CHAPITRE XXII

DILATATION DliS LIQUIDES.

206. Relation entre la dilatation apparente et la dilatation absolue. — Lorstiu'uii li(iuirte est renfermé dans un vase et qu’on vient à augmenter la température, le niveau du liquide s’élève en vertu de l’e.vcès de sa dilalalion sur celle de l’enveloppe. I/accroissement de volume observé, en supposant que le vase n’éprouve aucune dilatation, conslitue la dilatation apparente; elle est cvidemmeut plus petite que la dilatation réelle, car si le vase eilt conservé le même volume, le niveau se serait élevé plus haut.

11 e.viste enti'e le coenicient de dilatation apparente, le coefficient de dilatation réelle et celui de l’euvcloppe une relation trèssimple.

Considérons un litjuide contenu dans un vase de forme thermométrique, supposons que le tube soit divisé eu pai ties d’égale capacité et que l’on connaisse par un jaugeage préliminaire le nombre de divisions auquel équivaut le volume du réservoir. A la température de zéro le liiiuide occupe le réservoir et une partie du tube, ce (jui fait un nombre total de divisions V. Si l’on élève la température de 1“, le volume devient V (1 + ü), ü étant le coefficient de dilatation réelle. D’ailleurs à celte nouvelle température le nombre de divisions est V'. Mais ces divisions n’ont plus la même capacité, chacune d’elles est devenue 1 -t- K, K étant le coefûcient de dilatation de l’enveloppe, de sorte que le volume efTcctifdes V' divisions est V'(t -f K); on a donc l’égalité V(1 -t- D) =V’(l + k), d’où

ÜILAÏATION DES LIOIIDES.

I) = + -T- K. -Or — r — est i)récis<‘ineiil le (.ocfficiciil d<*

dilatation apparente A, par suite — = 1 + A.

Ces valeurs substitudos dans l'expression de D donnent la relation

A et K sont deux (juantitds très-petites, on peut donc, en restant dans un certain ordre d’approximation, négliger leur produit devant l’une quelconque d’entre elles, de sorte que l’équation précédente se réduit à

c’est-à-dire que le coefficient de dilatalion réelle est égal au coefficient de dilatation apparente augmenté de celui de l’cnveloppc.

207. Dilatation du verre. — A l’aide de celte relation on peut trouver le coefficient de dilatation d’un verre quelconque; il suffit de mesurer le coefficient de dilatation apparente du mercure dans un lliermoniètre fait avec ce verre et de le retrancher du coefficient de dilatation réelle du métal, ([ui est égal, comme nous le verrons

plus loin, à Le coefficient de dilatation apparente est un peu

variable d’un verre à l’autre; si l’on admet que le nombre

GWO

trouvé par Dulong et Petit représente sa valeur moyenne, on aura pour coefficient de dilatalion du verre

âoüO G 180 387'ü6’

208. Dilatation d'un liquide quelconque. — La dilatation du verre employé à la construction d’un tberinomCtre préparé comme il a été dit précédemment étant connue, on pourra se servir de l’instrument pour mesurer la dilatation d’un liquide quelconque. A cet eUel, on introduit dans son intérieur le liquide que l’on veut étudier et on obsen e e.xactement le volume V, c’est-à-dire le nombre total de divisions qu’il occupe à zéro. On porte ensuite la température à l et on mesure le nouveau volume V’. Ces V' divisions rcprésenlent en i-éalité un volume V (1 -f K l) par snile de la dilatalion dn verre :

EXPÉKIENCES UE M. IMEKUE.

d’ailU'Ul's le toIuiiic réel du liquide est V (1 + D), 1) désigiiaul raccroisseiiieiil de volume de l’ unité, de zéro à la température considérée ; on a donc l’équation

V(l + D) = Y'() +K<) de laquelle ou peut tirer la valeur de I).

