COURANTS SINUEUX

que très-peu d’un courant rectiligne agit avec la même intensité que ce dernier et peut lui être substitué dans toutes les circonstances. On démontre ce fait en approcliant d’un conducteur mobile un autre conducteur fixe formé d’un double fil replié sur luimême (fig. !i87), dont l’une des parties est rectiligne tandis que l’autre présente des sinuosités. Le courant parcourt les deux portions du fil en sens contraire, et l’on reconnaît (juc dans aucun cas le conducteur mobile n’est influencé; c’est que les deu.x courants agissants ont des intensités égales et contraires.

Ce n’est pas seulement ;’i un courant rectiligne, mais bien à un

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Fig. Courants sinueux. Fig. 1^8.

courant de forme quelconque, que s’applique la propriété dont il s’agit; elle est d’ailleurs le fondement de la théorie mathématique de l’électro-dynamique. On conçoit en effet que les conducteur de forme quelconque (fig. 488) pourront être décomposés en une série de petits éléments rectilignes, dont l’action mutuelle pourra être étudiée plus facilement et conduire .4 la connaissance de l’action totale.

559. Action mutuelle de deux éléments de courants. — La loi des courants sinueux permet en particulier de substituer à une petite portion de courant un polygone passant par ses extrémités ou ses projections sur des axes parallèles aux côtés du polygone. En se fondant sur ce principe. Ampère a calculé l’action mutuelle de deux éléments de courants dirigés d’une manière quelconque dans l’espace. Cette action est représentée par la formule suivante :

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sin a sin «’ cos 6 — 4 cos « cos a'

698 ÉLECTRO-DVNAMIQüE.

Dans cette formule l et /' sont les longueurs des deux él<?nicnts, r leur distance, a et x' les angles que font leurs directions avec la droite qui joint leurs milieux, 0 l'angle que font entre eux les deux plans menés par cette droite et par chaque élément, enfin i et i' sont deux constantes dépendant de l'intensité propre des courants. Cette action élémentaire étant connue, on pourra, par les procédés ordinaires de l'analyse, résoudre les diverses questions qui peuvent se présenter dans l’action des courants finis. Toutefois cette formule est assez compliquée, et pour résoudre les difficultés que présente son application, Ampère a fait preuve d’un génie mathématique presque aussi digne d'être admiré que l’est la puissance d'invention à laquelle est due l’électro-dynamique.

560. Action de la terre sur les courants. — Les courants électriques mobiles peuvent, quand ils sont abandonnés à eux-mêmes, exécuter certains mouvements qui sont dus à l’action de la terre. Ainsi, si dans l’appareil représenté par la figure Îi86 on fait circuler un courant qui soit ascendant dans la branche verticale, on verra celle-ci se porter ii l’ouest et s’y fixer dans une imsition d’équilibre stable; elle se porterait à l’est si le courant était descendant.

Ce mouvement est sans doute un cas particulier de l’action mutuelle des aimants et des courants, puisque l’aimant terrestre

doit agir à la façon d’un aimant ordinaire. .Mais il peut aussi être expliqué par l’existence d’un courant terrestre (fig. ti89) qui serait dirigé de l’est à l’ouest et situé sous l’horizon. Cette hypothèse a sur la première l’avantage de rattacher le phénomène en question à des phénomènes de même nature, et de dévoiter dans un cas particulier la connexion intime du magnétisme et de l’électricité. On voit, en clTet, que l’aimant terrestre peut être remplacé par un courant électrique perpendiculaire au méridien magnétique, placé sous l’horizon et dirigé de l’est à l’ouest.

L’expérience précédente nous fait connaître la direction du courant terrestre, mais non point sa position. Il pourrait en effet se

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Fig. t80.

COURANT TERRRSTRK.

trouver au nord, au sud, ou mOme sous nos appareils, que l'effel observé serait le même. Mais nous avons un moyen de faire cesser celte incertitude; servons-nous à cet effet de l’appareil décrit au ,S 553, en faisant passer le courant seulement dans réijuipage mobile; si le courant entre dans la branche horizontale de la circonférence au centre, on la verra, sous l’action de la terre, se mouvoir de l’ouest à l’est en passant par le nord; la rotation a lieu de l’ouest à l’est en |)assant par le sud si le courant mobile va du cenfre à la circonférence.

