OMBRE ET PÉNOMBRE

l’ospacc sera donc dans i’obscurild, s’il n’y a pas d’autre lumière que celle du point lumineux; elle sera, dans tous les cas, dans une obscurité relative. C’est le cône d’ombre. L’intersoctien du cône

Fig. BU. — Ombre portée.

d'ombre par une surface donne lieu à une porlion plus ou moins noire qui est ce qu’on appelle l’ombre portée.

Dans l'hypothèse oi'i nous nous sommes placés d’un point lumi-

Fig. 015. — Ombre et pénombre.

lieux, il est clair que le cône d’ombre est nettement limité; il en est de même de l’ombre portée. Mais le cas d’un point lumineu.v est une pure abstraction, le corps lumineu.x a toujours des dimensions qui occasionnent une cerlaine complication dans le phénomène.

PHTS. desChanel. 55

PROPAGATION DE LA LUMIÈRE

Consicicrons, par exemple (fig. 615), un corps lumineux placé entre lieux corps opaques, dont l’un a un volume plus petit, et l’autre un volume plus grandque le sien. Concevonsdeux cônes dont les nappes enveloppent exih-ieuremeiu le roips lumineux et chacun des deux corps opaques. L’intérieur de ces nappes au delà des corps opaques cooslilue le cône d’oinhre. En aucun de ses points il ne peut arriver de lumière. L'intersection par un écran donne lieu à une partie noire, c’est l’omhre proprement dite. On voit que le cône d’ombix* est illimité quand le corps opaque est plus grand que le corps lumineux; il est limité dans le cas contraire.

Concevons actuellement deux nouveaux cônes tangents iniêvieuremenr au corps lumineux et aux corps o[>aques; les nappes de ces cônes enveloppent évidemment les cônes d’ombre, comme le montre la figure. On voit en outre que, dans la portion de l’espace comprise entre les deux nappes, il arrive une certaine proportion de lumière, d’autant plus grande qu’on s’approche davantage de la uapi>e extérieure, d'autant plus petite qu’on s’approche davantage de la nappe intérieure. Celte portion de l’espace se nomme la pénombre. Si on considère l’ombre portée sur un écran, on voit (lu’elle se compose de deux parties distinctes : une partie noire centrale, c’est l’ombre proprement dite, et une partie grise qui l’enveloppe, c’est la pénombre.

Cette pénombre est sensible sur le corps opaque lui-mème. En effet, la ligne de contact du cône d’ombre est plus éloignée que ceHe (lu cône de pénombre. Au delà de la première, aucune lumière n’arrive; la portion comprise en avant de la deuxième est pleincmeul éclairée. Quant à la [Kirlie comprise entre les deux lignes, elle est le sit'ge d’un éclairement partiel, qui forme précisément la pénombre.

685. Vitesse de la lumière. — Les ondes lumineuses, à la différence de ce qui a lieu pour le son, se propagent avec une extraordinaire rapidité, qu’on peut très-approximativement évaluer à 298,000 kilomètres [wr seconde; on voit, par conséquent, qu'en une seconde la lumière ferait environ sept fois et demie le tour de la terre. Une pareille vitesse semble interdire l’espoir de la mesurer par des expériences faites à la surface du glol>e. Un y a toutefois

VITESSE DE I.A LCMIÈIIE. 867

réussi. M. Foucault a pu même installer son appareil dans une chambre de dimensions ordinaires, où le rayon lumineu.v étudié ne parcourait pas plus de 20 mètres. Le temps employé pour franchir cet intervalle est inférieur h ‘I® seconde, et pour-

tant il a pu être mesuré avec evactitude ! .\vant re.\périeuce de M. Foucault, la vitesse de la lumière avait été déjà mesurée par M. Fizeau en opérant sur une longueur de quehiues kilomètres. Nous allons essayer de donner une idée de ces deu.v mémorables e.vpériences.

