PENDULE

quand on va vers réijuateur. Ces variations ne sont pas d'ailleui-s très-considt'rables, ainsi que le montre le tableau suivant :

Pesanteur à lequalcur SjtSIo

Accroissement do l’équaleur aux pôles . . . . 0,05lî

Pesanteur aux |>ôles 9,83î7

Pesanteur moyenne • 9,8061

Il suit de là que le poids d’un corps n’est pas le même dans les différents points du globe; il varie évidemment dans le même rapport que l’intensité de la pesanteur, et il y a des circonstances où il peut être nécessaire de tenir compte de ces variations; mais on les néglige complètement dans la plupart des applications.

49. Force centrifuge. — 11 y a deux causes distinctes de ces variations de l’intensité de la pesanteur : la première est ce qu’on appelle la force centrifuge. Considérons un point matériel M retenu à l'extrémité d’un fil OM et supposons qu’on lui imprime une certaine Im pulsion. A chaque instant, en vertu de l’inertie, le point tend à se mouvoir suivant la tangente au cercle; mais le fil empêche ce mouvement de se produire en tirant le point qui réagit à son tour sur lui et lui imprime une certaine tension à laquelle ou a donné le nom de force centrifuge. Il est clair que l’on pourrait par la pensée supprimer le fil, pourvu qu’on supposât au point O une force de grandeur convenable. Cette force, qui, combinée avec f impulsion initiale, produirait le mouvement circulaire, porte le nom de force centripète, et il est évident qu’elle est égale et opposée à la force centrifuge.

Il est facile de calculer la valeur de la force centripète. Supposons qu’à un certain moment le point M soit uniquement soumis à son action, il parcourrait sur le rayon une longueur MP dans un petit temps (. Soumis à la fois à la vitesse acquise et à la force cen tripète, il .se meut sur le cercle et parcourt dans le même temps l’arc M.M’; mais en vertu du principe des mouvements relatifs, la projection de cet arc sur le diamètre OM est précisément .MP.

Fig. 3ü. — Force centrifuge.

F.h'FETS niVEHS DE LA FORCE CENTRIFUGE. G.j

Or, si l’on appelle ç l’accdlération de la force cenlripète, celle force pouvant dire considérée coinine conslanle dans le temps t, on 9 J* “’MP

doit avoir (39) MP = d’où ç= -jï-- Mais, en désignant par v la

vitesse au moment considéré et r le rayon du cercle, on a M.M' = vl et comme l’arc .MM’ peut être confondu avec sa corde, .M.M* = e’i**

= MP. 2 r, d’où .MP = et par suite ip = — -, On voit par celle

formule que la force centripète et par suite la force centrifuge varient proportionnellement au carré de la vitesse. Pour avoir la grandeur de la force, il faut multiplier l’accélération par la masse, ce qui

donne F = — — - . — , p désignant le poids du point matériel.

Lorsque le mouvement circulaire est uniforme, on peut donner à la formule de la force centrifuge une e.vpresslon plus commode. En effet, si on désigne par T la durée de la révolution, la vitesse v

2 TV r t)S [, r

est égale à -7^ et par suite l’expression — devient ç -

Supposons, par exemple, un poids de 50 grammes fixé à l’extrémité d’un fil de O^.SO et animé d’une vitesse de rotation de/|0 tours par minute. La force centrifuge développée a pour expression

nk,n.")0 |'l;:*.0,80.40*\ . „