DE LOCOMOTION

Des leviers. — Applleationa à l*écoiioiiiie animale. — • On désigne

SOUS le nom de kvier une barre inflexible qui peut tourner librement autour d'un point fixe. La position du point fixe ou point d*appui, relatÎTement à celle de la puissance appliquée au levier, et de la résistance qui lui est opposée, est très-variable.

On désigne sous le nom de bras de levier de la puissance la distance qui sépare le point d'appui du point d'application de la puissance. On désigne sous le nom de bras de levier de la résistance la distance qui sépare le point d'appui du point d'application de la résistance. Pour qu'un levier soit en équilibre^ c'est-à-^lire pour que la puissance fasse équilibn à la résistance, il faut que ces deux forces soient ^ entre elleSy dans le rapport inverse de leurs bras de levier.

On distingue en mécanique trois sortes de leviers, d'après la position du point d'appui par rapport à la puissance et à la résistance.

Le levier du premier genre (Voy. fig. 106) est celui dans lequel le point

d'appui A est placé entre la résistance R

■^ ' 'l appliquée au point B , et la puissance P ap-

j pliquée au point G. Dans ce levier, le bm

rn [j de la puissance et AG, est le bras de la

'p-' Il résistance est AB. Le point d'appui À

^'^- '°** peut être placé à égale distance des

LKVIEB DU ?aBMIE£ OBIIRB. ' l Tt i. rt J 1 11U A^U

pomts B et G, cas dans lequel, le bras delà puissance et celui de la résistance étant égaux, la puissance P et la résistance R doivent être égales pour maintenir le levier dans l'équilibre. Lorsqu'au contraire le point d'appui A est plus rapproché de G, comoie sur la figure 106, la puissance? doit l'emporter sur la résistance Rpour lui faire équilibre. Si le point d'appui A était plus rapproché de B, ce serait le contraire. En d'autres termes, et d'après le principe pesé plos haut, la position d'équilibre est représentée par la proportion suivante: P:R :: AB : AG; ou, encore (le produit des extrêmes étant égal au produit des moyens dans toute proportion) P X AG = R X AB. D'où il résulte que la puissance ou la résistance augmentent à mesure que leurs bras de levier diminuent, et réciproquement.

Le levier du premier genre se rencontre assez fréquemment dans Vèconomie animale. Eu ce qui concerne l'homme, on pourrait l'appeler le levier de la station. G'est dans l'équilibre de la station qu'on en trouve les plus nombreux exemples. Lorsque la tête est en équilibre sur la colonne vertébrale dans l'articulation occipito-atloldienne (Voj. fig. 107), elle représente, en effet, un levier du premier genre, dont le

CHAP. I. MOUYEMENTS.

point d'appui correspond à Tarticulation en A. La résistance est placée surle bras de levier AB et correspond au poids delà tèteR, qui tend à tomber en avant. La puissance qui fait équilibre à la résistance est représentée» sur le bras de levier AG, par les muscles de la région postérieure du cou (le muscle grand droit postérieur de la tête P est seul conservé sur la figure 107). Lorsqu'au lieu d'être immobile sur la colonne vertébrale, la tête s'incline en avant ou en arrière, le levier qu'elle représente ne cesse pas d'être un levier du premier genre. Le point d'appui est toujours dans l'articulation, à condition que le mouvement se passe dans l'articulation de la lête, et que la colonne cervicale tout entière n'y prenne pas part, ce qui est le plus ordinaire; le ^'^- *^^*

pointd'appui,dis-je, est toujours dans l'articulation occipito-atloïdienne; seulement, la puissance et la résistance changent réciproquement depo* sition. Dans la flexion en avant, la puissance est dans les muscles antérieurs du cou, et la résistance est représentée par la tonicité des muscles de la région postérieure. Dans la flexion de la tète en arrière, au contraire, la puissance est dans les muscles postérieurs du cou, et la résistance dans le poids de la partie antérieure de la tête et dans la tonicité des muscles antérieurs du cou.

La colonne vertébrale, qui fait corps avec le bassin, et par conséquent le tronc entier, repose aussi sur les têtes des fémurs, suivant le levier du premier genre. Le point d'appui est l'articulation; la puissance et la résistance, qui se font équilibre, sont représentées en avant par l'action des muscles, qui tendent à fléchir le tronc en avant, et en arrière par les muscles fessiers, qui empêchent le bassin d'obéir à l'action des fléchisseurs et de tourner autour de la tête du fémur.

