DéGnition ^e mots et définition de choses. — La
définition de mots ou définition nominale consiste à expliquer le sens que l'on attache à un mot. La définition de chose ou définition réelle consiste à expliquer la nature même de la chose désignée par ce mot (335).
Suivant la logique de Port-Royal, on peut poser les principes suivants : 1° les définitions de mots sont libres ou arbitraires; 2" à cause de cela elles ne peuvent être contestées ; et 3" par conséquent, elles peuvent être prises pour principes (id.).
852. Règles de la définition. — La définition doit être 1" courte. 2° claire {non obscurum per ohscurius), et 3° enfin adéquate, c'est-à-dire qu'elle doit convenir à tout le défini et rien qu'au défini {toti et soli definito) (339-340).
Telles sont les règles intrinsèques de la définition elle-même. Quant aux règles qui concernent l'usage des définitions, nous y reviendrons plus loin en parlant de la démonstration.
APPENDICE. 9Ui»
853. Dédnctîon et syllogisme. — La déduction est le mode de raisonnement qui consiste à tirer un jugement d'un autre jugement par le moyen d'un troisième jugement.
Le syllogisme est l'expression verbale du raisonnement déductif; c'est le raisonnement exprimé en mois ou en signes verbaux. Il est à la déduction ce que la proposition est au jugement, et le terme à l'idée (166).
De là cette définition d'Aristote : Le syllogisme est une réunion de propositions telles que, les deux premières (appelées prémisses) étant données, la troisième (appelée conclusion) suit nécessairement (â^S).
854. Analyse da syllogisme (3 43). — Pour bien comprendre la nature du syllogisme, il faut partir de la conclusion qui s'offre d'abord à nous sous forme de question à résoudre, ou de thèse à démontrer.
Par exemple : je me demande : l'âme est-elle immortelle? C'est une question. Ou bien, je veux démontrer que l'âme est immortelle : c'est une thèse.
Celte question ou thèse, étant une proposition, se compose de deux termes, le sujet et l'attribut (dme-immortelle). Je conviens d'appeler grand terme l'attribut de la proposition à démontrer, laquelle deviendra la conclusion du raisonnement. Le grand terme est donc l'altribut de la conclusion, le petit terme en est le sujet.
Si la proposition en question éiaii évidente, c'est-à-dire si le rapport du sujet et de l'attribut était immédiatement évident, nous n'aurions pas besoin de raisonnement.
Mais le rapport des deux termes n'étant pas évident, je cherche un autre terme qui puisse les réunir et qui s'appelle moyen terme (soit par ex. : simple).
Je compare le moyen terme avec le grand terme et j'obtiens une proposition que j'appelle majeure : Tout ce qui est simple est immortel.
Je compare ce même moyen terme avec le petit terme et j'obtiens une proposition que j'appelle mineure : L'âme est simple.
Or de ces deux propositions réunies, la troisième suit; et c'est ainsi que la question ou thèse est devenue conclusion.
De celle analyse il résulte que le syllogisme se compose à la fois de trois termes et de trois propositions. Mais il ne faut pas confondre les termes avec les propositions. 11 y a trois termes : le grand, le petit, le moyen; et il y a trois propositions : la majeure, la mineure et la conclusion.
Chaque proposition ayant deux termes, il semble qu'il devrait y avoir six termes : mais chacun des trois termest est répété deux fois*
855. Règles du syllôgisane (345). — i° Le syllogisme comprend Iroib termes : le grand, le petit, le moyen; 2" la conclusion ne doit jamais contenir le moyen terme; o" le moyen terme doit èlre pris au moins une fois particulièrement ; 4" aucun terme ne doit être pris plus généralement dans la conclusion que dans
es prémisses; 5° de deux propositions négatives, il ne s'ensuit rien; G° deux affirmatives ne peuvent donner une conclusion négative; 7" de deux propositions particulières on ne peut rien conclure; 8° la conclusion suit toujours la plus faible partie.
856. Figures et modes du syllogisme. — On appelle mode du syllogisme la disposition des propositions suivant leur quantité ou leur qualité (346).