M. Pierre a fait par cette méthode un travail fort étendu, dans lequel il a successivement examiné un très-grand nombre de liquides.

La figure 209 représente l'appareil dont il s’est servi. Le thermomètre qui contient le liquide à étudier est placé à cOté d’un thermomètre à mercure qui donne la température. Le réservoir et une petite portion de la tige seulement sont plongés dans le bain que renferme le cylindre inférieur. Quant aux parties supérieures des tiges, elles sont contenues dans un second cylindre plus petit où l’on eniretient de l’eau à une température sensiblement constante et indiquée d’ailleurs par un thermomètre très-sensible.

11 résulte de ces expériences (pie la dilatation des liquides est en général très-supérieure à celle des solides. D’ailleui-s elle ne se fait pas uniformément par rap-

Kig. 209. — .Vppareil do .M. Pierre.

l)orl au thermomètre à mercure,

et elle s’accroît très-sensiblement à mesure que la température augmente. C’est ce que montre le tableau suivant :

Volume à 0. Volume à 10*. Volume à -10*.

Eau 1 1,000146 1,007492

Alcool I 1,010661 1,044828

Éther I 1,016408 1,06686.3

Sulfure do carbotu*. . I l,0H63i 1,049006

Esprit de bois . . . . 1 1,01 2020 1,060309

î7J ÜILATATIUN ItKS LlOLIDliS.

209. Maximum de densité de l’eau. — Si on iipplicini* la méthode e.\péiimentalc iiui vieiil d'élre décrite à l'eau, un pourra aisément calculer de degré en degré le volume qu’occupe un poids constant de ce liquide; c’est ainsi (|u’un a reconnu que ce volume est le plus petit possible à la température de h°. cette température l’eau possède donc une densité maxiina , de sorte (ju’à partir de /i“, soit que l’eau s’échauffe, soit (lu’elle se refroidisse, son volume augmente. C’est là une e.xception curieuse et iiniciue à la loi générale de la dilatation par la chaleur.

On rend sensible cette anomalie à l’aide de l’appareil suivant. Il se compose (flg. 210) de deu.v thermomètres, rnn à alcool, l’autre à eau. Celui-ci, à raison de la moindre dilatabilité du liquide, a un gros réservoir en spirale, entourant celui du thermomèire à alcool. Les réservoire sont contenus tous les deu.v d’ailleurs dans une boite en métal que l’on peut remplir de glace fondante. Les deu.v instruments ont été réglés de telle façon qu’à la température zéro les e.vtrémités des deux colonnes liquides soient sur une même ligne horizontale. Si, loi-squ’il en est ainsi, on enlève la glace et qu'on abandonne l’appareil à son réchauffement naturel, ou si, pour activer le phénomène, on place audessous une lampe à alcool , on voit inimé- Fig. 210. — Majimuni dü diateiueut l’alcool monter, tandis ([ue l’eau

densité de l’eau. , .... i •

descend et celle marche invei*sc se inamtient jusqu’à ce que la température soit devenue égale à h° environ. A ce moment le mouvement descendant de l’eau s’arrête, et l’extrémité de la colonne commence à se mouvoir dans le même sens que celle de l’alcool. Celte expérience, très-propre à montrer le phénomène, ne permet pas de mesurer exactement la température du maximum de densité, parce qu'on observe en réalité la dilatalion apparente de l’eau et non point sa dilatation absolue. L’expérience suivante, due à Hobes, est plus rigoureuse.

‘maximum de densité de L’EAU. Î73

On SC sert d'une eprouvelte percée à la partie supérieure et ù la partie inférieure d'ouvertures qui laissent passer deu.v lliernioinètres. On remplit réprouveltc d'eau et on place un mélange réfrigérant dans le manchon qui entoure sa partie moyenne.

