide d’une autre bille, nous imaginerons qu’une troisième bille est placé en contact avec la première, immédiatement derrière, dans la ligne du mouvement requis, et nous viserons au centre de cette bille imaginaire : alors la première sera poussée dans le mouvement donné, et la seconde continuera à se mouvoir dans une direction perpendiculaire.

Par une solution analogue du mouvement

caoc.

d’une balle élastique , nous déterminerons sa course, quand elle est renvoyée par un obstacle fixe. La portion de mouvement qui est dans une direction parallèle à la surface de i’obstacle, ne reçoit aucune diminution; tandis que le mouvement perpendiculaire à ce même obstacle est échangé contre un mouvement égal dans une direction contraire; et les effets réunis de ces deux mouvemens en constituent un autre dans une direction qui est également inclinée à la surface, avec le premier mouvement, mais du côté opposé de la perpendiculaire. Nous en avons un exemple dans les mouvemens des billes d’un billard ; car nous voyons que la bande renvoie une bille suivant un angle égal à celui qu’elle formait avant d’y arriver : et si nous voulons que cette bille, dans son mouvement réfléchi , en aille toucher une autre, placée dans une situation donnée, nous supposons une troisième bille située à une distance égale de l’autre côté de la bande, et nous visons cette bille imaginaire : alors notre bille, dans son retour, va frapper la seconde suivant une impulsion directe (fig. i3).

ko8 mécanique : dynamique.

SECTION VIII

Des mouvemens d’un système de corps.

Les mouvemens des corps isolés agissant les uns sur les autres, en ce qui a rapport aux effets du choc, sont bien moins importans en mécanique que l’étude des phénomènes résultant de la réunion de ces corps , soit qu’ils roulent autour d’un centre commun, soit qu’ils participent du mouvement des uns sur les autres , à l’aide d’appareils mécaniques.

Ce n’est que depuis un demi-siècle environ, que les phénomènes et les effets du mouvement de rotation sont parfaitement connus. Newton s’était trompé dans le calcul de la précession des équinoxes , faute d’investigations assez scrupuleuses à ce sujet; et il est de la plus haute importance , dans le calcul des effets mécaniques, d’apprécier ces phénomènes avec la plus grande exactitude.

L’effet d’un corps mouvant qui communique le mouvement à une masse de corps réunis, de manière à tourner librement autour d’un centre donné, est à la fois proportionnel à la distance de ce centre et à son