Thermomètres à maxima et à minima. — Il est souvent

UC THF, K. MO Mi' tri:.

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utile, dans les observations météorologiques, de connaître la température maxinm ou rninima i|ui s’cst |)roduile pendant un intervalle de temps pinson moins long; on se .serti'i cet ell'el d'instruments de formes diverses parmi lescjucls nous citerons les deux suivants : nermomiiir. à maxinm. — Il se compose d’un thermomètre à mercure placé horizontalement et présentant une légère cour-

Fig. 10J. — Thermomètre à ninxima.

hure dans la lige à une petite distance du réservoir. Fn ce point se trouve un petit cylindre d'émail (]ui est comme arrêté par le <'Oude, mais qui n’interrompt pas loutefois la continuité de la colonne li(juide. Quand la température s’élève, la dilatation s’accomplit sans l'ien de particulier; mais quand elle s’ahaisse, grèce à la courbure et au petit index, la colonne se coupe en ce point, et le mercure reste par con.séqnenl dans le tube, à l’endroit où il a été poussé i)ar la tenq)érature la i)lus élevée. Quand on veut remettre l’instrument en expérience, on le redresse verticalement, et, à l’aide d’une petite secousse, ou réunit les deux parties de la colonne mercurielle.

Thermomètre ü rninima de llatlicrforel. — C'est iiti lhermomèire à alcool placé au.ssi horizontalement; dans l’intérieur du liquide

se trouve un petit cylindre d'émail (jui est entouré d'alcool cl ne gène en aucune facoti sa dilatation. Mais lorsiiuc celui-ci se contracte, et que son extrémité vient fi loucher l’index, la surface oppose une résistance sutlisante à la sortie de l’index; celui-ci se trouve par conséquent ramené nu point correspondant à la tempé-

TIIKU.MOMETItE A MAXISIA.

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rature la plus basse,. Pour régler rinslrumeiil, ou l'indiiie de iiiaiiière (|ue l'index vienne louclier l'exlrémilé de la colonne.

190. Thermomètre à déversement de Walferdin. — Cel inslriinient est particulièrenienl destiné à re.xploralion de la températures des couches terrestres dans les opérations de soudage; il |)réscnte ;i la partie supérieure un réservoir de déversement contenant une certaine iiuanlilé de mercure et dans lequel le tube lliermométriciue se termine en pointe. Quand on veut faire une e.xpérience, on incline le tube de façon à mettre la pointe en communication avec le mercure; on chaulfe un peu, ce qui amène le mercure du tube en contact avec celui du réservoir; on laisse alors rcfioidir et on place le Ibermomètre dans un bain dont la température est connue, 10» par e,\em[)le. Quand l’éijuilibre est établi, on redresse rinstrument, cl, à l'aide d’une petite secousse, on détache la petite goutte de mercure (|ui adhère à la pointe. L'instiument ainsi préparé est porté dans le lieu dont on veut connaître la température, laquelle doit être d’ailleui-s supérieure à 10». Loi-squ'on le ramène et qu'on le plonge dans le même bain qui a .sei-vi ù le n'-gler, la lige n’est plus remplie de mercure; il mamiue un certain nond)re ^]fjr!no; de divisions, (pii fait connaître ce qu’il faut ajouter à 10» pour

avoir la température cherchée. Ou pomrail se dispenser de r(•gIer l’instrument à une température liien déterminée; il ‘*in. suffirait seulement qu'elle lïlt inférieure <’t celle (pii doit être explorée. On chercherait ensuite, par le tiUonnemenl, la température (pii produit le remplissage complet du luhe; ce serait évidemment la température cherchée.

191. Thermomètres métalliques. — On a aussi employé les métaux solides fl faire des llierinomètres ; le tlicrmomèIred’Abraham lîreguet est un des plus connus. Il se compose (fig. 197) d’une lame contournée en spirale, et dont la partie inférieure supporte une aiguille horizontale, au-des.sous de laipielle est un cadran divi.sé. La lame est composée de li'ois rubans, d’argent, d’or et de platine. L’argent, le plus dilatable, est placé ii l’intérieur, le platine A l’extérieur, l’or sert de soudure. Si la température augmenic, la

DU TIIERMOMÈTRF.