Cela posé, voici ce qu’on observe :

Le tliermomètie inférieur descend progressivement jusqu’A /i®, et re.sie ensuite stationnaire, l’endatil la première partie du phénomène le thermomètre supérieur ne \arie pas sensiblement ; mais lorsque le premier a atteint la température sUitionnaire, il commence à descetidre, atteint la tempéiature de zéro et finalement l’eau supérieure se congèle, si le mélange frigorifii|ue conserve assez longlemps son efficacité. Ces faits s’e.vpliquent très-simplement :

L’eau contenue dans la partie moyenne se refroidit, sa densité devient plus grande et elle tombe au fond. 11 s’établit ainsi un courant qui refroidit l'eau inférieure. Mais quand celle-ci est arrivée à fi“, le courant cesse, parce que, la température devenant plus basse, la densité est moindre. Alors l’eau (|ui est dans la iiarlie moyenne .se refroidit jusipi'A zéro, de petites aiguilles de glace se forment, s’élèvent en vertu de leur légèreté siiéciüque, et amènent ainsi un courant cjui détermine la congélation tie l’eau supérieure, tandis que celle qui est à la partie inférieure sa maintient à 6“.

Cette e.vpérience est, sur une petite échelle, l’image de ce qui se passe en hiver dans les lacs d’eau douce. Le refroidissement de la couche superficielle ne se propage pas jusqu’au fond de la masse liquide; celle ci, quel que soit le froid e.vtérieur , conserve une température invariable de 4°. C'est là un fait fort intéressant et un e.vemple des étroites relations (jui unissent les phénomènes naturels et les font concourir à un but déterminé. Ainsi, à cette anomalie que présente l’eau dans sa dilatation est liée, comme conséquence, la persistance d’une temp('-rature modérée au fond des mas.ses d’eau, môme pendant les froids rigoureu.v. Celte circonstance d’une part, et de l’autre la légèreté spécifique de la glace et

PHYS. DESCIUNEL. tS

(le Hobes.

DILATATION DES LIQUIDES

le défaut de conductibililé de l’eau, ont pour effet de soustraire la multitude immense d’animaux qui peuplent ce liquide, à des températures rigoureuses qui amèneraient leur destruction.

210. Dissolutions salines. — üansl’eau tenanlen dissolution une (juantité de sel plus ou moins considérable le ma.ximum de densité s’abaisse en môme temps que le point de congélation; mais le premier effet est plus marqué que le second, de sorte que pour une certaine proportion de matière saline le maximum de densité est au-dessous du terme de la congélation. Il n’est donc pas directement observable, et pour en constater la réalité on est obligé de placer la dissolution dans des circonstances telles, qu’elle reste liquide au-dessous de son point de congélation. C'est là un exemple curieux de la continuité des lois phjsiques et de la restriction qu’il convient d’apporter en physique au principe, si juste et si logique d’ailleurs, des causes ünales. Ainsi, l’eau de mer a un maximum de densité, mais avant qu’elle ait atteint la température qui lui correspond, la congélation s’est produite. Ce maximum de densité ne joue donc aucun rôle dans la nature, son existence n’est liée à aucune utilité pratique, elle est donc simplement la preuve de la permanence de la loi physique, alors môme que s’évanouissent les circonstances qui rendent sensible son utilité générale.

211. Loi de la dilatation des liquides. — Ainsi que nous l’avons indiqué plus haut (208), la dilatation des liquides ne se fait pas proportionnellement à la température; d’où il suit que, si l’on calcule le coefficient moyen de dilatation, on trouvera une valeur variable avec la température.

De l’ensemble des recherches qui ont été faites sur ce sujet, il résulte que pour un grand nombre de liquides ce coefficient varie proportionnellement à la température. Si donc on désigne par ^ la dilatation de 0 à t, on pourra écrire

Y = a + l)t, d’où A = rtt -f- bi*,

a et b étant deux constantes spécifiques qui définissent la dilatabilité du liquide dont il s’agit.

Pour quelques liquides plus dilatables deux constantes ne suffi-