Dans les mouvements des membres, le levier du premier genre est assez rare chez l'homme. Il est très-fréquent chez les animaux, et surtout chez les grands quadrupèdes. On l'observe chez eux dans les mouvements d'extension des membres. La puissance correspond aux muscles extenseurs, le point d'appui est à l'articulation, et la résistance est le poids du membre redressé. Le levier osseux représente chez les animaux un levier du premier genre, parce que l'extrémité de l'os sur laquelle vient s'appliquer la puissance d'extension dépasse angulairement le centre du

mouvement (c'est-à-dire Târticulation), lorsque le membre est fléchi, fi est vrai que le bras de la puissance est ici assez court, car il n'est mesuré que par la distance comprise entre l'insertion du muscle extenseur et le centre articulaire, c'est-à-dire par une apophyse osseuse de peu d'étendue ; mais cette disposition, c'est-à-dire la brièveté du bras de la puissance par rapport à celui de la résistance, se rencontre presque partout. Elle existe au maximum dans le levier du troisième genre, le j plus répandu dans les mouvements des animaux, et elle favorise singoliërement la vitesse du mouvement. |

Dans les mouvements d'extension des membres chez l'homme, les extenseurs n'agissent pas, à proprement parler, sur les os à la manière de leviers du premier genre, parce que les saillies osseuses d'insertion sont loin d'être aussi prononcées chez lui que chez la plupart des animauL Dans l'extension comme dans la flexion, les membres représentent généralement des leviers du troisième genre*.

Le levier du second genre est celui dans lequel la résistance est entre le point d'appui et la puissance ; aussi l'appelle-tron quelquefois levier

inter-résistant (Voy. fig. 108). Dans ce I levier, le bras de la puissance est AB: ce G bras est mesuré par la distance qui sépare le point B, où est appliquée la puissance P, du point d'appui A. Le bras de ^ la résistance est AG : ce bras est mesuré

pig, 109^ par la distance qui sépare le point G, où

LiTiBi BU sicoND OMM. ^^^ appliquéc la résistance R, du point

d'appui A. Il est aisé de voir que, dans ce levier, le bras de la puissance est toujours plus grand que celui deU résistance ; car le premier mesure toujours toute la longueur du levier, tandis que l'autre n*en est jamais qu'une fraction plus ou moins grande. Une petite force appliquée à l'extrémité du levier de la puissance peut donc faire équilibre à des résistances considérables; et la puissance employée peut être d'autant moindre que la différence entre les bras du levier est plus grande. Ce levier est très-rare dans l'économie animale. Il est vrai qu'une petite force peut vaincre à son aide de grandes résistances; mais ce que ce levier fait gagner en foree^ il le fait perdre *^ vitesse^ et le déplacement de la résistance est toujours moindre que le

* Cependant, à certains moments du mouvement d'extension dea membres, le mode da levier se rapproche beaucoup du levier du premier genre. Ainsi, par exemple, qoiDd l'avant-bras, fortementfléchisur le bras, est redressé par la contracUon da triceps brackiil, le cubitus représente un levier du troisième genre, au conmiencement du moofemeat, attendu que Tinsertion du triceps à Toiécrane est à ce moment située du même M dp point d'appui (articulation) que la résistance (avant-bras et tonicité des fléchisseurs) ; m» au moment où l'avant-bras ne forme plus qu'un angle droit avec le bras, roiécnne art »n peu en arrière de l'articulation, le bras de la puissance se trouve transporté de l'iot" côté du point d'appui, et le levier devient un levier du premier genre. Le bras de la p»'- •ance reste toujours très-court, d'ailleurs, relativement à celui de la résistoncai et ii vitesse du mouvement n'est pas sensiblement modifiée.

cbemin parcoum par la puissance. Les organes de la locomotion, au contraire, sont surtout disposés pour faire exécuter à la résistance des mouvements étendus, avec un déplacement assez faible de la puissance, c'est-à-dire avec un faible raccourcissement des muscles.