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spirale se déroule ; elle s’enroule, au contraire, si la température diminue. Ces mouvements sont accusés par l’aiguille qui se meut sur le cadran dans un sens ou dans un autre.

Fig. 197. — Tlicnnomètre do Broguet. Fig. 108. — Tliermomèlre métallique.

La ligure 198 représente un autre thermomètre à cadran qui a été assez répandu autrefois, avec des formes légèrement variables toutefois de la lame métallique. Dans celui que nous représentons, l’organe thermométrique est une double lame d’acier et de laiton, ayant la forme circulaire. L’une des extrémités est û.xée invariablement, l’autre s’articule avec un levier dont la longue branche se termine par un .secteur denté. Ce dernier engrène avec un pignon qui porte l’aiguille.

On remarquera que les thermomètres à cadran pounaient indiquer très-aisément les températures inaxima et minima, il suffirait de placer , de part et d’autre de l’aiguille, des inde.x mobiles que celle-ci pousserait alleruativemeiit dans un sens et dans l’autre, suivant les variations de la tempéi'ature.

Les thermomètres métalliques se prêtent très-bien à l’enregistrement de leurs indications, et on peut dire que c’est à leur emploi, comme therinométrographes, qu’ils doivent d’avoir été tirés de l’oubli où ils étaient depuis longtemps.

Dans le météorographe du père Secchi, par exemple, la température est indiquée et enregistrée par la dilatation d’un long fil de laiton (17 mètres environ) tendu constamment par un poids conve-

pvuomEtue de DRONGNIAUT. î5;>

nahlc ; cette dilatation est rendue sensil)le par un système de leviers qui sont en rapport avec l’organe traceui'.

Le Ihcrmomètrograplie de MM. Hasler cl Esclierest formèpar une bande d’acier et une bande de. laiton .soudées ensemble et enroulées en spirale. L'e.virémilé de la spirale est en communication avec un levier recourbé, lequel est fi.vé lui-mûtne à uu a.veen acier, sur lequel se trouve établi le système traceur.

192. Pyromètre de Brongniart. — Les mélau.v pouvant supporter de très-hautes températures sans fondre, peuvent être employés il la construction dos pyromèlres. brongniart avait installé à la manufacture de Sèvres celui que représente notre figure.

Une barre de fer est placée dans une rainure que porte une plaque de porcelaine placiie dans le four. Elle s'appuie d’un côté sur le fond invariable de la rainure, et de l’autre elle pousse une barre de porcelaine qui passe il travers une ouverture

Fig. 199. — PjTomélre île Brongniart.

pratiquée dans la paroi du fourneau. Par l’intermédiaire d’un levier à engrenages, ce mouvement est transmis à une aiguille qui parcourt les divisions d’un cadran.

Dans les e.vpiirienccs précises, ce sont surtout les gaz qui sont employés comme substances pjroméiriques.

193. Thermomètre différentiel. — Leslie, célèbre pby.sicien écossais, a imaginé, dans le commencement de ce siècle, un instrument ingénieux qui permet de mesurer de petites variations de température. Une colonne d’acide sulfurique coloré en rouge est introduite dans un tube deux fois recourbé, tenniné à scs deux extrémités par deux boules égales (fig. 200). Le liquide remplit la partie horizontale du tube et s’élève dans les portions verticales.

Loi-s<iuc l'air contenu dans les deux boules est à la même température, (pielle qu’elle soit d’ailleurs, si rinstrunicnt est bien réglé, le liquide s’élève à la même hauteur dans les branches verticales en deux points oii l’on marque zéro. L’une des boules étant

nu Tlll-RMOMKTUK.

