GAMME TEMPÉRÉE

sente le dièse de la note inférieure, ou le bémol de la note supérieure. Ce sont les notes des touches noires du piano.

Le la d’orchestre (la,) a été fl.ïé par décret du 16 février 1859 è , 870 vibrations par seconde ‘ : c’est le la lempéré de l’octave moyenne du piano. On déduit de là le nombre absolu de vibi alions des diverses notes.

lomp^rée.

naiur«U>>.

Gamme

Gamnt-'

naiumllc.

sol . .

re, .

la. . .

mi. .

si. . .

fa. .

649. Limite des sons employés en musique.— Les sons les plus graves employés en musique sont ceux des tuyaux d’orgue bouchés de 5 mètres environ de longueur (16 pieds) ; ils correspondent à 32 vibrations par seconde. Dans les sons aigus on ne dépasse guère la triple octave du la du diapason, ce qui fait 870 x 2’ = 6960 vibrations par seconde. Au-dessus de cette limite l’oreille se trouve déroulée, mais en procédant de proche en proche on peut l'éussir A évaluer des sons s’élevant jusqu’à 70 ou 75,000 vibrations par seconde.

La voix humaine, suivant les organisations, peut former des notes placées à différents points de l’échelle musicale, et reportées sur une étendue de deux octaves environ. Le fa inférieur de la basse {fa^) est de 17à vibrations par seconde, le sol supérieur dn soprano (sol,) de 1,550 environ, mais ces limites peuvent être beaucoup plus reculées dans quelques voix exceptionnelles.

650. Mesure du nombre absolu de vibrations. — La connais- .sance de la valeur des intervalles musicaux, une oreille suffisamment juste et suffisamment exercée pour distinguer les notes naturelles des notes tempérées, suffisent pour estimer exactement le rapport des nombres de vibrations de deux sons donnés, d’où il suit que si le nombre absolu de vibrations de l’un d’eux est connu, on pourra en déduire le nombie de vibrations du second. Ainsi, |>ar exemple, si on reconnaît qu’un son est à la quinte aiguë du la

1. Le /d allotnand est de 880 et le la anglais de 888 vihrationit.

K VA LIA TI ON N l M lîlt lOL l- DES SONS.

noniial, on ni coiicluia iiu'il est roniié par jJ. 870 = 1,305 vibrations par secomle. I.orscpii" le son que l’on éliniie est à une dislanee nn i>en trop "rande des sons niilisés en iiaisicpie, on poiiira se ser\ir de sons auxiliaires venant graduellement jusqu’au son ' considi’ii'.

On peut aussi, dans les reclierclies de ecite nalurc, employer des méllioiles pi'iqireineni jilixsiques que nous allons indiquer suiTinrlemelil.

651. Sirène.— I.a sirène imaginée par Cagniard-Latour se compose d’un lamlmur cjlindri(|ue flig. 583) dont la lace supérieure est

Fijj. 5S;J. Siivüv*. Fig. 5Hi.

percée de 25 trous disposés circulairemenl. .Au-dessus se trouve, i'i une petite distance, une plaque mobile autour d'un a.ve passant par le cenlre de la lace supérieure du tambour, elle est aussi percée de 25 trous disiiosés circulairement. Les ouvertures du tambour et de la plaque mobile ne sont pas perpendiculaires au.x faces, elles sont dirigées un peu obliquement, et, comme on le voit sur la figure 58ti, leui’s directions sont inverees. Il résulte de cette disposilion que si de l'air arrive dans le tambour par le tuyau placé A la partie inférieure de l’appareil, au moment où les ouvertures

SIRfcNt:.