Le levier du second genre ne se rencontre guère dans la mécanique animale; mais c'est celui dont l'homme se sert le plus fréquemment dans le travail manuel. Cela se conçoit aisément, car, à l'aide de ce levier, il n'a à déployer qu'une force toujours moindre que la résistance qu'il veut vaincre. La plupart de ses instruments de travail peuvent 'être raltachés à ce genre de levier. La brouette, par exemple (Voy. flg. 109), est un levier dont le point d'appui est en A, à l'endroit où la roue touche le sol. La puissance P correspond au point où est appliquée la force musculaire de l'homme qui la soutient : le bras de la puissance est i donc mesuré par AP. La résistance R est représentée par le poids des oh- p. ^^^

jets placés dans la brouette; le bras

de la résistance est donc mesuré par AR. Plus la distance AR sera petite par rapport à la longueur AP, et moins l'homme aura d'efTorts à faire; aussi, l'ouvrier a-t-il soin de disposer le chargement dans le fond de la brouette, afin de diminuer, autant que possible, le bras de la rési»- •tance AR. Lorsque l'homme cherche à dresser contre le mur une échelle, dont le pied, appuyé à j

terre, représente le centre des mouvements qu'il lui imprime, il développe un effort bien moindre que s'il soulevait l'échelle pour la mettre en place, etc., etc.

Le levier du deuxième genre, où la vitesse est sacrifiée à la force, ne se montre chez l'homme que dans une seule circonstance, c'est lorsqu'il soulève son propre

corpsicns'élevantsurlapointe du "'■ '"•

pied. Le soulèvement du corps sur la pointe du pied a lieu, dans les mouveiDentsdelamarche,chaquefoisquelepiedsedétache du sol. L'homme, pour soulever son propre poids, agit donc suivant le levier qui lui sert à soulever la plupart des corps pesants. Lorsque le corps es) soulevé sur la pointe du pied, en effet (Voy. flg. ilO), le point d'appui est en a, sur le sol, à la jonction des métatarsiens et des phalanges; la puissance rf(musclesdu mollet) est appliquée en e (nous pouvons la prolonger jusqu'en c dans sa direction).- Le bras de la puissance est donc représenté par av. La ré-

sistance, c'est le poids du corps soulevé, lequel poids fait effort surla soi dans la direction du tibia, c'est-à-dire suivant la perpendiculaire oJ: b est donc le point d'application de la résistance, et ab est le bras du levier delà résistance. Or, le bras de la puissance oc étant plus long que le bras de la résistance ab, la puissance déployée par les muscles dn mollet poDF soulever le corps est inférieure au poids du corps lœméme.

Le levier âa troisième genre (Voy.flg.lH) est celui dans lequel la puissance est placée entre le point d'appui et li ^ résistance. Go l'appelle quelquefois \ei\a

^ jU'' B inter-puissant. Dans ce levier, le bus

ne ) de la résistance mesure la distance qui

G sépare le point d'appui A du point B, oà ^ï- '"■ * est appliquée la résistance R. Le bras

mil» in TaD[i[tii( amu. de la puissance mesure la distance qui

sépare le point d'appui A du point C, où est appliquée la puissance P. Dans ce levier, ainsi qu'on peut le voir, le bras de la résistance est Ionjours plus long que le bras de la puiHsance, d'oîi il résulte que la poiisance doit toujours être plus grande que la résistance pour Ini faire équilibre. La puissance appliquée enCétant représentée dans les leviers de l'économie animale parla contraction musculaire, l'intensité deb contraction doit donc être toujours plus considérable que la résistaou à vaincre. Mais, par compensation, dans t( os les mouvements du ]tvier, le chemin parcouru par te point B est plus grand que le chemin parcouru par le point G. Aussi, ce qui est perdu en force est çagtié a vitesse; et c'est là ce qui importe surtout dans les mouvements de \'tnimal.