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mainleiiiie ci une cerluiiie leinpéiülure, si on tsièvc In Icinpôralnre (le l’autre de 5" par exemple, la colonne s’cM(‘vera du cdlé de la bouîe froide ju.sijn’en a, tandis (ju’elle descendra de l'autre C(M(* en b. Admettons (pUon divise en dix parties égalés l’espace parcouru par le li(iuide, cliaque division vaudra 1//i de degré.

Fig. -00. — Tlierniomètrc «lilTéronlicl lie Leslie.

Fig. ‘201. — Tliennoscope de Humford.

On repioduil celle division sur chaque hiauclie de part et d’autre du zéro.

Le lliermomèire diirérenliel est Irès-sensihie, il a permis à Leslie de faire des déterminations lrè.s-délicales sur le rayonnement de la clialeui’. Aujourd’hui toutefois il est à peu près oublié et remplacé par le thermomètre électrique de .Melloni. Nous décrirons plus loin ce dernier instrument. Le thermoscope de Rumford (lig. 201) est un instrument analogue au thermomètre ditlérenliel ; il en dillèrc en ce que la branche horizontale est beaucoup plus longue et les branches vei ticales plus courtes. Dans la branche horizontale se trouve un index d’alcool qui, lorsque les deux houles sont à la même température, en occupe exactement le milieu. Si la température de l'une des houles augmente, l’index se déplace et on divise le chemin qu'il parcourt en un certain nombre de parties égales.

CHAPITUE XX.

FORMULKS OK DILATATION.

194. Binôme de dilatation. — Pour exprimer iiumériiiueiuent la valeur de la dilatation d’une substance, on rapporte cette dilatation à l’unitd. Ainsi, par exemple, on dira qu’entre la tcmpdralure de zéro et celle de 100", le volume du verre augmente de 0,002; c’est-à-dire ipi’un volume de 1 litre à zéro s’accroît, de. 0 à 100", d’une quantité égale à 2/1000 de litre, c’est-à-dire à 2 centimètres cubes. Pour connaître dans les mêmes circonstances l’accroissement d’un volume quelconque V, il est évident qu’il faudra multiplier ce volume par 0,002. Si on désigne en général par m la dilatation ainsi exprimée entre 0 et i, par V le volume à z(uo et V” le volume à l", on aura évidemment la relation

V' = V V/rt,

On donne souvent à la quantité 1 -f m, qui joue un rùle continuel dans les calculs relatifs aux dilatations, le nom de binôme ou module de dilatation.

On peut donc énoncer l’étiuation (1) en disant ([ue (juand on connaît le volume d’un corps à zéro, pour avoir ce volume à une température quelconque, il faut multiplier le volume à zéro par le binôme de dilatation.

195. Coefficient de dilatation. — Il arrive souvent que les accroissements successifs de volume que prend un corps à partir de zéro sont, du moins dans de certaines limites, égaux entre eux; on dit dans ce cas (jue la dilatation est unifoiine. Si l’on appelle K l’ac-

HIÏS. DKSCIIANKL. (7

KÜKMULES DE DILATATION.

croisseiiient de Tunilé de volume de 0 à 1”, l’accroissemeiit m de 0 à t® sera égalé K i, et par suite la formule (1) devient

La quantité 1 + K t s’appelle toujours binôme de dilatation, et K est le coeflicient de dilatation.

On peut donc définir le coefficient de dilatation, l’accroiisemeju de l’unité de volume d'un corps de 0 à

On voit d'après cette définition que la valeur numérique du coefficient de dilatation dépend, é la fois, et de la valeur du degré et de la température qui sert de point de départ. Ordinairement en physique on prend pour origine la tempéraluni zéro.

196. Applications des formules. — 1. Trouver le volume qu’occuperont é 50 degrés 75 litres d’alcool à 0, la dilatation entre ces deu.v limites étant égale à 1/18. La formule (1) donne

II. Un vase de verre a é zéro un volume de 1|50 centimètres cubes, on demande ce (jue sera ce volume é 80®, le coefficient de dilatation du verre étant 0,00002. La formule (2) donne

197. Dilatation cubique, linéaire, superficielle. — Lorsque un corps solide se dilate, on peut considérer, en particulier, l’accroissement de longueur d’une des dimensions linéaires du corps: c’est ce que l’on appelle la dilatation linéaire. L’accroissement de superficie d’une portion quelconque de la surface .s’appelle de même dilatation superficielle.