686. Expérience de M. Fizeau. — Supposons une source lumineuse placée à une certaine distance d’un miroir plan, perpendiculaire à la direction de la ligne qui aboutit au point où il est placé : les rayons lumineux, (|ui, partis de la source, viendront rencontrer le miroir plan, se rélléchiront normalement et retourneront à la source. L u observateur placé derrière celle-ci recevra donc le rayon rénéchi, et par suite verra un point lumineux, image de la source lumineuse. Imaginons maintenant qu’au-devant de la source on fasse tourner une roue dentée, d‘un mouvement uniforme. Vu moment où la rotation amène une dent au-devant de la source, la lumière est interceptée : elle passe librement, au contraire, quand c’est l'intervalle vide entre deux dents. Or, dans ce second cas, on conçoit que si la vitesse de rotation de la roue est assez considérable. les rayons lumineux, à leurretour du miroir, puissent rencontrer précisément une dent ; dans ce cas, l’œil n’apercevra pas d’image. Si l’on connaît la vitesse de la roue, et le nombre de dents, on pourra en déduire le temps (jue met la lumière à parcourir le double <le la distance qui sépare les tleu.x stations. Dans le cas où la vitesse n'est pas exactement celle (pii correspond à la disparition de la lumière, l’œil apeiroit d’une manière continue un point lumineux à cause de la persistance des impressions sur la rétine, mais avec une intensité moindre (juc quand le point lumineux est vu directement à travei-s les dents de la roue immobile. La roue employée par M. Fizeau avait 720 dents ; les deux stations, l’une à Suresnes, l’autre à .Montmartre, étaient distantes de 8063 mètres, et la disparition de la lumière avait lieu pour une vites.se de 12 0 fouis par

IMIÜPAGATION DE LA LUMIÈRE

seconde. Il rêsulle de lA que la roue met à tourner d’une quanliW angulaire correspondante à la largeur d'une dent un temps égal à 1 1

— .-rr^ = rjTTT- de secoode. Or c’est précisément le

2 X 720 X 12,6 181/iti '

temps que la lumière emploie A parcourir un espace égal A 2 X 866:1 = 17326 mètres. Donc dans une seconde l’espace parcouru serait 17326 x 181AA = 31i| 262 9i|lt mètres, environ 315000 kilomètres par .seconde. Ce nombre, peu éloigné de celui qui résulte des anciennes observations de Rœmer, est toutefois un peu trop fort, ainsi <[ue cela résulte des nouvelles mesures de la parallaxe solaii'e, d’accord elles-mèines avec r(‘\périence directe de M. Foucault.

Si la vitesse de la roue qui produit une extinction devient double, les rayons lumineux arriverontsurdes vides, et on observera de nouveau l’image du point; A une vitesse triple correspondra une nouvelle éclipse, et ainsi de suite. Un pourra donc faire une série de déterminations, qui conduisent A peu près au même résultat numérique.

Nous n’avons, dans ce qui précède, indiqué que le principe de l’expérience ; on conçoit que des précautions particulières doivent

Fig. G16. — F.xpvricnce de M. Fizeau.

être prises pour que les rayons jie se disséminent pas dans l’espace et puissent A leur retour avoir une intensité suffisante pour impressionner l’œil. La figure 616 donne l’idée de l'appareil A l’aide duquel a été résolue celle difficulté.

La lumière d’une lampe est concentrée d’abord à l’aide d’une

EXPÉRIENCE DE M. PIZEAIV

lenlillc et vient tomber sur une glace sans tain M inclinée à 45" qui les renvoie normalement dans un corps de lunette ; l'objectif, placé convenablement, les rend ensuite parallèles; ils traversent alors l'espace compris entre les deux stations, toml>ent sur une seconde lentille qui les concentre sur le miroir où ils se réfléchissent, travereent de nouveau les lentilles et redeviennent parallèles. Ils pénètrent à leur retour dans la première lunette, traversent la glace sans tain et .sont reçus par ra*il, qui regarde ù l'aide d'un oculaire. La roue R est mise en mouvement par un rouage d'horlogerie. Les figures 617, 618 et 619 montrent le point lumineux vu ù travers les dents de la roue immobile, l'éclipse totale produite par une certaine

Fig. C17. — Point lumincuü Fig. 018. — i*>:lipsc Fig. 010. ~ Felipse

TU à travers les dents de la totale. partielle,

roue inimohilc.

vitesse de rotation et l'éclipse partielle. Remarquons que le phénomène de l’éclipse totale, qui sert précisément à mesurer la vitesse de la lumière, est un peu incertain; il ne devrait correspondre qu'ù une vitesse bien déterminée de la roue; mais il paraît durer plus ou moins de temps, parce que de part et d’autre du point précis de l'éclipse il n'arrive pas assez de lumière ti l’ieil pour l’impressionner. L’expérience de .M. Fizeau, qui a rendu sensible pour la première fois la transmission progressive de la lumière, sur une étendue restreinte à la surface du globe, est, à ce point de vue, très-remarquable, et elle fit dans le monde savant une sensation extrême; mais elle est difficile, peut-être impossible â disposer pour une mesure rigoureuse. La méthode employée plus tard par M. Foucault est, au contraire, susceptible d'une très-grande rigueur.