Ce phénomène peut s'expliquer ou par un courant de l’est à l’ouest situé au sud, ou par un courant de l’ouest à l’est placé au nord ; mais cette dernière hypothèse est inadmi.ssible puisque la direction est déjù accusée d’une façon certaine.

L’action électro-dynamique du globe terrestre peut donc être représentée par celle d'un courant sil ué au sud de l’Europe, circulant dans l’intérieur du globe de l’est <'t l’ouest. Comme on peut imaginer des exi)ériences analogues dans les différents points du globe, on voit que c’est un courant fermé situé vers l’équateur et dont le plan ne diffère pas beaucoup de celui de l’éiiualeur magnétique. Nous ferons d’ailleurs à ce sujet une remai(iue analogue à celle que nous avons faite ii propos de l’aimant terrestre. Le courant ten-estre équatorial ne doit pas être considéré comme une n-alité physi(]ue, il représente seulement la résultante des actions des différents coui-ants (jui, par suite de cau.ses diverses cl particulièrement des variations de température, sillonnent inces.sammenl l'intérieur de notre globe.

561. Solénoîdes. — Le courant terrestre e.xplique naturelleinenl la direction de l'aiguille aimantée; c’est un cas particulier de

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7C0 ÉLECTRO-DYNAMIQUlî.

l’expéricncc d'OErstedt. Mais l’aiguille aimantée elle-même peut être remplacée par un organe électrique; c’est là sans contredit la plus belle découverte d’Ampère, la conception la plus remarquable peut-être que nous offre l’histoire des sciences.

Suspendons en effet à l’appareil à colonnes (flg. 1|73) un courant rectangulaire ou circulaire, celui-ci s’orientera dans un plan perpendiculaire au méridien magnétique, de façon que dans la partie inférieure le courant aille de l’est à l’ouest. Si donc nous imaginons une série de courants circulaires fermés de même'feens et placés perpendiculairement à une droite, cette droite, c’est-à-dire l’axe du système, devra se diriger comme une aiguille aimantée; ce système a été appelé par Ampère un solinoïde. La réalisation de celte idée présente au premier abord d’insurmontables difficultés, car comment se procurer cette série de courants fermés individuels qui constituent le solénoïde? Ces difficultés ont été résolues de la façon la plus heureuse.

Concevons en effet qu’on contourne un fil métallique (fig. i91) de façon à former des cercles unis les uns aux autres par une portion rectiligne, ce système ne différera du solénoïde que par les portions rectilignes; mais si on replie le fil aux extrémités et qu’on le ramène au milieu, comme le montrent les figures A et B, le courant qui traversera celle portion rectiligne sera de sens contraire à celui qui parcourt la portion rectiligne qui réunit les cercles; elle en détruira donc l’effet et le système sera équivalent à un véritable solénoïde.

Au lieu de celte disposition on peut évidemment, en se fondant sur la loi des courants sinueux, adopter celle beaucoup plus commode que représente la figure C. Le fil s’enroule en hélice, chacune des spires représente ainsi le cercle fermé, plus une portion rectiligne égale au pas, et le retour du fil détruit l’effet de cette portion rectiligne.

SOLÉNOÏDES.

On peut donc réaliser un solénoide; si on le suspend à l'appareil à colonnes (flg. /i92) et qu’on lance le courant, on le voit immédiatement se diriger et se placer parallèlement è une aiguille aimantée de déclinaison. Les extrémités du solénoide portent les mêmes noms que les pôles correspondants de l'aimant. Ces extrémités sont d’ailleui’s faciles à distinguer l’une de l’autre; le courant allant en effet dans la partie inférieure de l’est à l’ouest, si on regarde en face le pôle austral, on aura la partie ascendante à droite; ce sera le contraire pour le pôle boréal. La figure /|93 montre les pôles austral A et boréal B d’un solénoide, tels que l’observateur les aperçoit en les regardant de face. Cette disposition s’aperçoit aussi dans la fi-

guie Ù92. — Pôles d'un solénoide.