On appelle figures du syllogisme les diverses dispositions du moyen terme dans les deux prémisses, suivant qu'il est attribut ou sujet.
De là quatre figures : la première, où le moyen terme est sujet dans la majeure et attribut dans la mineure; la deuxième DÛ il est attribut dans la majeure et dans la mineure; la troisième où il est sujet dans la majeure et dans la mineure; la quatrième ennn où il est attribut dans la majeure et sujet dans la mineure. Cette quatrième figure est généralement considérée comme n'étant que la réciproque de la première (347).
Syllogismes concluants. D'après les règles énoncées plus haut et en tenant compte de la distinction des modes et des figures, on trouve qu'il y a 14 ou 19 modes concluants : 14, si l'on n'admet que trois figures ; 19, si l'on admet la quatrième.
Ces différents modes ont été exprimés dans des vers techniques célèbres {Barbara celarent, etc.) (348-351).
Autres formes de raisonnement : Venthymème^ Vépichérème, le prosyllogisme, le sorite, le dilemme, ['induction {Voir les définitions dans le texte) (358).
XVIII. LOGIQUE APPLIQUÉE. — MÉTHODE DES SCIENCES EXACTES. — DÉFINITIONS. — AXIOMES. — DÉMONSTRATIONS.
857. Logique détlnctive. — Nous avons vu qu'il y a deux procédés essentiels : la déduction et l'induction. Nous avons donné la théorie de la déduction dans la logique formelle. Montrons-en l'application comme méthode dans un certain ordre de sciences.
Ce sont les sciences dites sciences abstraites ou exactes, à savoir les sciences mathématiques.
APPENDIC 91t
On les appelle abstraites parce qu'elles s'appliqueut surtout à des notions absiraites (lignes, points, figures, nombres), et non à des choses réelles. — Exactes, parce qu'elles sont d'une absolue certitude.
858. Définition» rationnelles. — Ces sciences partent de notions abstraites, et par conséquent de délinilions; mais les délinitions dans les sciences abstraites ou définitions rationnelles se distinguent essentiellement des délinitions dans les sciences expérimentales.
Les prerriières sont des constructions de l'esprit : elles ne contiennent que ce que nous y avons mis (385). Dans les sciences concrètes les délinilions sont empiriques, et, comme nous l'avons dit déjà, provisionnelles (874).
Les définitions sont les vi ais piincipes des sciences mathématiques. Seules, elles fournissent les données (data) du raisonnement. Les axiomes dunt nous allons parler sont les conditions ou les liens (vincula) du raisonnement, mais ils n'en sont pas la base (385).
859. Axiomes. — Les axiomes sont des propositions évidentes par elles-mêmes. Ils reposent tous sur le principe d'idenlité ou de contradiction.
860. Dcdnctîon. — Fondée sur des axiomes évidents, et sur des définitions construites par l'esprit, la déduction qui est par elle-même déjà un procédé infaillible (puisqu'elle a pour fonction de tirer d'un principe ce qui y est contenu) doit aboutir à des résultats absolument certains (380).
C'est ce qu'on appelle démonstration qui est, selon Aristote, le syllogisme du nécessaire (362).
801. Kègles de Pascal. — Pascal a résumé les principes de la méthode des géomètres en huit règles : trois pour les définitions, deux pour les axiomes, trois pour les déductions (voir le texte, 380).
862. Deux sortes de démonstrations. — i" La démonstration ascendante; 2° la démonstration descendan'.e. Ces deux modes de déinonstra'ion se ramènent à la différence de l'analyse et de la synthèse que nous avons expliquée plus haut (858).
863. Analyse des géonsètres. — L'analyse des géomètres, ainsi nommée par les anciens, consiste à partir de la chose demandée que l'on commence par supposer vraie, puis à en tirer
les conséquences. Si l'on arrive ainsi à une vérilé connue, on cherche si, de celle vérité, on ne pourrait pas réciproquement, remonlanl en sens inverse la série des conséquences précédentes, aboutir à la proposition cherchée qui, de principe deviendrait conséquence {SIS .
