CHAPITRE PREMIER

De l’hydrostatique.

SECTION PREMIÈRE

De l' équilibre des liquides.

En abordant la doctrine de Xbydrostati* que, ou équilibre des liquides, il convient d’abord de dire ce que c’est qu’un corps fluide. Un liquide est un agrégat de particules matérielles très-ténues, qui se meuvent librement les unes sur les autres, dans tou-

3 64 HYDRAULIQUE : HYDROSTATIQUE, tes les directions, sans frottement. Quelques auteurs ont défini le fluide, une substance qui exerce une pression égale dans toutes les directions ; mais cette propriété semble n’être qu’une conséquence de la première définition : et quoiqu’il soit difficile de la démontrer mathématiquement, cependant on peut obtenir, d’après certaines données mathématiques , une conviction suffisante de sa vérité, sans la considérer comme un principe ou un axiome. On considère comme un liquide, tout fluide qui ne jouit pas de la faculté expansive, à l’état libre: ainsi, l’eau, l’huile, le mercure, sont des liquides; l’air et la vapeur sont des fluides élastiques.

Quant à présent, nous parlerons des liquides , sans tenir compte de leur compression, ni de leur expansion ; de même que nous négligerons quelques autres propriétés physiques dont ils jouissent, telles que la cohésion et l’attraction capillaire (i) ; encore bien que d’après des expériences très-délicates, les liquides partagent avec les solides la propriété élastique et la cohésion, ce qui les distingue essentiellement des fluides élasti- (i) Voir la Physiqci.

ÉQUILIBRE DES LIQUIDES. l6J>

ques. C’est pourquoi , en traitant de l’hydrostatique, nous supposerons les fluides uniformément denses. Tant que les fluides élastiques se conforment à cette règle, ils suivent les mêmes lois que les liquides, tandis que tous les fluides compressibles possèdent des propriétés analogues à celles qui sont du ressort de la pneumatique.

La première loi de l’hydrostatique est celle-ci : que la surface de tout fluide homogène à l’état de repos est horizontale. Si une partie quelconque de la surface était inclinée à l’horizon , les parties superficielles tendraient nécessairement vers la partie la plus basse, de la même manière que si elles se mouvaient sans frottement sur la surface inclinée d’un solide: et si deux portions de la surface du fluide sont séparées, comme dans les branches d’un tube, par exemple, le fluide ne restera en repos que lorsque les surfaces seront de niveau , quelle que soit la position du tube. Si plusieurs fluides séparés , mais d’espèces diverses, sont contenus dans le même vaisseau, ils ne seront à l’état de repos qu’autant que leurs surfaces deviendront horizontales entre elles; tel est en

l66 HYDRAULIQUE : HYDROSTATIQUE.

effet l’état de la surface des liquides ordinaires, exposés à la pression atmosphérique.

La surface des lacs n’est pas parfaitement plane, et suit la forme convexe de la terre, à cause de la gravitation , qui , rigoureusement parlant, n’exerce pas son action suivant des lignes parallèles. Il est évident que la surface d’un fluide doit toujours être perpendiculaire à la direction de la résultante des forces qui agissent sur lui; et puisque la terre tourne sur son axe, la force centrifuge résultant de ce mouvement doit se combiner avec celle de gravitation , pour déterminer la position de la surface générale de l’Océan.

Nous conclurons de ces principes que la pression d’un fluide sur chaque particule du vaisseau qui le contient, ou de toute autre surface, réelle ou imaginaire, en contact, est égale au poids d’une colonne du fluide, dont la base serait cette particule, et la hauteur sa distance à la surface du fluide. Ainsi , supposant un récipient d’un pied de profondeur , chaque pied carré de sa hase supportera une pression égale à celle d’un pied cubique d’eau.