Eu c.vprimant ces dilatations suivant lu règle indi(iuée (tOù), on peut démontrer les deux propositions suivantes :

1° La ciilafiition cubique est égale é trois fois la dilatation linéaire.

2" La dilatation superficielle est égale à deux fois la dilatation linéaire.

Fig. 202.

DIVIÎIISES SORTES l>E DILATATIONS.

Soit, OU elTot (fig. 202), un cube d’uue sul)slance quelconque, et sup|)osous qu’O zéro l’arête de ce cube ait pour longueur riinilé; le volume est, par conséquent, égal à 1, et la surface d’une (juclconquc des faces est aussi représentée par 1. Si l’on porte le corps à une leinpéi'alurc quelconque i, chacune des arêtes s’accroissant «l’une certaine quantité l, les faces du cube auront pour surface

et le volume du corps sera

Or le nombre l, qui représente la dilatalion linéaire, est toujoui-s très-petit, de sorte qu’on peut, sans erreur notable, négliger son c.arré et son cube devant sa première pui.s.sance. On voit donc que l’accrois-sement de superficie de fune des faces du cube est sensiblement égal à 2 1, et l’accroissement de volume dn cube sensiblement égal à 3 1, ce qui est rexpression même des propositions à démontrer. Ces propositions s’apiiliquent évidemment aux coefllcieuts de dilatation ; on peut donc dire que le coefficient de dilatation linéaire est égal au tiers du coefficient de dilatation cubique et à la moitié du coefficient de dilatation superficielle.

La démonstration précédente suppose que le corps en se dilatant demeure semblable à lui-même, ce qui n’a lieu qu’autant qu’il est homogène et non cristallisé. Dans les cristaux, la dilatation varie d’une direction à l’autre, suivant des règles variables avec le système cristallin.

198. Formules diverses. — On peut des équations (1) et (2) tirer la valeur de V à l’aide de celle de V', ce qui donne

ce qui veut dire que quand on connaît le volume d’un corps à une certaine température, pour savoir ce que devient ce volume à zéro, il faut diviser le premier volume par le binôme de dilatation.

Les formules (1), (2), (3) et (h) sont des cas particuliei-s d’une formule plus générale. Soient V et V les volumes d’un même

JfiO FORMULES DE DILATATION.

corps aux IciiiiJcralures l et i', L le volume à zéro, K le coel'ficieni de dilatation si la dilatation est uniforme, et dans tous les cas m et m’ les dilatations de 0 à i et à i'. On aura, d’après les formules (1) et (2),

V'=U (1 + wé) = ü (I + K/'j,

d'où, wn divisant membre à membre,

V t -1- w I + Kf

V ~ I + Hi'“" 1 + Kr

Ce qui veut dire que les volumes d’un même corps à diverses températures sont proportionnels aux binômes de dilatation.

Les formules précédentes sont évidemment applicables au.v dilatations linéaires et superficielles.

199. Influence de la température sur la densité. — Le volume d'un corps variant avec la température, il est clair que la densité éprouve une variation inverse. La connaissance de la dilatation permet de trouver la valeur de la densité A une température (juelconque, lorsijue cettedensilé est connue à une température déterminée.

Soit D la densité, c’est-à-dire le poids de l’unité de volume d’une substance à la température de zéro; si la température s’élève à l; l’unité de volume devient 1 + m ou 1 K t, son poids d’ailleurs ne. change pas. Si donc on appelle D' la densité à celle température t, on devra avoir

D = D'(i -H«») = iv(i («;

d’où on déduit

Kn général, soient D et 1)' les densités d’un corps au.\ températures t et t'; si Do désigne cette densité à la temiiératurc de zéro, on aura, d’après ce qui précède,

t + m 1 Kt ’

^ + WÎ 1 Ki

CORRECTION DES DF.NSlTfiS.