seront en reg.ml, l'air s’écoiilei’a en produisant une impulsion sur les parois des ou\ertures de la placpie, qui aura pour cITet de nieltre celle-ci eu mouvenient. Par suite de c-ctte rotation, il se produira dans l'air une série de chocs, d’autant plus rapides que la \itesse de rotation sera [)lus considérable. 11 en résultera un phénouiène sonore. La sirène peut fonctionner tians l'eau lorsqu’on fait arriver dans le tuyau inférimir de l'eau soumise à une très-forte charge : c’est à cette circonstance (pi’est dil lo nom de rinstruinent.

l.ors(iue la sirène parle, le nombre de vibrations du son produit est facile à évaluer. En efl'et, dans un tour du plateau l'écoulenient de l’afr a lieu 25 fois, et il est 25 fois arrêté; cela constitue 25 compressions de l’air cl 25 dilatations, eu tout 50 vibrations simples. Celte remarque permet d'appliquer la sirène à la mesure du nombre de vibrations d’un son donné.

cet effet la sirène est munie d’un compteur représenté dans la ligure 5H4. L’axe du plateau i)résente à sa partie supérieure une vis sans fin engrenant avec une roue dentée ;'i 100 divisions, dont l'axe i)orte une aiguille mobile sur un cadran, celle aiguille marche d’une division par chaque tour du plateau cl revient à son point de départ au bout de 100 tours. Lue deuxième l’oue dentée, portant aussi une aiguille, est mise en mouvement i>ar un rAteau fixé à In première, de .sorte (|ue l'aiguille correspondante, maï qiie les centaines de tour. Ajoutons qu’en poussant un boulon placé d’un côté du compteur, on détermine l’embrayage de la vis sans fin et de la roue dentée; un bouton placé du côté opposé produit le dé.sembrayagc.

Cela posé, supposons (ju’on veuille mesurer le nombre de vibrations d’un son donné, on place la sirène sur une soufflerie, le compteur étant désembrayé, et on pousse le vent jus(iu'à ce (pie le son produit soit à l'unisson du son donné; on lAcbe de maintenir cet unis.son pendant quebiues instants et on pousse 1e boulon d’embrayage en même temps qu'on observe un cbronomèire. Au moment où on met fin A l’expérience en poussant le boulon de désembrayage, on consulte encore le cbronomèlre et on a ainsi la durée de l’expérience; supposons-la égale A T .secondes. Pendant ce temps l’aiguille des tours a marché de n divisions et celle des centaines de tours de ii', cela fait par conséiiuent un nombre de

ÉVALUATION NUMÉRIQUE DES SONS, vibrations 50 (n + 100»i ) et par conséquent le nombre de vibralions par seconde est — l ne sirène de dimensions données ne peut fournir que des sons compris dans des limites assez élroiles; ])our pouvoir varier les expériences, il faudrait avoir recours à des sirènes de dilTéronls modèles, ou bien employer comme Seebeck dilTérenls jeux d'miveiiures que l’on peut mellre en action à volonté.

652. Méthode d'inscription graphique. — La sirène, comme coinpieur de vibrations, est d’une exactitude médiocre, et le principal

Fig. 58î>. — liiscriptiou grapliique des sou».

intérêt de l’instrument est qu’il fait voir d’une manière directe, pour ainsi dire, la condition physique de la production du son. Les procédés d’inscription graphique très-usités aujourd’hui sont à la fois plus commodes et plus exacts. La ligure 585 montre la manière dont on s’y prend pour obtenir le tracé des vibrations d’un diapason. On fixe sur l’une des branches du diapason, avec un peu de cire, un petit style en laiton ou en tuyau de plume. On a, d’autre part, un cylindre mobile autour d’un axe terminé par une manivelle, et à la surface duquel on a collé une feuille de papier légèrement enfumée. On approche le style du papier de manière que le con-

VIBROSCOPE.

