Principes propres et principes communs. — Il ne
SuKil pas que des propositions soient nécessaires, évidentes, indénujntrables pour servir de principes : il faut encore, ici faire une distinction entre les prin(i[)es.
Il y a deux sortes de principes : les principes propres {oixsT«, ÎSiot,) et les principes communs (xoivâ). Les principes propres sont ceux qui sont spéciaux à une science; les principes communs sont ceux qui peuvent s'appliquer à la fois à plusieurs sciences. Aristole donne comme exemple de prinifipes propres la définition de la lii^ne, ou de la droite, et comme exemple de principes communs l'axiome que deux quantités égales à une troisième sont éiiuliis entre elles. En g-énéral, Aristote entend par principes propres les définilinns, et de plus l'existence des objets propres de chaque science : par exemple, l'existence de l'unité et des grandeurs est un principe propre des mathématiques ; l'existence du mouvement est un principe propre de la physique. Quant aux principes counnims, ce sont les axiomes.
De cette distinction Arislote tire cette règle que chaque chose doit être démontrée par ses principes propres, et non par les principes d'une autre science : par exemple, on ne doit pas démontrer par l'arithmétique ime question de géométrie, à moins que l'une de ces sciences ne soit subordonnée à l'autre, par exemple l'optique à la géométrie. En conséquence. Descartes ne violait pas la règle d'Aristote en démontrant la géométrie par l'algèbre, puisque les objets de la géométrie sont des grandeurs qui peuvent être représentées par des symboles algébriques. Cette règle ne doit pas d'ailleurs être entendue d'une manière élroile, et il peut y avoir quelquefois avantage à transformer un prililème et aie résoudre par des moyens indirects etdétournés. M Ms, en général, c'est une loi excellente de logique de traiter cliJKpie question d'après ses propres principes et sans emprunter les principes d'une autre science : c'est ce qui fait qu'un savant raisonne presque toujours mal dans une science d^ns laquelle il n'est pas versé, parce qu'il transporte d'ordinaire ses principes d'une science à l'autre; ce genre d'erreur si fréquent est ce qu'Aristote appelle ftsTaêâ<7iç u Silo yEvo; (passage d'un genre à l'autre).
Un autre genre d'erreur consiste à prouver une chosft non par
les principes propres d'une autre chose, mais par des prindpef comiijuns, c'est-à-dire trop généraux, et qui ne s'appliqu<^nt pab particulièrement à la question posée. C'est là le principal reproche qu'Aristote fait à la dialectique de Platon. Mais nous ne devons pas insister ici sur les fautes et lesahus de la démonstration (qui rentrent daLS la question de l'erreur), mais en étudier simplement les lois.
366. Lois de la démonstration. — Les principales lois établies par Aristote sont les suivantes :
1° La démonstration universelle est supérieure à la démonstration particulière.
2" La démonstration affirmative vaut mieux que la démonstration négative.
3" La démonstration affirmative et même la démonstration négative valent mieux que la démonstration par l'absurde.
On distingue encore la démonstration directe ou ostensive, et la démonstration indirecte ou apagogique : la première consiste à démontrer que la chose est vraie; la seconde, appelée aussi démonstration par Vabsurde, consiste à démontrer que le contraire est faux. Enfin on distingue la démonstration ascendante et la démonstration descendante; mais <^^elte distinction revient à celle de Vanalyse et de la synthèse. (Voy. sect. II, ch. i.)
367B)cnionstratiou parfaite et démonstration imparfaite. — D'après ces principes, on distinguait dans les écoles, d'après Aristote, deux sortes de démonstration : la démonstration parfaite {demonstratio perfecta) ou toù Stôn, démonstration par lacause, ou prioritiva ; et la démonstration imparfaite {demonstratio imperfecta), démonstration par l'effet ou posteriori' tiim.
