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34. Un vu.se exactement conique contient une certaine quantité de mercure à zéro. — A quelle température faut-il por^gr cet appareil pour que la

|)rnfondcur augmente de, - de ce qu’elle, est? {Concours gétiénil tie 10:1

35. Quelle est la température (pii est désignée par le môme nombre dans l’échelle centigrade et dans réclielle Fahrenheit? — V en a-t-il plusieurs qui présentent en caractère ?

36. Un petidule compensateur de Graham est formé d’une tige de fer de longueur l à zéro, supportant un vase cylindrique de verre de hauteur A et de rayon r, à la même température. — Déterminer la hauteur x du mercure qu’il convient de mettre à zéro pour que la compensation soit établie. On supposera que le centre de gravité se trouve au milieu de l’axe de la colonne de mercure, et que c’est ce point qui doit rester dans une position invariable.

;)7. Dans un tube cylindrique divi.sé en parties d'égale capacité se tmuve du mercure et du platine dans son intérieur. I.e niveau du liquide arrive à un certain point. On chauffe, et ce niveau se maintient invariable. — Kn déduire le rapport des poids du mercure et du platine.

38. Un tulj<> de verre fermé par un bout, efflié par l’autre, a été rempli d’air sec. et porté à une température x sous la ftression de l’atmosphère; puis il a été fermé hermétiquement. Quand le tube a été refroidi à la température de 100", on l’a renversé verticalement, la pointe en bas,

l’RÜBLËMKÿ.

dans un bain de mercure, et on a brisé la pointe; le mercure s’est élevé dans le tube à 19 centimètres, la pression extérieure étant toujours 76 centimètres, comme au comineiicement de l’expérience. I.e tube est redressé et pesé avec le mercure qu’il contient; on constate (lu’il contient un poids de 200 grammes de mercure. Entièrement plein de mercure il en renferme 300 grammes. — Déduire de là la température x.

(Paris, 22 juillet 1808.)

.39. Un tube de verre ayant à l’intérieur la forme d'un cylindre droit à base circulaire a un diamètre intérieur de 2 millimètres à zéro et renferme une colonne de mercure dont la longueur à cette tempiiratunest de 2 décimètres. — On demande (|uelle serait à la température de 80° la nouvelle longueur de la colonne de mercure. — Coeflicient

de dilatation du mercure — Coeflicient de dilatation cubique du

verre. . .

ào. Un ballon fermé dont le volume extérieur r»it 10 litres à zéro se trouve plongé dans l’air à 15° et .sous la pression de 0,77 de mercure. — On demande : 1” quelle perte du poids il éprouve par suite de l'action de l’air; 2° quelle variation .subirait cette j)erte de poids si la pression devenait 0,768 et la température 17°.

Itl. On a renfermé de l’air sec dans un tube thermométrique horizonl;il à l’aide d’un Index de mercure. \ la température de zéro et à 0,760 de. pression l’air occupe 720 divisions du tube divisé en parties d’égale capacité. A une température et à une pression inconnues ce même air occiipe 960 divisions. Le tube ayant été mis dans la glace fondante, .sous cetto dernière pression l’air n’y occupe que 7.50 divisions. — On demande la température et la pre.s.sion.

à2. A quelle température l’oxygène, .sous la pression de ‘20 centimètre.s, aurait-il la même ^densité que l’Iiydrogène à zéro sous la pression de 160 centimètres ?

43. Quel est à zéro le volume intérieur d’une ampoule de verre (|iti à 25" est exactement remplie par 53 grammes de mercure ?

44. Un baromètre a été observé à deux époques dilférentes et a donné 770 millimètres à 85° et 760 millimètres à 5°. — On demande le rapport entre les deux hauteurs corrigées.

45. I>! poids spécifique du cuivre à zéro est 8,8; son coeflicient de dila-

tation linéaire est • On demande quelle M>ra à 30° la longueur d’un

paquet de fils de ce métal pesant 15 kilogrammes, et ayant à 10° une section de 4 millimètres carrés.

l'ROBLÉMKS.

Ua. La pression atmosphérique ayant varié de 713 millimètres à 781 millimètres, et la température de — 19" i -J- 36”, quelle est d’après cela la variation du poids apparent de 1 kilogramme de laiton, la densité normale de l’air étant les 0,00015é de celle du laiton 7

47. Un tube de verre creux cylindrique est divisé en 300 parties éftales. Il est lesté avec du mercure de fai;on que dans l’eau à 10" il s’enfonce jusqu’à la 50' division. — On demande quelle sera sur l’échelle la position du point d’affleurement dans l’eau à 50”. Les volumes occupés par un même poids d’eau à 10” et à 50” sont entre eux comme 1,000268 et 1,01205.

/|8. Trouver la valeur du coefficient de dilatation de l’air en prenant pour origine des températures le zéro Fahrenheit et pour intervalle de température le degré de la même échelle.

49. A ((uelle pression devrait-on amener de l’air à 15” pour que sa densité fOt la même que celle de l’hydrogène à zéro et 760 millimètres? — Densité de l’hydrogène, 0,0692.

50. A quelle température un litre d’air .sec et sous la pression de 760 millimètres pèse-t-il 1 gramme?

51. Dans un mètre cube d’air à 20” on a trouvé ll»'-,56 de vapeur d’eau. — Quel est le degré d’humidité de cet air?

52. Calculer le poids de 15 litres d’air saturé de vapeur d’eau à la température de 20” sous la pression de 750 millimètres. — La tension maxima de la vapeur à 20" est 17'""’,39.

(Paris 24 Juillet 1868.)

53. On a un tube recourbé se terminant à l’une de ses extrémités par une boule. Une colonne de mercure s’élève à la même hauteur dans les deux branches et sépare ainsi deux masses d’air à la môme pression. Celle qui est dans la boule e.st saturée d’humidité, l'autre est formée d’air parfaitement sec. On connaît la longueur occupée par celui-ci, ainsi que la pression initiale à zéro. Cela posé, on porte l’appareil à la température de 100" et on propose de calculer le déplacement de la colonne liquide.

On supposera qu’il y a as.sez d’eau du côté de la boule pour (|uo l’air reste toujours saturé. On peut, en outre, à raison du volume relativement considérable de la boule, supposer que l’air humide conserve le même volume.

5à. Un litre d’alcool mesuré à zéro, chauffé dans un vas<? de laiton du poids de 100 grammes, placé dans un kilogramme tl’eau à 10” contenu dans un yase de laiton du poids de 200 grammes, a élevé de 10" à 27”

i>kobu;mks.

la tPinpi-raturp d(* cette eau. — Quelle est la chaleur spêcifiijue de l’alcool 7

La densité de l'alcool est 0,8. — l.a chaleur spécilique du laiton est 0,1.

55. Un vase de cuivre du jxiids de 1 kilogr. contient 2 kiiogr. d’eau, et dans l’eau plonge en totalité un Uierniométre dont le mercure pèse 200 grammes et le verre lOO grammes. Tous ces corps sont à 1a même température 0". Ou fait arriver dans le vase 100 grammes de vapeur d'eau à 100" qui se condensent. On suppose (lu’U n’y a pas de perte de chaleur à l’extérieur, et on demande quelle sera la température après la condensation lorsque le cuivre, l'eau, le verre et le mercure auront pris leur état d’équilibre.

La capacité de mercure est 0,033, celle du cuivre 0,095, celle du verre 0,177.

{Concour.t ^pnèrnl de iHiH )