Au fond, toute analyse, géométrique ou autre, est une méthode de régression, et cela est vrai même de la méthode de décomposition; car on ne décompose qu'en remontant du tout donné à ses éléments, en suivant l'ordre qui a présidé à la composition; comme par exemple lorsqu'on dénoue un nœud : ce qui est le sens propre du mot analyse (379).
XIX. MÉTHODES DES SCIENCES PHYSIQUES ET NA.TUr.ELLES : OBSERVATION, HYPOTBÈSE, EXPÉRIMENTATION, CLASSmCATION, INDOCTION, ANALOGIE. — DÉFINITIONS EMPI- RIQUES.
864-. Logique inductive. — Comme il y a deux formes essentielles de raisonnement, l'induction et la déduction (i66), il y a deux méthodes fondées sur l'un ou l'autre de ces deux procédés; et, par conséquent, deux logiques : la logique inductive et la logique déductive. La première s'applique surtout aux sciences de la nature; la seconde aux sciences mathématiques. Les sciences morales et philosophiques emploient tantôt l'une, tantôt l'autre de ces deux méthodes.
La niélhode des sciences physiques et naturelles consiste à partir de l'étude des faits, c'est-à-dire du particulier, pour s'élever à la connaissance des causes et des lois, c'est-à-dire du général. Cette méthode s'appelle tantôt méthode d'observation, tantôt méthode expérimentale, tantôt méthode inductive, suivant qu'on considère telle ou telle opération : observation, expérimentation, induction.
86,^. <»b$>erT3tion. — L'observation est l'attention appliquée aux phénomènes extérieurs (ou intérieurs en psychologie), pour en déterminer les circonstances et en découvrir les éléments (388). Elle se (ail par le moyen des sens (o8P) ou de la conscience (•415), et par le moyen des instruments (890).
Les principales qualités de l'observateur sont : l'adresse la patience, l'attention, la pénétration, l'exactitude, l'impartialité (391).
Les faits ont été divisés par Bacon, d'après les caractères suivants : éclatants, clandestins, collectifs, cruciaux, fugitifs, limitrophes, etc. (392).
Al'PENDICE. 911
Règles de V observation : 1° décomposer; 2" énumérer; 3" coordonner (393).
866. Expérimentation. — V expérimentation est une observation provoquée (395). Toute expérimentation part d'une .d''e préconçue, c'est-à-dire d'une hypothèse que l'on cherche à tcnher (396). Elle se compose de deux moments : 1° préméditer l'expérience; 2° constater les résultats (397),
Deux sortes de sciences : les unes ne se servent que de l'observation (astronomie*, météorologie); les autre" dont expérimentales (physique et chimie). Toutes les sciences tendent à devenir expérimentales.
867. Induction. — De la constatation des faits on passe à la formation des lois, c'est ce qu'on appelle {'induction.
Elle se ramène à trois procédés principaux : méthode de concordance; méthode de différence; méthode des variations concomitantes. Ces trois méthodes correspondent aux trois tables de Bacon : table de présence, table d'absence, table de comparaison.
Ces trois méthodes ou tables consistent à découvrir par l'expérience u'^e circonstance qui soit telle que : 1° si elle est présente, le phénomène que l'on étudie se produise ; 2** si elle est absente, il disparaisse; 3° si elle varie, il varie également et dans les mêmes proportions. Dan^ ce cas, la circonstance en question est la cause cherchée (399).
868. Règles de Tindaction. — De là ces trois règles s l*» positâ causa, ponitur ejfectus; 2" sublatâ causa tollitur effeo tus; 3° variante causa variatur ejfectus (402).
869. De l'hypothèse. — Vhypothèse est une induction qui anticipe sur les faits. Ce sont deux degrés d'un même procédé. L'induction est une hypothèse vérifiée ; l'hypothèse est une induction non vérifiée.
870. Conditions d'nne bonne hypothèse. — 1° Être fondée sur les faits; 2° n'être contredite par aucun fait; 3" être féconde, c'est-à-dire susciter la découverte de nouveaux faits. Cette dernière condilion n'est pas nécessaire, mais elle est d'ordinaire un des caractères de la vérité (par exemple, hypothèse dî Copernic) (403).