tact soit très-léger, on fait vibrer le diapason et on tourne la manivelle. Le style trace une ligne ondulée sur la surface de la feuille, et si, à l'aide d'un compteur quelconque, on a pu mesurer la durée de l'e.vpérience, il n'y a qu'à compter les sinuosités de la courbe pour avoir le nombre de vibrations effectuées pendant cet intervalle, et par suite le nombre de vibrations par seconde. Cette étude peut SC faire à loisir, car il suffit de plonger la feuille dans l'éther, pour que le tracé blanc soit fixé et puisse être conservé indéfiniment. Pour que les traits obtenus pendant une révolution du cylindre ne se confondent pas avec ceux du tour suivant, faxe du cylindre est fileté et se meut dans un écrou; de celte façon le cylindre progresse parallèlement à son axe, et les tracés forment une sorte de spirale à sa surface. L'appareil porte le nom de vibroscope.

Le procédé graphique peut aisément s'approprier à tous les cas, avec de très-légères modifications.

Si l'on veut, par exemple, faire écrire une membrane, on fixe sur celle-ci perpendiculairement un style très-léger, et on l'approche

Fig. 58G. — Tractas graphiques de vibrations.

du cylindre, de manière que les vibrations soient parallèles à l’axe. C'est sur ce principe qu’est fondé le phonaulographe de M. Scott. C’est un appareil formé d'une membrane tendue à fune des extrémités d'une sorte de grand cornet acoustique. Ln style délié fixé sur la membrane écrit sur le cylindre tournant pendant qu'elle est ébranlée par un son produit à l’extrémité opposée du cornet. La figure 586 représente le tracé obtenu par un diapason vibrant, loraqu’il ne rend qu’un son et lorsqu’il se produit simultanément quelques-uns de ses harmoniques.

ÉVALUATION NUMÉRIQUE DES SONS

653. Méthode des battements. — Lorsque deux sous dans un rapport simple, tels que le son fondamental et sa quinte, par exemitle, se font entendre simultanément, l’oreille peut êire impressionnée par un son appelé résultant, et ([ui pro\ient de l’accord périodique des ondes sonores composantes.' En effet, dans le cas que nous supposons, on voit ([u'il y am-a accord complet à la lin de deux vibrations du premier .son et de trois vibrations du second. Cet accord sera périodique et pourra, par conséquent, engendrer un son particulier. Si on désigne par «(, et sot, les deux sons donnés, le son résultant sera ut.,. Ce son résultant est très-facile à percevoir dans les tuyaux sonores. Or, si l’on imagine <iue les tuyaux soient incomplètement accordés, (pie le premier faisant, par exemi>le, 512 vibrations, le second en fasse 709 au lieu de 708, qui correspond exactement à la quinte, l’accoid ne sera complet (péau bout d’une seconde, il s’établira et se détruira graduellement, de sorte que, tontes les secondes, l’oreille sera impressionnée par un certain i-enforcement qui donne lieu à des chocs très-distincts et faciles è compter; s’il y avait une différence de deux, trois, ipiatre vibrations, on entendi ait deux, trois, (piatre battements par seconde. On peut constater la réalité de ces renforcements [lériodiques à l’aide du pbonautographe. Les courbes obtenues dans ce cas présentent des ondulations dont l’amplitude est |)ériodiqucment variable.

D’après ces reman[ues, on voit que l’on pourra, par exemple, construire une série de diapasons échelonnés fi partir d’un son détci'ininé, de manière que chacun d’eux donne avec celui qui le suit et celui qui le préctsle 8 battements par seconde; cela veut diie que les nombres de vibrations croissent ou décroissent de l’un à l’autre de 8 vibrations par seconde.

Le tonomètrede Scheibler, construit par M. Kœnig, se compose de 63 diapasons échelonnés depuis l'ut de 512 vibrations à son octave de 102!i. Pour déterminer le nombre de vibrations d’un son, il suffira de iirendre dans la série des diapasons les deux qui s’en rapprochent le plus au-dessus et au-dessous; en comptant le nombre des battements avec l’un quelconque, on aura immédiatement le nombre de vibrations cherché. Si le. son n’est pas

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