Le levier du troisième genre est, de beaucoup, le plus répanda dms l'économie ; c'est le levier par excellence de la locomotion ; on le Irotm dans la plupart des mouvements partielsou d'ensemble, et parlicali^

ment dans les mouvements de flexion. En voici quelques exemples. DaO' la flexion de l'avant-bras sur le bras (Yoy. flg. 112}, le point d'appui esi

itns l'articnlation du coude A. La puissance P (muscles fléchisseurs, biceps et brachial antérieur) est appliquée au point G. Le bras de ta pnistance est donc mesuré par la distance qui sépare le point A du point C. La résistance est représentée par le poids de Tavant-bras. Le poids de l'avant^bras et de la main a sa résultante ou son centre de gravité vers la partie moyenne, en R. Le point d'application de la résistance correspond donc au point R, et le bras de la résistance est mesuré par la distance qui sépare le point d'appui A du point R. On conçoit que ta longueur du bras de la résistance augmente quand la main soulève en même temps des corps pesants, parce que le centre de gravité de l'avant-bras se trouve transporté du c6té de B. Le bras de la résistancb AR est toujours plus long que le bras de la puissance AC ; d'oâ il résulte que le point R et le point B décrivent, autour du point A comme centre, des arcs de cercle beaucoup plus étendus que le point G; d'où il résulte encore que, pour un faible raccourcissement du muscle P, la main éprouve un mouvement très-étendu.

Ce que nous devons dire pour la flexion de l'avant-bras sur le bras, nous pouvons le répéter pour la flexion de la jambe sur la cuisse (Voy. (ig. 113). Dans ce mouvement, le point d'appui est dans l'articulation du tscnoa A. La puissance P (représentée sur la flgure par les muscles cou-

torier, droit interne, demi-tendineux et biceps sural), est appliquée en C. Le bras de la puissance est donc AC. La résistance est représentée par le poids de la jambe soulevée, et le bras de la résistance est mesuré par la distance qui sépare te point A du point R. De plus, on voit aussi que quand le point G, attiré par la contraction des muscles, décrit un petit arc de cercle autour du point Acomme centre, le pied B, placéàl'estrémité du levier de la résistance, décrit im arc de cercle beaucoup plus étendu autour du même point A.

Dam la plupart des mouvements d'extension, les membres de Thoaune se comportent aussi comme des leviers du troisième genre. Lorsqu'en effet le droit antérieur de la cuisse (continué par l'intermédiaire de la rotule et des ligaments delà rotule jusqu'à la tubérositédu tibia) se cobtracte pour redresser la jambe, la puissance contractile agit sur son tendon suivant la direction réfléchie du ligament rotulien ; le point d'application de la puissance se trouve à la tubérosité du tibia, le point d'appoi do mouvement se trouve dans l'articulation, et la résistance estencoreila jambe. Cette résistance est tantôt le poids de la jambe elle-même, comine quand nous sommes assis les jambes pendantes et que nous les étendoos sur les cuisses; tantôt, au contraire, la résistance est représentée parles muscles postérieurs de la jambe, qui luttent contre Textension.

En résumé, que les mouvements s'accomplissent suivant le levier du premier genre ou suivant celui du troisième genre, ce qu'il y a de plos remarquable et de plus général, dans les mouvements des leviers osseux de l'homme ou des animaux, c'est la longueur du bras de la résistance, comparé à la brièveté du bras de la puissance.

Remarquons encore que la direction suivant laquelle la puissance agit sur le bras de levier doit être prise en grande considération dans le mouvement. Quand la direction de la force est perpendiculaire au levier qu'elle doit mouvoir, elle est le plus favorablement disposée: à mesore que sa direction devient plus oblique par rapport au bras de levier, l'effet produit diminuant de plus en plus, la puissance doit augmenter de pios en plus pour continuer à faire équilibre à la résistance. Soit, par exemple, un levier ABC (Voy. flg. 114), dont le centre du mouvement est en A. U

force P, appliquée perpendiculairement au point G, fait équilibre à li résistance R, appliquée au point B; mais si la puissance P est détournée de la perpendiculaire, si elle agit ^'^' ***• dans la direction CF, elle ne fera plus

équilibre à la résistance R, ou bien il faudra, pour maintenir Wquilibre, qu'elle augmente d'intensité. A mesure que la force CP se rapprochera de CD, la plus grande partie de l'eflTort qu'elle exerce sera détruite dans le point d'appui; et enfin, si elle agissait suivant CD, toot« la force serait consommée en A.

