III. ACOUSTIQUE ET OPTIQUE
56. Le poids spécilique du platine étant pris égal à 22, celui du fer à 7,8, on demande quel rapport il doit y avoir entre les longueurs de deux fils, l’un en platine et l’autre en fer, tous les deux de même section, pour qu’ils soient à l'unisson quand ils .sont également tendus.
57. Deux cordes de même longueur et de même section sont formi^.s de matières ayant des poids .spéclfiqvies différents d et d' ; chacune de ces cordes est tendue ]>ar un poids égal à son propre poids. — Quel est le rapport musical des sons qu’elles peuvent rendre 7
58. Un tuyau donnait un son de 100 vibrations par seconde à la température de 10". — Quelle devrait être la température de l'air pour que le son rendu fiU à la quinte majeure du premier 7
59. Quelle doit être au moins la hauteur d’un miroir plan pour qu'un objet vertical placé au-devant (misse y être aperçu dans toute sa hauteur 7
60. La llamnie d'une bougie étant placée sur l’axe d’un miroir s|)hérique concave à une distance de 1"’,54, son image se forme à n"',è5 ilu miroir. — Quel est le rayon de courbure de ce miroir?
61. Sur l’axe d’un miroir sphérique concave de 1 mètre de rayon on a ()lacé un objet de 9 centimètres de hauteur h une distance de 2 mètres. — Trouver la grandeur et la position de l’image.
PROBLÈMES
(i2. Quelle est la dimension de l’image circulaire du soleil qui se forme au foyer principal d’un miroir de 2û mètres de rayon? — Le diamètre apparent du soleil est de dfl minutes.
6iL Devant un miroir spliériqne concave de 2 mètres de rayon on place une flèche lumineuse concave de 1 décimètre de longueur perpendiculairement à l’axe principal et à à mètres du miroir. — Quelles sont la position et la grandeur de l’image?
On place ensuite un petit miroir plan réflecteur au foyer principal du miroir sphérique, incliné de 45" sur l’axe principal et la face polie fournée vers le miroir. — Quelle sera la nouvelle position de l’image 7
(ii* On fait tomber un faisceau de rayons parallèles sur une sphère de verre de 1 mètre de rayon. — Trouver le foyer principal des rayons voisins de l’axe. — L’indice de réfraction du verre est 1^5.
fin. Quelle est la distance focale d’une lentille biconvexe de diamant de 4 millimètres de rayon pour chacune des faces ? — Indice de réfraction, 2.487.
fifi. L’n objet de 8 centimètres de hauteur est placé sur l’axe d’une lentille de crown-glass ordinaire de 0j4 de rayon à un mètre de distance. — Trouver la grandeur et la position de l’image.
fiZ. Quel est le rapport du grossissement d’une loupe de diamant à une lentille de verre de même foyer? — Indice du verre, 1,5 ; indice du diamant, 2,481.
fia. Lu télescope (télescope de Gregory) est construit de la manière suivante : Les rayons lumineux, réfléchis par le miroir objectif, viennent former au foyer une image réelle. Continuant leur chemin, ils rencontrent un petit miroir concave qui en donne une nouvelle image renversée par rapport 4 la première, et droite, par conséquent, par rapport à l’objet. Celle-ci est regardée par un oculaire placé dans un tul>e qui reçoit une ouverture percée dans l’objectif. — Quel est le grossissement do ce télescope ?
fiü. Deux lentilles convergentes de 0,05 de foyer sont séparées l’une de l’autre par un intervalle de 0,03, et montées d’ailleurs de telle manière que leurs axes coïncident. — Quelle image ce système donnera-t-il d’un cercle de 0,01 de diamètre placé successivement à diverses distances en dehors de l’intervalle des deux lentilles?
[Concourt général de 1863.)
TSL A une lentille convexe dont la distance focale est f on accole une lentille concave de foyer f. — Quelle est la distance focale principale du système?
PROBLEMES
71. L'arbre d’une sii'ène acousti(|iie porte un miroir plan, niinee, poli .sur se.s deux faces et parallèle à l'axe de l’arbre. La sirène rend un son caractérisé par 690 vibrations par seconde. L<? plateau mobile est percé de 1,6 trous. Une source de lumière fixe envoie sur le miroir un faisceau de rayons parallèles horizontaux dirigés vers l’axe de rotation. — On demande (piel chemin parcourt en une minute un point du faisceau réfléchi situé à II mètres de l’axe de la sirène. Cet axe est supposé vertical.
{Concours gcnérul de iSdO.)
79. Lue lampe et une bonifie sont distantes l’une de l’autre d<! fi“‘,1.5, et on sait que les intensités des deux lumières sont entre elles comme 6 est à 1. — A quelle distance de la lampe, sur la ligne droite qui joint les deux lumières, doit-on placer un écran pour qu’il soit également éclairé par l'une et par l’autre?
7.3. Un rayon lumineux tombe perpendiculairement sur la surface d’un pri.sme de verre équilatéral dont l’angle réfringent est de 60". — Quelle sera la déviation du rayon après l’action du prisme? — Indice du verre, 1,5.
75. Quelle est la longueur du cône d’ombre portée par la terre, et (|uel est le diamètre de la section faite dans ce cône à une distance de la terre égale à celle de la lune?
Le rayon du soleil égale 112 rayons terrestres; la distance de la lune à la terre, 60 rayons terrestres; celle du soleil A la terre, 25,000 rayons terrestres.
On ne tiendra pas compte de la réfraction atmosphérique.
75. Une sphère de verre po.sée sur un plan horizontal reçoit les rayons solaires. — Quelle doit être la hauteur x du soleil au-des.sus de l’horizon pour que le foyer principal de la sphère soit sur le plan qui la .soutient?
TABLK DKS MATIÈRKS
PR^PACR
CHAIMTRK I. — NOTIONS i* héli m t n \ i r ks.
Origine de la physique. MtHhode expc^rimeiilale.Loi physique. Tlu'orie physique. Divisums de la physique gém^rale 1
(iHAlMTRK M. — MKCANIQUE.
Principe de rinerlie. .Manirestations de !*incriie. Mécanique. Éléments de la force. Résultante. Parallélogramme <lcs forces. Forces parallèles. Décomposition des forces.
Travail d'une fon'e 10