687. Expérience de M. Foucault. — M. Foucault a eu recours à la méthode du miroir tournant, employée par M. Wheatstone à la

PROPAGATION DE LA LUMIÈRE

mesure tic la durée de rélincelle éleclrique {(|36). L’appareil primitif, qui lui sci'vil seulement <i constater la différence de vitesse de la lumière dans l’air cl dans l'eau, était disposé de la manière suivante :

Un faisceau de lumière, pénétrant par une ouverture carrée, travei’se presque immédiatement un réseau de fils Ans de platine ; concentré par une lentille achromatique, il tombe avant sa convergence sur un miroir lournant. Dans Tune des positions de celui-ci, le faisceau réfléchi est dirigé sur un miroir sphérique concave dont le centre de courbure coïncide avec l’axe de rotation du miroir mobile; le faisceau revient donc sur le miroir plan, cl de là il retourne à l’ouverlurc. Pour observer celte image sans masquer le faisceau d’origine, on jilace obliquement sur le faisceau une glace parallèle, et on observe avec un puissant oculaire l’image rejetée sur le côté. Le miroir en tournant fait paraître celle image A chaque révolution. Si la vitesse de rotation est uniforme, et d’aitteui's assez rajiide, la pei’sislance des impressions sur la réline fait voir l’image d’une manière continue cl dans une position fi.xe. Pour obtenir un pareil résultat, il suffit que la vitesse de rotation dépasse 30 tours ]>ar seconde.

Mais si l’on suppose que la vitesse devienne plus considérable, entre les deux réllexions sur le miroir mobile, la lumière a parcouru le double de l’espace qui sépare les deux miroirs, et pendant ce temps le miroir tournant peut changer sensiblement de position, ce qui se trahit par un déplacement de l’image formé par le faisceau rélléchi A son retour sur le ré.scau.

C’est ce déplacement que ,M. Foucault a constaté en donnant au miroir une vitesse de 7 à 800 tours par seconde. Eu interposant entre les deux mii-oirs nu tube contenant de l’eau, on constate que. toutes choses égales d’ailleurs^ le déplacement est plus considérable, ce qui prouve que la lumière se meul plus vite dans l'air que dans l’eau, conformément A la théorie qui admet (|ue la lumière est une vibration.

L’expérience pi-écédente fut exécutée par M. Foucault en 1850, très-peu de temps après celle de .M. Fizeau. Depuis celle époque, la méthode a été notablement perfectionrée, surtout en ce qui con-

Digiiiîcîi b> üooglc

EXPÉRIENCE DE M. FOCCAÜLT. 871

«•(•me la vitesse de rotation du miroir, (jui est évidemment rélément numériciue capital dans la question. La macliine motrice du miroir est une soufflerie à pression constante du système de M. Cavaillé- Coll, animant par son air comprimé une sorte de sirène dont l’axe vertical porte le miroir. Au lieu de mesurer la vitesse de rotation par des procédés toujoum empreints d'une certaine incertitude, M. Foucault s’est attaché à lui donner une vitesse constante et certaine, fi00 tours par seconde. Celte vitesse, plus petite que celle des premières expériences, est toutefois sufûsante, parce que le trajet de la lumière a été porté de h à 20 mètres eu faisant réfléchir le faisceau sur plusieurs miroirs.

lin mécanisme d’horlogerie fait mouvoir un disque denté et lui fait faire exactement un tour en une seconde. Les dents sont au nombre de i|C0, de sorte que chacune d’elles met à passer de la

position qu’elle occupe à celle de la dent voisine de seconde.

La denture pénètre en partie dans le champ du microscope qui sert à observer l’image du réseau. Cette image, bien que produisant sur l’œil une impression continue, n’est toutefois éclairée que par intermittences à chaque révolution du miroir; il en est de même de la denture. Or, si l’on suppose que le miroir tournant fasse exactement I|00 tours par seconde, les dents occuperont le même point du champ de la vision à chaque éclairement, et par suite la roue paraîtra absolument immobile. Si la vitesse dilTère un peu de celle de 600 tours par seconde, on verra la roue tourner dans un sens ou dans un autre. On pourra donc en réglant la soufflerie arriver à obtenir l’immobilité absolue de l’image de la roue; on sera dès lors parfaitement sûr que le miroir se meut rigourcitsefiuiu avec une vitesse de 600 tours par .seconde.

C’est à l’aide de cette admirable combinaison que \l. Foucault a pu mesurer exactement la vitesse de la lumière, qu'il a trouvée égale à 208,000 kilomètres par seconde; cette vitesse, un peu plus faible que celle qui avait été admise jusqu’à présent, se trouve dans un accord remarquable avec la nouvelle valeur de la parallaxe solaire qui résulte des derniers travaux sur la théorie du soleil.