CAUSTIQUES

On opère, par exemple, dans une chambre obscure, et on place une bougie allumée au-devant d’un miroir concave. On dispose un écran dans l’endroit où doit se former l’image, et on voit se dessiner sur l’écran une image renversée de la bougie, présentant avec l’objet lui-môme les relations de grandeur et de position qui ont été précédemment indiquées. La ligure 641 correspond au cas où, l’objet étant placé entre le centre et le foyer principal, l’image renversée est au delà du centre et plus grande que l'objet.

On peut par ce mode d’expérimentation vérifier très-rigoureusement les conséquences de la formule des foyere, car la position de l’écran qu i correspond à la netteté de l’image, à ce qu’on appelle le point, est très-précise, du moins quand ou n’opère pas à de grandes distances. Pour peu qu’on dérange l’écran de celte position, l image se trouble immédiatement.

714. Différences qui existent entre les images vues directement et les images par projection. — Caustiques. — Il existe entre les images vues directement et les images par projection une différence fondamentale. Les premières changent un’ peu suivant la position de l’observateur, tandis que les secondes ont une position invariable et, comme nous venons de le dire, rigoureusement définie. Pour se rendre un compte exact de celte différence, il faut remarquer que la formule des miroirs n’est qu'approchée.

Rigoureusement parlant, les rayons réfléchis ne viennent pas concourir en un même point ; ils forment par leure intersections successives une surface particulière à laquelle les géomètres ont donné le nom de caustique, et dans tous les points de laquelle la lumière est plus condensée qu’ailleurs. On peut rendre sensible l’existence de la surface caustique en faisant tomber les rayons solaires sur une lame de métal poli repliée circulairement. On voit se dessiner sur le plan où elle

PHYS. DESCIIANEL. 57

RÉFLEXION DE LA LUMIÈRE

repose, une courbe présentant une sorte de sommet aigu; c’est rinlersection de la surface caustique par le plan.

La forme de la surface caustique dépend naturellement de celle de la surface réllécliissante. Dans le cas des miroii-s sphériques, la surface caustique a la forme d'une sorte d’entonnoir courbe dont l’ouverture est dirigée vei-s le miroir et le sommet placé précisément au foyer. On peut considérer aussi comme faisant partie de la surface caustique une ligne droite aboutissant au même sommet et dont la direction se confond avec celle môme de l’a.xe. Le foyer conjugué est donc, d’après celte forme de la surface causliiiue, un point où se trouve une condensation toute spéciale et ma.vima de lumière. Si donc, opérant avec un objet lumineu.x, on place un écran dans une position convenable, les points correspondant au.v foyers conjugués recevront une quantité de lumière beaucoup plus forte, leur ensemble dessinera une image de l’objet dont la position et la grandeur sont rigoureusement données par la formule des foyers, et qu’on pourra naturellement apercevoir d’un point quelconque de l’espace ambiant.

Si, au contraire, il s'agit de l’image d’un point vue directement, la position de cette image est déterminée par le point de concours des rayons qui pénètrent effectivement dans la pupille; ce point de concoui-s est un point de la surface causti(iue ; mais il n’est pas le môme suivant la position de l’œil.

Dans les télescopes, les faisceaux lumineux admis dans l’instrument font toujoure un très-petit angle; la surface caustique a donc une étendue relative très-petite; toutefois, môme dans ce cas, il peut être utile de tenir compte de l’erreur commise, en se servant de la formule des foyers. Cette erreur constitue ce (ju’on appelle Vabernilioii de splùricUé. Il est facile d'en calculer la valeur exacte quand on connaît l’ouverture du miroir.

715. Image virtuelle dans un miroir concave. — Considérons un objet (flg. 6t|3 et 6W), placé au-devant d’un miroir concave entre le foyer principal et le miroir. Les rayons lumineux partis du point A (ûg. 643) forment après la réflexion un faisceau divergent, dont le point de concours est en b. Pour déterminer ce point, il suffit de mener par le point A un rayon parallèle à l’axe principal;