GAMME

On se sert encore en musique lie l’inlervalle ^ (dièse #) ou

de l intervalle inverse ^ (bémol ■>). On lui donne le nom de demi-ton mineur.

Enfin, indépendamment de la gamme majeure ou de ce qu'on appelle le mode majeur, on se sert aussi du mode mineur, dont les bases sont d’ailleurs un peu moins fi.ves que celles du mode majeur. Voici un type de gamme mineure avec les intervalles correspondants :

ut ré mi’ fa sol ta’ si’ uli 9 ^ [0 y m 9 m

Consonnances et dissonnances. — Les intervalles mnsicauv se divisent en deu.\ classes, les uns formant des consonnances, les autres des dissonnances. Les premiers donnent lieu à une satisfaction propre de l’oreille, qui résulte d’une sorte d’homogénéité de la sensation; les seconds produisent une espèce de tiraillement dans l’organe de l’ouïe, comme s’il était sollicité par des actions contraires. Les intervalles consonnants sont l’unisson, l’octave, la si.vte, la quinte, la quarte, la tierce majeure et la tierce mineure ^ . Les intervalles dissonnants sont la seconde ma-

jeure, le Ion mineur, le demi-ton majeur, le demi-ton mineur et le romma.

Il est à rcmar([uer que les consonnances correspondent à des rapports de nombres de vibrations relativement simples. Ces rapports sont les plus simples possible dans ce que l’on appelle l’accord parfait.

Accord [>arfait majeur, ut, mi, sot. .

Accord parfait mineur, ut, mi’, sol.

On peut distinguer dans la gamme majeure trois accords parfaits majeurs : ut, mi, sol; — sol, si, ré,; — fa, la, ul^, et trois accords parfaits mineurs dans la gamme mineure : ut, mi, sol; — sol, si, ri',; — fa, la, lit J.

ÉVALUATION NUMÉRIQUE DES SONS

SiS

648. Gamme tempérée. — Suivant les principes généralement adoptés aujourd'hui en musique, il est convenu que, quelle que soit la note fixe par laquelle on commence, il faut que les autres notes reproduisent la distribution des tons et demi-tons, telle qu’elle a été indiquée plus haut. Si donc on imagine un instrument à son fixe comme le piano, dont les cordes donnent les tons de la gamme naturelle, pour établir cette distribution, quand ou commencera par une autre note que l’ut, il sera nécessaire d’altérer un peu les notes afin d’avoir la succession naturelle de la gamme. Ainsi, pour commencer la gamme par la note sol, on aurait pour les valeurs successives des notes :

sol, la, St, ut, ré, mi, fa t. sol.

La gamme de fa serait ;

fa, sol, la, si^, ni, ré, mi, fa.

On voit donc que, pour satisfaire à tous les besoins de la trans-

position, il faudrait, entre les notes dilTérant d’un ton, introduire deux cordes donnant l'une la note supérieure bémolisée, l’autre la note inférieure diésée, ces deux sons ne coïncidant pas absolument. Mais l'altération produite par le dièse et le bémol n’est elle-même qu’approximative; on néglige en général un comma. Enfin, si l'on tient compte des exigences assez compliquées du mode mineur, on voit que si l’on voulait avoir des instruments à sons fixes, pouvant donner tontes les notes, même seulement à peu près justes, des diverses gammes, on serait conduit à des combinaisons inextricables. On élude ces difficultés par l’artifice du tempérament. La succession des notes de la gamme jusqu’à l’octave forme une série de 12 demi-tons, les uns majeurs, les autres mineui-s ; on suppose tous ces demi-tons égaux cl calculés de façon à avoir l’octave juste. La valeur de ce demi-ton unique doit par conséquent satisfaiie à la relation a;'* = 2, d’où x ^ ï. Cette valeur du demi-ton moyen dilTèrc de moins d’un comma du demi-ton majeur; on conçoit donc que le tempérament puisse suffire aux diverses exigences musicales. Dans la gamme tempérée, le demi-ton unique repré-