MOUVEMENS D’UN SYSTÈME. IO

moment dans la direction du mouvement à produire. Ainsi, un corps du poids d’une livre, se mouvant avec une vitesse d’un pied par seconde, aura, à l’égard d*un système de corps sur lequel il agirait avec toute sa force, à la distance de trois pieds de leur centre de mouvement, un effet triple de celui qu’il aurait à la distance d’un pied en agissant sur le même système. Un poids double ou une vitesse double produiraient également un effet double. Car, si l’on suppose deux corps inégaux, réunis par une ligne inflexible, et se mouvant avec des vitesses égales dans une direction perpendiculaire à cette ligne , on démontrera , d’après les principes de la composition du mouvement , qu’ils seront complètement arrêtés si l’on place un obstacle au centre de gravité, et dès lors leurs effets sont égaux dans leur mouvement circulaire autour de ce point; ici les momens sont proportionnels aux poids, mais les produits qu’on obtient en multipliant les poids par les distances du centre sur lequel ils agissent sont égaux; et cependant ces produits représentent la puissance de rotation de chacun des corps. D’où il suit que dans

un système de corps qui se meuvent autour d’un point donné, avec des vitesses angulaires égales , l’effet produit par le mouvement de rotation de chaque corps, aussi bien que la force employée pour le faire naître, sont représentés par le produit de la masse par le carré de la vitesse ; puisque , dans ce cas , la vitesse est proportionnelle à la distance du centre; et ce produit est le même que celui que nous avons précédemment appelé énergie.

Lorsqu’un certain nombre de corps réunis, ou même un corps seul d’une dimension volumineuse, est destiné à se mouvoir autour d’un centre, il est quelquefois nécessaire de rechercher le point de concentration de la masse, afin de lui conserver la même force de rotation, avec la même vitesse angulaire. Ce point se nomme centre de mouvement circulaire, centre de giration, centre giratoire: dans un cercle ou portion de cercle tournant autour de son centre, le carré de la distance de ce point au centre est proportionnel au carré du demi-diamètre, et l’effet entier du moment du cercle sur un obstacle agissant à sa circonférence, est exac*

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tement la moitié de celui d’une égale quantité de matière qui frapperait l’obstacle avec la vitesse de la circonférence.

Le centre de percussion est également très-essentiel à déterminer pour la solution des problèmes en mécanique. La distance de ce point au centre de mouvement est des deux tiers de la longueur totale, dans une ligne droite ou une barre mince.

Ce même point est aussi le centre d’oscillation dont la distance à un centre donné de mouvement, détermine le temps d’oscilla- Ition ou de vibration du corps suspendu à la manière du pendule.

Si on fait usage d’un poids donné ou d’une force équivalente pour enlever un poids égal à l’aide des leviers, des roues, des poulies ou de quelque autre agent analogue, on obtiendra le plus grand effet, si le poids qui agit est susceptible de tenir en équilibre un poids environ deux fois et demie aussi considérable que le sien.

Si l’on construisait une machine destinée à soulever un poids, et qu’elle fût combinée de manière .à exécuter cette fonction dans le plus court espace de temps possible, avec

Ha mécanique: dynamique.

une puissance donnée, le poids arrivé à destination posséderait encore une vitesse considérable et toujours croissante : et pour qu’il conservât sa position , il conviendrait de neutraliser cette vitesse; non pas subitement, car on risquerait d’endommager considérablement la machine , mais graduellement.

C’est mettre au jour une ignorance bien grossière des principes qui régissent la mise en œuvre des machines, que de rechercher dans leur construction la source du mouvement; l’examen des essais qui ont été tentés pour se procurer le mouvement perpétuel , n’a d’autre intérêt que celui de nous démontrer la faiblesse de l’esprit humain ; et on ne s’explique pas comment des hommes ont pu sacrifier des années entières pour n’obtenir d’autre conviction que celle qu’ils eussent retiré d’une semaine d’application à une sage philosophie. Les propriétés du centre de gravité nous démontrent invinciblement l’impossibilité de réaliser le mouvement perpétuel : il suffit d’examiner s’il commence à descendre ou à monter, lorsque la machine se meut^ ou bien s’il est en repos:

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s’il est placé de manière à conserver l’état de repos ou «à monter, les lois de l’équilibre nous démontrent qu’aucun mouvement du à la gravitation ne saurait avoir lieu; s’il doit descendre, ou il continuera à descendre pour toujours, suivant une vitesse donnée, ce qui est impossible, ou il devra d’abord descendre, monter ensuite, avec un mouvement vibratoire, et ce sera alors le cas du pendule ( puisqu’il est vrai qu’aucun mouvement nouveau n’est engendré); mais bientôt son mouvement primitif sera détruit par le frottement et la résistance de l’air.