Or, pour peu qu'on réfléchisse aux mouvements de flexion ou d'extension des membres, on s'aperçoit que la puissance musculaire n'agit suivant la perpendiculaire aux leviers qui doivent être mus que dans cc^ tains moments du mouvement. Lorsque commence la flexion de l'avantbras sur le bras, la puissance musculaire représentée par le biceps est loin d'être perpendiculaire au radius ; elle est, au contraire, très-obliqne. Elle ne lui devient perpendiculaire que plus tard. Dans les mouvements de flexion, le mouvement est, en général, d'autant plus favorisé que les muscles arrivent vers leur limite de contraction. Dans les mouvements

d'extension, la puissance agit, pendant toute la durée du mouvement, suivant une direction oblique, voisine de la parallèle au levier* Yoilà pourquoi, sans doute, la force des extenseurs l'emporte sur celle des fléchisseurs. Le poids des premiers, comparé à celui des seconds, est, en effet, comme 11 : 5. Leur force absolue est donc le double de celle des fléchisseurs (Voy. § 237).

Nous avons vu précédemment que les extrémités renflées des os ont pour effet de diminuer Tobliquité de la puissance sur les leviers. Ce serait, par conséquent, se faire une fausse idée de la direction réelle de la puissance musculaire par rapport aux os qu'elle met en mouvement, que de l'apprécier suivant la direction du corps charnu des muscles. Le tendon d'insertion, alors môme qu'il ne décrit autour du renflement articulaire qu'un arc de cercle de peu d'étendue, change la direction définitive de la puissance, au point d'application, d'une quantité bien plus grande qu'on ne serait tenté de le penser au premier abord.

Centre 4e fntvtté 4v eorps hnmaïa. — La pesanteur agit verticalement de haut en bas sur tous les corps ; en d'autres termes, tous les corps sont pesants. Les poids des différentes molécules, dont l'ensemble constitue les corps, représentent donc autant de forces agissant suivant la verticale. Les forces sont sensiblement parallèles les unes aux autres, et ont en conséquence une résultante commune. Le point du corps qui résume toutes ces forces différentes, ou, autrement dit^ le point d'application de la résultante, se nomme le centre de gravité de ce corps. Tout corps soutenu par son centre de gravité est nécessairement en équilibre. Lorsque le corps repose sur une surface ou sur un plan, il est en équilibre toutes les fois que la verticale qui passe par son centre de gravité tombe perpendiculairement sur sa base de sustentation.

L'homme n'est en équilibre qu'autant que la verticale qui passe par son centre de gravité tombe dans la base de sustentation représentée par les pieds, ou dans le parallélogramme construit aux limites de ses pieds, lorsque ceux-ci sont écartés.

Lie centre de gravité de l'homme doit ôtre pris en grande considération dans la «station et dans les mouvements delà locomotion : de sa position, en effet, résulte l'équilibre ou la chute du corps.

La détermination expérimentale du centre de gravité n'offre pas de sérieuses difficultés. Si nous partageons le corps de l'homme (supposé debout) par un plan idéal perpendiculaire, qui le divise en deux parties égales, l'une droite, l'autre gauche, nous pouvons admettre que chacune de ces parties a sensiblement le même poids. Le centre de gravité du oorps humain occupe donc ce plan. Si maintenant, ainsi que l'a fait Bo* relli, on place l'homme sur une surface horizontale mobile, à la manière d'une balance (Voy. fig. 115), on constate que le corps semain- -tient en équilibre lorsque le plan vo^tical qui passe par le point d'appui

de 1 appareil divise en même temps la dernière vertèbre lombaire, i peu près par sa partie moyenne. Il en résulte que le centre de giavité du corps est situé à la rencontre du plan vertical qui partage en deoi

le corps, et du plan horizontal qui partage la dernière vertèbre lombaire. Deplus,comme le tronc est en équilibre sur les lôtes des fémurs, le centre de gravité se trouve aussi sor le plan qui coupe ve^ticaI^ ''*• ***• ment le bassin, en passant par

l'axe de rotation du bassin sur les tôtes des fémurs. Le centre de gravité est donc déterminé par le point de rencontre de ces trois plans ^; il correspond en un point idéalement placé dans Vaire intérieure du bassin, en G (Yoy. fig. il6). Ce point estsitoé à i centimètre environ au-dessus d'on plan horizontal qui passerait par le promontoire (c'est-à-dire par Tangle saillant formé par Tarticulation de la dernière vertèbre lombaire avec le sacrum) K

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