ÉQUILIBRE DES LIQUIDES

Si nous concevons un fluide partagé par une surface imaginaire, il est évident que les particules aqueuses en contact seront pressées par des forces égales , la masse inférieure du fluide les pressant et les soulevant avec autant de force que la masse supérieure les refoule ; en admettant toutefois que leur propre poids est comparativement plus considérable, car, sans cette égalité de pression, il leur serait impossible d’affecter l’état de repos. Si alors, en plongeant un vase dans le liquide, on lui fait occuper la place d’une portion supérieure de ce liquide, la pression exercée sur le vase sera la même que celle qui précédemment portait le poids du fluide déplacé; et pour que l’équilibre soit maintenu, le vase doit exercer lui -même une pression égale à celle du fluide inférieur; de telle manière que la pression du fond est la même que si le vase fût resté dans son état primitif, et rempli à la même élévation. D’où il suit que la pression exercée sur la base d’un vase de forme conique ou pyramidale, rempli d’eau, est triple du poids du liquide, puisque sa contenance est le tiers de celle

l68 HYDRAULIQUE : HYDROSTATIQUE.

d’une colonne qui aurait la même hauteur et la même base.

Cette propriété des fluides est la source d’une foule de résultats étonnans pour ceux qui ne sont pas familiarisés avec le sujet , ce qui lui a fait, à juste titre, donner le nom de paradoxe hydraulique : il est la conséquence des principes mécaniques généraux les plus connus. Aussi ne partageons -nous pas l’opinion de quelques auteurs qui pensent qu’une faible quantité de fluide ne saurait mécaniquement être employée avec avantage, pour équilibrer un poids d’une dimension quelconque; car, dans le plus grand nombre de circonstances, cette force agit à la manière du coin, ou d’un plan incliné mobile : or, un coin reste en équilibre, lorsque les forces qui agissent sur ses côtés sont proportionnelles à sa longueur, et il en est de même de la pression hydraulique sur les parois d’un vase de forme semblable.

Les conditions de l’équilibre des fluides se déduisent également de la loi générale de la position du centre de gravité au point le plus bas. Car il est facile de démontrer que, même lorsque les deux branches d’un tube